Compressibilidade dos fluidos

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Compressibilidade dos fluidos
Consideremos um corpo fluido aprisionado em um cilindro obturado por um êmbolo, como se ilustra a seguir. Mantendo constantes todas as demais condições físicas (em particular, a temperatura) verifica-se que o volume ocupado depende da pressão exercida.
Seja V o volume ocupado pelo fluido quando submetido a pressão p ,  e seja  V + V  volume sob pressão p + p.  Quando a pressão aumenta (p > 0) volume diminui (V< 0), e vice-versa. Ensaiando fluidos diversos, ocupando inicialmente volumes iguais, verifica-se que a um mesmo incremento p da pressão correspondem incrementos V do volume que variam grandemente de caso para caso. Ao maior incremento de volume corresponde maior compressibilidade.
	
	Entende-se por coeficiente de compressibilidade de um fluido o incremento de volume por unidade de volume inicial e por unidade do incremento de pressão, em valor absoluto; simbolicamente: 
	
As unidades de medida desta grandeza são os recíprocos das unidades de pressão.  O recíproco C do coeficiente de compressibilidade é denominado modulo de compressibilidade (esse conceito é posto em Estática).
Para os líquidos, o coeficiente de compressibilidade pode ser considerado independente da pressão, desde que o intervalo de variação desta não se torne muito amplo; o coeficiente de compressibilidade é da ordem de 10-5 at(-1), o que equivale a afirmar que um incremento de pressão de uma atmosfera técnica determina em um líquido uma diminuição de volume da ordem de 1/100 000 do volume inicial.
Para os gases, o coeficiente de compressibilidade depende das condições nas quais se realiza a compressão; por exemplo, tem-se  C = p  na transformação isotérmica, e  C = (cp/cv).p na transformação adiabática.
Em confronto com os líquidos, gases têm compressibilidade enorme e densidade baixíssima sob pressões moderadas; sob pressões elevadas, essa disparidade tende a desaparecer.
Em Fluidostática entende-se por líquido perfeito o líquido ideal incompressível, e por gás perfeito o gás ideal que obedece à lei de Boyle-Mariotte (adiante vamos detalhar isso).
Nos fluidos incompressíveis, a densidade absoluta independe da pressão; nos fluidos compressíveis, a densidade absoluta aumenta com a pressão.
Exemplo - Em temperatura ordinária a compressibilidade da água sob pressões moderadas é (1/C) = 4,6.10-5 at-1. Medem-se 1000 l de água sob pressão  p = 1,0 at. De quanto varia o volume da água quando se comprime até a pressão  p' = 5,0 at ?
 
O volume da água diminui do equivalente a um copo d’água.
	Compressibilidade de alguns líquidos
	Substância
	Temperatura
	Compressibilidade
	Ácido sulfúrico
	0
	3,0 x 10-4
	Água
	20
	4,6 x 10-5
	Benzeno
	16
20
	9,0 x 10-5
7,9 x 10-5
	Etanol
	20
	1,0 x 10-4
	Glicerina
	15
	2,2 x 10-5
	Mercúrio
	20
	3,9 x 10-6
	Óleo de olivas
	15
20
	5,6 x 10-6
6,3 x 10-5
	unidades =>
	oC
	At-1