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1. Universidade Estadual do Rio de Janeiro (EU-RJ) Para montar um sanduíche, os clientes de uma lanchonete podem escolher: • Um entre os tipos de pão: calabresa, orégano e queijo; • Um entre os tamanhos: pequeno e grande; • De um até cinco entre os tipos de recheio: sardinha, atum, queijo, presunto e salame; sem possibilidade de repetição de recheio num mesmo sanduíche. Calcule: a) Quantos sanduíches distintos podem ser montados; b) O número de sanduíches distintos que um cliente pode montar, se ele não gosta de orégano, só come sanduíches pequenos e deseja dois recheios em cada sanduíche. 2. Os resultados do último sorteio da Mega-Sena foram os números 04, 10, 26, 37, 47 e 57. De quantas maneiras distintas pode ter ocorrido essa sequência de resultados? 3. Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP) – Minas Gerais No meio da “invasão tecnológica” que toma conta de nossas vidas, dona Antônia esqueceu sua senha bancária justamente na hora de efetuar um saque. Ela lembra que a senha é formada por quatro algarismos distintos, sendo o primeiro 5 e o algarismo 6 aparece em alguma outra posição. Qual é o número máximo de tentativas que o banco deveria permitir para que dona Antônia consiga realizar o saque? 4. Numa sala existem 3 garotas (Adriana, Beatriz e Cleide) e 2 rapazes (Rodrigo e Sandro). Quantos casais diferentes podemos formar com essas 5 pessoas? 5. Utilizando o nome COPACABANA, calcule o número de anagramas formados desconsiderando aqueles em que ocorrem repetições consecutivas de letras. 6. Ao preencher um cartão da loteria esportiva, André optou pelas seguintes marcações: 4 coluna um, 6 coluna do meio e 3 coluna dois. De quantas maneiras distintas André poderá marcar os cartões? 7. Quantos anagramas da palavra “Facebook” começam por consoante? 8. (ITA – SP) Quantos anagramas com 4 letras distintas podemos formar com as 10 primeiras letras do alfabeto e que contenham duas das letras a, b e c? a) 1692. b) 1572. c) 1520. d) 1512. e) 1392. 9. (Unirio – RJ) Com os algarismos de 1 a 9, o total de números de 4 algarismos diferentes, formados por 2 algarismos pares e 2 ímpares, é igual a: a) 126. b) 504. c) 720. d) 1440. e) 760. 10. (PUC-RIO 2008) O número total de maneiras de escolher 5 dos números 1, 2, 3, ..., 52 sem repetição é: A) entre 1 e 2 milhões. B) entre 2 e 3 milhões. C) entre 3 e 4 milhões. D) menos de 1 milhão. E) mais de 10 milhões. 11. (UDESC 2010) Doze equipes participarão de um torneio internacional de vôlei; os participantes foram divididos em dois grupos de seis equipes cada. A fase classificatória deste torneio prevê a realização de dois turnos. No primeiro turno, cada equipe jogará contra os adversários do seu próprio grupo e, no segundo, as equipes enfrentarão os times do outro grupo. Ao término da fase de classificação, os dois primeiros colocados de cada grupo avançarão para a fase final, que será disputada em turno único, num só grupo, com cada classificado jogando contra todos os outros times. O time que obtiver a primeira colocação na fase final será declarado campeão do torneio. De acordo com este regulamento, o total de jogos realizados durante o torneio é igual a: A) 102 B) 66 C) 77 D) 72 E) 108 12. . ADVISE 2009)Uma farmácia dispõe de sete vagas de estacionamento para clientes em atendimento, representadas pelas letras de A a G, conforme figura abaixo. Se pelo menos duas dessas vagas sempre estão ocupadas, o número de maneiras que esse estacionamento poderá ser ocupado é: A) 128 B) 7 C) 21 D) 127 E) 120
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