Relatório 5 - Capacitor e Circuitos RC
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Relatório 5 - Capacitor e Circuitos RC


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Relatório 5 - Capacitor e Circuitos RC 
 
Grupo 6A - 
Victor Secco Lemos (206604) 
Lucas Silva Falcão (202108) 
Rebeca Lie Yatsuzuka Silva (223944) 
 
O objetivo do experimento é medir a constante de tempo \u3c4 de três circuitos RC e determinar 
a constante dielétrica k de um capacitor de placas paralelas a partir dos dados coletados pelo 
osciloscópio através da função \u201cprint\u201d. A priori tem-se uma estimativa de que \u3c4 = \ud835\udc45\ud835\udc36 = \ud835\udc45k\ud835\udf000\ud835\udc34/\ud835\udc51 
(equação 1), onde R é a resistência presente no circuito em ohm (\u3a9), C é a capacitância do 
capacitor em faraday (F), k é a constante dielétrica, \ud835\udf000 é a constante de permissividade no 
vácuo em F/m, A é a área de uma das placas paralelas do capacitor em m2 e d a distância 
entre as placas paralelas em metros. A parte I do experimento, que tem por objetivo 
determinar \u3c4 de um circuito RC, (anexo 1) montado de forma que sua constante \u3c4 seja alta 
(aproximadamente 1 s), para isso foi utilizado um capacitor eletrolítico de 1 mF e uma 
resistência de (0,998±0,001) k\u3a9, o qual a fonte de tensão fornece uma d.d.p contínua de 
aproximadamente 4V. Como pode ser observado no circuito do anexo I, foi montado uma 
chave liga/desliga que pode ser acionada manualmente. O objetivo dessa chave é carregar 
e descarregar o capacitor mudando ela de posição (carrega na posição A e descarrega na 
posição B), para assim, obter os tempos de carga e descarga do capacitor, dados que serão 
fornecidos pelo osciloscópio. Ainda, através da equação 1 tem-se a estimativa de que \u3c4 para 
esse circuito seja de aproximadamente 0,998s. Para a parte II, que também tem por objetivo 
encontrar \u3c4 do circuito RC, (anexo 2) foi montado com um capacitor cerâmico de 47 nF e um 
resistor de (9,997±0,001) k\u3a9, de forma que a constante \u3c4 desse circuito seja baixa 
(aproximadamente 1ms). Para esse circuito foi utilizado como fonte de tensão um gerador de 
funções que, teve seu tipo de onda alterado para onda quadrada de forma que sua tensão foi 
ajustada para variar de 0 até 4V, ainda, utilizando uma frequência de 225 Hz, usou-se o 
gerador de funções também como chave, de forma que o capacitor carrega e descarrega ao 
longo do tempo. Tem-se a estimativa, pela equação 1 de que \u3c4 para esse circuito seja de 
aproximadamente 0,47 ms. Na parte III do experimento o objetivo principal é encontrar a 
constante dielétrica k da folha de papel presente entre as placas paralelas do capacitor 
presente no circuito RC (anexo 3), para isso foi usado o mesmo circuito do anexo 2 porém 
substituindo-se o capacitor cerâmico pelo de placas paralelas. Deste circuito, com os dados 
obtidos, será determinado a constante de tempo \u3c4, e assim, através da equação 1 obter-se k. 
O procedimento para obter-se \u3c4 nos circuitos da parte I e II serão os mesmos. Primeiro, 
obtemos as curvas, com os dados fornecido pela função print do osciloscópio, de carga e 
descarga do capacitor presente no circuito, depois disso, será calculado o logaritmo natural 
da tensão e será montado um gráfico ln(V) x t onde ln(V) estará no eixo y, e t no eixo x. Após 
os dados linearizados, a constante \u3c4 será obtida através do coeficiente angular da reta do tipo 
y = a + b*x obtida, considerando-se as incertezas apropriadas. Desta forma, para a parte I, \u3c4 
é igual a (0,939 ± 0,009) s, um valor próximo de 1 segundo, o que já era esperado, pois \u3c4 
havia sido calculado teoricamente com o uso da equação 1. Já para a parte 2, o valor de \u3c4 
encontrado foi de (2,18 ± 0,01) ms, um valor muito acima do que o previsto pelo modelo 
teórico. Tal disparidade do valor teórico para o valor encontrado pode ser explicada pelo fato 
de que a capacitância do capacitor presente no circuito é muito baixa, o que torna o circuito 
muito mais suscetível a interferência de campo externo e elementos capacitivos parasitas, 
que podem vir dos outros componentes elétricos presentes no circuito. Tais interferências 
não são previstas no cálculo da equação 1, o que torna a diferença os dois valores, teórico e 
prático, bem diferentes. 
Para a parte III, o valor de \u3c4 encontrado foi de (31,5 ± 0,6) ms, esse valor foi usado para que, 
com o auxílio da equação 9, fosse encontrado o valor de k. Dessa forma, aplicando tal 
equação, o valor de k obtido foi de 4,74.. Visto que a constante dielétrica do papel é de 4 a 6 
e obtivemos um valor próximo ao esperado podemos dizer que vale a teoria. 
Portanto nesse trabalho foram verificadas com sucesso as teorias de tempo característico e 
de constante dielétrica do material, além de termos comprovado com sucesso a natureza 
desse tempo característico de carga e descarga de capacitores que depende tanto da 
resistência do material quanto da capacitância. 
 
ANEXO I - GRÁFICOS
Gráfico 1: Tensão x Tempo da parte 1
 
Gráfico 2:Tensão x tempo linearizado da parte 1 
 
Gráfico 3: Tensão x Tempo na parte 2 
 
Gráfico 4: Tensão x tempo linearizado na parte 2 
 
 
 
 
Gráfico 5: Tensão x tempo na parte 3 
 
Gráfico : Tensão x tempo linearizado da parte 3 
 
 
ANEXO II - TABELAS DE DADOS 
 
 
 
Tabela 1: Resistências dos circuitos e incertezas 
 
 
Tabela 2: Comprimento e área do capacitor de placas paralelas com suas incertezas 
 
 
ANEXO III - TABELAS DE DADOS DO OSCILOSCÓPIO 
 
https://drive.google.com/file/d/1N6hd3h5MGNM2Lar5zyW5xM2ZVvGYEamQ/view?usp=shari
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