Transferência de massa convectiva entre fases - Aula
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Transferência de massa convectiva entre fases
Adriana Silva
22-11-2017
Bibliografia: Welty (Cap. 29)
Transferência de massa entre fases
T.M. convectiva
Cap. 28
T.M. convectiva entre fases
Cap. 29
Transferência de massa por convecção no inteior de uma única fase
(apenas 1 resistência ao transporte de massa)
Transferência de massa por convecção no interior de uma fase
para a interface e depois para o interior da outra fase 
(2 resistências ao transporte de massa)
Operações de transferência de massa de um soluto presente na:
Fase gasosa => fase líquida (exemplo: adsorção e desumidificação)
Fase líquida => fase gasosa ( exemplo: dessorção, umidificação, secagem)
Fase líquida => fase líquida (2 líquidos imiscíveis)
		(exemplo: extração de água de uma fase orgânica)
Operações de T.M. convectiva entre fases
O transporte de massa ocorre pela diferença de concentração e o mecanismo será convectivo pois os fluidos estão em movimento.
No capítulo 28 foi analisado a camada limite para uma fase sozinha e o parâmetro que a caracterizava era o k (coeficiente convectivo de T.M) e era considerada apenas 1 resistência ao transporte de massa
Cap. 29: Quando temos duas fases temos as resistência associadas ao transporte de massa para cada fase (2 resistências), porquê temos uma diferença de concentração na fase gasosa e uma diferença de concentração na fase líquida
Teoria das duas resistências
Uma teoria de duas resistências, inicialmente sugerida por Whitman, é frequentemente usada para explicar este processo. As principais premissas são:
1 - A taxa de transferência de massa entre as fases é controlada pela resistência dentro de cada fase.
2 - Não existe resistência à T.M. na interface (equilíbrio termodinâmico).
A resistência global é dada pela soma das resistências dentro de cada fase (2 resistências em série). 
Estas premissas aplica-se à T. M. em regime estacionário, sem reação química. 
Estas premissas se aplicam à T. M. em estado estacionário e sem reação química!!! 
Em cada fase temos também uma resistência associada ao transporte de massa, considerando duas fases, temos 2 resistências, porquê temos uma diferença de concentração na fase gasosa e uma diferença de concentração na fase líquida
E a resistência total do sistema é o somatório das duas resistências individuais
Relações de equilíbrio na interface
Fase líquida ideal (Lei de Raoult):
pA: pressão parcial de equilíbrio do componente A na fase vapor acima da fase líquida
xA: fração molar de A na fase líquida
PA: Pressão de vapor de A puro na temperatura de equilíbrio.
Fase gasosa ideal (Lei de Dalton):
yA: é a fração molar de A na fase gasosa
P: é a pressão total do sistema.
Soluções diluídas (Lei de Henry):
H: é a contante da Lei de Henry (tabelados para algumas soluções aquosas)
cA: é a concentração molar do soluto A na fase líquida.
Existem algumas relações de equilíbrio que podem ser associadas à interface, para o caso da análise de soluções diluídas, utilizamos a Lei de Henry para relacionar as concentrações em cada fase na interface.
Na Lei de Henry, aa interface a pressão parcial de um soluto A na fase gasosa é diretamente proporcional à concentração desse soluto na fase líquida. Na interface tem equilíbrio e portanto esta condição de equilíbrio termodinâmico obedece a Lei de Henry.
Teoria das duas resistências
Na absorção gasosa (Fig. 29.2) um soluto é transferido de uma fase gasosa para o interior de uma fase líquida. A transferência de massa entre as fases envolve três etapas: 
O soluto é transportado:
1°) do interior da fase em que está (corrente bulk) até a interface;
2°) transfere-se através da interface (sem resistência ao transporte);
3°) da interface até o interior da outra fase.
A diferença de concentrações é a força motriz necessária para que o soluto que está numa fase migre para a interface e da interface migre para o interior da outra fase. Na transferência de massa entre fases pressupõe-se que há equilíbrio termodinâmico apenas na interface entres as fases.
Diferença de concentração como força motriz necessária para produzir a T.M. do componente A da fase gasosa para a fase líquida:
		pA,G - pA,i 
pA,G = pressão parcial do solu A na fase gasosa 
pA,i = composição gasosa interfacial do componente A 
 
Diferença de concentração no filme líquido estagnado na interface para a concentração do componente A na fase líquida:
		cA,i -cA,L
cA,L = concentração do soluto A na fase líquida
cA,i = concentração do soluto A na interface da fase líquida
Representação gráfica
Represantação gráfica da T.M. do soluto A de uma fase gasosa, indicado por NA migrando para uma fase líquida
Coeficientes convectivos individuais de T.M.
	Fluxo da fase gasosa para a fase líquida:
		
			 NA,z = kG(pA,G - pA,i) (Eq.29-6)
	Fluxo da fase líquida para a fase gasosa:
			NA,z = kL(cA,i - cA,L) (Eq.29-7)
kG = coeficiente convectivo individual para a transferência de massa na fase gasosa
kL = coeficiente convectivo individual para a transferência de massa na fase líquida
Taxa de transferência de massa na direção z
Teoria das duas resistências
		 Para o oposto:
Fluxo de massa na direção da fase líquida fase gasosa: 
 cA,L > cA,i 
 pA,i > pA,G
para o caso oposto, onde a migração do soluto acontece de uma fase líquida e migra para uma fase gasosa invertemos as diferenças de concentração e fica:
	 pA,i - pA,G 
			cA,,L - CA,i
 
Coeficientes individuais de T.M.
Em estado estacionário, o fluxo de massa em uma fase deve ser igual ao fluxo de massa na outra fase. Combinando as equações (29-6) e (29-7), temos:
		NA,z = kG(pA,G - pA,i) = - kL(cA,L - cA,i) (29-8)
A razão dos dois coeficientes convectivos de transferência de massa pode ser obtidos da eq. 29-8, e rearranjando, temos:
 - kL = (pA,G - pA,i) 
 kG (cA,L - cA,i) (29-9)
 
A equação da reta mostra o ponto de partida para localizar as concentrações na interface.
O ponto O, localizado acima da linha de equilíbrio, representa as condições encontradas num absorvedor de gás, onde a transferência é da fase gasosa para uma fase líquida.
Se fosse o caso de separação de um componente na fase líquida para uma fase gasosa o ponto O estaria abaixo da linha de equilíbrio
Coeficientes individuais de T.M.
Avaliação das composições na interface para uma conjunto específico de composição mássica representada pelo ponto O.
as condições mássicas em outro ponto no equipamento de absorção de gás pode ser bastante diferente. Um ponto similar representando as condições másssicas encontradas em uma torre de separação de líquidos (onde a transferência de um soluto deve ser de uma fase líquida para uma fase gasosa) seria localizada abaixo da linha de equilíbrio
Fazer um esboço na lousa do que seria se o ponto O estivesse abaixo da linha de equilíbrio
Coeficiente Global de T.M.
Não é possível medir as composições nas interfaces, e nem subtrair as composições das fases líquida e gasosa. Então utiliza-se os coeficientes globais que se baseiam nas forças motrizes globais pA,G e cA,L
	NA,z = KG( pA,G - p*A ) (29-10)
	NA,z= KL( c*A - cA,L ) (29-11)
KG : coeficiente convectivo global de T.M. na fase gasosa [em moles de A transferido)/(tempo).(Ainterface).(Pressão)]; 
p*A: pressão parcial de A em equilíbrio com cA,L ;
KL: coeficiente convectivo global de T.M. na fase líquida [em moles de A/(tempo)(Ainterface)(moles de A/volume)];
c*A: concentração de A em equilíbrio com pA,G.