fundaçoes profundas

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FUNDAÇÕES PROFUNDAS 
 
OBSERVAÇÃO: O material apresentado abaixo é parte integrante da apostila de 
Fundações II elaborada pelos professores: Dr. Mauro Leandro Menegotto e Msc. Sílvio 
Edmundo Pilz. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 1: Tabela para dimensionamento de Blocos; 
 
2 
 
 
 
 
 
1 TUBULÕES 
1.1 GENERALIDADES 
1.1 Definição 
De acordo com a NBR 6122/96 item 3.10, tubulão é: 
“Elemento de fundação profunda, cilíndrico, em que, pelo menos 
na sua etapa final, há descida de operário. Pode ser feito a céu 
aberto ou sob ar comprimido (pneumático) e ter ou não base 
alargada. Pode ser executado com ou sem revestimento, 
podendo este ser de aço ou de concreto. No caso de 
revestimento de aço (camisa metálica), este poderá ser perdido 
ou recuperado.” 
 Então os tubulões diferem da estacas, porque pelo menos na etapa final há 
descida de operário (fig. 4.1) para completar a geometria da escavação, como 
por exemplo a base alargada (fig. 4.2) ou fazer a limpeza do solo. A figura 4.3 
num corte longitudinal define bem um tubulão. 
 
 
3 
 
Figura 1 – Operário escavando o tubulão 
 
Figura 2 – Vista do fuste a partir da base alargada 
 
 
Figura 3 – Tubulão e suas partes 
 
 
4 
 
1.1.2 Vantagens dos tubulões 
Os tubulões quando comparados a outros tipos de fundações apresentam uma 
série de vantagens: 
a) os custos de mobilização e de desmobilização são menores que os de 
bateestacas e outros equipamentos, aspecto importante para pequenas 
obras (excetuando-se os tubulões a ar comprimido que tem utilização 
bastante específica); 
b) o processo construtivo não produz vibrações e ruídos elevados, 
importante em obras urbanas; 
c) pode-se observar e classificar o solo retirado durante a escavação e 
comparálo às condições de subsolo prevista no projeto; 
d) diâmetro e o comprimento dos tubulões podem ser modificados durante 
a escavação para compensar condições de subsolo diferentes das 
previstas; 
e) as escavações podem atravessar solos com pedras e matacões, sendo 
possível até penetrar em vários tipos de rocha; 
f) em regra geral, é possível apoiar cada pilar em um fuste único, em lugar 
de diversas estacas, eliminando a necessidade de bloco de coroamento. 
1.1.3 Comentários gerais 
 A NBR 6122 recomenda que a base do tubulão deve ser dimensionada a 
evitar alturas H superiores a 2 (dois) metros. Somente em casos excepcionais, 
devidamente justificados, admitem-se alturas maiores. 
 Quando a base se apoia em solo, deve-se evitar que entre o término da 
execução do seu alargamento e a concretagem passe mais de 24 horas. Se 
isto ocorrer, deve ser efetuado uma nova inspeção antes da concretagem, para 
avaliação. Também é válido esta inspeção, se neste meio tempo ocorrer uma 
chuva, que pode levar detritos e lama ao fundo da escavação. 
 
5 
 
 Quando a base se apoia em rocha, deve-se verificar a continuidade da 
mesma e sua inclinação. Em rochas inclinadas o assentamento da base deve 
ser precedido do preparo da superfície de modo a evitar o deslizamento do 
tubulão: 
 Chumbamento de barras metálicas na rocha 
 Escalonamento do fundo em superfícies horizontais 
 Outro cuidado é com tubulões com bases assentes em cotas variáveis  
iniciar pelos mais profundos, passando em seguir pelos mais rasos. 
 Deve-se evitar o trabalho simultâneo em bases alargadas de tubulões 
próximos, com distância, de centro a centro, seja menor que 2 , da maior base. 
A recomendação acima vale também para a escavação e 
concretagem, principalmente em casos de tubulões a ar 
comprimido. 
 Devem ser tomadas todas as medidas de segurança para os funcionários, 
que podem ser encontradas no Manual de Especificações de Produtos e 
Procedimentos da ABEF – Associação Brasileira de Empresas de Engenharia 
de Fundações e Geotecnia, como por exemplo: 
 Em tubulões a céu aberto devem ser mantido cobertas com estrados as 
escavações, sempre que houver interrupção dos trabalhos. 
 O concreto do topo do tubulão, se não estiver satisfatório, deve ser 
removido 
 Ao redor da borda do tubulão deve ser efetuado um rodapé de madeira 
com 20 cm de altura para impedir a queda de solo ou entulho sobre o 
poceiro, e as águas de chuvas devem ser desviadas por meio de valetas. 
1.1.4 Tubulões não revestidos 
 Os tubulões não revestidos devem ser executados acima do nível de água, 
natural ou rebaixado. Em casos em que seja possível bombear a água sem que 
 
6 
 
haja risco de desmoronamento ou perturbação no terreno de fundação, também 
é possível o tubulão. (7.8.12.1). 
 Ainda em caso de riscos de desmoronamento da escavação, pode-se 
utilizar, total ou parcialmente, escoramento de madeira, aço ou concreto 
(7.8.12.2 nota a). 
A concretagem em tubulões não revestidos pode ser feita da seguinte forma 
(7.8.12.3): 
 Quando a escavação é seca (acima do NA)  o concreto é simplesmente 
lançado da superfície, através de um funil, com comprimento do tubo do 
funil não inferior a cinco vezes o seu diâmetro. 
 Quando a escavação é com água  o concreto é lançado através de 
tremonha ou outro processo de eficiência comprovada. 
 Não é aconselhável o uso de vibrador, em virtude da possibilidade de 
desmoronamento da terra e mistura com o concreto. O concreto então 
deve ter a plasticidade adequada. 
1.1.5 Tubulões revestidos 
Algumas observações: 
 Em tubulão com escoramento, quando atingida a cota prevista, e se for 
necessário ao alargamento da base, a camisa deve ser escorada de 
modo a evitar a sua descida. 
 Qualquer que seja o processo de instalação da camisa, (principalmente 
camisa metálica), deve ser dimensionada para possibilitar a cravação do 
tubo até a cota prevista, sem deformar longitudinalmente ou 
transversalmente. 
 uso de tubulão a ar comprimido está ficando mais restrito em obras 
especiais (pontes), pois a metodologia exige uma lenta descompressão 
 
7 
 
do funcionário e há um rigor bastante grande por parte do Ministério do 
Trabalho através das Normas Regulamentadoras (NRs). 
1.2 COMPORTAMENTO DOS TUBULÕES 
Os tubulões são empregados para transferir, ao solo, cargas verticais de 
compressão ou tração, bem como cargas horizontais (fig. 4.2). 
 
Figura 4 – Transferência de cargas em tubulões 
 
Para a condição de equilíbrio temos: 
Q + G = Qb + Qs 
Onde: 
Q = carga vertical aplicada 
G = peso próprio do tubulão 
Qb = parcela de resistência de base 
 
8 
 
Qs = parcela de resistência lateral 
 
 
 
 Tem sido prática corrente admitir que é nula a parcela de resistência lateral 
ao longo do fuste e compensatória ao peso próprio. Desta forma toda a carga 
do pilar é transferida ao subsolo pela parcela de resistência de base. 
 
 
Parece razoável considerar esta hipótese em algumas situações: 
 Em tubulões curtos 
 Na existência de espaço circundante entre tubulão e escavação, 
preenchido com material mal compactado 
 Se o material circundante for argila mole 
Mas de forma geral, várias provas de carga realizadas em tubulões indicam que 
sob baixas deformações (admissíveis) a parcela de resistência lateral, para 
tubulões longos, é significativa e se desenvolve plenamente, com deformações 
da ordem de 5 a 10 mm, independentemente do diâmetro do fuste. Mas a plena 
mobilização da base somente se efetiva para grandes deformações. Portanto, 
para a carga de trabalho o tubulão pode ter um comportamento muito diferente 
do previsto em projeto,caso a parcela de resistência lateral não seja 
considerada. 
 1.2.1 – DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL 
 O projeto estrutural de tubulões em concreto, sem revestimento, é feito em 3 
etapas (fig. 4.3): 
a) Cálculo da pressão de contato entre o pilar e o tubulão (com definição da 
eventual armadura de fretagem)  bloco de apoio de seção reduzida  
armadura de fretagem. 
 
9 
 
b) Cálculo do fuste como elemento comprimido em concreto (simples ou 
armado). 
c) Cálculo da base alargada, com sua eventual armadura necessária 
(normalmente como bloco de seção plena). 
 
 
Figura 5 – Tubulão – corte – dimensionamento de seus 
componentes 
 
 
 
Figura 6 – Tubulão – planta – situação usual 
 
Db 
Df 
 
Cálculo da base alargada 
como bloco de seção plena 
Cálculo da s eção de 
contato como bloco de 
seção reduzida 
Cálculo do fuste 
como pilar curto 
Ac Ao 
Base alargada 
Fuste 
Pilar 
 
10 
 
1.2.1.1 – Pressão de contato entre pilar e tubulão 
A NBR 6118 – Pressão de contato em área reduzida determina que em havendo 
carga em área reduzida (fig. 4.4), deve ser disposta armadura para resistir a 
todos os esforços de tração, sempre que a possibilidade de fissuração puder 
comprometer a resistência do elemento estrutural. É o caso de tubulões (e 
blocos de coroamento de estacas). 
A figura 4.5 mostra os casos em que a fissuração pode comprometer a 
resistência do elemento e devemos dispor de armadura para combater os 
esforços de tração. 
 
Figura 7– Fissuração na região de contato do pilar 
A armadura nesta região será calculada dimensionando-se a área como bloco 
de seção reduzida e calculando-se assim uma armadura de fretagem. 
O detalhamento final do tubulão, com suas armaduras será, de maneira geral, 
conforme a figura 6, visto em corte: 
 
11 
 
 
Figura 8 – região de contato com pilar – armadura de 
fretagem 
 
 
 
12 
 
 
 
Figura 9 – Detalhe da armadura de fretagem 
 
 
 
 
 
 
13 
 
 
2 DIMENSIONAM. ESTRUTURAL ESTACAS 
2.1 GENERALIDADES 
A capacidade de carga de uma estaca é obtida como o menor dos dois valores: 
a) resistência estrutural do material da estaca 
b) resistência do solo que lhe dá suporte 
Para a obtenção da resistência referente ao item b), podem-se usar os métodos 
de cálculo de transferência de carga, como os propostos por Aoki-Veloso, 
DécourtQuaresma e outros. Esses métodos foram estudados anteriormente na 
disciplina de Fundações 1. 
 Se a estaca estiver submetida apenas a cargas de compressão que lhe 
imponham tensões médias inferiores a 5 MPa (considerando fck mínimo de 20 
MPa), não haverá necessidade de armá-la; a não ser que o processo executivo 
exija alguma armadura. 
 Se, porém, a tensão média ultrapassar esse valor, a estaca deverá ser 
armada no trecho que essa tensão for superior a 5 MPa até a profundidade na 
qual a transferência de carga, por atrito lateral, diminua a compressão no 
concreto para uma tensão inferior a 5 MPa. Cabe lembrar que a transferência 
de carga corresponde à parcela de atrito lateral (PL) resistida pelo solo ao 
longo do fuste e calculado pelo método de Aoki-Velloso, ou de Décourt-
Quaresma, ou outros, como já dissemos. 
O dimensionamento do trecho comprimido da estaca com tensão superior a 5 
Mpa ou de qualquer outro segmento da mesma, sujeito a outros esforços 
(tração, flexão, torção ou cortante) deverá ser feito de acordo com o disposto 
na norma NBR 6118, adotando-se os valores para resistência característica do 
concreto e os coeficientes de majoração das cargas e minoração das 
resistências indicados naquela norma e na NBR 6122 da ABNT. Na tabela 
abaixo apresenta-se um resumo dos valores propostos por essas normas. 
 
14 
 
 
 
No caso das estacas com revestimento metálico perdido e totalmente enterrado em 
solo natural, no qual o revestimento não sofra corrosão, pode-se levar em conta a 
contribuição da resistência desse revestimento desde que se desconte 1,5 mm sua 
espessura. 
Como, porém, o comportamento estrutural na ruptura de uma seção desse tipo 
de estacas é diferente do comportamento sob a ação das cargas em serviço, 
há necessidade de se verificar a resistência estrutural no estado limite de 
ruptura (quando se leva em conta a contribuição do revestimento metálico e os 
coeficientes indicados na tabela acima) e a resistência estrutural no estado 
limite de utilização (quando se despreza totalmente a contribuição do 
revestimento metálico e se adota 
 
15 
 
γf = 1 e γc = 1.3 
 
No caso de existir base alargada, a armadura de transição entre o fuste e a 
base será feita apenas no estado-limite de ruptura. 
2.1.1 – Dimensionamento na Compressão 
O cálculo estrutural de uma estaca sujeita a compressão com tensão média 
superior a 5 MPa é feito com base nas prescrições da NBR 6118. Segundo a 
NBR 6122, com exceção das estacas injetadas de pequeno diâmetro, as 
estacas total e permanentemente enterradas dispensam a verificação à 
flambagem quando em serviço. 
Se for constatado que a ruptura não ocorrerá por flambagem, o cálculo poderá 
ser feito majorando-se a carga de compressão na proporção (1 + 6/h) mas 
não menor que 1,1, em que h, medido em centímetros, seja o lado do quadrado 
inscrito na seção da estaca. 
A expressão a adotar será: 
Nd . (1 + 6/h) = 0,85. Ac . fcd + A’s . fyd 
em que: 
 
 
 
 
A armadura mínima a adotar será 0,4% A, em que A é a área da seção 
transversal da estaca. 
 
 
16 
 
2.1.2 – Dimensionamento na Tração 
Para este caso, a estaca será sempre armada, sendo a seção da armadura 
condicionada pela abertura máxima permitida para as fissuras. 
Como geralmente a taxa dessa armadura nas estacas é reduzida, podemos 
usar a fórmula simplificada abaixo: 
 
 
 
 
em que: 
 é o diâmetro, em mm, das barras tracionadas 
ηb é o coeficiente de aderência, nunca superior a 1,8 . Geralmente = 1,5 
Es é o módulo de elasticidade do aço, ou seja, 210.000 Mpa 
σs é a tensão máxima atuante no aço tracionado para garantir a abertura prefixada 
das fissuras (resultado em MPa). 
ftk é a resistência característica do concreto à tração (em Mpa), ou seja, 
 
 
 
 
 
17 
 
 
 
 
 
 
 
os valores de são: 
1  para estacas não protegidas em meio agressivo  (fissuras até 0.1 mm) 
2  para estacas não protegidas em meio não-agressivo  (fissuras até 0.2 mm) 
3  para estacas protegidas  (fissuras até 0.3 mm) 
 
5.1.3 – Dimensionamento na Flexão Simples e Composta 
A flexão numa estaca pode ser decorrente de esforços devido ao manuseio e 
ao transporte (caso de estacas pré-moldadas) ou da própria estrutura. 
O cálculo das armaduras de flexão simples ou composta é efetuado na forma 
aprendida na disciplina de Concreto Armado 1 a 3. Cabe ressaltar que a 
armadura de flexão não deverá ser inferior a 0.15% A. 
Exemplos de aplicação podem ser encontrados no livro 
“Dimensionamento de Fundações Profundas” - Alonso 
Um aspecto importante no dimensionamento desse tipo de solicitação refere-se 
ao cortante. Se a estaca é de seção quadrada ou retangular, esse 
 
18 
 
dimensionamento não tem maiores dificuldades e é feito seguindo-se o 
prescrito na NBR 6118, ou seja: 
 
 
A armadura (Asw) é dada por 
 
 sendo Vsd o cortante de cálculo na seção considerada. 
O cálculo da armadura é efetuado na forma aprendida na disciplina de Concreto 
Armado 1. 
 
2.1.3 Exercício resolvido1 
Determinar a armadura de uma estaca escavada (tipo Strauss), com diâmetro 
de 
Ø 32 cm, que está sendo submetida a tração de 16,0 tf. Para a armadura será 
usado Ø 12,5 mm (CA-50) e o concreto será da classe C25. Esta estaca estará 
colocado em meio considerado agressivo. 
Solução 
Neste caso temos uma estaca tracionada, sendo que deverá ser armada. 
Usaremos a fórmula geral de estaca tracionada. Para achar a área As de 
armadura na estaca, precisamos saber qual a tensão máxima ( σs )que 
podemos colocar na armadura para que as aberturas de fissuras não 
comprometam a durabilidade da estaca neste meio agressivo. O valor de σs 
deve ser isolado na equação abaixo. Cuidado com as unidades de entrada na 
fórmula. 
Verificação inicial  
e 
 
19 
 
 
 
 = 1  estaca está em meio agressivo 
b = 1,5 (valor mais utilizado para as barras 
do CA-50 
Es = 210.000 MPa (módulo de elasticidade do aço CA-50) 
Ntk = 16.000 kgf 
Inicialmente o valor de ftk 
 
 
Isolando e resolvendo  σs = 166,5 MPa, logo 
 
 
 
 
 
MPa fck ftk 2 , 2 7 , 0 25 . 06 , 0 7 . 0 06 . 0 
1 
2 , 2 . 210000 
. 3 
75 , 0 ) 5 , 1 . 2 ( 
5 , 12 
. 
. 3 
) 75 , 0 2 ( 
2 2 
s 
tk s 
s 
b f E 
 
 
20 
 
 
Neste caso as armaduras estariam dispostas no perímetro da 
estaca, com cobrimento mínimo de 5 cm, e com estribos Ø 5,0 a 
cada 20 cm. Não há risco de flambagem das barras, pois as 
armaduras estão tracionadas. Esta armadura deve ser colocada 
em todo o comprimento da estaca, em que estará transmitindo os 
esforços para o solo 
 
2.1.4 Exercício resolvido 2 
Uma estaca escavada do tipo Strauss com diâmetro Ø 40 cm, foi executada 
num solo homogêneo em toda a profundidade e atingiu a capacidade de carga 
admissível de 840 kN, com 12,0 m de comprimento. A resistência de ponta foi 
desprezada no cálculo. Verificar a capacidade estrutural desta estaca e se 
necessário, armá-la à compressão. Concreto classe C20 e aço CA-50 
Solução 
Inicialmente verificamos o nível de tensão atuante na estaca. Para isto 
precisamos saber a área desta estaca  Ø 40 cm  Ac = 1.256 cm2 
A tensão atuante na estaca  
P/Ac = 84.000 kgf / 1.256 cm2 = 66,9 kgf/cm2 = 6,69 MPa 
Como a tensão atuante é maior que 5,0 MPa, precisamos armá-la. 
 
21 
 
Caso se optasse por fazer a estaca sem armadura (somente aços 
de espera) a carga máxima estrutural desta estaca seria de  50 
kgf/cm2 x 1.256 cm2 = 62.800 kgf = 62,8 tf 
Então, apesar do solo nos permitir uma capacidade geotécnica de 
84 tf, sem armadura a carga máxima nesta estaca estaria limitada 
a capacidade estrutural de 62,8 tf. 
Mas, vamos armar esta estaca e precisamos saber que armadura usar. 
 
Nd . (1 + 6/h) = 0,85. Ac . fcd + A’s . fyd 
 
lembrando que h, medido em cm, é o 
lado do quadrado inscrito na seção da 
estaca. 
Ver figura ao lado 
 
Neste caso  h = 28,8 cm 
 
 
 
1,4 x 84.000 kgf x (1 + 6/28)= (0,85. 1256 cm2 x 200/1,8) + (A’s x 4200 kgf/cm2) 
 
Isolando e resolvendo  A’s = 5,75 cm2 
Verificando armadura mínima  A’s,min = 0,4% . Ac = 0,004 x 1256 = 5,03 cm2 
 
Então A’s = 5,75 cm2  8 Ø 10,0 mm 
Para acharmos o comprimento de armação, precisamos saber o trecho em que 
a estaca está sujeita à tensão no concreto acima de 5 MPa. 
 
22 
 
Para esta tensão de 5 MPa a carga que atuaria é 62.800 kgf (já calculamos). 
A diferença que precisamos ter armadura enquanto a estaca transmite carga 
para o solo é de 84.000 kgf – 62.800 kgf = 21.200 kgf. 
Considerando que o solo é homogêneo e a estaca tem 12,0 m de comprimento 
para atingir a capacidade geotécnica de 84 tf, então temos que a cada metro 
de solo haverá uma transmissão de 7,0 tf. 
Para transmitir esta diferença de 21,2 tf precisamos  21,2 tf/ 7,0 tf/m = 3,03 
m. 
Considerando ainda a ancoragem de ± 60 cm e uma espera de ± 80 cm que 
fica acima da estacas, para receber o bloco de coroamento, teríamos que ter 
armaduras com comprimento de 440 cm. Ver figura abaixo 
 
 
 
 
 
 
 
23 
 
 
2.2 – ESTACAS SUJEITAS A CARGA VERTICAL E MOMENTOS 
Quando dimensionamos uma fundação por estacas para um determinado pilar, 
levando em consideração apenas a carga vertical, todas as estacas 
necessárias para a transmissão da carga do pilar receberão a mesma parcela 
de carga 
Entretanto, se sobre este grupo de estacas atuar um ou dois momentos, a 
capacidade do grupo não mudará, mas a capacidade individual de cada 
estaca sofrerá um remanejamento em função da intensidade e direção dos 
momentos. 
Desta maneira poderemos calcular qual a parcela individual que cada estaca 
receberá, pela seguinte expressão: 
 
Onde: 
 
 
 
 
 
 
 
 
24 
 
 e a convenção de sinais  - Compressão e + Tração 
utilizando-se a regra da mão direita, para a determinação dos esforços de 
compressão e tração originadas nas estacas devido à flexão. 
 
 
Figura 5.1 – Conjunto de estacas junto a momentos 
fletores 
 
 
 
2.3 – CARREGAMENTO HORIZONTAL EM ESTACAS 
Todas as fundações são submetidas a esforços horizontais. Porém, na maioria 
dos casos, os esforços verticais são dominantes. 
Não vamos estudar nesta disciplina todos os pormenores referentes ao 
carregamento horizontal em estacas. 
Estudos mais aprofundados de carregamento 
horizontal no topo e no fuste podem encontrados no 
livro “Dimensionamento de Fundações Profundas” - 
Alonso 
Uma das soluções normalmente adotadas quando em uma obra os esforços 
horizontais são de grandeza elevada e significativa é a utilização de estacas 
inclinadas para absorver estes esforços horizontais. 
 
25 
 
Os métodos mais utilizados e divulgados para calcular o estaqueamento com 
estacas inclinadas são: 
Método de Schiel  utiliza a análise matricial do estaqueamento 
 A forma de cálculo pode ser encontrada no livro 
“Dimensionamento de Fundações Profundas” - Alonso 
Método de Nökkentved  é um método mais expedito, usado principalmente 
quando o estaqueamento é simétrico. 
2.3.1 – Método de Nökkentved 
É um método mais expedito quando o estaqueamento é simétrico, embora 
também possa ser aplicado a um estaqueamento geral. 
Quando todas as estacas forem iguais e o estaqueamento for simétrico, como 
se indica na figura 5.2, a carga em cada estaca é obtida por 
 
 
 
 
Esta é uma aproximação a mais neste método, pois resulta que, para os 
esforços H, as cargas em algumas das estacas inclinadas são decorrentes de 
 
26 
 
suas componentes verticais. Entretanto, como os ângulos são de pequeno 
valor, o erro cometido também é pequeno e plenamente aceitável. 
 
Figura 10 – Conjunto de estacas junto a momentos 
fletores e forças horizontais 
 
2.4 – RECOMENDAÇÕES DIVERSAS 
Algumas medidas construtivas durante o projeto estrutural da obra reduzem ou 
combatem, ou são necessários para evitar esforços parasitas com relação à 
esforços horizontais e momentos atuantes no estaqueamento. 
Pilares com uma estaca somente é recomendável que se faça um travamento 
de vigas baldrames nos dois sentidos ortogonalmente (fig 5.3). 
 
 
27 
 
 
Figura 11 – Travamento de pilar / fundação com 
uma única estaca 
 
Pilares com duas estacas, se torna necessário que se faça pelo menos uma 
viga baldrame de travamento no sentido perpendicular ao das estacas (fig. 5.4) 
 
Figura 12 – Travamento de bloco com duas estacas 
 
Pilares com 03 ou mais estacas, desde que não alinhadas não necessita de 
vigas baldramesde travamento. 
Verificar porém toda a atuação e esforços horizontais na 
estrutura, e neste caso os baldrames de travamento são 
necessário 
VIGA 
 
VIGA 
 
 
28 
 
Estando o centro de carga do pilar deslocado em relação ao centro de carga do 
estaqueamento (estaca individual ou do grupo), como é o caso de pilares de 
divisa, deve esta excentricidade ser resolvido por meio de recursos estruturais 
 viga de equilíbrio 
2.5 – CUIDADOS GERAIS 
2.5.1 - Pilares muito próximos 
Quando dois pilares estão muito próximos, por questão executiva ou de ordem 
ecônomica, pode-se agrupar os mesmos e executar um bloco único. Neste caso 
o centro de carga das estacas deve coincidir com o centro de carga dos pilares. 
(fig 
5.5). 
 
Figura 13 – Conjunto de estacas junto a momentos 
fletores 
 
 
29 
 
2.5.2 – Estaca perdida ou mal executada 
Quando ocorre de haver a perda de uma estaca durante a execução, por quebra 
ou dano irreparável em estacas pré-moldadas, ou por encontro de matacão ou 
outro problema executivo em qualquer estaca, modificam-se as posições das 
estacas a serem executadas. O centro de carga das estacas deve continuar 
coincidindo com o centro de carga do pilar ou pilares. A figura 5.6 ilustra alguns 
casos. 
 
 
 
Figura 14 – Soluções em situações de estacas 
perdidas no bloco 
 
 
30 
 
 
2.5.3 – Erro de inclinação de estacas 
O desvio de inclinação máximo permitido (desvio angular) sem a necessidade 
de medidas corretivas ou de verificação a estabilidade é de 1:100, de acordo 
com a NBR 
6122. Para desvios maiores executar recursos estruturais para compensar. No 
caso de grupo de estacas ou tubulões, a verificação deve para o conjunto. 
2.5.4 – Erro de excentricidade nas estacas 
A tolerância quanto a excentricidade, da execução de uma estaca, sem 
qualquer correção é da ordem de 10% do diâmetro da estaca ou fuste do 
tubulão, quando não travadas. Para desvios superiores a este, deve ser feito 
uma verificação estrutural, devido a nova solicitação de flexão composta. Caso 
o dimensionamento da estaca diante desta nova situação seja insuficiente, 
deve-se corrigir a excentricidade total mediante recurso estrutural (viga de 
equilíbrio, por exemplo). 
Para o caso de grupo de estacas, e a excentricidade no plano das estacas ou 
tubulões, deve ser verificada a solicitação nas estacas ou tubulões, admitindo-
se, sem correção, um acréscimo de no máximo 15% sobre a carga admissível 
da estacas e de 10% na carga admissível do tubulão (fig 5.7). Acréscimos 
superiores a estes devem ser corrigidos mediante acréscimo de estacas ou 
tubulões, ou recurso estrutural 
 
31 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 15 – Excentricidade devido a má locação de 
estacas 
2.5.5 – Sequência executiva de estacas 
 Em estacas que fazem parte de grupo, deve-se considerar os efeitos da 
execução destas sobre o solo 
 Levantamento 
 Deslocamento lateral 
 Tais efeitos podem ser reduzidos, na medida do possível : 
a) Pela escolha adequada da estaca 
b) Espaçamento entre estacas adequado 
c) Técnica executiva 
 A sequência de execução, em qualquer caso, deve ser do centro do grupo 
para a periferia, ou de um bordo em direção ao outro. 
 No caso de ser contatado levantamento de estacas (fenômeno que ocorre 
com mais frequência em estacas pré-moldadas), deve adotar providências 
capaz de anular o seu efeito sobre a capacidade de carga da estaca e, 
eventualmente, sobre sua integridade: 
 
32 
 
 Se a estaca for de madeira, metálica ou pré-moldada, ela deve ser 
recravada. 
 Se a estaca for moldada no solo, não armada, a estaca não deve ser 
utilizada. 
 O efeito de deslocamento lateral deve ser analisado em cada caso. Deve 
verificar os danos ao fuste por deformação horizontal. 
 
 
 
2.6 – OBSERVAÇÕES GERAIS SOBRE ESTACAS 
Sobre tudo o que foi falado até agora sobre fundações, apresentamos a seguir 
um resumo simplificado sobre vantagens, desvantagens, características. 
2.6.1 – Estacas Strauss 
a) Características: 
 NSPT 20  Porém tem-se executado estacas com NSPT = 25 a 30 
 Ponta do tubo aberta para escavação; 
 Encamisamento com tubo metálico recuperável; 
 Equipamento leve e simples; 
 Diâmetro variável – 20 a 55 cm, podendo chegar a Ø 70 cm; 
 Capacidade de carga intermediária – 20 a 90 tf; 
 Pouca interferência com vizinhos (não causa vibrações)  soquete 300 
kg 
 
33 
 
 Comprimento e diâmetro podem ser facilmente alterado na obra. 
A contratação: 
 Empresas pequenas – encarregado; 
 Responsabilidade dividida: empresa – obra; 
 Concreto produzido no canteiro devido ao pequeno volume  ( Φ25 
cm com 7,0 m de profundidade  0,4m³) 
Controle recomendado: 
 Pelo próprio engenheiro – mestre ou encarregado de confiança; 
 Comprimento especificado em projeto; 
 Verticalidade da camisa; 
 Acompanhamento da concretagem (retirada da camisa e apiloamento – 
velocidade controlada e constante); 
 Tomada de decisões quanto a imprevistos (matacões); 
 Material que sai da cota de fundo; Limitações: 
 Comprimento máximo – 15 m; 
 Não utilizável em presença de água (só quando puder garantir 
estanqueidade com revestimento e não for forte o fluxo de água); 
 Pode ocorrer estrangulamento e desvio do fuste; 
2.6.2 – Estaca Franki 
Características: 
 NSPT = 25 
 Encamisamento com tubo metálico (recuperável ou perdido) 
 Ponta do tubo fechado com bucha; 
 
34 
 
 Equipamento pesado; 
 Diâmetro variável – 35 a 60 cm; 
 Capacidade de carga elevada – 50 a 170 tf. 
 Peso do pilão – 1 a 3t  grande vibração na vizinhança 
 Desvio e estrangulamento do fuste; 
 Comprimento – 5 a 30m. 
 
Contratação: 
 Empresas de médio e grande porte; 
 Responsabilidade definida; 
 Pessoal qualificado na direção do serviço; 
 Tomadas de decisões com consultor de fundações. 
Controle pela obra 
 Amostragem durante a execução; 
 Locação do equipamento; 
 Velocidade de execução; 
 Volume de concreto; 
 Cota de ponta da estaca; 
  Retirada da camisa. 
2.6.3 – Estacas pré-moldadas 
Características: 
 
35 
 
 NSPT = 20/22 
 Capacidade de carga intermediária : 20 a 90 tf (centrifugado); 
 Comprimento – 3 a 10 ou 14 m /18 m (protendida); 
Contratação: 
 Empresa de médio porte; 
 Responsabilidade da empresa é bem definida  em função do porte da 
obra fica apenas um encarregado; 
 
Vantagens 
 Controle do material 
 Pré-determinação e nega 
 Estável em solos compressíveis / colapsíveis 
 Não há problemas associados ao lençol freático 
 Aumento no nível de tensões e densidade  cravação 
 Rapidez 
Desvantagens 
 Deslocamentos podem afetar fundações vizinhas 
 Armadura elevada – manuseio e transporte 
 Pode sofrer danos durante a cravação 
 Vibrações 
 Limitações de altura de equipamento 
 Não se pode modificar comprimento com rapidez 
 
36 
 
 Custo elevado em terrenos muitos variáveis devido a perdas 
 Corte da cabeça da estaca 
Cuidado 
 Martelo em altura inadequada: Altura adequada – 1,0 a 1,5 m 
 Abaixo da adequada  falsa nega; 
 Acima da adequada  possibilidade de dano à estaca  mas, maior 
rendimento 
2.6.4 – Fundações Rasas 
 Adequadas a obras de pequeno porte 
 Cargas relativamente pequenas 
 Terreno com capacidade de suporte baixa 
 Simplicidade na execução; 
 Não necessitam equipamentos; 
 Execução pela própria obra; 
 Não produzem abalos nosvizinhos; 
 Vantagens para estruturas de alvenaria ou paredes portantes. 
2.6.5 – Tubulões 
 Suportam cargas elevadas; 
 A céu aberto: simples porém lentos; 
 Não produzem vibrações ou abalos; 
 Permitem exame do solo retirado e inspeção da camada de apoio; 
 
37 
 
2.6.6 – Strauss e Franki (1) x Pré-moldadas (2) 
 (1) Comprimento exato; (2) Pode faltar ou sobrar; 
 (1) sem problemas de transporte; (2) comprimento limitado pelo 
transporte. 
2.6.7 – Capacidade de carga em estacas 
Broca < Strauss < Pré-moldada < Franki 
 
 
 
Exemplo: 
Calcular as cargas atuantes nas estacas abaixo. As estacas são do tipo 
escavada de 50cm e tem uma capacidade de carga admissível de 750 kN 
(75 tf) 
Calcular para as três hipóteses abaixo. Caso as cargas atuantes nas estacas 
ultrapassem a carga admissível, efetuar em rearranjo das estacas, mantendo a 
quantidade de estacas utilizar para o espaçamento entre as estacas valores 
múltiplos de 5 cm 
 
38 
 
 
 
1ª hipótese: N = - 230 tf; Mx = +- 32 tfm; My = 0 
2ª hipótese: N = - 230 tf; Mx = +- 32 tfm; My = 18 tfm 
3ª hipótese: N = - 230 tf; Mx = +- 80 tfm; My = 0 
 
Solução: 
 
 
 
 
Para a disposição inicial temos que calcular as distâncias xi e yi para cada 
estaca 
 
39 
 
 E1  x1=0,75m / y1=0,75m E2  x2=0,75m / y2=0,75m 
 E3  x3=0,75m / y3=0,75m E4  x4=0,75m / y4=0,75m 
Agora iremos calcular o somatório das distâncias ao quadrado. Como todas são 
iguais, temos: 
Σ xi ² = 4 x 0,75 ² = 2,25m2 
Σ yi ² = 4 x 0,75 ² = 2,25m2 
 
Agora já podemos calcular a carga atuante em cada estaca. Observar que os 
momentos atuantes são positivos e negativos, mas como o nosso bloco é 
simétrico, podemos considera somente um valor (vamos considerar os 
momento como positivos). Assim temos: 
 
 
 
1 Hipótese 
Q1 = Q2 = 
−230 
4
 + 
32 𝑥 0,75 
2,25
 + 
0 𝑥 0,75
2,25
 = - 46,83 tf 
 
Q3 = Q4 = 
−230 
4
 - 
32 𝑥 0,75 
2,25
 - 
0 𝑥 0,75
2,25
 = - 68,17 tf 
 
 
Como as cargas atuantes em nehuma estaca ultrapasam a admissível (75tf) 
então OK!, o arranjo inicial atende para esta hipótese de carregamento 
 
 
40 
 
 2ª Hipótese 
As distâncias e os somátórios dos quadrados das distâncias são os mesmos, 
então: 
Q1 = 
−230 
4
 + 
32 𝑥 0,75 
2,25
 + 
18 𝑥 0,75
2,25
 = - 40,83 tf 
 
Q2 = 
−230 
4
 + 
32 𝑥 0,75 
2,25
 - 
18 𝑥 0,75
2,25
 = - 52,83 tf 
 
Q3 = 
−230 
4
 - 
32 𝑥 0,75 
2,25
 + 
18 𝑥 0,75
2,25
 = - 62,17 tf 
 
Q4 = 
−230 
4
 - 
32 𝑥 0,75 
2,25
 - 
18 𝑥 0,75
2,25
 = - 74,17 tf 
 
Como ainda as cargas atuantes não são maiores que a admissível  OK!, o 
arranjo inicial atende para esta hipótese de carregamento 
 
 
 
3 Hipótese 
As distâncias e os somátórios dos quadrados das distâncias são os mesmos, 
então: 
Q1 = Q 2 = 
−230 
4
 + 
80 𝑥 0,75
2,25
 = - 30,83 tf 
Q3 = Q 4 = 
−230 
4
 - 
80 𝑥 0,75
2,25
 = - 84,17 tf 
 
Para esta situação temos cargas atuantes maiores que a capacidade da estacas 
Temos que rearranjar as distâncias estacas no bloco 
 
41 
 
1 Tentativa  Considerar a distância passando de 0,75 m para 0,95 m. Como 
My = 
0 não precisamos de Σ xi² 
 
 
Σ yi² = 4 * 0,95 ² = 3,61 m² 
 
Q1 = Q 2 = 
−230 
4
 + 
80 𝑥 0,95
3,61
 = - 36,45 tf 
 
Q3 = Q4 = 
−230 
4
 - 
80 𝑥 0,95
3,61
 = - 78,55 tf 
 
 
Ainda temos que as cargas atuantes são maiores que a capacidade das estacas 
 
2 Tentativa  Consideramos agora 1,15 m 
Σ yi² = 4 * 1,15 ² = 5,29 m² 
 
Q1 = Q 2 = 
−230 
4
 + 
80 𝑥 1,15
5,29
 = - 40,11 tf 
 
Q3 = Q4 = 
−230 
4
 - 
80 𝑥 1,15
5,29
 = - 74,89 tf 
 
Agora sim, atende as condições! 
 
42 
 
3 BLOCOS DE COROAMENTO DE ESTACAS 
3.1 – BLOCOS SOBRE ESTACAS – CONSIDERAÇÕES INICIAIS 
Em princípio, os blocos de fundação devem ser peças suficientemente rígidas para que 
sua deformabilidade não afete os esforços atuantes na superestrutura nem no próprio 
terreno de fundação. 
Para isto, a altura do bloco deve permitir a transmissão direta da carga, desde a base 
do pilar no topo do bloco até o topo das estacas na base do bloco, por meio de bielas 
comprimidas (fig 6.1). 
 
Figura 16 – Inclinação das bielas comprimidas 
 
Admite-se que essa possibilidade exista desde que as bielas fiquem inclinadas de ângulo 
não inferior a arctg ½ em relação à horizontal. Todavia, por segurança, recomenda-se que 
o bloco tenha altura suficiente para que a estaca mais afastada não exija biela com 
inclinação menor que arctg 2/3 em relação à horizontal. Desse modo, as bielas mais 
 
43 
 
abatidas ficam com inclinação na faixa entre arctg 2/3 e arctg 1, conforme vemos na figura 
anterior. 
A inclinação das bielas pode ser determinada pela reta que une o centro da estaca ao 
ponto convencional da seção da base do pilar mostrado na figura 6.2, correspondente 
a uma distribuição aproximadamente equilibrada da carga do pilar pelas deferentes 
estacas. Este ponto de referência é tomada a uma distância de 0,25 da medida da face 
do pilar no sentido referenciado 
 
 
Figura 17 – Distância entre pontos de reações nas estacas 
 
 
3.2 – ANCORAGENS DE ARMADURAS DOS PILARES 
Nos blocos que suportam pilares submetidos à compressão centrada, todas as barras 
da armadura longitudinal do pilar estão submetidas ao mesmo nível de tensões e sua 
ancoragem se dá essencialmente na região superior do bloco, sob a ação da 
compressão transversal das bielas diagonais, figura abaixo. Todavia a altura do bloco 
deve permitir que as barras de armadura do pilar tenham pelo menos o comprimento 
0,6 lbo dentro do bloco (fig. 6.3). 
 
 
44 
 
 
Figura 18 – Ancoragem da armaduras dos pilares no bloco 
 
De qualquer modo, a armadura do pilar será sempre prolongada até o fundo do bloco, 
apoiando-se durante a construção por meio de dobras sobre a armadura horizontal do 
fundo do bloco. Para garantir a posição da armadura de arranque do pilar durante a 
concretagem, os estribos do pilar são colocados até o fundo do bloco (figura 6.3). 
No caso de pilares com pequena excentricidade de carga, a figura 6.4 mostra como se 
dá o equilíbrio de esforços internos. Note-se que na armadura horizontal do bloco as 
forças RS1 e RS2 em princípio podem ser iguais. As forças RC1 e RC2 nas bielas 
diagonais ajustam-se por suas inclinações para garantir o equilíbrio vertical dos nós 
correspondentes a estacas com diferentes reações de apoio. 
 
Figura 19 – Pequena excentricidade no conjunto 
 
45 
 
A figura 6.5 está mostrando o equilíbrio de esforços internos quando o pilar está 
submetido a grande excentricidades de carga, mas a posição da resultante das cargas 
ainda fica entre as estacas. 
 
Figura 20 – Grande excentricidade no conjunto 
 
 
Já, na figura 6.6, mostra-se o caso particular em que uma das estacas tem reação nula e 
na figura 6.7 quando uma das estacas já está submetida a reações negativas. 
 
 
 
 
46 
 
 
Figura 21 – Excentricidade com estaca com reação nula 
 
 
 
Figura 22 – Excentricidade gerando reação negativa 
 
 
47 
 
 
Casos particulares de blocos de coroamento 
 
 Blocos sobre 1 estaca 
 Blocos sobre 2 estaca 
 Blocos sobre 3 estaca 
serão estudados durante os exercícios, com o formulário já desenvolvido para estes casos, 
a partir do método dasbielas. 
3.3 BLOCO DE COROAMENTO DE 1 ESTACA 
 
Figura 23 – Bloco de 1 estaca – esquema geral 
 
 
48 
 
 3.4 BLOCO DE COROAMENTO DE 2 ESTACAS 
 
Figura 24 – Bloco de 2 estacas – esquema geral 
 
 
49 
 
d’ ≥ 0,15 Øe (minímo 10 cm) ; b’ ≥ 10 cm 
B = Øe + 2b’ ; L = e + Øe + 2b’ 
O valor entre a semi-carga (P/2) e a reação na estaca (P/2) está de acordo com a teoria 
das bielas. Então a altura do bloco deve ser: 
d’ ≥ 0,5 (e – 0,5.b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
50 
 
Observações: 
1) Se a altura do bloco for menor que 0,5 (e – 0,5.b) , o bloco deve ser calculado 
como uma viga de vão “e” e largura “B” e altura “H” e altura útil “d”. Verificar 
deformações nesta viga 
2) Quando temos excentricidade elevada (ou a resultante da carga vertical com um 
momento atuante) resultar em carga negativa numa estaca (tração), As2 deve 
ser calculado passando-se uma seção de referência a 0,25.b, calculando se o 
momento atuante e determinar a armadura como se fosse uma viga. 
3) É obrigatório a colocação de uma viga de travamento, ortogonal ao bloco 
(ortogonal a medida “L”), capaz de resistir ao momento M = P . Øe/10. Este 
momento deve ser considerado positivo/negativo, resultando armadura 
longitudinal simétrica nesta viga. Também deverá ser verificada esta viga a 
flexão, em função do seu vão e eventual carregamento extra. 
 
 
51 
 
4 FUNDAÇÕES MISTAS 
4.1 – INTRODUÇÃO 
 
Nos projetos convencionais de fundações profundas, a contribuição dos blocos na 
transferência das cargas ao solo tem sido totalmente desprezada. 
A idéia de se levar em conta a contribuição dos blocos nos projetos de fundações por 
estacas foi proposta pela primeira vez, há mais de 45 anos, por Kishida e Meyerhof 
(1965). 
As primeiras análises racionais desse tipo de fundação foram feitas por Poulos (1968). 
Hoje em dia, esse tipo de fundação vem tendo crescente aceitação em todo o mundo 
diante das suas características extremamente atraentes de segurança, economia e 
rapidez. 
Isso não significa que não haja ainda uma certa desconfiança quanto ao funcionamento 
desse sistema, principalmente pela pouca divulgação de seus princípios de 
funcionamento. Porém, “contra factus non valit argumentum”, como diziam os antigos 
romanos, ou seja, “contra fatos não valem argumentos”. Um dos edifícios mais alto 
da Europa, o Messe Turn, com 250 m de altura, cuja construção terminou em Frankfurt 
em torno de 1993, tem suas fundações constituídas por 
“radiers” estaqueados, onde as cargas estruturais são distribuídas ao solo tanto pelas 
estacas quanto pelo radiers. 
Entre os edifícios mais altos do mundo, com 450 m de altura, o Petrona Towers, em 
Kuala Lampur, na Malásia, têm também suas fundações constituídas por radiers 
estaqueados. 
 
 
 
52 
 
4.2 – TIPOS DE FUNDAÇÕES MISTAS 
Designa-se aqui por fundações mistas aquelas compostas por dois elementos, um 
vertical e um horizontal. A transferência das cargas estruturais ao solo se faz por três 
maneiras: ao longo do fuste e da ponta do elemento vertical como nas estacas 
convencionais e também pelo seu topo, como nas fundações rasas. Em função da 
proporção das cargas transferidas por cada elemento, duas situações típicas são 
definidas. 
4.2.1 – Fundações Basicamente Profundas 
 
Diante das características do terreno, as fundações são projetadas basicamente em 
estacas. Não se despreza porém a contribuição do elemento horizontal, o que faz com 
que o número total de estacas possa vir a ser reduzido. Essa redução é tipicamente de 
20 a 40%. 
A rigidez do conjunto, entretanto, pouco difere da rigidez do grupo de estacas. 
4.2.2 – Fundações Basicamente Rasas 
 
O terreno superficial é de qualidade razoavelmente boa, sendo os coeficientes de 
segurança de fundações rasas perante a ruptura do solo plenamente satisfatórios. 
Porém, ou por motivo de espaço físico para a implantação das sapatas ou por receio 
de que os recalques totais e/ou diferenciais possam vir a ser elevados, algumas poucas 
estacas são colocadas sob o “radier” ou sob as sapatas (elementos horizontais), com o 
objetivo único da redução dos recalques. 
Nesses casos , o número de estacas a ser utilizados é pequeno, tipicamente três a 
quatro vezes menores do que o correspondente à alternativa em fundação profunda 
convencional, ou seja, as reduções são da ordem de 65 a 75%. 
A rigidez da fundação é nesses casos substancialmente aumentada. 
A estaca-T apresentada adiante é um caso particular extremamente importante desse 
tipo de solução, onde a fundação de um pilar é composta por um único elemento vertical 
(estaca convencional) associado a um elemento horizontal (sapata). 
 
53 
 
4.2.3 – Sapatas Estaqueadas 
 
A utilização de sapatas estaqueadas começou a ser intensamente utilizada no Brasil ao 
final de 1992. 
As duas soluções desse tipo já em uso são a seguir apresentadas. 
 
4.3 – ESTACAS E SAPATAS COM CONTATO FÍSICO. 
4.3.1 – Fundações tipo Estaca-T - Generalidades 
 
Essas fundações são formadas a partir de um elemento vertical único, em geral um 
fuste de estaca de concreto armado e de um elemento horizontal, designado por topo, 
normalmente concretado na obra. A ligação entre o elemento horizontal e o vertical é 
feita de modo tal que, idealmente, apenas esforços verticais de compressão sejam 
transferidos ao elemento vertical (estaca convencional). O elemento horizontal 
simplesmente se apoia sobre a cabeça do elemento vertical, sem que haja qualquer 
tipo de engastamento. Esforços horizontais e momentos fletores são pois transferidos 
diretamente ao solo pelo topo. Na figura 7.1 é apresentada de forma esquemática uma 
fundação tipo Estaca-T. 
A conceituação de segurança é totalmente diversa da utilizada para estacas isoladas. 
Contrariamente ao caso dessas últimas, onde a ruptura frágil é a regra geral, a fundação 
tipo Estaca-T é, praticamente, impossível de sofrer ruptura por plastificação do solo 
(ruptura geotécnica). Se a carga aplicada à estaca atingir valores superiores dos 
previstos o que irá ocorrer será apenas um recalque adicional, de proporção 
relativamente moderada, jamais uma ruptura plena. 
 
54 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Análises numéricas assim como de casos de obras indicam que para fundações bem 
projetadas, a carga de trabalho do elemento vertical corresponderá a cerca de 80% de 
sua carga última, determinada da maneira tradicional. O maior cuidado nesses casos é 
garantir-se que a carga transferida ao elemento vertical não irá superar sua carga 
admissível estrutural. Daí o fato de dar-se preferência a elementos verticais de elevada 
resistência estrutural. Ao contrário das estacas convencionais onde o solo é, via de 
regra, o elo mais fraco da corrente, aqui o risco maior seria de o elemento vertical vir a 
receber cargas muito superiores às previstas e assim se tornar o elemento mais 
vulnerável do conjunto. 
Um bom projeto avaliará a carga “máxima” possível de ser transferida ao elemento 
vertical e o dimensionará estruturalmente para esse nível de solicitação. Os controles 
rotineiramente disponíveis no caso de estacas pré-moldadas cravadas, tais como 
medidas de repique, medidas com o PDA (Pile Driving Analyser) e as provas de cargas 
dinâmicas, poderão ser acionados para uma verificação de campo da capacidade de 
carga geotécnica do elemento vertical. 
O requisito básico para o sucesso desse novo tipo de fundação é que o terreno sob o 
topo tenha características de resistência e de compressibilidade superiores a um certo 
mínimo.De uma maneira geral, solos com valores de Neq (N equivalente do STP-T) 
Figura 25: Fundação em estaca T 
 
55 
 
iguais ou superiores a cerca de seis, permitem a utilização vantajosa desse tipo de 
fundação. 
4.3.2 – Processo Simplificado para o Dimensionamento de Fundação tipo Estaca-T 
 
De uma forma simplificada, porém suficientemente correta para ser utilizada com 
sucesso na prática da engenharia, essa fundação pode ser dimensionada como segue: 
a) Com base no SPT-T ou em outro ensaio qualquer julgado adequado, é feita a 
avaliação da capacidade de carga da estaca convencional. 
b) Admite-se, a favor da segurança, que 70% dessa capacidade de carga seja 
mobilizada para recalque de seu topo de 15 a 20mm. 
c) Tipicamente uma estaca (ou eventualmente mais de uma) é selecionada e seu topo 
é projetado como um misto de bloco de coroamento e fundação rasa. A carga líquida 
a ser suportada pelo topo é admitida igual a carga nominal do pilar menos a carga 
suportada pela (s) estaca (s), aproximadamente 70% de sua carga de ruptura. 
4.4 – ESTACA(S) E SAPATA SEM CONTATO FÍSICO. 
4.4.1 – Fundações Tipo “Estapata” 
 
Trata-se de um outro tipo de fundação que utiliza simultaneamente sapatas e estacas. 
A semelhança entre esses dois tipos de fundações é, porém, apenas aparente. No 
projeto de uma fundação tipo “Estapata” é feita a previsão dos recalques das sapatas, 
por exemplo 20mm. É cravada estaca no local da sapata e deixa-se sobre a mesma um 
disco de isopor de espessura igual à do recalque calculado. Esse disco impede o 
contato físico entre a estaca e a sapata. Contato físico somente virá a ocorrer caso o 
recalque supere o calculado. Nesse caso, e somente nesse caso, a estaca passará a 
atuar, como que freando a evolução do recalque. 
 
 
56 
 
 
 
Figura 26 – Fundação tipo estapata 
 
A vantagem desse tipo de fundação sobre as fundações rasas convencionais é a garantia 
que recalques muito maiores do que os previstos não irão ocorrer. 
 
 
 
 
 
 
 
57 
 
5 RADIER 
(transcrito da coluna “Como construir” da revista Téchne da 
autoria do Eng. Yopanan Conrado P. Rabello 
5.1 - INTRODUÇÃO 
São bem conhecidos por todos nós os prejuízos que a auto-medicação pode provocar 
a saúde, podendo mesmo nos levar à morte. Esse lembrete tem o intuito de alertar para 
a indispensável necessidade de se ter sempre a orientação de um consultor de solos 
quando tratarmos de assuntos relativos à mecânica dos solos. Mas, a exemplo da auto-
medicação, como ninguém vai ao médico só porque sentiu o estômago pesado após 
uma farta refeição, há na nossa área situações corriqueiras que envolvem dúvidas que 
uma boa dose de experiência é suficiente para dirimir. É dentro desses limites que este 
artigo foi escrito. 
A norma brasileira define o radier como uma sapata associada que abrange todos os 
pilares da obra. Em outras palavras, o radier é um tipo de fundação direta ou rasa 
composta por uma única placa de concreto armado no qual se apoiam todos os 
pilares e paredes da estrutura. As cargas são distribuídas diretamente ao solo, 
normalmente nas primeiras camadas, de forma que as tensões originadas, sejam 
inferiores, ou no máximo iguais, àquelas suportadas pelo solo. 
 
5.2 - APLICAÇÕES DO RADIER 
Em princípio, o radier pode ser utilizado em qualquer tipo de solo, dos menos aos 
mais resistentes; nos solos menos resistentes é que encontramos uma utilização 
mais freqüente, já que o radier é uma fundação que, pela sua característica monolítica, 
pode minimizar os efeitos dos recalques diferenciais. 
A opção pelo radier pode se dar também pela maior facilidade de execução: pode ser 
uma placa única, não exige execução de fôrmas e armações mais complicadas, como 
aquelas que são feitas quando usamos vigas-baldrames e sapatas isoladas. A fôrma 
do radier é executada apenas com sarrafos laterais e a armação é constituída de uma 
 
58 
 
simples malha, com barras igualmente espaçadas nas duas direções. É possível, ainda, 
optar pelo radier em obras em que a execução de uma fundação em estacas, ou a 
execução de escavações profundas pode pôr em risco a integridade de edifícios 
vizinhos. Em edificações de pequeno porte, em que a placa de fundação tem espessura 
ligeiramente superior ao contrapiso, o sistema também apresenta vantagens. 
O radier é uma solução de fundação mais cara que as sapatas isoladas e corridas, pois 
tende a consumir um volume maior de concreto. Entretanto, há estudos que 
mostram que o custo do radier diminui com o aumento do número de pavimentos do 
edifício e que, a partir de edifícios com sete andares, seu custo pode ser inferior ao 
daquelas sapatas (corridas e isoladas), dependendo, obviamente, do tipo de solo e das 
características da estrutura. De qualquer modo, o radier será sempre mais econômico 
quando a soma das cargas da estrutura, dividida pela taxa admissível do solo, exceder 
à metade da área a ser edificada. Para melhor vizualização dessa variação de custos, 
observe o gráfico apresentado na figura 8.1, extraído do livro “O custo das decisões 
arquitetônicas”, do engenheiro Juan Luis Mascaró. 
 
Variação do custo das sapatas isoladas e contínuas em relação às 
cargas transmitidas pelos pilares ao sistema de fundação 
 
Figura 27 – Variação do custo de fundações diretas em função 
do número de andares 
 
 
 
 
59 
 
O radier para pequenos edifícios, com residências térreas ou assobradadas, ou mesmo 
para habitações populares, é muito comum, apesar de o custo inicial ser mais elevado. 
As vantagens, como a facilidade de execução e a possibilidade de se adaptar aos mais 
diferentes tipos de solo, já foram assinaladas anteriormente. Abaixo é apresentado um 
quadro para escolha do tipo de fundação, de autoria de Goodman e Karol, no qual 
podemos ver a presença constante do radier como solução técnica adequada para as 
mais variadas condições de solo. 
Nas regiões litorâneas é freqüente encontrar situações de solo bastante 
desfavoráveis, com a presença de argila marinha e nível de água elevado. Nesta 
situação, quando tratamos de obras de pequeno porte, o radier pode ser a única solução 
técnica e economicamente viável. O radier deverá assentar-se sobre uma camada de 
solo de melhor qualidade que a natural, obtida pela troca de solo numa camada de 
aproximadamente 1 m de profundidade, ou pela colocação sobre o terreno natural de 
uma camada de solo mais resistente, de mesma profundidade. Em ambos os casos, os 
solos deverão ser compactados, pelo menos, com a passada constante do trator 
sobre camadas em torno de 30 cm de espessura. A troca de solo é uma solução mais 
eficaz, porém mais dispendiosa. Uma saída não muito comum, mas bastante eficiente, 
é a melhoria da capacidade do solo pelo seu confinamento em um anel externo à área 
de apoio do radier, executado em alvenaria estrutural ou concreto armado (Figura 8.2). 
 
 
60 
 
 
Figura 28 – Radier sobre solo melhorado - confinado 
 
5.3 - COMPORTAMENTO DO RADIER 
As cargas que atuam sobre o radier são distribuídas ao solo originando tensões. O solo 
reage aplicando sobre o radier um carregamento de igual intensidade (figura 8.3). 
Nestas condições, o radier passa a receber o carregamento devido à reação do solo, 
comportando-se como uma laje de piso invertida, “apoiando-se” nos pilares que 
estão sobre ele (figura 8.4). 
 
 
Figura 29 – Tensões geradas no solo pelo radier 
 
 
61 
 
 
Figura 30 – Comportamento do radier como laje invertida 
 
 
 
 
 
Note-se que os esforços são idênticos aqueles que acontecem nas lajes, ou seja, 
momentos fletorese forças cortantes, só que ao contrário. Sabemos que nas lajes 
normais, as armações junto dos apoios (armações negativas) são colocadas na face 
superior das vigas e lajes e as armações nos vãos (armações positivas), na face inferior. 
No radier, isso tudo fica ao contrário. Armações no meio da laje são colocadas na 
face superior e assim por diante. Essa observação talvez seja óbvia para muitos, mas 
o desconhecimento de tal fato pode provocar a total inversão do posicionamento das 
armaduras na obra, prejudicando o desempenho da fundação 
(figura 8.5). 
 
 
62 
 
 
Figura 31 – Posicionamento correto de armadura em radier 
 
Como o radier se comporta como uma laje de piso invertida, todas as possibilidades 
de estruturação de lajes valem para o radier. Assim, poderemos ter radiers com lajes 
maciças “apoiadas” diretamente sobre os pilares ou paredes (lajes cogumelo), veja 
figura 8.6. A opção por uma dessas soluções depende de fatores técnicos e 
econômicos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
63 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O radier formado por lajes e sem vigas (cogumelo) é muito mais simples de ser 
executado, mas em contrapartida é menos rígido e mais sujeito a recalques diferenciais. 
As soluções de radiers com vigas no contorno das lajes terão nervuras ou não, 
dependendo dos vãos entre vigas. Quando crescem os vãos, pode-se economizar no 
volume de concreto, utilizando as soluções nervuradas e em grelhas. 
O radier torna-se mais econômico quando o utilizamos como contrapiso do 
pavimento térreo. Para isso, devemos executar a laje ao nível do piso acabado, o que 
nem sempre é possível devido às características do solo (figura 8.7). 
Figura 32: Sistemas estruturais usuais com pilares 
 
64 
 
 
Figura 33 – Radier juntamente como contrapiso 
 
Para que a distribuição de tensões no solo seja uniforme, o que é sempre desejável 
para que se minimizem os efeitos de recalques, o centro de gravidade do radier 
deverá coincidir com o centro de gravidade das cargas. Daí ocorre de nem sempre o 
centro do radier encontrar-se no centro do edifício. Esta condição é mais necessária 
quanto pior for o solo (figura 8.8). 
 
 
Figura 34 – Coincidir centro de carga pilares com centro 
de gravidade do radier 
 
 
65 
 
Apesar de o radier ser uma solução aplicável a qualquer tipo de solo, para um melhor 
comportamento é aconselhável que os solo de fundação se apresente em camadas de 
altura aproximadamente constante e de características uniformes ao longo do terreno. 
5.4 - O USO DE RADIER EM PEQUENAS OBRAS 
Apesar de, em princípio, o radier ter um custo maior que o de sapatas isoladas e 
corridas, é por sua facilidade construtiva, sua adaptação a quase todos os tipos de solo 
e sua maior rigidez que ele é muito utilizado em pequenas obras, inclusive naquelas 
voltadas para habitações populares. 
Quando a solução da superestrutura prevê o uso de pilares para a transmissão das 
cargas à fundação, a melhor solução de radier é a de laje maciça com vigas no contorno, 
mais econômica e mais rígida que a do tipo cogumelo. Para que se evite a torção nas 
vigas periféricas ao radier, é recomendável que a laje avance aproximadamente 50 
cm além da face externa da viga, como mostra a figura 8.9. No caso de a solução de 
a superestrutura ser em alvenaria estrutural, a melhor solução do radier é de laje maciça 
sem viga, o que contribui para a simplificação da sua execução. Esta é a solução usada 
freqüentemente nas fundações de conjuntos habitacionais, construídos, inclusive, pelo 
sistema de mutirão. Como no caso anterior, é recomendável que a laje do radier avance 
50 cm além da alvenaria periférica. 
 
 
Figura 35 – Avanço do radier para evitar torção na viga 
periférica 
 
 
66 
 
Para que o radier possa ser coerente com as dimensões do pequeno edifício, é 
necessário que as lajes que o constituem tenham vãos de no máximo 4,0 m. Ou seja, 
que as paredes, vigas e pilares que constituem o edifício não estejam muito acima deste 
limite (Figura 8.10). 
 
 
Figura 36 – Vãos ideais para solução em alvenaria estrutural 
 
Para a execução do radier, o terreno deve ser nivelado e sobre ele espalhada uma 
camada de pelo menos 5 cm de brita nº 2 bem compactada. Sobre essa brita deve ser 
lançada a armação, constituída de malha de aço feita no local ou na forma de tela 
soldada. A espessura de recobrimento da armação deverá ser garantida por 
espaçadores industrializados ou feitos de argamassa na própria obra. 
 
Quanto ao posicionamento das telas de armaduras, temos duas opções: 
a) Telas duplas locadas na face superior e inferior da laje, absorvendo os momentos 
fletores negativos e positivos, respectivamente (figura 8.11); 
b) Tela locada no meio da espessura da laje, ora absorvendo momento negativo, ora 
positivo (figura 8.12). 
 Malhas Cobrimento 
 
 
67 
 
Figura 37 – Radier com dupla armadura 
 
A primeira solução (telas duplas) apresenta como vantagem uma redução na 
espessura da laje e um comportamento mais adequado do radier junto à fissuração; 
como desvantagem, um maior consumo de armação e mais dispêndio de mão-de-obra. 
A segunda possibilidade resulta um radier mais espesso, pois é preciso manter a 
altura útil (distância entre o centro de gravidade da armadura e a fibra mais comprimida 
do concreto) para a absorção dos momentos fletores. A vantagem dessa solução é o 
menor consumo de armação e economia de mão-de-obra. Tem como desvantagem o 
maior consumo de concreto e maior possibilidade de fissuração da placa (figura 8.12). 
 
 
 
Figura 38 – Radier com armadura simples 
 
Na região das instalações de esgoto, o radier não deverá ser executado, de forma a 
possibilitar fácil acesso à canalização quando de sua manutenção (figura 8.13). Quanto 
à impermeabilização, procede-se como na forma tradicional. No caso de solos coesivos 
(argilas), é necessário que haja uma drenagem perfeita sobre o lastro de brita. O uso 
de uma lona plástica sob o radier, colocada antes da sua concretagem, seria uma 
solução quase perfeita, não fosse a possibilidade de essa lona sofrer danos durante 
execução do radier, o que prejudicaria sensivelmente seu desempenho. 
 
68 
 
Região não executada 
para posicionamento das 
instalações 
 
Figura 8.13 – Região 
dos esgotos em 
radier 
 
É bom lembrar, ainda, que sendo o radier uma fundação direta, devemos sempre evitar 
interferências com fundações profundas, mesmo em se tratando de simples brocas 
manuais. As fundações diretas e profundas tendem a ter comportamentos diferentes 
quanto à intensidade de recalques; portanto, o uso simultâneo de fundações diretas e 
profundas, em vez de criar reforço de uma em outra, tende a provocar recalques 
diferenciais que podem ser prejudiciais para a superestrutura. Quando for inevitável a 
ocorrência de soluções diferentes de fundação numa mesma obra, devem ser previstas 
juntas nas fundações e na superestrutura que permitam o trabalho diferenciado das 
diferentes partes da obra, sem consequências negativas para a superestrutura. 
5.5 – PRÉ-DIMENSIONAMENTO DO RADIER 
Para um rápido pré-dimensionamento da espessura e da armação a ser usada nos 
radiers dos pequenos edifícios, podem usar a fórmula empírica apresentada abaixo. 
d = 3,5 + n√𝑒 cm 
e Af = 0,33 x d 
Onde: 
d = espessura do radier (em cm) 
n = número de pavimentos (máximo n = 3) 
e = espaçamento máximo entre paredes do edifício (em metro) 
 
69 
 
Af = área da armação para malha dupla (faces superior e inferior).Exemplo: 
espaçamento entre paredes = 3,0 
n número de pavimentos = 1 
d = 7,5 + 1√3 cm 
d = 8,0 cm 
Af = 0,33 x 8,0 = 2,6 cm²/m ( 6,3 mm C/ 14) 
5.6 - CÁLCULO EXATO DO RADIER 
Em princípio, não existe um cálculo preciso do radier, já que a interação entre o radier 
e o solo é pouco conhecida. Entretanto, existem alguns métodos que fornecem 
resultados bastante confiáveis. Infelizmente, o espaço aqui disponível não nos permite 
discorrer sobre eles. Por isso, para aqueles que desejarem conhecer com maior 
profundidade esses métodos de cálculo, sugerimos consultar o livro “Tratado de 
Concreto Armado”, de A. Guerrin, volume 2, páginas de 150 a 178. 
5.7 - CUIDADOS NA EXECUÇÃO E CONTROLES 
Um dos cuidados mais importantes com a execução do radier é semelhante ao que 
temos com a execução de uma laje maciça – a manutenção do correto posicionamento 
da armação em relação à seus espaçamentos e recobrimentos e a regularidade na 
espessura de concreto da placa. Para o controle dos espaçamentos recomenda-se a 
utilização de um gabarito. Para um trabalho de maior qualidade sugere-se o uso de 
telas soldadas. O controle da espessura do radier pode ser feito com o uso de gabaritos, 
mas a condição para uma boa regularidade é o adequado nivelamento do solo-base do 
radier. O uso de uma fina camada de concreto magro desempenada e nivelada, 
executada com os mesmos cuidados com que são executados os contrapisos, apesar 
 
70 
 
de encarecer a execução, apresenta um ótimo resultado, tanto na regularidade da 
espessura da placa quanto na melhoria da interação entre ela e o solo. 
Outros cuidados devem ser reservados às condições do solo sob o radier, a começar 
pela sua adequada compactação. Seria desejável um controle tecnológico dessa 
compactação; entretanto, como nem sempre isso é possível, alguém com experiência 
na área deverá ser consultado, para opinar sobre a qualidade da compactação, mesmo 
que utilizando métodos empíricos de avaliação. 
Deverá ser afastada qualquer possibilidade de infiltração de água que possa carrear o 
solo sob o radier, descalçando-o, ou provocar expansão do solo, situações que poderão 
introduzir esforços danosos ao radier. Uma das medidas para evitar a percolação da 
água, desviando-a, é proteger o entorno do radier com revestimento impermeabilizante, 
como calçadas e canaletas. 
Uma situação que requer muita atenção é a execução do radier próximo a taludes. Para 
evitar danos ao comportamento do radier, é necessário garantir a total estabilização do 
talude, ou mesmo a execução de arrimo. Quando isso não for possível, deverá ser 
previsto um afastamento adequado entre o radier e a crista do talude, para que qualquer 
desestabilização deste não comprometa o radier. 
Quanto à concretagem e ao adensamento da placa, deverão ser seguidos todos os 
procedimentos normais da boa execução de estruturas de concreto, tais como: 
 Vibrar o concreto, nunca a armação, para evitar a desagregação do concreto junto 
da armação, prejudicando a aderência entre os dois materiais; 
 Manter a umidificação da superfície de concreto, regando-a nos primeiros dias de 
cura, para minimizar os efeitos da retração; 
 Evitar que chuvas fortes atinjam a superfície do concreto recém lançado, para que o 
cimento não seja lavado, alterando a resistência do concreto. Na eventualidade da 
aproximação de uma tempestade, a superfície da placa deverá ser protegida com 
lona plástica ou material similar. 
A superfície do radier deverá receber o acabamento adequado ao tipo de revestimento 
final a se aplicado. Todos os procedimentos normais utilizados para uma boa execução 
de piso deverão ser observados. 
 
 
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Condições do subsolo Possibilidade de fundação 
Estruturas leves, flexíveis Estruturas pesadas rígidas 
Camada resistente à 
pequena profundidade 
Sapatas ou blocos 1. Sapatas ou blocos 
2. Radier raso 
Camada compressível de 
grande profundidade 
1. Sapatas em solo não 
coesivo previamente 
compactado 
2. Radier raso 
3. Estacas flutuantes 
1. Radier profundo com 
eventual estrutura de 
enrijecimento 
2. Estacas de 
 grande 
comprimento 
3. Estacas flutuantes 
Camadas fracas sobre 
camadas resistentes 
1. Estacas de ponta 
2. Sapatas ou blocos em 
solo não coesivo previamente 
compactado ou pré-carregado 
3. Radier raso 
1. Estacas de ponta ou 
tubulões 
2. Radier profundo 
Camada resistente sobre 
camada fraca 
1. Sapatas ou blocos 
2. Radier raso 
1. Radier profundo 
2. Estacas de grande 
comprimento ou tubulões, 
atravessando a camada fraca 
Camadas fracas e 
resistentes alternadas 
1. Sapatas ou blocos 
2. Radier raso 
1. Radier profundo 
2. Estacas ou tubulões 
com apoio numa camada 
resistente 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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