Lista de Exercícios - Física - Cinemática - Balística

Prévia do material em texto

Lista de Exercícios – Cinemática – Balística
Uma pedra é abandonada de um ponto situado a 245 m acima do solo, suposto horizontal, e cai livremente. Admite-se que a aceleração da gravidade local seja de 10 m/s².
Estabeleça a equação horária do espaço, adotando o ponto de partida como origem dos espaços e orientando a trajetória para baixo.
Depois de quanto tempo a pedra atinge o solo?
Estabeleça a equação da velocidade
Determine a velocidade da pedra ao atingir o solo.
2) Um garçom deve levar um copo com água apoiado em uma bandeja plana e mantida na horizontal, sem deixar que o copo escorregue em relação à bandeja e sem que a água transborde do copo. Suponha que um garçom inexperiente, em sua primeira tarefa, deixe cair o copo no chão antes mesmo de conseguir dar um passo em direção à mesa do cliente. O copo, com massa total de 0,4 kg, parte do repouso e descreve um movimento retilíneo, vertical e com aceleração constante. 
Em um intervalo de tempo de 0,5 s, o copo cai no chão e se quebra. Desprezando a resistência do ar, a velocidade do copo segundos antes de se quebrar e a altura que a bandeja estava em relação ao solo são, respectivamente. Dados: g = 10m/s²
a) 4 m/s e 1,2 m
b) 5 m/s e 1,2 m
c) 5 m/s e 1,25 m 
d) 4 m/s e 1,25 m
e) 5 m/s e 1,3 m
3) Em um dia de calmaria, um garoto sobre uma ponte deixa cair, verticalmente e a partir do repouso, uma bola no instante t0 = 0 s. A bola atinge, no instante t4, um ponto localizado no nível das águas do rio e à distância h do ponto de lançamento. A figura apresenta, fora de escala, cinco posições da bola, relativas aos instantes t0, t1, t2, t3 e t4. Sabe-se que g = 10 m/s² e que a velocidade da bolinha, segundos antes de tocar a água, é de 15 m/s.
Desprezando a resistência do ar e sabendo que o intervalo de tempo entre duas posições consecutivas apresentadas na figura é sempre o mesmo, pode-se afirmar que a distância h entre o instante t0 e t3, em metros, e o tempo de queda é, aproximadamente, igual a:
a) 6,33 m e 1,4 s
b) 6,34 m e 1,3 s
c) 5,33 m e 1,4 s
d) 6,32 m e 1,5 s
e) 6,33 m e 1,5 s
4) Considere um edifício em construção, constituído pelo andar térreo e mais dez andares. Um servente de pedreiro deixou cair um martelo cuja massa é 0,5 kg a partir de uma altura do piso do décimo andar. Suponha que cada andar tem uma altura de 2,5 m e que o martelo caiu verticalmente em queda livre partindo do repouso. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e o martelo como uma partícula. Despreze a resistência do ar, a ação do vento e a espessura de cada piso. Levando em conta as informações dadas, analise as seguintes afirmativas: 
1. A velocidade do martelo ao passar pelo teto do 1° andar era 20 m/s. 
2. Se a massa do martelo fosse o dobro, o tempo de queda até o chão diminuiria pela metade. 
Assinale a alternativa correta. 
a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. 
b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira. 
c) As afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. 
d) Nenhuma das alternativas são verdadeiras 
5) Durante uma visita ao planeta X, um astronauta realizou um experimento para determinar o módulo da aceleração gravitacional local. O experimento consistiu em determinar o tempo de queda de um objeto de massa m, abandonado a partir do repouso e de uma altura h. O astronauta verificou que o tempo de queda, desprezando a resistência com a atmosfera local, é metade do valor medido, quando o experimento é realizado na Terra, em condições idênticas. Com base nesse resultado, pode-se concluir que o módulo da aceleração gravitacional no planeta X(gx) é, comparado com o módulo da aceleração gravitacional na Terra (gt), 
a) gx = 4.gt
b) gx = 2.gt
c) gx = gt/4
d) gx = gt/2
e) gx = gt/8
6) Um atleta, na Vila Olímpica, deixa seu tênis cair pela janela. Ao passar pela janela do 3º andar, verifica-se que a velocidade do tênis é, aproximadamente, v = 11 m/s. Sabendo-se que cada andar possui 3 m de altura, a velocidade do tênis ao passar por uma janela do térreo e o andar que o tênis caiu são, respectivamente. Dados √3 = 1,73:
a) 15,4 m/s e 4° andar
b) 16,8 m/s e 6° andar
c) 18,6 m/s e 7º andar
d) 17,3 m/s e 6° andar
e) 17,3 m/s e 5° andar
7) Um projétil é lançado verticalmente para cima com velocidade de 50 m/s. Admite-se que a aceleração da gravidade local seja igual a 10m/s². Despreze as interações com o ar.
a) Estabeleça a equação horária do espaço, adotando o ponto de lançamento como origem dos espações e orientando a trajetória para cima.
b) Estabeleça a equação da velocidade.
c) Depois de quanto tempo o projétil atinge a altura máxima?
d) Depois de quanto tempo o projétil retorna ao ponto de partida?
e) Determine a velocidade do projétil ao retornar ao ponto de partida.
f) Determine a altura máxima atingida pelo projétil
g) Esboce os diagramas horários do espaço e da velocidade.
8) Para deslocar tijolos, é comum vermos em obras de construção civil um operário no solo, lançando tijolos para outro que se encontra no piso superior. Considerando o lançamento vertical, a resistência do ar nula, a aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e a distância entre a mão do lançador e a do receptor 3,2m, a velocidade com que cada tijolo deve ser lançado para que chegue às mãos do receptor com velocidade nula deve ser de 
a) 5,2 m/s. 
b) 6,0 m/s. 
c) 7,2 m/s. 
d) 8,0 m/s. 
e) 9,0 m/s.
9) Uma bola é lançada verticalmente para cima com velocidade inicial v0 = 25 m/s. Despreze a resistência do ar e considere g = 10 m/s2 . Após 3 s, ela se encontra a uma altura de: 
a) 30 m. 
b) 10 m. 
c) 20 m. 
d) 25 m 
e) 75 m
10) Um ginasta de cama elástica precisa planejar cada movimento que será realizado enquanto estiver em vôo. Para isso, ele gostaria de calcular de quanto tempo irá dispor para realizar cada movimento. Desprezando a resistência do ar e sabendo que a altura máxima atingida pelo atleta é 5 m, calcule o tempo total de vôo do atleta, em segundos.
a) 1
b) 2 
c) 3 
d) 4
e) 5
11) Três bolinhas idênticas, são lançadas na vertical, lado a lado e em sequência, a partir do solo horizontal, com a mesma velocidade inicial, de módulo igual a 15 m/s para cima. Um segundo após o lançamento da primeira, a segunda bolinha é lançada. A terceira bolinha é lançada no instante em que a primeira, ao retornar, toca o solo. 
Considerando g = 10 m/s2 e que os efeitos da resistência do ar ao movimento podem ser desprezados, determine 
a) a altura máxima (hmax) atingida pela primeira bolinha e o instante de lançamento da terceira bolinha. 
b) o instante e a altura H, indicada na figura, em que a primeira e a segunda bolinha se cruzam.
12) Um projétil é lançado verticalmente para cima, a partir do nível do solo, com velocidade escalar inicial de 30 m/s. Admitindo g = 10 m/s² e desprezando a resistência do ar, analise as seguintes afirmações a respeito do movimento desse projétil. 
I. 1 s após o lançamento, o projétil se encontra na posição de altura 25 m com relação ao solo. 
II. 3 s após o lançamento, o projétil atinge a posição de altura máxima. 
III. 5 s após o lançamento, o projétil se encontra na posição de altura 25 m com relação ao solo. Quais estão corretas? 
a) Apenas I. 
b) Apenas II. 
c) Apenas III.
d) Apenas II e III. 
e) I, II e III.
13) Um avião precisa soltar um saco com mantimento a um grupo de sobreviventes que está numa balsa. A velocidade horizontal do avião é constante e igual a 100 m/s com relação à balsa, e sua altitude é de 2000 m. Qual dos valores abaixo mais se aproxima da distância horizontal que separa o avião dos sobreviventes no instante de lançamento? (g = 10 m/s²)
a) 0
b) 400 m
c) 1000 m
d) 1600 m
e) 2000 m
14) Em uma competição de tiro, o atirador posiciona seu rifle na horizontal e faz mira exatamente no centro do alvo. Se a distância entre o alvo e a saída do cano é d = 30m, a velocidade de disparo do rifle é 600m/s, qual a distância do centro do alvo que o projétilatingirá? (Despreze a resistência do ar) 
a) 0,25 cm 
b) 0,5 cm 
c) 0,75 cm
d) 1,00 cm
e) 1,25 cm
15) Um avião, em vôo horizontal, está bombardeando de uma altitude de 8000 m um destróier parado. A velocidade do avião é de 504 km/h. De quanto tempo dispõe o destróier para mudar seu curso depois de uma bomba ter sido lançada? (g = 10 m/s² ).
a) 20 s
b) 30 s
c) 40 s
d) 50 s
e) 1 min
16) Uma bola é lançada horizontalmente do alto de um edifício, tocando o solo decorridos aproximadamente 2s. Sendo de 2,5m a altura de cada andar, o número de andares do edifício é: 
a) 5 
b) 6 
c) 8 
d) 9 
e) indeterminado, pois a velocidade horizontal de arremesso da bola não foi fornecida.
17) Uma pequena esfera, lançada com velocidade horizontal do parapeito de uma janela a 5,0 metros do solo, cai num ponto a 10 metros da parede. 
Considerando g=10m/s² e desprezando a resistência o ar, podemos afirmar que a velocidade V0, em m/s, é igual a: 
a) 5/10
b) 10/5
c) 5
d)10
e) 15
18) Um corpo de massa 2Kg percorre a distância horizontal de uma mesa de 4 m por 2 segundos, adquirindo velocidade constante antes de ser lançado horizontalmente. Despreza-se o atrito entre o corpo e o apoio. (Adote g = 10 m/s²) 
A distância x entre a vertical do ponto onde o corpo abandona a mesa e o ponto onde toca o solo será de: 
a) 0,3 m 
b) 0,6 m 
c) 1,2 m
d) 0,8 m
e) 2,4 m
19) Uma bala de canhão é atirada do solo segundo um ângulo de 60° com a horizontal, com uma velocidade inicial de 400 m/s. Admitindo-se g = 10 m/s² e desprezando-se a resistência do ar, pede-se. Dados: Cosseno 60° = 0,5 e Seno 60º = 0,866:
a) O tempo gasto pela bala para retornar ao solo;
b) A maior altura atingida pela bala
c) O alcance horizontal
 20) Um corpo é lançado para cima, com velocidade inicial de 50 m/s, numa direção que forma um ângulo de 60° com a horizontal. Desprezando a resistência do ar, pode-se afirmar que, no ponto mais alto da trajetória, a velocidade do corpo, em m/s, será: 
Dados: sen60° = 0,87 ; cos60° = 0,50 
a) 5 
b) 10 
c) 25
d) 40
e) 50
21) Um Atleta de salto em distância saltou 9,60m. Qual foi a velocidade do atleta, sabendo-se que o ângulo, entre a direção da velocidade inicial do atleta e o solo na saída do salto, foi de 37°? (Desprezar o efeito da resistência do ar. Dados: sen37° = 0,6 ; cos37° = 0,8) 
a) V0 = 10m/s 
b) V0 = 12m/s 
c) V0 = 16m/s
d) V0 = 20m/s
e) V0 = 24m/s
22) Um menino andando de skate com velocidade de v = 2,5 m/s num plano horizontal lança para cima uma bolinha de gude com velocidade = 4m/s e a apanha de volta. A altura máxima que a bolinha atinge e a distância horizontal que a bolinha percorre são, respectivamente:
a) 0,8 m e 1,5 m
b) 1 m e 2 m
c) 0,7 m e 2 m
d) 0,8 m e 2 m
e) 0,6 m e 1,5 m
23) Num jogo de vôlei, uma atacante acerta uma cortada na bola no instante em que a bola está parada numa altura h acima do solo. Devido à ação da atacante, a bola parte com velocidade inicial V0, com componentes horizontal e vertical, respectivamente em módulo, Vx = 8 m/s e Vy = 3 m/s, como mostram as figuras 1 e 2.
Após a cortada, a bola percorre uma distância horizontal de 4 m, tocando o chão no ponto P.
Considerando que durante seu movimento a bola ficou sujeita apenas à força gravitacional e adotando g = 10 m/s², a altura h, em m, onde ela foi atingida é 
a) 2,25. 
b) 2,50. 
c) 2,75. 
d) 3,00. 
e) 3,25.
24) O atleta húngaro Krisztian Pars conquistou medalha de ouro na olimpíada de Londres no lançamento de martelo. Após girar sobre si próprio, o atleta lança a bola a 0,50m acima do solo, com velocidade linear inicial que forma um ângulo de 45° com a horizontal. A bola toca o solo após percorrer a distância horizontal de 80m. 
Nas condições descritas do movimento parabólico da bola, considerando a aceleração da gravidade no local igual a 10 m/s², √2 igual a 1,4 e desprezando-se as perdas de energia mecânica durante o voo da bola, determine:
a) o módulo da velocidade de lançamento da bola, em m/s. 
b) a altura máxima, em metros, atingida pela bola.
25) O gol que Pelé não fez.
Na copa de 1970, na partida entre Brasil e Tchecoslováquia, Pelé pega a bola um pouco antes do meio de campo, vê o goleiro tcheco adiantado, e arrisca um chute que entrou para a história do futebol brasileiro. No início do lance, a bola parte do solo com velocidade de 108 km/h, e três segundos depois toca novamente o solo atrás da linha de fundo, depois de descrever uma parábola no ar e passar rente à trave, para alívio do assustado goleiro. 
Na figura vemos uma simulação do chute de Pelé. 
Considerando que o vetor velocidade inicial da bola após o chute de Pelé fazia um ângulo de 30° com a horizontal (sen30° = 0,50 e cos30° = 0,85) e desconsiderando a resistência do ar e a rotação da bola, pode-se afirmar que a distância horizontal entre o ponto de onde a bola partiu do solo depois do chute e o ponto onde ela tocou o solo atrás da linha de fundo era, em metros, um valor mais próximo de 
a) 52,0. 
b) 64,5. 
c) 76,5. 
d) 80,4. 
e) 86,6.
26) Em 2021 uma revolução popular é articulada para tomar o poder e acabar de vez com todos os políticos conservadores golpistas. Um lançador de granadas deve ser posicionado estrategicamente a uma distância D da linha vertical que passa por um ponto A, onde está localizada a entrada de uma caverna, onde ocorrem as reuniões mensais entre esses políticos. Este ponto está localizado em uma montanha a 300 m de altura em relação à extremidade de saída da granada, conforme o desenho abaixo. 
A velocidade da granada, ao sair do lançador, é de 100 m/s e forma um ângulo α com a horizontal; a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s² e todos os atritos são desprezíveis. Para que a granada atinja o ponto A, após a sua passagem pelo ponto de maior altura possível, a distância D deve ser de: Dados: Cos α = 0,6; Sen α = 0,8. 
a) 240 m 
b) 360 m 
c) 480 m 
d) 600 m 
e) 960 m
GABARITO:
1. a) h = 5.t²
 b) t = 7s
 c) v = 10.t
 d) v = 70 m/s
2. c)
3. e)
4. a)
5. a)
6. e) 
7. a) h = 50t – 5t²
 b) v = 50 – 10t
 c) ts = 5s
 d) T = 2. ts = 10s
 e) v = - 50 m/s
 f) hmáx = 125 m
 8. d) 
9. a) 
10. b)
11. a) hmáx = 11,25 m
 T = 3s
 b) t = 2s 
 h = 10 m
12. e)
13. e)
14. e) 
15. c)
16. c)
17. d)
18. d)
19. a) 69,28s
 b) 6000 m
 c) 13856 m ≈ 14000 m
20. c)
21. a)
22. d) 
23. c)
24. a) 28,28 m/s
 b) 20,5 m
25. c)
26. d)