Aula Prática 4 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL A UMA VARIÁVEL 
 
AULA PRÁTICA – 4 
 
EXERCÍCIOS: 
 
1) Um tanque contém 5.000 litros de água pura. Água salgada contendo 30g de sal por 
litro é bombeada para dentro do tanque a uma taxa de 25 l/min. (STEWART, 2014, 
p.130). 
 
a) Mostre que a concentração de sal depois de t minutos (em gramas por minuto) é 
𝐶(𝑡) =
30𝑡
200 + 𝑡
 
 
b) O que acontece com a concentração quando 𝑡 → ∞? 
 
 
2) O movimento de uma mola sujeita a uma força de atrito ou a uma força de 
amortecimento (tal como o amortecedor em um carro) é frequentemente modelado 
pelo produto de uma função exponencial e uma função seno ou cosseno. Suponha que 
a equação de movimento de um ponto nessa mola seja 𝑠(𝑡) = 2𝑒−1,5𝑡𝑠𝑒𝑛2𝜋𝑡, onde s é 
medido em centímetros e t, em segundos. Encontre a velocidade após t segundos e 
faça o gráfico das funções posição e velocidade para 0 ≤ 𝑡 ≤ 2. (STEWART, 2014, 
p.186). 
 
3) Calcule a área delimitada entre as curvas 𝑦 = 12 − 𝑥² e 𝑦 = 𝑥² − 6. (STEWART, 2014, 
p.386).