Mabel Panizza - Ensinar Matemática na Educação Infantil e nas Séries Iniciais - Análise e Propostas - RESUMO

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Resolução de problemas 
 não numéricos 
 Ler e buscar informações 
Em Panizza (2006), a didática da matemática define os 
problemas como aquelas situações que criam um 
obstáculo a vencer, que promovem a busca dentro de 
tudo o que se sabe para decidir em cada caso aquilo 
que é mais pertinente. 
 Ler e buscar informações 
Fonte: PANIZZA, Mabel. Ensinar matemática na educação 
infantil e nas séries iniciais: análise e propostas. Tradução 
Antonio Feltrin. Porto Alegre: Artmed, 2006. 
 Ler e buscar informações... 
Em Smole e Diniz (2001), uma situação problema 
não possuiu solução evidente e que exige que o 
resolvedor combine seus conhecimentos e decida 
pela maneira de usá-los em busca de solução. 
 Ler e buscar informações 
Fonte: Ler, escrever e resolver problemas: habilidades 
básicas para aprender matemática. Organizado por Katia 
Stocco Smole e Maria Ignez Diniz, cap. 3, p. 69. Porto 
Alegre, 2001. 
Sobre os objetivos 
Desta vez, nosso objetivo, além de pensar sobre a 
importância da leitura e da compreensão a respeito 
daquilo que se lê, especialmente nas aulas de 
Matemática, centra-se também no rompimento com a 
ideia de que problemas só podem envolver números e 
quantidades e que todo problema tem uma solução. 
única. 
Sobre os objetivos 
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Vantagens 
Ao se trabalhar com a resolução de problemas, durante as 
discussões, é possível: 
• Dar voz ao aluno (protagonista). 
• Promover a oportunidade de articular fala e escrita. 
• Encorajar a busca de repertório próprio para encontrar 
soluções (conhecimentos prévios). 
 
Vantagens 
• Incentivar a autoavaliação sobre o que conhece e o que 
não conhece. 
• Estimular a utilização da linguagem também matemática. 
• Impulsionar a criatividade na busca por soluções. 
 
Mais uma vez, não pretendemos esgotar formas de 
apresentação e propostas de problemas, desejamos ampliar 
a maneira de entender e propor situações problemas, 
estimulando habilidades, dando voz aos alunos sobre suas 
hipóteses para que possamos investigar como nossos 
alunos constroem o conhecimento. 
 
 
Fonte: shutterstock.com 
Desta vez, trataremos de 
problemas não numéricos, que 
estimulam habilidades de 
raciocínio e a articulação de 
conhecimentos adquiridos dentro 
e fora do ambiente escolar. 
Problemas de lógica 
Problemas de lógica são situações que, pela leitura, 
interpretação de informações e eliminação lógica, 
chegam, por pensamento dedutivo, à solução 
esperada. 
 
 
Problemas de lógica 
Miguel e seus amigos estão na 
foto ao lado. Descubra quem são 
eles, com as dicas a seguir: 
 
● Ana não está vestindo 
nenhuma peça de roupa com a 
cor rosa. 
● Miguel é o garoto mais alto. 
● Julia está com o cabelo preso. 
 
Fonte : shutterstock.com 
Problemas de lógica 
● Isabela usa uma blusa com 
listras. 
● Fábio é o melhor amigo do 
Miguel. 
Fonte : shutterstock.com 
● Carla está com uma saia roxa. 
Problemas sobre situações do cotidiano 
Nestas propostas, abrimos espaço para o diálogo, 
estimulamos a habilidade de argumentar, de ouvir, 
contra-argumentar, pensar em diferentes saídas e 
possibilidades de resolver a situação da maneira 
mais adequada. 
Problemas sobre situações do cotidiano 
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Problemas sobre situações do cotidiano 
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Problemas sobre sólidos geométricos 
Este tipo de problema abre espaço para a discussão a 
respeito de que um problema pode ter mais de uma 
solução e, com ele, podemos montar os painéis de 
soluções. 
• Descubra e monte, usando quadrados, planificações 
possíveis para o cubo. 
 
 
Problemas sobre sólidos geométricos 
Painel expondo as possibilidades descobertas pelos alunos. 
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Procurando formas em imagens 
● Há mais triângulos ou círculos 
na imagem ao lado? 
● Quantos círculos você vê na 
imagem? 
● Quantas figuras são azuis? 
Fonte: shutterstock.com 
Procurando formas em imagens 
● Quais objetos têm o formato 
retangular? 
● Quais são esferas e quais são 
círculos? 
● Quais figuras ou formas você 
identifica? 
Fonte: shutterstock.com 
Descobrir silhuetas no Tangram 
Este conhecido quebra-cabeças oferece possibilidades de 
exploração que vão desde a nomeação das figuras que o 
compõem até a problematização da descoberta da 
posição das figuras para descobrir como foi construída a 
silhueta. 
Descobrir silhuetas no Tangram 
Fontes: shutterstock.com 
Construção a partir de uma imagem 
Nesta proposta, os alunos são convidados a construir a 
parte escrita, a elaborar o problema com base em uma 
imagem, inspirados por outras situações que eles 
conheçam e que sirvam como referência para esta 
construção . 
Construção a partir de uma imagem 
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Outras hipóteses 
Fonte: Acervo do palestrante 
Outras hipóteses 
Fonte: Acervo do palestrante 
Outra situação em uma imagem 
Nesta situação, os alunos são convidados a se 
colocar no lugar da personagem: 
Outra situação em uma imagem 
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Outra situação em uma imagem 
Fonte: Acervo do palestrante 
Comparar sólidos e figuras planas 
Comparar sólidos e figuras planas pode ser uma excelente 
oportunidade para avaliar o repertório e o vocabulário 
matemático dos alunos. 
Com as figuras planas e os sólidos em mãos, podemos 
problematizar e avaliar conteúdos, proporcionando ricos 
momentos de diálogo e troca entre alunos X alunos e 
alunos X professores. 
Comparar sólidos e figuras planas 
Quantas vértices, arestas, faces há em cada 
sólido? 
O que diferencia um sólido de uma figura 
plana? 
Comparar sólidos e figuras planas 
Fonte: shutterstock.com Fonte: shutterstock.com 
Mais referências teóricas 
O valor da resolução de problemas no ensino 
• De acordo com John A. Van de Walle (2009): 
o A resolução de problemas concentra a atenção dos 
alunos sobre as ideias e em dar sentido às mesmas. 
o Desenvolve nos alunos a convicção de que eles são 
capazes de fazer matemática e de que matemática 
faz sentido. 
 
Mais referências teóricas 
o Fornece dados contínuos para a avaliação. 
o Possibilita um ponto de partida para uma ampla 
gama de alunos (dar significado com base em suas 
próprias ideias). 
o Envolve os estudantes de modo que ocorrem menos 
problemas de disciplina. 
Mais referências teóricas 
o Desenvolve o “potencial matemático”, resolver 
problemas, raciocinar (argumentar), comunicar, 
conectar e representar. 
É muito divertido! Professores que ensinam deste 
modo nunca retornam a um método por exposição de 
regras [e receitas]. 
Mais referências teóricas 
Fonte : VAN DE WALLE, JohnA.; 
Matemática no ensino 
fundamental: formação de 
professores e aplicação em sala de 
aula, cap. 4, p. 59. 
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Para finalizar 
Algumas dicas para o prática com a resolução de 
problemas: 
• Proponha problemas que não contenham dados 
numéricos, de simulação da realidade. 
• Reserve tempo maior para a resolução (como dia, horas), 
para trabalhar a ideia de que todo problema tem que ser 
resolvido com rapidez. 
Para finalizar 
• Propor a exposição dos diferentes tipos de resolução, 
para trabalhar a ideia de que só há uma solução. 
• Avaliar com os alunos o que foi aprendido e como 
chegaram às soluções (refletir sobre seu desempenho e 
promover a autoavaliação). 
 
Para finalizar 
• Validar as tentativas dos alunos, 
encarando suas hipóteses como 
parte da construção (erro/hipótese x 
construção do conhecimento). 
 
 
Fonte: Acervo do palestrante 
• Incentivar a busca por diferentes estratégias. 
Para finalizar 
• Incentivar o questionamento, selecionando temas a 
serem discutidos. 
 
• Diversificar para estimular e aprender. 
Para finalizar 
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Profa. Luciana Vidal