Lista_Matriz-sistema_2EM

Prévia do material em texto

Matrizes e sistemas lineares
 Professora Ana Flávia
Resolva os sistemas 
(Revisão problemas que levam a sistemas. Como é com 2 variáveis pode ser feito pelos métodos mais simples aprendidos no 8 ano) Um clube promoveu um show de música popular brasileira ao qual compareceram 200 pessoas, entre sócios e não sócios. No total, o valor arrecadado foi de R$ 1 400,00 e todas as pessoas pagaram ingresso. Sabendo que o preço do ingresso foi R$ 10,00 e que cada sócio pagou metade desse valor, determine o número de sócios e não sócios que compareceram ao show.
Carlos e sua irmã Andreia foram com seu cachorro Bidu à farmácia de seu avô. Lá encontraram uma velha balança com defeito, que só indicava corretamente pesos superiores a 60 kg. Assim, eles se pesaram dois a dois e obtiveram as seguintes marcas:
Carlos e o cão pesam juntos 87 kg;
Carlos e Andreia pesam 123 kg;
Andreia e Bidu pesam 66 kg.
Determine o peso de cada uma deles.
O sistema abaixo:
a) só apresenta a solução trivial;
b) é possível e determinado não tendo solução trivial;
c) é possível e indeterminado;
d) é impossível;
e) admite a solução (1; 2; 1)
O sistema abaixo:
 
a) é impossível;
b) é possível e determinado;
c) é possível e indeterminado;
d) admite apenas a solução (1; 2; 3);
e) admite a solução (2; 0; 0)
 (UEL) O sistema abaixo, de incógnitas x e y, é:
a) impossível, para todo k real diferente de -21;
b) possível e indeterminado, para todo k real diferente de -63;
c) possível e determinado, para todo k real diferente de -21;
d) possível e indeterminado, para todo k real diferente de -3;
e) possível e determinado, para todo k real diferente de -1 e -63.
 
Discuta os sistemas:
a)                   b)                    c) 
Para quais valores de k o sistema linear é compatível e determinado? Obs: compatível e determinado é o mesmo que possível e determinado.
No referencial da figura estão representadas graficamente as retas das expressões definidas por: (I); (II); (III)
Utilize as equações das retas para escrever:
Um sistema impossível.
Um sistema possível e determinado.
Um sistema possível e indeterminado.
Observando o gráfico, diga qual é a solução do sistema:
O sistema linear: não admite solução se a for igual a:
0		b) 1		c) -1		d) 2		e) -2 
Qual a posição relativa entre as retas:
 e 
 e 
 e 
Gabarito 
1. a) V={(1, 2, -3)} b) V={(-t, t, t) em R³} c) V={ }
2. 120 sócios e 80 não sócios. 
3. Andreia pesa 51 kg, Bidu 15 kg e Carlos 72 kg.
4. d) 5. c) 6. c) 
7.  a) SPD se m ≠ -1; SI se m = –1
b) SPD se k ≠ 1; SI se k = 1
c) SPD se p ≠ -1; SPI se p = –1 e q = 8; SI se p = –1 e q 8 
8. {k Є IR/ k diferente de 1/4}
9. Formar um sistema com as retas: a) I e II b) (I e III) ou (II e III) c)I e 2y=6x d) A=(-2,4)
10. e)
11. a) Concorrente b) Paralelas c) Coincidentes