Movimento combinado de rotação e translação

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA – PUC 
LARYSSA ETIENE PIRES E SILVA 
MARIA EDUARDA MARTINS 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA – MOVIMENTO 
COMBINADO DE ROTAÇÃO E TRANSLAÇÃO 
 
Curso: Engenharia de Produção 
Disciplina: Laboratório de Física Geral I (3170.1.01) 
Data da aula: 24/05/2018 
 
 
 
 
 
 
 
 
BELO HORIZONTE – MG 
2018 
 
INTRODUÇÃO TEÓRICA 
A classificação do movimento de um objeto pode ser divida em três: o de 
rotação, de translação ou a combinação desses dois. 
No movimento de translação todos os pontos do objeto percorrem trajetórias 
paralelas e com a mesma velocidade. Já no movimento de rotação todos os objetos 
percorrem trajetórias circulares com a mesma velocidade angular. Na combinação 
desses dois movimentos a energia mecânica é igual a soma da energia cinética de 
translação com a energia cinética de rotação. 
No experimento realizado, foram utilizados dois cilindros, um oco e outro 
maciço, e, para calcular o momento de inércia (I) foram utilizadas as seguintes 
fórmulas: 
I (oco)= ½ massa (raio interno²+raio externo²) 
I (maciço) = ½ massa*raio² 
 
OBJETIVO 
Analisar se o movimento dos cilindros maciço e oco sobre uma superfície 
inclinada possuem ou não deslizamento. 
 
MATERIAIS UTILIZADOS 
● Cilindro maciço; 
● Cilindro oco; 
● Plano inclinado; 
● Cronômetro; 
● Régua milimetrada; 
● Paquímetro. 
PROCEDIMENTOS E MÉTODOS 
1. Inicialmente, os cilindros maciço e oco foram pesados, em quilogramas. 
2. Mediu-se com o auxílio de um paquímetro o raio, em metros, do cilindro 
maciço e o raio interno e externo, também em metros, do cilindro oco. 
3. Foi calculado o momento de inércia dos cilindros. 
4. O cilindro maciço foi colocado em um plano inclinado à 5° e calculou-se 
qual foi a velocidade que ele desceu, já que foi medida a distância entre os 
dois sensores com uma régua milimetrada e, anotado o tempo que desceu 
com o cronômetro. Esse processo foi feito três vezes e foi calculada a média 
das velocidades. 
5. Repetiu-se processo anterior com o cilindro oco. 
6. Foram medidas, com o auxílio da régua milimetrada, as alturas nos pontos 
onde os sensores estavam. 
7. Em seguida, foram calculadas a perda de energia, a energia cinética e a 
energia potencial, ou seja, a energia total do sistema, no início e no fim, para 
determinar se há ou não deslizamento no rolamento . 
 
 
RESULTADOS 
Fórmula para o cálculo de Inércia: 
Cilindro Maciço: ​I = 1\2[m.R²] 
Cilindro Oco: ​I = 1\2[m(Rint² + Rext²)] 
Tabela 1: ​Valores da massa, do raio e de inércia para cada cilindro. 
Cilindro Massa (Kg) Raio (m) I (Kgm²) 
Maciço 0,115 0,025 3,60 x 10 ^ -5 
Oco 0,024 int​.: 0,015 
ext​.: 0,025 
1,02 x 10 ^ -5 
 
Distância (d) = ​0,347m 
Fórmula para o cálculo de Velocidade: 
V = d\t 
 
Tabela 2: ​Valor do tempo de percurso com suas respectivas velocidades, no ponto 
final, para cada cilindro. 
Cilindro Tempo(s) Média de t(s) Velocidade(m\s) Média de V(m\s) 
 
 
Maciço 
0,62 
 
0,60 
0,56 
 
0,57 0,60 0,58 
0,59 0,59 
 
 
Oco 
0,67 
 
0,68 
0,52 
 
0,51 0,70 0,50 
0,67 0,52 
 
Altura do primeiro ponto:​ 0,145m 
Altura do segundo ponto:​ 0,105m 
h →​ Diferença das duas alturas = 0,040m 
 
Fórmula para calcular a energia potencial (Ep): 
Ep = m.g.h 
Considerando g = ​9,81m\s² 
Fórmula para calcular a energia Cinética de rotação (Kr): 
Kr = (Iω²)\2 
ω = V\R 
Fórmula para calcular a energia Cinética de translação (Kt): 
Kt = (mV²)\2 
 
 
Tabela 3: ​Energia total no início e no fim do sistema. 
 
Cilindro 
Posição Inicial Posição Final 
Ei (J) Ep (J) ETi (J) Kr (J) Kt (J) ETf (J) 
Maciço 0 0,0450 0,0450 0,0093 0,0180 0,0273 
Oco 0 0,0094 0,0094 0,0021 0,0031 0,0052 
 
Fórmula para o cálculo de perda de energia: 
E = ​ | ETf - ETi |​ x 100 
 ETi 
Maciço → ​E = 39,3 ​ ​J 
Oco → ​E = 44,7 J 
ANÁLISE DE RESULTADOS 
Na realização do experimento de definir a aceleração da gravidade por meio 
de um pêndulo simples, foi possível notar Após plotar o gráfico lxT que a relação 
dessas duas variáveis não é diretamente proporcional, visto que o gráfico não 
resultou em uma reta. 
Com o gráfico T(s) x raiz foi possível obter um valor bem próximo do 
tabelado para a gravidade através da fórmula …. A distância do valor calculado 
com o valor real (9,81 m/s2) deve-se a erros de medida durante a prática. 
CONCLUSÃO 
A partir da realização do experimento, no qual tinha o objetivo de determinar 
gravidade, conclui-se que foi possível cumprir seu objetivo, uma vez que os 
valores foram bastante próximos. 
foram realizados cálculos para a determinação dos dados, nos quais, são a base 
para a estipulação do resultado da energia inicial e final do sistema. Onde a partir 
destes, concluiu-se que, o movimento apresenta deslizamento, devido a força de 
atrito que age sobre ele, na qual gera uma perda de energia, provocando variações 
na energia mecânica inicial e final. 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
<https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/movimentos-translacao-rotacao.htm> 
<https://www.if.ufrgs.br/novocref/?contact-pergunta=forca-de-atrito-no-rolamento-
duas-situacoes-paradoxais>