Cálculo Diferencial E Integral (31)

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Gabarito da Segunda Prova
MAT-2453 - Tipo A
17 de Maio de 2011
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(a) (0,8 pontos) Calcule lim f(x), lim f(x), lim f(x) e lim f(x).
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(x - 3)x2(b) (0,7 pontos) Verifique que f'(x) = e determine os intervalos de crescimento e(x - 1)3
decrescimento de f.
(c) (1,0 ponto) Estude a concavidade de f.
(d) (1,0 ponto) Pesquise a existência de assÍntotas em 00 e -00; esboce o gráfico de f.
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MAT2453 - P2 A
(a) (2,5 pontos) Sejam a, b > O. Determine, caso exista, o perímetro mínimo dos triângulos
de base b e altura (relativa à base dada) a.
(b) (1,0 ponto) Calcule, caso exista, lim (1- cosx)x.
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Gabarito da Segunda Prova
MAT-2453 - Tipo B
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(a) (0,8 pontos) Calcule ~im f(x), lim f(x), lim f(x) e lim f(x).
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(b) (0,7 pontos) Verifique que J'(x) = (x + 3)x2 e determine os intervalos de crescimento e(x + 1)3
decrescimento de f.
(c) (1,0 ponto) Estude a concavidade de f.
(d) (1,0 ponto) Pesquise a existência de assÍntotas em 00 e -00; esboce o gráfico de f.
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(a) (2,5 pontos) Sejam a, b > O. Determine, caso exista, o perímetro mínimo dos triângulos
de base b e altura (relativa à base dada) a.
(b) (1,0 ponto) Calcule, caso exista, lim (1- cosx)x.
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