Transferência de Calor em Regime Não Estacionário (1)

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ 
 DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ALIMENTOS
 LABORATÓRIO DE FENÔMENOS DE TRANSPORTE
ENGENHARIA DE ALIMENTOS
Transferência de Calor em Regime Não-Estacionário
Acadêmicas: 				RA:
Geovana M.Lisboa Santos		103602
Fabio Luiz 
MARINGÁ
2019
5
1. OBJETIVOS 
Determinar experimentalmente os coeficientes convectivos de transferência de calor de água fervente e ar frio para avaliação das operações de resfriamento e cozimento/pasteurização de alimentos;
Determinar experimentalmente e através de cálculos o tempo necessário para o resfriamento e cozimento ou pasteurização de alimentos.
2. MATERIAIS E MÉTODOS
2.1 Materiais 
· Água fervente
· Freezer
· Régua
· Paquímetro
· Balança Semi Analítica
· Facas
· Tábua de cortar carnes
· Termômetro
· Salsichas
· Batatas Redondas
 
 
2.2 Métodos
Procedimento para a salsicha
Primeiramente, pesou-se a salsicha para cálculo da densidade e foi medida suas dimensões. Em seguida, o termômetro de espeto foi espetado até chegar ao centro da salsicha e foi anotado a temperatura (T0). O próximo passo foi levar a salsicha (com o termômetro) para a panela com água fervente e foi anotada a temperatura de centro nos diversos tempos da Tabela 2 e o tempo necessário para ela alcançar 72ºC (pasteurização).
Quando foi alcançada a temperatura de pasteurização, a salsicha com o termômetro foi levada para dentro do freezer, e foi anotada a temperatura de centro nos diversos tempos da Tabela 3 e o tempo necessário para resfriar (alcançar 12ºC).
Procedimento para a batata
Primeiramente, a batata foi descascada e cortada de forma que ela ficasse perfeitamente redonda e em seguida, pesou-se a batata para o cálculo da densidade e mediu-se o seu diâmetro. Em seguida, o termômetro de espeto foi espetado até chegar ao centro da batata e foi anotado a temperatura (T0). O próximo passo foi levar a batata (com o termômetro) para a panela com água fervente e foi anotada a temperatura de centro nos diversos tempos da Tabela 2 e o tempo necessário para ela alcançar 70ºC (pasteurização).
Quando foi alcançado a temperatura de pasteurização, a batata com o termômetro foi levada para dentro do freezer, e foi anotada a temperatura de centro nos diversos tempos da Tabela 3 e o tempo necessário para resfriar (alcançar 12ºC).
3. RESULTADOS E DISCUSSÃO 
	As dimensões medidas da salsicha foram de L= 13,5 cm e D = 2,15 cm. Já o da batata, foi de D = 4,7 cm. Considerou-se para os cálculos que a salsicha é um cilindro infinito e a batata é uma esfera. 
Logo, a área superficial foi calculada a partir das equações:
= = 2((r²) + (rL))
= = 4r² 
O volume foi calculado a partir das equações: 
= = r²L	
= = (r³)
A densidade foi calculada a partir da equação: 
= 
A foi calculado a partir da equação:
 = 
 A condutividade (k) e o calor específico (Cp) da salsicha e da batata utilizados para os cálculos foram encontrados na literatura de acordo com Rha (1986), Ashrae (1981, 2002), Neves (1987) e Singh & Heldman (1993). Assim obtivemos as informações da tabela 1.
Tabela 1 - Dimensões e propriedades dos alimentos 
	
	Salsicha
	Batata
	Peso (kg)
	0,048361
	0,048112
	Volume (m³)
	4,14x10-5
	4,31x10-5
	Densidade (kg/m³)
	1168,49
	1116,32
	Área superficial (m²)
	8,43x10-3
	5,94x10-3
	k(W/°C.m)
	0,520
	0,554
	Cp (J/°C.kg)
	2110
	3516,91
	α(m²/s)
	2,11x10-7
	1,41x10-7
Tabela 2 - Temperaturas obtidas no aquecimento dos alimentos.
	SALSICHA
	BATATA
	Tempo (s)
	Temperatura (ºC)
	Tempo (s)
	Temperatura (ºC)
	0
	20
	0
	24
	30
	21
	30
	24
	60
	24
	60
	24
	90
	33
	90
	25
	120
	42
	120
	26
	150
	50
	150
	28
	180
	57
	180
	31
	256,2
	72
	412,2
	72
Temperatura da água (Tm) = 98ºC.
Tabela 3 - Temperaturas obtidas no resfriamento dos alimentos.
	SALSICHA
	BATATA
	Tempo (s)
	Temperatura (ºC)
	Tempo (s)
	Temperatura (ºC)
	0
	76
	0
	79
	30
	72
	30
	79
	60
	70
	60
	79
	90
	68
	90
	78
	120
	65
	120
	77
	150
	63
	150
	75
	180
	61
	180
	73
	1698,6
	12
	1575,6
	12
Temperatura do freezer (Tm) = -19,9 ºC.
 
Com as informações das tabelas 2 e 3 foi possível gerar o perfil de aquecimento e resfriamento (t x TC) tanto para a salsicha quanto para a batata e através deles é possível observar que a variação de temperatura no centro destes alimentos é linear já que todos os R2 são bem próximos de 1, ou seja, a correlação entre tempo e temperatura é realmente válida. 
Gráfico 1 - Perfil de variação de temperatura de centro para a salsicha.
Gráfico 2 - Perfil de variação de temperatura de centro para a batata.
Também com os valores descritos na Tabela 2 conseguimos encontrar o coeficiente convectivo (h) para aquecimento através da equação da reta gerada de acordo com a seguinte equação: 
E para o resfriamento apenas a relação das temperaturas muda, de acordo com balanço, e obtemos a relação:
onde conhecemos a temperatura do meio (Tm), a temperatura (T) é a temperatura encontrada no experimento e a temperatura inicial (T0) é a temperatura no tempo 0s.
Tabela 4 - Tempo, temperatura e ln no cozimento da salsicha
	Tempo (s)
	Temperatura (ºC)
	ln
	0
	20
	0,00000
	30
	21
	-0,02564
	60
	24
	-0,10677
	90
	33
	-0,25857
	120
	42
	-0,41820
	150
	50
	-0,58526
	180
	57
	-0,78593
Tabela 5 - Tempo, temperatura e ln no cozimento da batata
	Tempo (s)
	Temperatura (ºC)
	ln
	0
	24
	0,00000
	30
	24
	0,00000
	60
	24
	-0,01325
	90
	25
	-0,01325
	120
	26
	-0,04027
	150
	28
	-0,06805
	180
	31
	-0,11123
Assim obtivemos a seguinte equação para o aquecimento da salsicha y=-0,0045x+0,0944 com R² = 0,9583, e portanto encontrando h1,S= 31,335 W/°C.m2, já para a batata, obtivemos y=-0,0011x+0,0866 com R² = 0,9856, e assim h1,B= 54,487 W/°C.m2.
Tabela 6 - Tempo, temperatura e ln no resfriamento da salsicha
	Tempo (s)
	Temperatura (ºC)
	ln
	0
	76
	0,00000
	30
	72
	-0,01059
	60
	70
	-0,03212
	90
	68
	-0,05413
	120
	65
	-0,08807
	150
	63
	-0,11135
	180
	61
	-0,13519
Tabela 7. Tempo, temperatura e ln no resfriamento da batata
	Tempo (s)
	Temperatura (ºC)
	ln
	0
	79
	0,00000
	30
	79
	-0,02413
	60
	79
	-0,04885
	90
	78
	-0,07420
	120
	77
	-0,10021
	150
	75
	-0,12691
	180
	73
	-0,15435
Para o processo de resfriamento obtivemos a seguinte equação para a salsicha y=-0,0008x+0,0094 com R²=0,9867 encontrando h2,S= 9,867 W/°C.m2, para a batata, obtivemos y=-0,0009x+0,0016 com R² = 0,9995, e assim h2,B= 25,638 W/°C.m2.
Através destes coeficientes foi possível encontrar os tempos teóricos para atingir as temperaturas dos alimentos através das cartas de Heisler, considerando a salsicha um cilindro infinito e a batata uma esfera.
	Para encontrar o número de Biot de cada processo foi utilizada a equação:
Já o θ de cada processo encontrou-se através da equação:
Com estes dois valores em mãos é possível encontrar o número de Fourier correspondente e então isolar o tempo teórico necessário para para cada processo ocorrer de acordo com as características desejadas. Portanto:
Tabela 8. Valores de θ, Bi-1 e Fo calculados para os alimentos.
	
	Aquecimento
	Resfriamento
	
	Salsicha
	Batata
	Salsicha
	Batata
	θ
	0,33
	0,37
	0,34
	0,38
	Bi-1
	0,89
	0,81
	4,99
	0,99
	Fo (Heisler)
	0,8
	0,5
	3
	0,6
	Os tempos teóricos encontrados apresentaram grande desvio em comparação com o tempo determinado experimentalmente o que demonstra que a utilização das cartas de Heisler podem gerar um grande erro na determinação de parâmetros para processos que envolvem a transferência de calor não estacionário.
Tabela 9.Valores de tteo, tex e erro calculados para os alimentos.
	
	Aquecimento
	Resfriamento
	
	Salsicha
	Batata
	Salsicha
	Batata
	tteo (s)
	438,34
	1676,20
	1643,77
	2011,45
	texp (s)
	224,23
	380,00
	1487,62
	1359,20
	Erro (%)
	48,8
	77,3
	9,5
	32,4
	Além dos erros causados pela interpretação das cartas de Heisler também podemos observar que a batata apresentou os maiores erros e isto faz sentido, já que a aproximação de seu formato com uma esfera foi um tanto grosseiro, afinal seu diâmetro não era constante. A aproximação da salsicha com um cilindro é muito mais correta, apesar de não ser ideal.
Outro fato que se pode observar é que os erros maiores são para o processo de aquecimento tanto da batata quanto da salsicha, provavelmente isto decorre do fato de que estes processos são bem mais rápidos se comparados com o resfriamento, como é possível observar nos dados obtidos, aumentando as chances de erro humano, ou seja, é mais fácil perder o momento ideal de retirar o alimento do cozimento. 
4. CONCLUSÃO 
	O valor do coeficiente convectivo de transferência de calor obtido para a água fervente foi de h= 31,335 W/°C.m2 para a salsicha e de h= 54,487 W/°C.m2 para a batata. Já para o ar frio, os valores encontrados foi de h= 9,867 W/°C.m2 para a salsicha e h= 25,638 W/°C.m2 para a batata.
Além disso, o tempo experimental encontrado necessário para o cozimento/pasteurização da salsicha foi de 224,23s e o tempo teórico calculado foi de 438,34s, apresentando um erro de 48,3%. Já para a batata, o tempo experimental encontrado foi de 380,00s e o tempo teórico calculado foi de 1676,20s, apresentando um erro de 77,3%.
Por fim, o tempo experimental encontrado necessário para o resfriamento da salsicha foi de 1487,62s e o tempo teórico calculado foi de 1643,77s, apresentando um erro de 9,5%. Já para a batata, o tempo experimental encontrado foi de 1359,20s e o tempo teórico calculado foi de 2011,45s, apresentando um erro de 32,4%.