Concepção Estrutural

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Disciplina: Estruturas de Concreto I Prof.ª: Kissila Botelho Goliath 
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Concepção Estrutural 
 
A concepção estrutural, também chamada de lançamento da estrutura, consiste em escolher 
um sistema estrutural que constitua a parte resistente da estrutura. 
Essa etapa, uma das mais importantes do elemento estrutural, implica em escolher os 
elementos a serem utilizados e definir suas posições, de modo a formar um sistema estrutural 
eficiente, capaz de absorver os esforços oriundos das ações atuantes e transmiti-los ao solo da 
fundação. 
A escolha do sistema estrutural depende de fatores técnicos e econômicos. 
 
1. Caminho das Forças 
O sistema estrutural de um edifício deve ser projetado de modo que seja capaz de resistir 
não só às ações verticais, mas também às ações horizontais que possam provocar efeitos 
significativos ao longo da vida útil da construção. 
O percurso das ações verticais tem início nas lajes, que suportam, além de seus pesos 
próprios, outras ações permanentes e as ações verticais de uso, incluindo, eventualmente, peso de 
paredes que se apoiem diretamente sobre elas. As lajes transmitem essas ações para as vigas, 
através das reações de apoio. 
As vigas suportam seus pesos próprios, as reações provenientes das lajes, peso das paredes 
e, ainda, ações de outros elementos que nelas se apoiem, como, por exemplo, as reações de apoio 
de outras vigas. Em geral as vigas trabalham à flexão e ao cisalhamento e transmitem as ações 
para os elementos verticais – pilares e paredes estruturais – através das respectivas ações. 
Os pilares e as paredes estruturais recebem as reações das vigas que neles se apoiam, as 
quais, juntamente com o peso próprio desses elementos verticais, são transferidas para os andares 
inferiores e, finalmente, para o solo, através dos respectivos elementos de fundação. 
As ações horizontais devem igualmente ser absorvidas pela estrutura e transmitidas para o 
solo de fundação. No caso do vento, o caminho dessas ações tem início nas paredes externas do 
edifício, onde atua o vento. Esta ação é resistida por elementos verticais de grande rigidez, tais 
como pórticos, paredes estruturais e núcleos, que formam a estrutura de contraventamento. 
 
2. Posição dos Pilares 
Abaixo são listados alguns itens relevantes para o lançamento de pilares em uma estrutura. 
 Localização - canto, áreas comuns, extremidades e os internos; 
 Alinhamento – formação de pórticos; 
 Distância entre os eixos; 
 Arranjo dos pilares – garagens, salão; 
 Incompatibilidade de compatibilizar a distribuição dos pilares – viga de transição. 
 
 
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3. Posição de Vigas e Lajes 
Abaixo são listados alguns itens relevantes para o lançamento de vigas e formação dos 
painéis de laje em uma estrutura. 
 Viga – formação de pórticos, divisão de um painel de laje com grandes dimensões; 
 Largura da viga em função da alvenaria; 
 Como as vigas delimitam os painéis de laje, suas disposições devem levar em 
consideração o valor econômico do menor vão das lajes. O posicionamento das lajes 
fica, então, praticamente definido pelo arranjo das vigas. 
 
4. Desenho preliminares de formas 
De pose do arranjo dos elementos estruturais, podem ser feitos os desenhos preliminares 
de formas de todos os pavimentos. 
A numeração dos elementos (lajes, vigas e pilares) deve ser feita da esquerda para a direita 
e de cima para baixo. 
 
 Etapas do Projeto Estrutural 
 
 Levantamento da estrutura sobre o projeto arquitetônico; 
 Análise das cargas; 
 Pré-dimensionamento; 
 Adaptação e ajuste das formas; 
 Revisão; 
 Planta de formas; 
 Planta de armações; 
 Detalhamento das seções; 
 Memória de cálculo. 
 Sequência de atividades para concretagem 
 
 Constroem-se as formas e sua estrutura de apoio (escoramento); 
 Colocam-se as armaduras nas formas; 
 Produz-se ou compra-se o concreto; 
 Lançamento do concreto nas formas; 
 O concreto é vibrado e sofre cura, ganhando resistência e forma definitiva nas formas; 
 Após certo tempo (7, 14, 28 dias) parte do escoramento é retirado; 
 Após certo tempo, as formas são retiradas; 
 Após certo tempo, o escoramento é retirado. 
 
 
 
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Elementos Estruturais 
 
As estruturas podem ser idealizadas como a composição de elementos estruturais básicos, 
classificados e definidos de acordo com a sua forma geométrica e a sua função estrutural em: 
1) Elementos lineares; 
2) Elementos de superfície; 
3) Elementos de volume. 
 
1. Elementos lineares 
Os elementos lineares, também chamados barras, são peças alongadas, nas quais uma das 
dimensões (comprimento) é relativamente grande em relação às outras duas dimensões 
(dimensões transversais), sendo estas da mesma ordem de grandeza entre si. De acordo com sua 
função estrutural recebem as designações: 
 Vigas: elementos lineares em que a flexão é o esforço preponderante. 
 
Figura 1 – Viga. 
 Pilares: elementos lineares de eixo reto, usualmente disposto na vertical, em que as forças 
normais de compressão são preponderantes. 
 
Figura 2 - Pilar. 
 
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 Tirantes: elementos lineares de eixo reto em que as forças normais de tração são 
preponderantes. 
 
Figura 3 – Tirante. 
 Arcos: elementos lineares de eixo curvo em que as forças normais de compressão são 
preponderantes, agindo ou não simultaneamente com esforços solicitantes de flexão, cujas 
ações estão contidas em seu plano. 
 
Figura 4 - Arco. 
 
2. Elementos de superfície 
Elementos em que uma dimensão, usualmente chamada de espessura, é relativamente 
pequena em face das demais, podendo receber as seguintes designações: 
 Placas: elementos de superfície plana sujeitos principalmente a ações normais a seu plano. 
As placas de concreto são usualmente denominadas lajes. 
 
 
 
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Figura 5 – Placas. 
 Chapas: elementos de superfície plana sujeitos principalmente a ações contidas em seu 
plano. As chapas de concreto são usualmente denominadas de viga-parede. 
 
Figura 6 - Chapas. 
 Cascas: elementos de superfície não plana. 
 
Figura 7 - Cascas. 
3. Elementos de volume 
São os elementos onde as três dimensões têm a mesma ordem de grandeza. São exemplos 
mais comuns os blocos e sapatas de fundação. 
 
 
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Análise da Estrutura 
 
A análise deve ser feita com um modelo estrutural realista, que permita representar de 
maneira clara todos os caminhos percorridos pelas ações até os apoios da estrutura e que permita 
também representar a resposta não linear dos materiais. 
Vejamos o funcionamento das diversas peças que constituem a estrutura de um edifício: 
 
Figura 8 - Painel de Lajes. 
 
1. Lajes 
As lajes se apoiam nas quatro vigas que as limitam, sendo que, quando um dos vãos 
ultrapassa o dobro do outro, consideram-se as lajes como apoiadas somente nas duas vigas mais 
próximas, istoé, na direção do menor vão. 
As lajes devem ser consideradas como contínuas em cada direção, possuindo apoios 
simples, que são as vigas. 
 
2. Vigas 
As vigas recebem as cargas transmitidas pelas lajes e se apoiam nos pilares. 
 
 
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Quando duas vigas se cruzam e não existe um pilar no ponto de cruzamento, há duas formas 
de protegê-las: com a mesma altura ou com as alturas diferentes. No primeiro caso, as vigas 
funcionam com os vãos totais e com um ponto de ligação. 
No segundo caso, a viga de maior altura, sendo a de menor vão, tem rigidez muito superior 
à de altura mais reduzida, de modo que esta última se apoia na primeira, denominada viga principal. 
Aproximadamente podemos calcular a viga de menor altura (secundária), como apoiada nas 
vigas principais. Estas, porém não fornecem na realidade um apoio fixo, pois se deformam. 
As vigas principais se apoiam nos pilares e são calculadas em primeira aproximação, como 
contínuas sobre apoios sem rigidez à rotação. 
 
3. Pilares 
Os pilares recebem as cargas transmitidas pelas vigas e os momentos resultantes das 
ligações com as mesmas. 
 
4. Fundações 
Para transmitir a carga dos pilares ao solo, executa-se, na base dos mesmos, as fundações, 
apoiadas em estacas ou diretamente sobre o terreno. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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O concreto e suas características 
 Concreto simples 
O concreto é a união de pedras, areia, cimento e água. Às vezes, usam-se adicionalmente 
produtos químicos (aditivos). 
A primeira qualidade do concreto é a sua resistência à compressão. 
 Obras correntes: fck= 20 a 40 MPa (C20, C25, C40); 
 Casos especiais: fck= 120 MPa (C120). 
 Aço 
 Material dúctil de elevada resistência. 
 De acordo com o valor característico da resistência de escoamento, as barras e os 
fios são classificados nas categorias CA-25, CA-50, CA-60, ou seja, fyk será de 250 
MPa, 500 MPa e 600 MPa, respectivamente. 
 Módulo de elasticidade (E) = 210 GPa. 
 Concreto armado 
A NBR 6118/2014 (item 3.1.3) define: 
“aqueles cujo comportamento estrutural depende da aderência entre concreto e armadura e nos 
quais não se aplicam alongamento iniciais das armaduras antes da materialização dessa 
aderência.” 
No concreto armado a armadura é chamada de passiva. 
 
Propriedades do concreto 
1. Massa específica normal (ρc) 
𝜌𝑐 = 2500 𝑘𝑔/𝑚³ = 25 𝑘𝑁/𝑚³ (Concreto armado) 
𝜌𝑐 = 2500 𝑘𝑔/𝑚³ = 25 𝑘𝑁/𝑚³ (Concreto simples) 
 
2. Propriedades Mecânicas 
1. Resistência à compressão 
𝑓𝑐𝑘 = 𝑓𝑐𝑚 − 1,65𝑠 
 
Onde 
𝑓𝑐𝑚 é a média dos ensaios de compressão; 
𝑠 é o desvio padrão. 
 
2. Resistência à tração 
 Tração direta; 
 Tração na compressão diametral; 
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 Tração na flexão 
𝑓𝑐𝑡𝑚 = 0,3𝑓𝑐𝑘
2/3
 
 
3. Módulo de elasticidade 
𝐸𝑐𝑖 = 5600√𝑓𝑐𝑘 – Módulo de Elasticidade Tangente 
𝐸𝑐𝑖 = 0,85𝐸𝑐𝑖 – Módulo de Elasticidade Secante 
 
4. Coeficiente de Poisson 
𝜐 = 0,2 
 
5. Coeficiente de dilatação térmica 
𝛼 = 10−5/°𝐶 
 
3. Diagrama tensão-deformação 
 Concreto 
 
Figura 9 - Diagrama tensão-deformação (parábola-retângulo). 
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 Aço 
 
Figura 10 - Diagrama tensão-deformação do aço. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Segurança da Estrutura 
 
Devem ser garantidos os seguintes itens: 
 Resistência; 
 Estabilidade; 
 Durabilidade. 
No projeto das estruturas de concreto armado (CA) e concreto protendido (CP) o 
dimensionamento dos diferentes elementos estruturais é feito no chamado Estado Limite Último 
(colapso/ruína), onde os elementos estruturais são dimensionados como se estivessem prestes a 
romper. No entanto, para evitar que a ruptura ocorra, todas as estruturas são projetadas com uma 
margem de segurança, isto é, uma folga de resistência relativamente aos carregamentos aplicados 
na estrutura teria que estar submetida a carregamentos bem superiores para as quais foi projetada. 
A margem de segurança no dimensionamento dos elementos estruturais ocorre com a 
introdução de coeficientes numéricos chamados de “coeficientes de segurança”, que farão com 
que, em serviço, as estruturas trabalhem longe da ruína. 
 
O cálculo estrutural é realizado segundo o método dos Estados Limites que define as 
condições para as quais uma estrutura deixa de cumprir a sua função determinada, ou não satisfaz 
mais as condições de segurança admitidas em sua concepção. 
 Segundo a NBR 6118/2014: 
Estado Limite Último (ELU): “estado-limite relacionado ao colapso, ou a qualquer outra forma de 
ruína estrutural, que determine a paralisação do uso da estrutura”. 
Estado Limite Último (ELU): “são aqueles relacionados ao conforto do usuário e à durabilidade, 
aparência e boa utilização da estrutura, seja em relação aos usuários, seja em relação às máquinas 
e aos equipamentos suportados pela estrutura”. 
 
1. Ações 
“Na análise estrutural deve ser considerada a influência de todas as ações que possam 
produzir efeitos significativos para a segurança da estrutura em exame, levando-se em conta os 
possíveis estados limites últimos e os de serviço.” (NBR 6118/2014) 
 
 
Ações majoradas
Resistência minorada
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As ações são classificadas em: 
a) Permanentes; 
b) Variáveis; 
c) Excepcionais. 
1.3) Ação Permanente (subíndice ‘g’) 
“Ações permanentes são as que ocorrem com valores praticamente constantes durante toda 
a vida útil da construção.” (NBR 6118/2014) 
 Ações permanente diretas: peso próprio das estruturas e de elementos construtivos 
e empuxos de terra; 
 Ações permanente indiretas: retração, fluência, recalque de apoio, imperfeições 
geométricas. 
1.2) Ação Variável (subíndice ‘q’) 
“Consideram-se como ações variáveis as cargas acidentais das construções, bem como 
efeitos, tais como forças de furacão, de impacto e centrífugas, os efeitos do vento, das variações 
de temperatura, do atrito dos aparelhos de apoio e, em geral, as pressões hidrostáticas e 
hidrodinâmicas.” (NBR 6118/2014) 
 Ações variável diretas: cargas acidentais (decorrentes do uso), ação do vento, ações 
da água e ações variáveis durante a construção; 
 Ações variável indiretas: variações uniformes e não uniformes de temperatura e 
ações dinâmicas provenientes de choques e vibrações. 
1.3) Ação Excepcional 
São as ações decorrentes de causas tais como explosões, choques de veículos, incêndios, 
enchentes ou sismos excepcionais. 
 
OBSERVAÇÃO: NBR 6120/1980 – Cargas para o cálculo de estruturas em edificações. 
As ações são normalmente quantificadas por um valor representativo, em geral valores 
característicos Fk. Os valores de cálculo das ações. Fd, são obtidos ao multiplicarmos os valores 
característicospelos respectivos coeficientes de ponderação 𝛾𝑓. 
 ELU: 𝛾𝑓 = 𝛾𝑓1 ∙ 𝛾𝑓2 ∙ 𝛾𝑓3 → {
𝛾𝑓1 ∙ 𝛾𝑓3 − 𝑇𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎 11.1 (𝑁𝐵𝑅 6118/2014)
𝛾𝑓2 − 𝑇𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎 11.2 (𝑁𝐵𝑅 6118/2014)
 
 
 ELS: 𝛾𝑓 = 𝛾𝑓2 
 
 
 
 
 
 
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Combinação das ações 
 ELU – Tabela 11.3 (NBR6118/2014) 
𝐹𝑑 = 𝛾𝑔𝐹𝑔𝑘 + 𝛾𝜀𝑔𝐹𝜀𝑔𝑘 + 𝛾𝑞 (𝐹𝑞1𝑘 + ∑ 𝜓0𝑗𝐹𝑞𝑗𝑘) + 𝛾𝜀𝑞𝜓𝑜𝜀𝐹𝜀𝑞𝑘 
 
 
 ELS – Tabela 11.4 (NBR 6118/2014) 
 Combinação quase permanente (CQP) - 𝜓2𝐹𝑞𝑘 
Todas as ações variáveis são consideradas com seus valores quase permanentes 
𝜓2𝐹𝑞𝑘. 
𝐹𝑑,𝑠𝑒𝑟 = ∑ 𝐹𝑔𝑖,𝑘 + ∑ 𝜓2𝑗𝐹𝑞𝑗𝑘 
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 Combinação frequente (CF) – 𝜓1𝐹𝑞1,𝑘 
A ação variável principal 𝐹𝑞1 é tomada com seu valor frequente 𝜓1𝐹𝑞1𝑘 e todas as 
demais ações variáveis são tomadas com seus valores quase permanentes 𝜓2𝐹𝑞𝑘. 
 
𝐹𝑑,𝑠𝑒𝑟 = ∑ 𝐹𝑔𝑖,𝑘 + 𝜓1𝐹𝑞1𝑘 + ∑ 𝜓2𝑗𝐹𝑞𝑗𝑘 
 
 Combinação rara (CR) 
A ação variável principal 𝐹𝑞1 é tomada com seu valor característico 𝐹𝑞1𝑘 e todas as 
demais ações variáveis são tomadas com seus valores frequentes 𝜓1𝐹𝑞𝑘. 
 
𝐹𝑑,𝑠𝑒𝑟 = ∑ 𝐹𝑔𝑖,𝑘 + 𝐹𝑞1𝑘 + ∑ 𝜓1𝑗𝐹𝑞𝑗𝑘 
 
 
 
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2. Resistências 
O valor da resistência é representado pela letra “𝑓”, e, a resistência de cálculo “𝑓𝑐𝑑” 
( 𝑓𝑑 = 𝑓𝑘 𝛾𝑚⁄ ). 
 Resistência de cálculo do concreto (𝑓𝑐𝑑) ∶ 𝑓𝑐𝑑 =
𝑓𝑐𝑘
𝛾𝑐
 
 
 Resistência de cálculo do aço (𝑓𝑦𝑑) ∶ 𝑓𝑦𝑑 =
𝑓𝑦𝑘
𝛾𝑠
 
 
Em condições normais – Tabela 12.1 (NBR 6118/2014) – os coeficientes de ponderação das 
resistências no ELU são: 
𝛾𝑐 = 1,4 − 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 
𝛾𝑐 = 1,15 − 𝑎ç𝑜 
 
 
 
Condição analítica de segurança 
 As resistências devem ser MAIORES do que as solicitações. 
𝑅𝑑 ≥ 𝑆𝑑 
 
 
 
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Exercícios 
1) Quais são os quatro fatores principais para garantir um projeto estrutural adequado a uma 
edificação? 
2) Qual o significado do termo “lançamento” da estrutura de uma edificação? 
3) Qual é o significado do termo “dimensionamento” de uma estrutura de concreto armado? 
4) Qual a principal deficiência do concreto simples que deu origem ao concreto armado? 
5) Para os valores das deformações específicas 𝜀𝑠 = 1,5 𝑚𝑚/𝑚 e 𝜀𝑠 = 2,1 𝑚𝑚/𝑚, determinar 
as tensões correspondentes para barras de aço C!-50, a partir dos respectivos diagramas 
idealizados de cálculo da NBR 6118. 
6) Para uma barra de aço com bitola ∅ = 20 𝑚𝑚, submetida a uma força de tração de 100 kN, 
determinar a deformação específica correspondente para o aço CA-50. 
7) Complete as tabelas abaixo, considerando: módulo de deformação do aço Es = 210000 MPa; 
combinações normais, no ELU tabela 22.5 -> γc = 1,4 e γs = 1,15; verificação do concreto 
feita em data superior a 28 dias. 
8) Seja uma barra sujeita às seguintes forças de compressão: 
 peso próprio = 100 kN 
 revestimento = 50 kN 
 alvenaria = 100 kN 
 sobrecarga = 100 kN 
 vento = 30 kN 
 temperatura = 20 kN 
Determine as combinações em ELU. 
9) Utilizando o esquema estrutural da figura definir a carga: 
a) na laje 1; 
b) nas vigas V2 e V5; 
c) no pilar P5. 
Dados: 
•piso de escritório; 
•revestimento da laje = taco; 
•alvenaria = tijolo furado 1 vez (espessura 25 cm); 
•material = concreto armado; 
•reação da laje L1 nas vigas V1, V3 e V5 = 6,25 KN/m; 
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•reação da viga V1 sobre os pilares P1 e P2 = 42,68 KN; 
•reação da viga V2 sobre a viga V5 e o pilar P5 = 2,19 KN; 
•reações das vigas V3 e V4 sobre os pilares P1, P3 e P4 = 43,93 KN; 
•reação das vigas V5 sobre o pilar P2 = 43,33 KN; 
•reação da viga V5 sobre o pilar P4 = 44,21 KN; 
•peso específico do concreto armado = 25 KN/m³; 
•peso específico do tijolo furado = 13 KN/m³.