Apostila Veiculos Nicolazzi

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Sumário
1 Pneus 1
1.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Partes constituintes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2.1 Carcaça . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2.2 Banda de rodagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3 Resistência ao rolamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3.1 Comentários iniciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3.2 Perdas no pneu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3.3 Perdas no solo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3.4 Perdas no contato pneu-solo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3.5 Coeficiente de resistência ao rolamento . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.4 Aderência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.5 Deriva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.5.1 Coeficiente de atrito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.5.2 Carga sobre a roda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.5.3 Pressão do pneu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.5.4 Relação altura/largura do pneu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.5.5 Tipos de construção do pneu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.5.6 Estado da banda de rodagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.5.7 Influência do camber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.6 Capacidade de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
1.6.1 Capacidade de carga de pneus de automóveis e caminhões . . . . . . 31
1.6.2 Pneus de veículos fora de estrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
1.6.3 Capacidade de carga de pneus agrícolas . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
1.7 Designação de pneus de automóveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
1.7.1 Tamanho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
1.7.2 Séries de pneus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
1.7.3 Capacidade de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
1.7.4 Velocidade limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
1
1.7.5 Tipo de carcaça . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
1.8 Designação de outros pneus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
1.8.1 Pneus de camionetas, caminhões e ônibus . . . . . . . . . . . . . . . . 40
1.8.2 Tratores agrícolas e industriais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
1.8.3 Pneus para veículos fora de estrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2 Forças e acelerações em um veículo em operação 44
2.1 Resistências ao movimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.2 Resistência mecânica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.3 Resistência ao aclive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.4 Resistência de inércia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.4.1 Massas em translação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.4.2 Massas em rotação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.4.3 Superposição dos efeitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.5 Resistência ao rolamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.6 Forças aerodinâmicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.6.1 Resistência aerodinâmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2.6.2 Desprendimento da camada limite e turbulência . . . . . . . . . . . . 57
2.6.3 Cálculo da resistência aerodinâmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.6.4 Área da seção transversal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
2.6.5 Pressão dinâmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
2.6.6 Coeficiente de resistência aerodinâmica . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
2.6.7 Coeficientes de penetração aerodinâmica de alguns carros . . . . . . . 64
2.7 Forças de sustentação e centrípeta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
2.7.1 Forças de sustentação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
2.7.2 Força centrípeta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3 Transmissão de força pneu pista: Modelo quase estático 68
3.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.2 Posição do centro de gravidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.3 Carga nos eixos de um veículo parado em aclive . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.4 Carga nos eixos com o veículo em movimento . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.5 Força motriz máxima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.5.1 Aclives máximos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.5.2 Acelerações máximas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
3.6 Escorregamento e tombamento em curva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
2
4 Mecânica da frenagem e freios 85
4.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.2 A importância dos freios para o setor automotivo . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.3 Sistema de freio: definições básicas e princípio de funcionamento . . . . . . . 87
4.4 Manutenção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
4.4.1 Manutenção corretiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
4.4.2 Manutenção preventiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
4.4.3 Manutenção preditiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.5 Carga nos eixos com o veículo em frenagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.5.1 Freios na dianteira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.5.2 Freios na traseira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.5.3 Freios nas quatro rodas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
4.6 Desaceleração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
4.6.1 Caso 1 - Freio na dianteira apenas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
4.6.2 Caso 2 - Freio na traseira apenas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.6.3 Caso 3 - Freio nas quatro rodas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.6.4 Parâmetros de frenagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.7 Desempenho de frenagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.8 Balanço de energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.8.1 Freiadas moderadas de longa duração . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.8.2 Freiada de emergência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4.9 Tipos de freios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
4.10 Problemas com freios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.10.1 Fading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.10.2 Aquecimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.10.3 Ruído . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.10.4 Ecologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
5 Balanço de potências 120
5.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
5.2 Potência gerada no motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
5.3 Velocidade do veículoem função da rotação do motor . . . . . . . . . . . . . 121
5.4 Potência consumida pelas resistências ao movimento . . . . . . . . . . . . . . 125
6 Diagramas de desempenho 128
6.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
6.2 Diagrama de potência líquida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
6.3 Possibilidade de vencer aclives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
3
6.4 Possibilidade de aceleração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
6.5 Tempo para mudar a velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
6.6 Critérios para obtenção das relações de transmissão . . . . . . . . . . . . . . 134
7 Estabilidade direcional 142
7.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
7.2 Estabilidade em retas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
7.2.1 Forças e momentos sobre o veículo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
7.2.2 Influência do comportamento do pneu na estabilidade . . . . . . . . . 146
7.3 Comportamento do veículo em reta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
7.3.1 Força perturbadora transitória agindo no CG . . . . . . . . . . . . . 149
7.4 Defições básicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
7.5 Força lateral permanente agindo sobre o CG . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
7.6 Veículos sujeitos a ventos laterais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
7.6.1 Força do vento agindo no centro de gravidade . . . . . . . . . . . . . 154
7.6.2 Força do vento agindo na frente do centro de gravidade . . . . . . . . 154
7.6.3 Força do vento agindo atrás do centro de gravidade . . . . . . . . . . 155
7.7 Manutenção da direção primitiva através do volante . . . . . . . . . . . . . 157
7.8 Considerações adicionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
7.9 Estabilidade em curvas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
7.9.1 Geometria da direção e centro da curva . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
7.9.2 Comportamento do veículo em curvas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
7.10 Influência da posição do eixo de tração na estabilidade direcional de um veículo164
7.11 Disposição dos elementos mecânicos no veículo . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
7.11.1 Concepção convencional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
7.11.2 Tração dianteira, motor longitudinal ou transversal . . . . . . . . . . 166
7.11.3 Motor traseiro longitudinal ou transversal . . . . . . . . . . . . . . . 167
7.12 Influência da disposição dos elementos mecânicos no comportamento do veículo168
7.12.1 Concepção convencional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
7.12.2 Concepção com tração dianteira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
7.12.3 Concepção com motor traseiro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
7.12.4 Outras concepções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
7.13 Comportamento das concepções com carregamento total . . . . . . . . . . . 171
7.13.1 Concepção convencional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
7.13.2 Concepção com tração dianteira. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
7.13.3 Concepção com motor traseiro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
7.13.4 Concepção com motor central . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
7.13.5 Concepção transaxle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
4
7.14 Comparação de diferentes concepções em testes de pista . . . . . . . . . . . . 173
7.14.1 Teste em pista circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
7.14.2 Sensibilidade a ventos laterais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
7.14.3 Verificação da dirigibilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
7.14.4 Teste de ultrapassagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
7.14.5 Aquaplanagem em curvas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
7.14.6 Aquaplanagem em reta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
7.14.7 Conclusões dos ensaios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
8 Sistema de direção 179
8.1 Geometria da direção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
8.1.1 Esterçamento e raio de retorno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
8.2 Ângulos da direção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
8.3 Camber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
8.4 Inclinação do pino mestre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
8.5 Convergência das rodas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
8.5.1 Eixo não motriz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
8.5.2 Eixo motriz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
8.5.3 Raio de rolamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
8.5.4 Correção do comportamento em curvas com a variação da convergência 192
8.6 Caster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
9 Suspensões planas 195
9.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
9.2 Centro de gravidade das massas suspensas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
9.3 Centro e eixo de rolamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
9.4 Comportamento do veículo em curva com molas lineares . . . . . . . . . . . 201
9.5 Transferência de carga das rodas internas para as externas . . . . . . . . . . 203
9.5.1 Ação do momento M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
9.5.2 Ação das parcelas da força centrífuga das massas suspensas . . . . . . 208
9.5.3 Ação do estabilizador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
9.5.4 Ação da força centrífuga das massas não suspensas . . . . . . . . . . 211
9.6 Carga dinâmica nas rodas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
9.6.1 Superposição das parcelas de transferência de carga . . . . . . . . . . 212
9.6.2 Considerações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
9.7 Ângulo de rolamento da carroceria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
9.7.1 Momentos de rolamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
9.7.2 Momentos de reação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
5
9.7.3 Ângulo de rolamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
9.7.4 Possibilidades de melhorar o comportamento em curvas . . . . . . . 219
9.8 Exemplo de cálculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
10 Modelos dinâmicos 232
10.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
10.2 Definição de algumas variáveis básicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
10.3 Deflexão dos pneus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234
10.3.1 Deflexão dos pneus para eixos com suspensões independentes . . . . . 234
10.3.2 Deflexão nos pneus para suspensões de eixo rígido . . . . . . . . . . . 235
10.4 Deflexão das molas das suspensões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
10.4.1 Deflexão das molas para suspensões independentes . . . . . . . . . . . 238
10.4.2 Deflexão das molas para suspensões de eixos rígidos . . . . . . . . . . 239
10.5 Modelos com dois graus de liberdade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
10.5.1 Modelo para bounce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
10.5.2 Determinação de alguns parâmetros da suspensão . . . . . . . .. . . 248
10.5.3 Massas não suspensas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
10.6 Modelos com sete graus de liberdade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
10.6.1 Veículos com dois eixos rígidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
10.6.2 Veículos com suspensão independente na dianteira e eixo rígido na
traseira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
10.6.3 Veículos com suspensão independente na dianteira e na traseira . . . 277
10.6.4 Modelo para arfagem e bounce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
10.7 Unificação dos modelos desenvolvidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
10.7.1 Modelo de excitação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
6
Capítulo 1
Pneus
1.1 Introdução
Nos primórdios da indústria automobilística, os pneus tinham seção quase circular, pois
eram, praticamente, um tubo de borracha reforçada montada sobre a roda. Com o tempo, as
exigências sobre os pneus aumentaram, devido às maiores potências e velocidades atingidas
pelos veículos.
Características como alta capacidade de carga, elevada estabilidade lateral quando sub-
metidos a forças transversais, máxima aderência em pisos secos e molhados, conforto e dura-
bilidade são requisitos importantes para um bom desempenho dos pneus.
Os fabricantes procuram soluções de compromisso onde essas características são com-
binadas de modo a satisfazer convenientemente as diferentes formas de utilização de seus
produtos, porém a custas da redução do desempenho do pneu para cada tipo de pista.
Os pneus com perfis mais baixos, por exemplo, permitem obter melhor performance
em alta velocidade e maior capacidade de carga. Com flancos mais curtos, sua flexibilidade
vertical e lateral fica reduzida impedindo que se deformem muito sob carga, o que é favorável
para uma boa estabilidade direcional, principalmente em curvas feitas em alta velocidade.
Essa menor flexibilidade, por outro lado, torna os pneus mais "duros", consequentemente
menos confortáveis. Adicionalmente, como o pneu não se deforma tanto, a zona de contato
fica mais curta, tornando mais crítico o desenho da banda de rodagem a fimde obter ranhuras
que possam garantir, em situações de pista molhada, um escoamento adequado da água
evitando a aquaplanagem.
Para se ter um entendimento de como um pneu funciona, e conseqüentemente quantificar
o seu desempenho, é necessário conhecer as suas características construtivas e os fenômenos
associados ao seu funcionamento.
1.2 Partes constituintes
Todos os pneus, que utilizam a pressão do ar armazenado no seu interior para suportar
carga, são de constituição bastante semelhante, apresentando como elementos principais a
carcaça, que forma a estrututa suportante do pneu, e a banda de rodagem, que entra em
1
Capítulo 1 - Pneus 2
Figura 1.1: Disposição dos cordéis da lona de uma carcaça de pneu diagonal.
contato com o solo transmitindo esforços longitudinais de tração e frenagem e absorvendo
esforços transversais ocasionados pela ação do vento ou por forças de inércia em curvas e
pistas inclinadas lateralmente.
1.2.1 Carcaça
A carcaça deve suportar, com pequenas deformações, a pressão do ar com que o pneu é
inflado. Ela é formada por um conjunto de lonas impregnadas com borracha e vulcanizadas
de forma a constituir uma única peça. As lonas são compostas por tecidos de cordéis de
fibras de materiais tais como: rayon, kevlar, nylon, polyester, fibra-de-vidro e aço. No
passado foram usadas fibras naturais, como algodão e linho. Em cada lona, os fios são
paralelos, havendo aproximadamente um fio por milímetro.
Antes de serem cortadas no tamanho adequado para a montagem da carcaça, as lonas são
impregnadas com borracha, o que impede um contato direto entre elas quando da deformação
do pneu e elimina o atrito entre os fios.
Na montagem da carcaça, as lonas são cortadas e seus extremos são enlaçados e enrolados
em torno de dois anéis de arame de aço, formando um cilindro, como mostrado na Figura 1.1.
Montadas todas as lonas, os anéis são aproximados e ar sob pressão é injetado no cilindro,
fazendo com que o conjunto de lonas adquira a forma toroidal, próxima a do pneu. Nesta
etapa, é montada a banda de rodagem e o conjunto passa para a vulcanização.
Dependendo do ângulo de inclinação dos cordéis das lonas, obtem-se pneus com car-
acterísticas bastante distintas, tanto em conforto como em desempenho sob carga, já que
esse ângulo afeta a altura do pneu e, consequentemente, a sua rigidez radial. O ângulo dos
cordéis das lonas é medido a partir do plano médio do pneu e denotado pela letra grega ϕ,
e é mostrado na Figura 1.1.
Existem diversos tipos construtivos de pneus, dependendo de como é formada a carcaça.
Capítulo 1 - Pneus 3
Figura 1.2: Disposição dos cordéis das lonas em pneus radiais a, diagonais b e diagonais
cintados c.
Figura 1.3: - Seções transversais dos pneus diagonal a e radial b.
A divisão mais freqüente é a de pneus com estrutura radial, Figura 1.2 - a, e pneus com
estrutura diagonal Figura 1.2 - b. Além destes dois tipos, existe o pneu diagonal cintado,
que é mostrado na Figura 1.2-c, mas que está caindo em desuso.
Na Figura 1.3 são mostradas as seções transversais dos pneus diagonal e radial.
Nos pneus diagonais, a carcaça é formada por lonas cruzadas com igual ângulo, o qual
influi na sua capacidade de carga e no seu limite de velocidade; como valores comumente
encontrados tem-se:
ϕ = 35o − 38o - pneus normais;
ϕ = 30o − 34o - pneus para uso esportivo;
ϕ < 26o - pneus de corrida.
O valor do ângulo influi na forma da seção do pneu quando inflado, devido aos esforços
de tração que atuam sobre os cordéis. Na Figura 1.4 é mostrada a variação da altura do
pneu, para uma mesma largura do aro e diversos ângulos da disposição dos cordéis das lonas
Capítulo 1 - Pneus 4
Figura 1.4: Altura do pneu em função do ângulo ϕ.
da carcaça. Verifica-se, ainda nessa figura, que a altura do pneu também varia de acordo
com o ângulo de inclinação dos cordéis das lonas da carcaça.
Nos pneus radiais, Figuras 1.2-a e 1.3-b, a carcaça é formada por umas poucas lonas com
ϕ variando entre 85o e 90o , ou seja, com os cordéis tendo uma orientação essencialmente
radial. Acima dessas lonas radiais, aparece a cinta do pneu, constituída por um conjunto de
lonas situadas exatamente sob a banda de rodagem, não se estendendo pelos flancos do pneu.
A cinta funciona como um reforço para a banda de rodagem, tornando-a bem mais rígida
tangencialmente mas com boa flexibilidade no sentido radial. Os cordéis da cinta formam
um ângulo ϕ pequeno, em geral entre 0o e 30o .
Esta maior rigidez lateral do pneu radial na zona de contato com o solo permite a absorção
de grandes esforços laterais com deformações menores do que os diagonais, o que é importante
na estabilidade direcional do veículo. Para não perder esta vantagem, os pneus radiais são
construídos com seção baixa.
A tendência dos fabricantes de adotar perfis mais baixos para todos os tipos de carcaça
é justificada pelas seguintes vantagens:
• melhor transmissão de forças de tração;
• alta absorção de forças laterais;
• baixa resistência ao rolamento e
• maior capacidade de carga para igual volume de ar.
Existem diferentes possibilidades de construção da cinta, dependendo do fabricante e
do uso do pneu. Na tabela 1.1, são mostradas diversas composições de lonas utilizadas na
construção de pneus radiais.
Capítulo 1 - Pneus 5
Tabela 1.1: Tipos de carcaça para vários fabricantes de pneus.
Fabricante e tipo Tamanho Lonas da Cinta Lonas da Carcaça
Continental TS 771 165 SR 13 2 de rayon e 2 de aço 2 de rayon
Dunlop SP Sport 165 HR-13 6 de rayon 2 de rayon
Goodyear G800 165 SR-13 6 de rayon 2 de rayon
Goodyear Polyester GT 6,60-15 2 de aço e 2 de polyester 2 de polyester
Michelin XAS 165HR-13 2 de aço 2 de rayon 2 de rayon
Michelin XWX 215/70-VR-15 2 de de aço e 2 nylon 1 nylon
Pirelli CF 67 165-SR 13 7 de rayon 2 de rayon
Pirelli HS CN12 215/70-VR 15 2 de nylon e 5 de rayon 2 de rayon
Firestone Steel Belt 175R-13 1 de rayon e 2 de aço 1 lona rayon
Firestone Steel radial GR 70-15 2 de aço 2 de polyester 2 de polyester
Zona de 
escorregamento 
Zona de 
contato
Figura 1.5: Efeito da contração do pneu na região de atrito.
Nos pneus, as lonas sofrem um leve deslocamento entre si durante o contato do pneu com
o solo. Isto é resultado das distensões e contrações locais que elas sofrem para acomodar as
distorções causadas pela mudança de forma do pneu ao entrar na zona de contato. Como
conseqüência, a área de contato fica sensivelmente comprimida no seu ponto médio, reduzindo
a área livre das ranhuras da banda de rodagem, como se pode observar na Figura 1.5.
Estas deformações da banda ocasionam um movimento relativo entre a borracha e o piso,
provocando um aquecimento adicional do pneu pelo atrito e, também, seu desgaste. No lado
direito inferior desta mesma figura, pode-se observar uma região achurada conhecida como
zona de escorregamento. Esta zona é a região do contato do pneu com o solo em que a
borracha escorrega sobre o piso. O escorregamento da borracha desta zona causa o ruído
característico de pneu cantando.
Nos pneus com carcaça radial, este movimento é praticamente impossível, já que a cinta,
na zona de contato com o solo, não permite deformações transversais apreciáveis. A quase
ausência deste movimento relativo nos pneus radiais se traduz em menor desgaste, quando
comparados com os diagonais.
Quanto à transmissão de choques e vibrações do piso para o veículo, o pneu com carcaça
Capítulo 1 - Pneus 6
Figura 1.6: Comportamento da rigidez do pneu com a velocidade, para carcaças diagonal e
radial.
radial é mais desconfortável do que o pneu diagonal, pela quase ausência do amortecimento
interno originado pelo movimento relativo das lonas. Isso é verdadeiro para velocidades até
cerca de cem quilômetros horários. A partir dessa velocidade, a situação se altera e o pneu
radial torna-se mais confortável do que aquele com construção diagonal. Essa diferença de
comportamento está ligada ao efeito da força centrípeta sobre o pneu em altas velocidades.
No pneu diagonal, a estrutura da carcaça permite que ocorra um aumento do diâmetro pela
ação da força centrífuga que, em um determinado tipo de pneu, chega a ser da ordem de
quatro por cento a cerca de cento quarenta e cinco quilômetros por hora para alguns tipos
de pneus. Com o aumento do diâmetro, as lonas nos flancos do pneu assumem uma posição
mais íngreme, reduzindo sua flexibilidade radial e ocasionando um rolamento mais duro e,
portanto, menos confortável.
Com os radiais têxteis ocorre, também, um aumento da rigidez com a velocidade, embora
bem menor do que o verificado nos diagonais.
Os pneus radiais metálicos são quase insensíveis à velocidade. A presença da cinta
metálica impede, quase que totalmente, o aumento do diâmetro e a sua rigidez radial não é
significativamente afetada pela velocidade.
Na Figura 1.6 é apresentada uma comparação qualitativa da rigidez de pneus diagonais
e radiais em função da velocidade de deslocamento do veículo.
A seguir, são apresentadas vantagens e desvantagens dos pneus radiais em relação aos
diagonais.
Vantagens:
1. Maior durabilidade;
Capítulo 1 - Pneus 7
2. Menor resistência ao rolamento;
3. Maior conforto em altas velocidades;
4. Melhor absorção de forças laterais;
5. Maior estabilidade direcional e
6. Menor sensibilidade à aquaplanagem.
Desvantagens:
1. Menos confortável em baixas velocidade e
2. Maior custo.
1.2.2 Banda de rodagem
Toda transmissão de forças do pneu para o solo, sejam longitudinais ou transversais, é
feita pelo atrito existente na zona de contato da banda de rodagem com o solo. Procura-se
obter o máximo possível de aderência nas mais diversas condições de piso, seja ele de asfalto,
concreto, pedra, terra, limpo ou contaminado, seco ou molhado. Essa aderência depende
do composto do pneu e do tipo de pista, sendo a influência destes elementos na aderência
discutidos a seguir.
O comportamento da banda de rodagem depende do composto da borracha utilizada
e do desenho das ranhuras, já que ambos afetam a aderência no piso. Em pista seca, o
máximo de aderência é obtido com um pneu totalmente liso, visto que este coloca em contato
com o solo o máximo possível de borracha. A menor presença de água, porém, torna esse
pneu extremamente perigoso, conforme pode ser visto na Figura 1.7. Nela é apresentado o
comportamento do coeficiente de atrito em função da velocidade de deslocamento e do estado
da pista, para um pneu liso, sem ranhuras, e outro com 100% das ranhuras intactas; uma
situação intermediária é mostrada no caso 4, onde os sulcos da banda têm apenas quatro
milímetros de profundidade..
Com chuva e em piso liso, o desenho da banda de rodagem do pneu é vital, pois somente
através das suas ranhuras é possível escoar a água existente sobre o piso de forma a permitir
o contato pneu/pista. Em piso rugoso, algum efeito de auto drenagem se verifica e a banda
de rodagem não precisa ser tão eficiente no escoamento da água.
De um modo geral, o desenho da banda de rodagem deve possibilitar duas funções: a
primeira é propiciar uma drenagem adequada e a segunda uma pega na superfície do piso,
principalmente com pisos irregulares. Quanto à pega do pneu, a banda de rodagem deve
possuir uma quantidade de arestas razoavelmente bem definidas de modo a se amoldar nas
irregularidades do piso e prover um meio mecânico para transmissão de força, adicional-
mente às forças de atrito. Estas bordas devem ser transversais para uma carga de tração e
frenagem e longitudinais para curvas. Como muitas manobras são efetuadas tanto acelerando
como freando em curvas, são adotadas ranhuras diagonais que melhor absorvem os esforços
resultantes.
Capítulo 1 - Pneus 8
Figura 1.7: Coeficiente de atrito em função da velocidade, para diferentes estados da pista
e da banda de rodagem.
Quando a pista está molhada, é necessário drenar o filme de água existente entre a
borracha e a pista, de forma que se consiga contato. A drenagem da água é feita tanto por
ranhuras longitudinais como transversais; na região mais central do contato, entretanto, a
água só pode ser eficientemente drenada por ranhuras longitudinais. As ranhuras devem
permitir um fluxo de água o mais livre possível, pois o tempo disponível para evacuá-la é
muito pequeno.
Na Figura 1.17 é mostrada a influência da água no contato pneu/pista. Se o volume de
água a ser drenado for maior do que aquele que o pneu pode drenar, ocorre a aquaplanagem,
que é o efeito de flutuação do pneu sobre o filme de água residual que as ranhuras não
conseguem drenar. Sua ocorrência depende da velocidade de deslocamento do veículo, do tipo
de carcaça usado e do desenho da banda de rodagem. De forma geral, pode-se afirmar que,
para o mesmo filme de água, os pneus com carcaça diagonal estão sujeitos a aquaplanagem
em velocidades mais baixas do que os radiais, devido à contração da banda de rodagem no
local de contato pista/pneu (ver Figura 1.5).
Relativamente ao desenho da banda, há uma série de fatores conflitantes para se chegar
à melhor configuração, como ruído, absorção de cargas de frenagem e aceleração e boa
drenagem da água. Hoje em dia, os fabricantes de pneus desenvolverammodelos matemáticos
com solução numérica, de forma que, com o auxílio de computadores, conseguem chegar ao
desenho que melhor satisfaça estes quesitos conflitantes. O resultado desse trabalho pode
ser observado nos pneus disponíveis no mercado, com "biscoitos"assimétricos distribuídos de
forma aparentemente aleatória.
Capítulo 1 - Pneus 9
Figura 1.8: Ensaio de compressão em um pneu.
1.3 Resistênciaao rolamento
1.3.1 Comentários iniciais
Para manter um pneu girando sobre o solo, é necessário dispender uma certa quantidade
de energia, consumida pelos diversos tipos de perdas que ocorrem. Estas perdas dão origem
à resistência ao rolamento do pneu e são provenientes principalmente de duas fontes dissi-
padoras. Uma é o próprio pneu e a outra é o solo onde o veículo trafega. Fica mais claro
o estudo da resistência ao rolamento quando se considera separadamente as influências do
pneu e do solo.
1.3.2 Perdas no pneu
Quando um pneu está rodando sobre um solo idealmente rígido, a totalidade das perdas
ocorrem no pneu. Para entender o porque destas perdas e como afetam a resistência ao
rolamento, faz-se um teste estático de compressão em um pneu, medindo-se a força aplicada
e a deformação radial. Traçando-se as curvas de carga e descarga, tem-se algo parecido ao
ilustrado na Figura 1.8.
Como o pneu não é perfeitamente elástico, apresenta um amortecimento interno e apenas
parte do trabalho é recuperado ao ser descarregado. O atrito interno é provocado pela
deformação do pneu na zona de contato. Esta deformação faz com que as lonas da carcaça
movam-se entre si e este movimento, embora pequeno, solicita, por cisalhamento, a borracha
que separa as lonas consumindo energia. A banda de rodagem também é deformada e,
ficando sujeita a solicitações mecânicas, contribui com uma parcela do consumo de energia.
Assim, as curvas de carga e descarga formam um laço de histerese e a área contida neste
laço representa a energia consumida no ciclo e corresponde ao trabalho dissipado pelo atrito
interno na forma de calor. A forma do laço de histerese, ou seja a área englobada pelo laço,
depende do tipo de carcaça usada e do composto da borracha da banda.
Como exemplo, em competições automobilísticas é comum o uso de pneus com banda
de rodagem de alta histerese. Este tipo de composto permite que o pneu tenha grande
aderência, porém, devido à grande geração de calor, o seu desgaste é elevadíssimo.
Capítulo 1 - Pneus 10
Figura 1.9: Modelo de interação pneu pista.
1.3.3 Perdas no solo
Considerando, agora, o pneu rígido e o solo deformável, todas as perdas que levam a um
consumo de energia ocorrem no solo. Em seu movimento o pneu deixa um sulco no terreno
deformável, conforme mostrado na Figura 1.9. Para manter esse movimento, é necessário
que atue na roda uma força de mesmo sentido e que compense a resistência ao avanço R que
o solo impõe.
Na mesma figura, observa-se que a carga Fr suportada pela roda fica equilibrada pela
reação do solo, mas essas forças não são colineares, ou seja, existe um momento resistente
Fr. s que deve ser equilibrado para manutenção do movimento do pneu. O momento
necessário para esse equilíbrio deve ser aplicado no eixo da roda e tem como valor o produto
da resistência ao avanço R e o raio da roda ra.
Do equilíbrio de momento em relação ao ponto C, tem-se:
Fr = R
ra
s
(1.1)
e, como valor da resistência ao avanço, ou parcela da resistência ao rolamento devido à
deformação do solo:
R = Fr
s
ra
(1.2)
Pela observação da equação acima, pode-se dizer que quanto maior for a profundidade
do sulco maior será o valor de ”s” e, conseqüentemente, maior a resistência ao rolamento do
veículo oferecida pela deformação do solo.
1.3.4 Perdas no contato pneu-solo
Outra causa da resistência ao rolamento é o escorregamento que ocorre na superfície de
contato do pneu com o solo. A Figura 1.10 ilustra a deformação na periferia do pneu ao
entrar na zona de contato. O arco ”B” deve assumir um tamanho menor, o da corda ”C”,
causando um escorregamento tangencial e originando forças de compressão nos dois bordos
que limitam longitudinalmente a zona de contato. Pelo efeito do atrito entre a borracha da
banda de rodagem e o solo, este escorregamento consome energia.
Capítulo 1 - Pneus 11
Figura 1.10: Perdas por retificação do arco.
Na seção transversal, se a banda for curva como mostrado no corte da Figura 1.10,
ocorre o mesmo efeito, com um escorregamento na direção transversal e compressão das
bordas laterais da banda de rodagem na zona de contato. Para uma banda de rodagem
cilíndrica, o que implica numa região de contato com o solo aproximadamente retangular,
o escorregamento transversal é quase nulo. Para pneus de construção radial, a presença da
cinta estabiliza a banda de rodagem e reduz grande parte deste efeito de deformação da
banda, diminuindo o escorregamento e a perda de energia.
1.3.5 Coeficiente de resistência ao rolamento
A resistência ao rolamento quando se consideram todos os efeitos mencionados ante-
riormente, ou seja, a força que deve ser fornecida para manter o movimento é proporcional
à carga normal que age sobre a roda. Esta proporcionalidade pode ser expressa de forma
empírica como:
Qr = f G (1.3)
onde:
Qr - resistência ao rolamento [N ]
f - coeficiente de resistência ao rolamento
G - força normal da roda sobre o solo [N ]
Verifica-se experimentalmente que o coeficiente de resistência ao rolamento varia com a
velocidade, pressão de enchimento, carga radial, tipo de pneu e de solo, temperatura e outras
variáveis de menor importância. Sem considerar todos esses efeitos, na tabela 2.2, conforme
referência [2], é dada uma orientação geral do coeficiente de resistência ao rolamento para
vários tipos de terreno.
Pode-se observar que os primeiros cinco tipos de solo são praticamente rígidos, enquanto
que os outros são deformáveis.
Capítulo 1 - Pneus 12
Tabela 1.2: Coeficientes de atrito de rolamento.
Tipo de solo f
Asfalto liso 0, 010
Asfalto rugoso 0, 011
Cimento rugoso 0, 014
Paralelepípedo 0, 020
Pedras irregulares 0, 032
Pedra britada compacta 0, 045
Pedra britada solta 0, 080
Terra batida 0, 060
Areia solta 0, 100 ∼ 0, 300
Grama 0.045 ∼ 0.100
Barro 0, 100 ∼ 0, 400
Neve profunda 0, 075 ∼ 0, 300
Tabela 1.3: Coeficientes a e b em função do tipo de pneu.
a b
Pneus normais 0, 0150 0, 052
Pneus de alta histerese 0, 0258 0, 052
Na Figura 1.10 é mostrada a influência do solo, ou seja, da profundidade do sulco, no
valor do coeficiente de resistência ao rolamento (os parâmetros são mostrados na Figura 1.9).
Em ensaios, [2], verifica-se que a resistência ao rolamento do pneu cresce com a velocidade,
como mostrado na Figura 2.10 para diferentes pressões de enchimento do pneu.
.
Nesta figura se pode observar que, a partir de uma dada velocidade, as curvas se inclinam
acentuadamente, aumentando ”f”. Isto se deve à formação de ondas na banda de rodagem
ocasionadas pela ressonância. Nesta situação, ”f”, bem como o nível de vibração e ruído,
crescem bruscamente. Se o efeito permanecer, o pneu fica em pouco tempo destruído. O
modo de deformação do pneu durante a ressonância está mostrado na Figura 2.11.
Para pneus de série em condições normais de uso, uma orientação para o coeficiente de
resistência ao rolamento, considerando o efeito velocidade, é dada por:
f = a+ b(
v
100
)2 (1.4)
As constantes a e b são dadas na tabela 2.3, sendo v em [m/s].
Outra orientação para o coeficiente de resistência ao rolamento é fornecida em Reimpell
[2]. Aqui é considerada a influência do tipo de pneu, da carga que age sobre ele, da pressão
de enchimento e da velocidade do veículo. Wiegner, [2], propôs o que chamou de coeficiente
de resistência ao rolamento de referência ”fo”, válido para determinados valores, também de
referência, de carga normal e de pressão:
Capítulo 1 - Pneus 13
Figura 1.11: Comportamento de f em função da profundidade do sulco.
Figura 1.12: Variação do coeficiente de atrito de rolamento com a pressão, para um pneu
diagonal.
Capítulo 1 - Pneus 14
Figura 1.13: Ressonância do pneu devido ao rolamento em alta velocidade.
fo = ao + a1v + a2v2 (1.5)
onde:
v = velocidade do veículo em m/s
ao , a1 e a2 são dados na tabela 1.4.
Quando a carga radial que atua no pneu, ou suapressão, for diferente do valor de refer-
ência apresentado na tabela 1.4, o coeficiente de resistência ao rolamento, para a condição
real, deve ser corrigido pelas expressões:
- Pneu Diagonal ou Radial Textil
f = fo(1, 5− 0, 5
Fro
Fr
) (1.6)
f = fo(1, 5− 0, 5
p
po
) (1.7)
- Pneu Radial Metálico
f = fo(1, 3− 0, 3
Fro
Fr
) (1.8)
f = fo(1, 3− 0, 3
p
po
) (1.9)
Capítulo 1 - Pneus 15
Tabela 1.4: Valores das constantes ao , a1 e a2.
Pneu Tipo de pneu Carga Fro [kN] Pressão po [atm] ao 102 a1 105 a2 106
155-15 X Radial - Fios de aço 4,0 1,65 1,330 -10,32 2,337
155 - SR -15 Radial - Fios testeis 4,0 1,90 1,385 - 4,369 2,181
6.45/165-14 Diagonal super baixo 4,0 1,70 1,612 -3,533 3,009
6.00/15L Daigonal perfil baixo 3,9 1,70 1,611 -3,601 3,778
5.60/15 Diagonal super balão 3,7 1,70 1,837 -6,741 3,830
Fonte: Reimpell, pp. 194-196, ATZ 75, 1973, N - 11, pp . 407-409 ( W iegner-Peter).
Exemplo: Qual o valor do coeficiente de resistência ao rolamento para um pneu 155 SR 15
submetido a uma carga radial de 4 kN e com uma pressão de 2, 2 atm?
Nessas condições, o coeficiente de resistência ao rolamento deve ser corrigido quanto à
pressão, pois esta é diferente da pressão de referência. Na velocidade de 100 km/h, ou seja
27, 77 m/s, o valor de fo será:
fo = 0, 0143
e o valor do coeficiente de resistência ao rolamento, para a pressão de operação de 2, 2 atm,
é:
f = 0, 0143(0, 921) = 0, 0132
Se a carga radial é diferente da de referência, o valor de "f"deve ser novamente corrigido
pela expressão 1.6.
1.4 Aderência
A possibilidade de transmissão de esforços entre o pneu e a pista, esforços esses que
ocorrem durante os processos de frenagem e aceleração ou quando da absorção de forças
laterais, como a força centrípeta em curvas, depende do atrito disponível no contato, também
chamado aderência entre pneu e pista.
A aderência pode ser atribuída, principalmente, a duas diferentes formas de interação
entre a borracha e o piso: adesão molecular, que depende dos materiais em contato, e
deformação da borracha em contato com as irregularidades do solo, que propicia uma in-
terpenetração entre ambas, ou endentamento da borracha com o piso, e uma conseqüente
transmissão por forma.
A resistência da borracha à ruptura, bem como a sua resistência à abrasão, são fatores
limitantes da aderência. O efeito limitante da aderência por estes dois últimos fatores, em
determinadas situações, define a aderência do pneu, visto que a região da banda de rodagem
que mantem contato com o solo pode ser arrancada quando solicitada.
Para que um pneu possa transmitir uma força longitudinal através da superfície de con-
tato com a pista, como uma força de tração, é necessário que ocorra um certo movimento
Capítulo 1 - Pneus 16
relativo entre pneu e pista; a velocidade tangencial do pneu tracionante é maior que a ve-
locidade do próprio veículo. É exatamente devido a esses movimentos relativos, bem como
a deformação da sua estrutura, que os pneus flexíveis conseguem transferir cargas muito
maiores ao solo que os pneus rígidos ou maciços.
Os pneus, devido a sua flexibilidade e ao mecanismo de aderência, escorregam em relação
ao solo quando na transmissão de força para a pista. O escorregamento é definido como
segue:
Na tração
e =
vt − v
vt
(1.10)
Na frenagem
e =
v − vt
v
(1.11)
onde:
e - Escorregamento;
v - Velocidade de translação do veículo
vt - Velocidade tangencial da roda.
Em termos de espaço percorrido pela periferia do pneu st e pelo veículo sr, tem-se o
escorregamento na tração, em percentagem, dado por:
e =
µ
1− sr
st
¶
100(%)
onde:
sr - Comprimento de arco do pneu;
st - Distância percorrida pelo veículo.
A regra geral é que quanto maior a força a ser transmitida, ou quanto mais irregular
ou molhada a pista, tanto maior o escorregamento. No desenvolvimento que segue, estes
aspectos são tratados de maneira mais detalhada.
Na Figura 1.14, [2], é ilustrado um comportamento característico do coeficiente de atrito
pneu/pista em função do escorregamento.
O máximo valor do coeficiente de atrito, em pista seca, ocorre para escorregamento
variando entre 11 e 20%, dependendo do tipo de pneu utilizado. Esse valor máximo é de-
nominado coeficiente de aderência, e é denotado por µa . Dele decorre o máximo valor da
força de tração e de frenagem possível de transmitir nos eixos do veículo, dadas respectiva-
mente por:
FmI = µa (RI −∆G) (1.12)
FmII = µa (RII +∆G) (1.13)
e
FfI = µa (RI +∆G) (1.14)
FfII = µa (RII −∆G) (1.15)
Capítulo 1 - Pneus 17
Figura 1.14: Variação do coeficiente de atrito com o escorregamento.
onde ∆G representa a transferência de carga entre os eixos durante a aceleração ou a fre-
nagem (conforme visto no curso Análise Dinâmica).
Uma maior aceleração ou frenagem ocasiona um maior escorregamento, com diminuição
do coeficiente de atrito e da capacidade de transmissão de força. Com 100% de escorrega-
mento, o que ocorre durante a frenagem com rodas bloqueadas ou aceleração com rodas
deslizando e veículo parado, o valor do coeficiente de atrito é denominado coeficiente de
escorregamento e denotado por µe. De maneira geral, o valor de µe é 15 a 30% menor do
que µa, dependendo das condições da pista.
Vários fatores influem no valor do coeficiente de atrito entre pneu e pista. Dentre eles,
os principais são: estado da pista, tipo de pneu, velocidade do veículo e estado da banda de
rodagem.
Na Figura 1.15 se mostra a variação do coeficiente de aderência em função do escorrega-
mento, para diferentes tipos de pista e considerando um determinado tipo de pneu.
Nesta figura é apresentado o coeficiente de aderência µa em função do escorregamento
para diferentes tipos de pista e pneu com relaçãoH/B ≥ 0, 82, com 80 a 90% da profundidade
dos sulcos e velocidade aproximada de 60 km/h.
O coeficiente de atrito pneu/pista é, também, dependente da velocidade do veículo. Na
Figura 1.16 se mostra a variação do coeficiente de escorregamento com a velocidade, em
diferentes pistas. Segundo Reimpell, [2], os ensaios foram feitos com um pneu diagonal, com
profundidade dos sulcos entre 80 e 90%. A temperatura do gelo era, aproximadamente, 0◦.
Na Figura 1.16, observa-se que, em pista seca e velocidades baixas, o coeficiente de
escorregamento µe, pode chegar a 1, 25. Esse valor pode ser explicado pela redução, nessas
velocidades, do raio do pneu, que passa do dinâmico para o estático, com uma conseqüente
maior superfície de contato e, portanto, uma maior área onde o endentamento comentado
anteriormente ocorre.
O estado da banda de rodagem afeta significativamente o coeficiente de atrito pneu/pista.
Ainda na Figura 1.7, pode ser verificado que, em pista seca, um pneu liso apresenta ummaior
coeficiente de escorregamento do que um pneu com sulcos profundos. Em pista molhada,
entretanto, ocorre o contrário. Essa situação ocorre porque com pista seca e pneu liso, ou
Capítulo 1 - Pneus 18
Figura 1.15: Coeficientes de aderência para pneus em alguns tipos de pista em variadas
condições.
Figura 1.16: Coeficiente de escorregamento para um pneu bloqueado em diversas condições
da pista.
Capítulo 1 - Pneus 19
Figura 1.17: Comportamento de um pneu sem perfil, em diferentes velocidades, em uma
pista com uma lamina de água.
"careca", a área para transmissão por forma é maior, enquanto que, com pista molhada,
facilmente ocorreria aquaplanagem, com perda de contato pneu/pista. Pneus com sulcos,
neste caso, drenam a água permitindo que o contato seja mantido.
Na Figura 1.17, divulgada pela Dunlop, é mostrado o surgimento da aquaplanagem em
um pneu sem perfil, bem como o comportamento da aderência com presença da água em
função da velocidade. Nesta figura, o coeficiente de aderência para, aproximadamente,
100km/h é de somente µa = 0, 1, o que praticamente impossibilita a transmissão deforça
entre pneu e pista. Se fosse necessário frear, o veículo continuaria se deslocando com a
velocidade quase inalterada; forças laterais não seriam absorvidas pelos pneus e qualquer
tentativa de mudança de direção, através do volante, seria infrutífera. Vale salientar que,
observando o comportamento do coeficiente de atrito, mesmo para pneus com sulcos, existe
uma velocidade no qual ocorrerá a aquaplanagem, ou seja, o fenômeno da hidroplanagem
sempre irá ocorrer, só depende da velocidade.
Na Figura 1.18, [2], é mostrado o comportamento do coeficiente de aderência imediata-
mente após o início de uma chuva. A queda abrupta desse coeficiente se deve à mistura
da água com a poeira, ou outro contaminante qualquer existente sobre a pista, ocasionando
uma ação lubrificante. Em seguida, a água da chuva lava essa mistura e o coeficiente de
aderência volta a crescer.
Finalmente, na tabela 1.5 estão indicados valores esperados para o coeficiente de aderência
para pisos distintos bem como para diferentes condições destes pisos.
Capítulo 1 - Pneus 20
Figura 1.18: Variação do coeficiente de aderência com o tempo durante uma chuva fraca.
Tabela 1.5: Coeficientes de atrito para automóveis em vários tipos de pista.
Tipo de pista µa
Asfalto 0, 6 a 0, 95
Pedra britada 0, 5 a 0, 65
Terra seca 0, 5 a 0, 70
Terra úmida 0, 5 a 0, 60
Areia 0, 2 a 0, 3
Neve 0, 30 a 0, 35
Tabela 1.6: Coeficientes de atrito para pistas em diversos estados.
Coeficientes de atrito µa para as condições
Tipo de piso Seca Molhada Contaminada Congelada
Cimento 0, 85 0, 75 0, 50 0, 11
Asfalto 0, 85 0, 60 0, 30 0, 10
Paralelepípedos 0, 70 0, 65 0, 35 0, 08
Calçamento de pedras irregulares 0, 80 0, 55 0, 30 0, 08
Capítulo 1 - Pneus 21
Em um solo rígido, como concreto ou asfalto, todo o escorregamento é devido à defor-
mação do pneu; em solos pouco rígidos, sua deformação é preponderante e a interpenetração
entre o pneu e a pista é decisiva para a tração. Quando da transmissão de força para o piso,
a parte do solo situada dentro dos sulcos do pneu escorrega em relação ao restante do solo
e a aderência fica limitada, praticamente, pela resistência ao cisalhamento do solo. Neste
caso, o pneu deve possuir uma banda de rodagem com desenhos de sulcos profundos para
poder utilizar a máxima capacidade de tração disponível.
1.5 Deriva
As forças laterais, bem como seus momentos, sejam elas devidas à ação do vento ou forças
de inércia que ocorrem em curvas ou inclinações da pista, não teriam influência alguma no
movimento de um veículo dotado de pneus lateralmente rígidos, desde que o valor destas
forças não ultrapassasse o limite imposto pelo atrito, quando, então, haveria o escorrega-
mento total na direção da resultante.
Os pneus, porém, são corpos elásticos, que se deformam quando submetidos a forças
laterais, e seu comportamento sob a ação dessas forças não é o mesmo que o de corpos
rígidos nas mesmas condições de carregamento.
Quando o veículo está parado, a região de contato do pneu com o solo é aproximadamente
retangular. Com a roda do veículo girando, uma dada superfície de referência marcada no
pneu, com a forma da superfície de contato pneu/pista, sofre um deslocamento ao penetrar na
zona de contato devido à deformação ocasionada pela força lateral ”S”, como está mostrado
na Figura 1.19. No contato, a superfície de referência fica deformada, mostrada em tom
cinza na figura, e a roda se desloca com um ângulo α em relação à direção primitiva, como
mostrado na figura. Ainda nesta mesma figura é mostrada a vista de topo de um pneu
deformado pelo peso próprio com e sem a ação de uma carga transversal. O ângulo formado
pelo plano médio do pneu e a direção de deslocamento do pneu seguida após a aplicação da
força ”S”, é denominado ângulo de deriva sendo, grafado pela letra grega α.
Um pneu que rola sobre uma pista, portanto, somente pode suportar uma força lateral se
seu plano médio se deslocar com um determinado ângulo em relação à direção do movimento.
Quanto maior o valor dessa força perturbadora, tanto maior o ângulo de deriva, ou seja, existe
uma relação direta entre força e ângulo.
A força externa é equilibrada por uma força de atrito S, igual e contrária, que surge
na superfície de contato pneu-pista. Como se mostra na Figura 1.20, a distribuição de
pressão normal à pista não é uniforme na zona de contato e, pela ação da força lateral,
ocorrem escorregamentos nos pontos onde essa pressão é baixa. Nesta figura, a área da
distribuição de reações é subdividida nas Zonas I e II. Na Zona I o pneu tem aderência
elevada com o solo e não escorrega significativamente, enquanto que a Zona II é a região
onde acontece o escorregamento. Como a distribuição das reações à força lateral é não
uniforme, o ponto de atuação da resultante dessas se situa atrás do centro de contato do
pneu com a roda no solo, criando um momento que levará a roda a se alinhar com direção
real do deslocamento (trajetória final do deslocamento). Este momento é denominado de
Capítulo 1 - Pneus 22
Figura 1.19: Deriva de um pneu.
torque de auto alinhamento do pneu.
Como pode ser observado na Figura 1.20, a distância t entre o ponto de aplicação da
resultante da distribuição de reação no solo, C, e o centro teórico do contato pneu solo, H, é o
braço de alavanca do momento de auto alinhamentoMt. Esta distância está associada com a
zona de escorregamento mostrada na Figura 1.5. Quanto maior esta zona de escorregamento
menor é a distância t e maior é o ângulo de deriva. Isto significa que a medida que se
aproxima do limite de aderência do pneu o torque de auto alinhamento se reduz, podendo
até a mudar de sentido. A situação limite, onde o momento muda de sentido, é raramente
atingida pelos condutores normais de automóveis porém, em competições, é praticado de
maneira bastante intensa, já que o ângulo de deriva pode atingindo valores bastante grandes
exige uma forma de condução altamente especializada e arriscada.
Na figura 1.21 é mostrado, para um tipo de pneu (Taborek [3]), o comportamento da
força de atrito em função do momento de auto alinhamento. É interessante observar que a
força de atrito aumenta continuamente até a de limite de aderência imposta pelo coeficiente
de atrito de escorregamento, enquanto que o momento de auto alinhamento aumenta até um
valor máximo e, em seguida, se reduz e atinge valores negativos perto do limite de aderência
do pneu. Isto se deve a alteração da distância t mostrada na Figura 1.20.
A reação lateral do pneu depende de uma série de variáveis que devem ser analisadas
para prosseguir no estudo da deriva, como será feito nos itens que seguem.
Capítulo 1 - Pneus 23
Figura 1.20: Distribuição de pressão na região de contato pneu/solo.
Capítulo 1 - Pneus 24
Figura 1.21: Comportamento da força de atrito em curva com o momento de auto ali-
nhamento do pneu.
1.5.1 Coeficiente de atrito
O estado da pista de rolamento influi no valor da força lateral que pode ser absorvida
pelo pneu. Na Figura 1.22 se mostram as curvas do coeficiente de atrito lateral
³
µs =
S
Q
´
em
função do ângulo de deriva, para um pneu diagonal com noventa por cento de profundidade
do perfil. Verifica-se que, com asfalto liso, dificilmente se consegue µs > 0, 8, mesmo com
deriva elevada. Já com asfalto rugoso pode-se obter µs > 1 com maiores ângulos de deriva.
No caso de pista molhada, o coeficiente de atrito depende da espessura do filme de água,
conforme é mostrado na Figura 1.23; observa-se que o máximo valor de µs já é atingido com
α ' 8◦.
1.5.2 Carga sobre a roda
No estudo dos pneus submetidos a forças laterais, são usados dois tipos de diagramas,
como mostrado na Figura 1.24. O primeiro é a representação gráfica de S = f(Q), com o
ângulo de deriva como parâmetro, e o segundo a representação de S = f(α), com a carga
normal como parâmetro. O primeiro é mais usado no estudo do comportamentodos pneus.
Na figura S = f(α), observa-se que para pequenos valores de α a variação de ”S” é
praticamente linear. Nesta zona não ocorre, praticamente, escorregamento na superfície de
contato. Com o aumento da força lateral, mantendo a mesma carga normal sobre o pneu,
aumenta a zona de escorregamento resultando numa maior curvatura no gráfico, até que a
curva passa a ser horizontal. A este valor máximo de ”S” corresponde o valor do coeficiente
de aderência lateral.
Capítulo 1 - Pneus 25
Figura 1.22: Variação do coeficiente de atrito com ângulo de deriva.
Figura 1.23: Variação do coeficiente de atrito, com o ângulo de deriva, para pista úmida.
Figura 1.24: Diagramas de comportamento dos pneus em termos de Q, S e α.
Capítulo 1 - Pneus 26
Figura 1.25: Variação de S em função de Q para um mesmo ângulo de deriva.
Em um veículo se deslocando em linha reta e sob a ação de cargas transversais, o ângulo
de deriva pode atingir valores de três graus, dificilmente ultrapassando cinco graus . Em
curvas feitas em alta velocidade, podem ocorrer ângulos de deriva da ordem de dez a quinze
graus, dependendo do tipo de piso e pneu.
O gráfico S = f(Q) mostra que com o aumento de ”Q” aumenta também o valor de S,
mas não proporcionalmente. Esse comportamento pode ser melhor entendido com a análise
que segue.
Sejam os pneus de um eixo submetidos a uma carga radial ”Q” e uma variação ∆Q de
carga radial em função da transferência de caraga das rodas do mesmo eixo. Desta forma a
carga normal ao solo de um pneu é expressada, genericamente, por:
Q±∆Q (1.16)
Assim, para a roda externa à curva, a carga radial sobre o pneu e respectiva carga transversal
são:
Q+∆Q→ S +∆S1 (1.17)
e para o pneu interno à curva, tem-se:
Q−∆Q→ S −∆S2 (1.18)
Com o auxílio da Figura 1.25, observa-se que:
∆S1 < ∆S2 (1.19)
Esta não proporcionalidade de S com Q é de grande importância para o entendimento
do comportamento de um veículo sujeito à ação de forças perturbadoras laterais, conforme
será visto no capítulo referente a estabilidade direcional.
Capítulo 1 - Pneus 27
Figura 1.26: Pneus com capacidades de carga diferentes, com mesma deriva.
Na Figura 1.26 se mostra que um pneu pouco carregado admite maiores velocidades
em curva que um pneu carregado até seu limite de capacidade de carga. Para melhorar o
comportamento em curvas, o uso de pneus com maior capacidade de carga, ou seja sobre
dimensionados, é recomendável. Porém, a adoção de pneus com maior capacidade de carga,
pode causar as seguintes desvantagens:
• - maior preço
• - perigo de contato com o paralama ou estrutura, quando girado pelo volante ou durante
o trabalho da suspensão.
1.5.3 Pressão do pneu
Com o aumento da pressão do pneu, aumenta a tensão nos fios das lonas, o que torna
o pneu mais rígido lateralmente. Para uma mesma carga normal, um aumento na pressão
ocasiona uma maior capacidade de absorção de força lateral, para um mesmo ângulo de
deriva, como está representado na Figura 1.27. Ou, dito de outra forma, para uma mesma
carga normal e uma mesma força lateral, o aumento da pressão ocasiona um ângulo de deriva
menor.
Para ilustrar a influência da pressão de inflagem na capacidade dos pneus em absorver
cargas transversais, na Tabela 1.7 é apresentada a variação da rigidez com a pressão para
um dado tipo de pneu.
1.5.4 Relação altura/largura do pneu
Experiências realizadas com pneus de diferentes seções transversais mostram que aqueles
cuja relação altura/largura é menor são lateralmente mais rígidos, ou seja, deformam-se
Capítulo 1 - Pneus 28
Figura 1.27: Característica S = f(Q) com diferentes pressões do pneu e igual ângulo de
deriva.
Tabela 1.7: Variação da rigidez do pneu com a pressão.
Pressão Carga transversal [N ] por grau de deriva
0, 8 P 250
0, 9 P 280
1, 0 P 312
1, 1 P 340
1, 2 P 365
Obs.: P é a pressão recomendada para o pneu 6.60− 14
Capítulo 1 - Pneus 29
Figura 1.28: Influência do tipo de construção do pneu na absorção de forças laterais.
menos quando submetidos a uma mesma força lateral.
Aros mais largos propiciam, também, uma melhoria na absorção de forças laterais. Em
geral, a largura dos aros é de setenta a setenta e cinco por cento da largura do pneu, não
devendo ultrapassar oitenta por cento, de maneira a evitar solicitações muito grandes nos
flancos e ombros do pneu. O uso de um aro mais largo ocasiona um correspondente aumento
da largura efetiva do pneu, resultando em uma relação H/B mais favorável à absorção de
forças laterais; mas isso implica, também, no aumento do volume interno da câmara de ar.
De um modo aproximado, pode-se dizer que meia polegada de aumento na largura do aro
requer um aumento de duas lbf/in2 na pressão do pneu para mantê-lo com a mesma rigidez.
1.5.5 Tipos de construção do pneu
A variável com maior influência na deriva é o ângulo que os fios das lonas formam com o
plano médio do pneu. Quanto menor o ângulo dos fios, tanto maior a parcela da periferia do
pneu que colabora na absorção da força lateral. No pneu radial, devido a presença da cinta,
praticamente toda a periferia colabora nessa absorção. Na Figura 1.28 se tem a variação da
relação S/Q em função de α, para diferentes tipos de construção de carcaça.
Para igual relação S/Q, o ângulo de deriva no pneu radial é bem menor, evitando grandes
interferências no volante para corrigir a direção quando o veículo fica submetido à ação de
forças laterais.
1.5.6 Estado da banda de rodagem
Do estado da banda de rodagem depende o valor da força lateral S, conforme mostram
as pesquisas realizadas em tambores rotativos no Instituto para automóveis da Universidade
de Stuttgart e sintetizadas na Figura 1.29, [2].
Capítulo 1 - Pneus 30
Figura 1.29: Comportamento de um pneu, sob ação de cargas transversais, para vários
estados da banda de rodagem.
As verificações foram feitas com pneus novos (perfil completo) e pneus gastos, bem como
com o tambor seco e molhado. Com tambor seco, a reação lateral do pneu sem perfil é,
aproximadamente, 15% maior do que a do pneu novo, enquanto que, com tambor molhado,
a curva do pneu liso fica 20 a 30% abaixo da do pneu novo.
Aqui também é comprovada a importância de pneus perfilados em estrada molhada, pela
expulsão da água da superfície de contato. Em pisos secos, a menor flexibilidade dos sulcos
mais rasos em pneus desgastados contribui para uma menor deformação e, portanto, um
menor ângulo de deriva para uma determinada força lateral.
1.5.7 Influência do camber
Devido ao camber, o peso do veículo deforma o pneu de forma assimétrica e a superfície
de contato pneu/pista fica submetida a uma força lateral S0. Com a aplicação de uma
força lateral externa, primeiramente ela deve vencer a deformação correspondente a S0 para,
somente então, deformar o pneu no outro sentido. Com γ = 0, uma força S causa o ângulo
α. Com γ < 0, deve-se ter S+S0 para o mesmo ângulo de deriva e, com γ > 0, S−S0, como
pode ser visualizado na Figura 1.30.
Capítulo 1 - Pneus 31
Figura 1.30: Influência do camber na absorção de forças laterais.
Figura 1.31: Resistência da borracha em função da temperatura.
1.6 Capacidade de carga
1.6.1 Capacidade de carga de pneus de automóveis e caminhões
A capacidade de carga define qual a força radial que pode atuar, com segurança, sem
que o pneu seja danificado. No caso de pneus de automóveis e caminhões, a capacidade de
carga é limitada pela geração de calor no pneu. Isso porque o calor gerado com o movimento
aumenta a temperatura da borracha e, como a sua desvulcanização ocorre com temperaturas
entre 120 e 150o C, o aquecimento do pneu é crítico para a sua durabilidade. Na Figura 1.31 é
mostrado o comportamento da tensão de resistência da borracha em função da temperatura.
O calor gerado depende, dentre um número bastante grande de variáveis, da carga sobre
o pneu, de sua pressão e da velocidade do veículo. A cargae a pressão influem sobre a maior
ou menor deformação que o pneu sofre; com maior carga, a pressão deve ser também maior
Capítulo 1 - Pneus 32
Tabela 1.8: Capacidade de carga de pneus.
PR 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
CC A B C D E F G H J L M N
de modo a diminuir a deformação do pneu. A velocidade influi sobre a freqüência com que
o pneu é solicitado, o que afeta a capacidade de dissipação do calor gerado internamente.
A carga máxima que um dado pneu pode suportar está limitada pela pressão que ele
admite, sendo que esta pressão não deve ser excedida sob risco de colapso da sua carcaça.
Para possibilitar uma maior pressão é necessário um pneu com maior número de lonas, de
modo a dar maior resistência à carcaça.
Uma carcaça com maior número de lonas não implica, necessariamente, numa maior
capacidade de carga, como é mostrado a seguir. Um pneu com 4 lonas e outro com 6 lonas
possuem a mesma capacidade de carga quando inflados na mesma pressão; o pneu com 6
lonas, entretanto, admite uma pressão superior e, ficando mais rígido pelo efeito da maior
pressão, se deforma menos, o que acarreta uma geração menor de calor. Pode-se dizer que a
capacidade de carga fica indiretamente definida ou limitada pelo número de lonas.
A tabela 1.8 fornece duas formas de representar a capacidade de carga de um pneu: em
termos do número de lonas, Ply Rating, ou, então, por um código de letras.
Onde:
PR - Play Rating ou capacidade de carga em lonas.
CC - Capacidade de carga.
Deve ser salientado que este é um número nominal de lonas, não necessariamente o
número de lonas usado na construção da carcaça.
Hoje, há a normalização da ANBT para especificação da capacidade de carga dos pneus
de camionetes e automóveis, a qual, para alguns pneus, está mostrada na Tabela 1.9.
1.6.2 Pneus de veículos fora de estrada
Para máquinas e equipamentos que trabalham fora de estrada, existe uma grande in-
fluência da velocidade de deslocamento do veículo sobre a capacidade de carga dos pneus,
pois, devido ao tamanho do pneu, é necessária uma banda de rodagem com grande espes-
sura o que ocasiona uma maior resistência à troca de calor e, conseqüentemente, um maior
aquecimento. Além deste efeito, a velocidade em que a operação de carregamento é realizada
é também importante, pois uma velocidade de carregamento grande implica em um fator
de impacto elevado, o que pode causar uma uma carga dinâmica que supere a capacidade
estática do pneu e ocasionar a sua destruição.
Para que estes efeitos possam ser considerados, é definida uma capacidade de carga
estática, Ce , importante nas operações de carga e descarga, e adotado um fator de correção
devido à velocidade, Kv , para se chegar à capacidade de carga dinâmica, Cd.
Capítulo 1 - Pneus 33
Tabela 1.9: Capacidade de carga de pneus, segundo as recomendações da ABPA (Associação
Brasileira de Pneus e Aros).
Índice Carga [kgf ]−[N ] Índice Carga [kgf ]−[N ]
60 250− 2450 71 345− 3384
61 257− 2521 72 355− 3482
62 265− 2600 73 365− 3581
63 272− 2668 74 375− 3678
64 280− 2747 75 387− 3796
65 290− 2845 76 400− 3924
66 300− 2943 77 412− 4042
67 307− 3012 78 425− 4169
68 315− 3090 79 437− 4287
69 325− 3188 80 450− 4414
70 335− 3286 81 462− 4532
A capacidade de carga estática depende das dimensões do pneu bem como da pressão
com que ele é inflado. A máxima capacidade de carga fica limitada pela maior pressão que
o pneu admite. Esta pressão máxima depende da resistência da carcaça, ou seja, do número
de lonas nominal. A capacidade de carga estática, para o veículo imóvel, pode ser estimada
com boa aproximação por:
Ce = KBD1,5 (1.20)
Onde:
K = 165 kN para pressões até 4 atm,
ou
K = 170 kN para pressões até 60 lbf/in2,
onde
Ce - capacidade de carga estática;
D - diâmetro externo do pneu;
B - largura nominal do pneu.
Para outras pressões, a capacidade de carga estática pode ser estimada multiplicando-se
a expressão anterior por R0,59p , em que Rp é a relação de pressões.
É importante a determinação da capacidade de carga estática porque o carregamento
destes veículos sempre é realizado com procedimento dinâmico, o que causa uma sobrecarga
bastante elevada por um intervalo bastante pequeno.
A capacidade de carga sofre uma redução acentuada quando o veículo está em movimento
devido ao aquecimento do pneu e aos impactos ocasionados pelas irregularidades do piso;
assim, a determinação da capacidade de carga dinâmica é fundamental.
Na Figura 1.32 é ilustrada a redução da capacidade de carga em função da velocidade,
segundo dados de vários fabricantes.
A forma de calcular a capacidade de carga dinâmica é dada, de forma aproximada, pela
seguinte equação:
Capítulo 1 - Pneus 34
0 10 20 30 40 50
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1,0
k
v [km/h]
v
Figura 1.32: Redução da capacidade de carga em função da velocidade.
Cd = kvCe (1.21)
onde:
kv - fator de carga dinâmica, obtido na Figura 1.32;
Ce - capacidade de carga estática.
No caso de rodado dual, a capacidade de carga fica um pouco reduzida pela impossibili-
dade de uma repartição perfeita de carga entre os pneus.
Exemplo:
O pneu 18.00 − 25 com 32 lonas admite até 5, 6 atm (80 lbf/in2 ); determinar a sua
capacidade de carga na velocidade de 50 km/h.
Dados:
B = 18”
d = 25” (diaˆmetro do aro)
H/B = 0, 96
H = 17, 3”
D = 25” + 34, 6” = 59, 6” = 1513 mm
Para a pressão de 4 atm tem-se a capacidade de carga estática:
Ce = 140 kN
Utilizando-se 5, 6 atm de pressão:
Ce = 140 (
5, 6
4
)0,59 = 171 kN.
que é a capacidade de carga estática desse pneu na pressão de trabalho.
Para 50 km/h, obtem-se da Figura 1.22 Kv = 0, 45, como valor médio, logo:
Capítulo 1 - Pneus 35
Tabela 1.10: Pressões de pneus para máuinas agrícolas.
Tipo de uso Pressão
Pneus dianteiros 24− 52 lbf/in2
Pneus traseiros 12− 28 lbf/in2, 0, 85− 2, 0 atm
Pneus para implementos 20− 52 lbf/in2, 1, 4− 3, 7 atm
Cd = 77, 0 kN.
que é sua capacidade de carga dinâmica.
Como se pode notar, a capacidade de carga dinâmica é bem menor do que a estática.
1.6.3 Capacidade de carga de pneus agrícolas
Estes pneus são utilizados com pressões relativamente baixas, de modo a permitir um
contato suficientemente grande com o solo, geralmente macio. A faixa usual da pressão de
inflagem está mostrada na tabela 1.10.
A capacidade de carga dinâmica, Cd, para velocidades máximas de 32 km/h e pressão
de 20 lbf/m2 , pode ser estimada pela expressão:
Cd = 29 B D1,3 (1.22)
Onde as dimensões da largura B e do diâmetro externo D são dadas em metros e Cd em
kN . Para outras pressões, tem-se:
Rc = R
0,59
P (1.23)
Onde RP e Rc são relações de pressões e de capacidade de carga, respectivamente.
1.7 Designação de pneus de automóveis
A designação de um pneu informa sobre o seu tamanho, capacidade de carga, limite
de velocidade e forma construtiva da sua carcaça. A seguir, será apresentada a forma de
especificação destas grandezas para pneus comerciais.
1.7.1 Tamanho
A designação deve ser tomada como definição das dimensões nominais, não como medida
exata do pneu. A designação de tamanho é composta de dois grupos de valores. O primeiro
grupo corresponde à largura nominal do pneu ou à largura nominal complementada pela
razão percentual entre a altura da seção e a largura. O segundo grupo representa o tamanho
do diâmetro interno, ou o diâmetro do aro de montagem.
Capítulo 1 - Pneus 36
Figura 1.33: Dimensões características de um pneu.
A largura B e o diâmetro de montagem d são as dimensões principais para identificação
do pneu e normalmente estão colocados da seguinte forma
BB − dd (1.24)
Onde:
BB - largura nominal
dd - diâmetro interno nominal
Quanto ao aro do pneu, recomenda-se que sua largura fique entre 70 e 75% da largura
nominal do pneu para que os flancos e ombros deste não trabalhem fora das especificações
de projeto.
1.7.2Séries de pneus
No caso de pneus para automóveis tem-se várias séries, onde as dimensões da seção
são proporcionais e a relação H/B é aproximadamente constante. Dentro de cada série, a
seqüência de larguras nominais do pneu segue um padrão que permite identificar a que série
pertence o pneu, como por exemplo:
• Pneu super balão (1948)
H/B = 0, 95 → série 95
Aros - 10; 12; 13; 14; 15 ...
Largura - 4.80; 5.20; 5.60; 5.90; 6.40...
Obs.: Dimensões em polegadas.
Capítulo 1 - Pneus 37
• - Pneu de perfil baixo (1959)
H/B = 0, 88 → série 88
Aros - 12; 13; 14; 15 ...
Largura - 5.00; 5.50; 6.00; 6.50...
Obs.: Dimensões em polegadas.
• - Pneu de perfil super baixo (1964)
H/B = 0, 82 → Série 82
Aros - 13; 14; 15
Largura - 6.15/155; 6.45/165; 6.95/175...
Obs.: Dimensões dos aros em polegadas e a das larguras polegadas/milímetros.
• - Pneus das séries 80/ 70/ 65/ 60/ 55/ 50...
Estes pneus começaram a ser introduzidos no mercado em 1967. O número da série
indica a relação H/B em percentagem. Assim, um pneu da série 70 possui H/B = 0, 70,
aproximadamente. O número indicativo da série a que o pneu pertence aparece logo após o
número que especifica a largura, separado por uma barra.
Exemplos:
Caso 1 : Pneu 6.50− 13
A partir dos números que especificam as dimensões dos pneus, tem-se:
Largura nominal do pneu..................B = 6, 5”
Diâmetro do aro................................ d = 13”
Relação altura/largura do pneu.... H/B = 0, 88.
Com estes resultados pode-se calcular o diâmetro externo do pneu da maneira que segue:
D = 2( 0, 88)( 6, 5) + 13
D = 24, 44” = 620 mm.
Caso 2 : Pneu 215/70− 15
A partir dos números tem-se que:
Largura nominal do pneu........... B = 215 mm
Diâmetro do aro.......................... d = 15”
Relação altura/largura............. H/B = 0, 70
Diâmetro externo........................ D = 682 mm.
Capítulo 1 - Pneus 38
Tabela 1.11: Limites de velocidade [km/h], segundo a nomenclatura mais antiga para pneus
montados em aros com pelo menos 13 polegadas.
Pressão Marca Velocidades limites
- 150
Diagonal S 180
H 200
S 180
S(M+S) 160
S (M+S) ref 150
Radial H 210
H (M+S) 200
V 210
Z > 240
1.7.3 Capacidade de carga
A especificação da capacidade de carga de pneus de automóveis é feita de acordo com a
Tabela 1.9.
A definição da capacidade de carga do pneu, é localizada logo após o número de define o
diâmetro do aro do pneu. Um exemplo da definição da especificação da capacidade de carga
é mostrado no Caso 2, apresentado no final do item 1.7.5.
1.7.4 Velocidade limite
Todo pneu possui uma velocidade máxima a que pode resistir sem sofrer danos. A marca
que indica a velocidade limite situa-se entre os dois grupos de números de designação do
tamanho.
Os limites de velocidade são representados por um traço horizontal ou as letras S, H
ou V, como mostrado na Tabela 1.11, e determinam a velocidade máxima que pode ser
desenvolvida pelo veículo sem causar dano aos pneus.
Os símbolos ”(M+S)” signicam lama e neve (mud and snow) e ”ref” reforçado.
Atualmente, tanto no Brasil como na maioria dos países fabricantes de componentes
automotivos, a nomenclatura apresentada na Tabela 1.11 esta caindo em desuso. Em substi-
tuição é adota a nomenclatura mostrada na Tabela 1.12, normalizada pela ABNT (Associ-
ação Brasileira de Normas Técnicas http://www.abnt.org.br/), onde se tem a equivalência
entre as marcas impressas nos flancos dos pneus e as correspondentes velocidades limites. A
definição da velocidade na carcaça do pneu é localizada logo após o índice de especificação
da capacidade de carga do pneu.
Capítulo 1 - Pneus 39
Tabela 1.12: Equivalência entre a velocidade [km/h] e as marcas no pneu pela nomenclatura
normalizada pela ABNT.
Símbolo Velocidade limite
P 150
Q 160
R 170
S 180
T 190
U 200
H 210
V 240
W 270
Y 300
Informações adicionais a respeito de normas, ensaios, eventos e especificações técnicas
podem ser encontradas junto Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade
Industrial, INMETRO (http://www.inmetro.gov.br), uma autarquia Federal vinculada ao
Ministério do Desenvolvimento, Indústria e Comércio Exterior bem como com a Associação
Latinoamericana de Pneus e Aros, ALAPA (http://www.alapa.com.br).
1.7.5 Tipo de carcaça
Essa informação também está contida na designação dos pneus e está localizada entre
os dois grupos de números que especificam o tamanho. As marcas que aparecem são as
seguintes:
- : Pneu diagonal
R : Pneu radial
B : Pneu diagonal cintado
Exemplos:
Determinar as características gerais dos seguintes pneus:
Caso 1 : 215/65 V R 15
Este pneu segue a nomenclatura antiga.
Largura nominal .................- 215 mm
Diâmetro do aro .................- 15 polegadas
Relação altura/largura ....... - 0, 65
Diâmetro externo ................- 15(25, 4) + 2(0, 65)215 = 660, 5 mm
Tipo da carcaça ..................- Radial
Velocidade limite ................- Marca V significa velocidade limite de 210 km/h.
Caso 2 : 175/70 R 13 82 Q
Esse pneu segue a nomenclatura moderna de especificação de pneus.
Largura nominal ................- 175 mm
Diâmetro do aro ................- 13 polegadas
Capítulo 1 - Pneus 40
Tabela 1.13: Classificação para rodas motrizes.
Símbolo Rodas motrizes
R1 Agricultura
R2 Culturas de cana e arroz
R3 Uso industrial e areia
R4 Uso industrial
Relação altura/largura....... - 0, 70
Diâmetro externo ...............- 13(25, 4) + 2(0, 7)175 = 575, 2 mm
Tipo da carcaça .................- Radial
Capacidade de carga .......- O número 82 significa uma carga nominal de 4660 N (Tabela
1.9)
Velocidade limite ...............- A letra Q significa velocidade máxima de 160 km/h (Tabela
1.12)
1.8 Designação de outros pneus
1.8.1 Pneus de camionetas, caminhões e ônibus
Os pneus para uso normal em ônibus, camionetas e caminhões, apresentam uma de-
signação mais simples do que a de automóveis, pois as dimensões são sempre expressas em
polegadas, apenas com indicação suplementar para o caso de pneus radiais.
Exemplos:
Caso 1 : Pneu 6.50− 16
Largura ....................- 6, 5 polegadas
Diâmetro do aro......- 16 polegadas
Tipo da carcaça......- Diagonal
Caso 2 : Pneu 9.00 R 20
Largura ....................- 9 polegadas
Diâmetro do aro......- 20 polegadas
Tipo de carcaça......- Radial
1.8.2 Tratores agrícolas e industriais
Os pneus para estes equipamentos operam em condições bastante adversas de terreno.
De modo a possibilitar uma rápida identificação do tipo de trabalho para o qual o pneu é
adequado, eles são classificados de acordo com o código mostrado nas tabelas 1.13 e 1.14.
Nesses tipos de pneus, existe uma diferença quanto à forma de designar os tamanhos
para os eixos dianteiro e traseiro:
Capítulo 1 - Pneus 41
Tabela 1.14: Classificação para rodas direcionais.
Símbolo Rodas direcionais
F1 Ranhura única
F2 Agricultura geral
F3 Ranhuras múltiplas
I1 Implementos agrícolas, ranhurados
I2 Implementos, tração moderada
I3 Implemento motriz
I6 Implemento de banda lisa
• para o eixo dianteiro (somente direcional) as dimensões dos pneus são especificadas
por dois grupos de números, BB dd (largura do pneu e diâmetro do aro), seguidos do
código de serviço a que se prestam.
• para o eixo traseiro as dimensões dos pneus também são especificadas por dois grupos
de números, porém o primeiro grupo contém a especificação da largura do aro "a”
além da largura nominal do pneu e do diâmetro do aro BB/a − dd (largura nominal
do pneu/ largura do aro e diâmetro do aro).
É importante salientar que estes pneus não são recomendados para serem usados com
velocidades superiores a 32km/h.
Exemplos:
Caso 1 : Pneu 7.50− 18(F2)
Largura..................................- 7, 5 polegadas
Diâmetro do aro...................- 18 polegadas
Código de serviço................- F2 - Agricultura geral
Posicionamento....................-