Comportamiento de Reles de Distancia

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Escuela de Ingeniería Eléctrica 
INVESTIGACIÓN APLICADA 
Area Protecciones en Sistemas Eléctricos 
COMPORTAMIENTO DE RELÉS DE DISTANCIA ANTE FALLAS A TIERRA 
 EN LÍNEAS PARALELAS 
 
Apunte preparado por: Patricio Robles Calderón – Profesor Titular - Esc. Ing. Eléctrica 
 
 
1. INTRODUCCIÓN 
 
 Si dos circuitos de transmisión se ubican en estructuras comunes o su trazado es tal 
que se ubican muy próximos a lo largo de su trayecto, existe un acoplamiento mutuo entre 
ellos. 
 
 Para secuencia positiva y negativa este acoplamiento es pequeño debido a que se 
trata de sistemas de secuencia trifásicos balanceados que producen campos magnéticos 
resultantes externos de magnitud no significativa. Por lo tanto en general para este caso el 
efecto de acoplamiento no se considera. 
 
 Sin embargo, no acontece lo mismo para la secuencia cero, por lo cual en este caso el 
efecto de acoplamiento requiere ser considerado en relés que actúan en base a señales de 
tensión y corriente, como es el caso de los relés de distancia. 
 
En este apunte resumido se muestra que este acoplamiento puede producir subalcance 
o sobrealcance en la medición de relés de distancia. Se analiza una forma de compensar 
estos efectos para el caso de fallas a tierra. 
 
2. FALLAS A TIERRA EN LÍNEA PROTEGIDA 
 
 Consideremos la siguiente situación 
 
ZLl , ZL0
~ ~ZM0
J K
G
n Z L1
Sist.
Generación A
Sist.
Generación B
Z'Sl , Z'S0
Z"Sl , Z"S0
L
 
 
 
En este diagrama se muestran dos circuitos de transmisión idénticos que unen dos 
sistemas de generación. En uno de estos circuitos ocurre una falla a tierra en una posición n 
(en p.u.) medida respecto al punto G. 01 y LL ZZ son las impedancias de la línea a secuencia 
positiva (negativa) y cero, por circuito; "0
"
1
'
0
'
1 ,y , ssss ZZZZ son las respectivas impedancias 
equivalentes de los sistemas de generación A y B. 
 
 
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 Si en el extremo G se ubica un relé de distancia con compensación de secuencia cero, 
éste medirá tensiones y corrientes dadas por: 
 
 
þ
ý
ü
î
í
ì
+++=
+++=
1
0
0
1
0
0211
00002211
 
L
M
J
L
L
GGGL
JMGLGLGLGa
Z
Z
I
Z
Z
IIInZ
InZInZInZInZV
 
 
( ) ( )
43421
cero
uenciadeóncompensaci
conresidualcorriente
G
L
LL
GGGGa IZ
ZZ
IIII
sec 
 
0
1
10
021 3 · 3
-
+++= 
 
1
0
021
L
L
GGG Z
Z
III ++= 
 
Impedancia medida por el relé: 
 
( )
( )þ
ý
ü
î
í
ì
+
+=
1001
100
1 /2
/
1
LLGG
LMJ
LG ZZII
ZZI
nZZ 
 
 
( )( )
( ) ( )þ
ý
ü
î
í
ì
+
+=
1001
1000
1 //2
//
1
LLGG
LMGJ
L ZZII
ZZII
nZ 
 
 
 La verdadera impedancia hasta el punto de falla es 1LnZ ; el “error” en la medición 
está dado por la fracción dentro del paréntesis. 
 
Mallas de Secuencia: 
 
2,1JI ZL1
Zs1' Zs1"
n ZL1
Malla Sec. + (-)
2,1GI 2,1I
1 )1( LZn-
 
 
 
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(1-n) Z L0
IJ0
n ZL0
n ZM0
n ZL0 (1-n) Z L0
ZS0"ZS0'
F0
F0'
(1-n) Z M0
Malla Sec. 0IG0 I0
 
IJ0
n (Z L0-ZM0)
ZS0 '
F0
Malla Sec. 0 Equivalente
IG0
I0
n Z M0
Z0
(1 - n) (Z L0-ZM0)
(ZL0-ZM0)
(1 - n) ZM0) ZS0"
 
 
 De lo anterior se deduce que: 
 
( )
( ) ( )( )0000
00
00 1 2
1 
/
MLLL
LL
GJ ZZxZnyZn
xZnZyn
II
++-+-
--
= 
 
 ( ) ( ) 0 si 1 ''1'111 ==-= ssG ZZInI 
 
 
( ) ( )( )
( ) 000
0000
0 2
1 2
I
ZZZyx
ZZxZnZyn
I
MOLL
MLLL
G +++
++-+-
= 
 
 
con 0
'
00
''
0 / ; / LsLs ZZxZZy == 
 
 Consideremos el caso de una línea de 400 kV con 
76.0 ; 26.0 ; 4.0 010 jZjZjZ LLM === en km./W Si 
'
0
''
0 , ss ZZ son tales que 
8.0y 1.0 , 4.1 === nxy (ajuste para protección del 80% de la línea en 1º zona): 
 
 
( )
( ) ( )
5486.0005,2/1.1 
76.0
4.0
11.00.8-11.4 · 8.02
1.0 · 8.01 4.18.0
/ 00 ==
÷
ø
öç
è
æ +++-
--´=GJ II 
 
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 11 2.0 II G = 
 
( )
 0.443
76.0
4.0
11.40.12
 005,2
0
0
0 I
I
I G =
+++
= 
 
Por lo tanto el relé ubicado en el extremo G mide la siguiente impedancia: 
 
ï
ï
þ
ïï
ý
ü
ï
ï
î
ïï
í
ì
+÷
ø
öç
è
æ
´
+´=
92.2
443.0
2.0
2
54.15846.0
18.0 1LG ZZ 
 
 { }235.018.0 1 +´= LZ 
 
 En este caso el relé G tiene un subalcance ya que la impedancia que mide es mayor 
que la impedancia aparente hasta la falla: 
 
% Subalcance = 100´
-
R
FR
Z
ZZ
 
 
 = 100 
 8,0
)235,01( 8,0 8,0
1
11 ´
+-
L
LL
Z
ZZ
 
 
 = % 5,23- 
 
( =RZ alcance ajustado ; FZ = alcance efectivo) 
 
 Por lo tanto el alcance efectivo 'n es 0.8 – 0,235 = 0.565 
 
 Para determinar el efecto del acoplamiento de secuencia cero sobre el relé de distancia 
ubicado en L se intercambian y con x . 
 
( )
( ) ( ) ÷
ø
öç
è
æ ++-+-
´--´=
76.0
4.0
14.18.011.0 · 0082
4.18.011.08.0
/ 00 LK II 
 
 284,0705.0/2.0 -=-= 
 
 11 8.0 II L = 
 
 
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( )
0
0
0 1558,0
76.0
4.0
14.11.02
 705.0
I
I
I L =
+++
= 
 
Por lo tanto el relé en L mide la siguiente impedancia: 
 
 
( )
( ) þ
ý
ü
î
í
ì
+
+=
KII
MII
ZZ
LL
LK
LL
01
00
1 /2
/
1 8.0 
 
 
( )
ï
ï
þ
ïï
ý
ü
ï
ï
î
ïï
í
ì
+÷
ø
öç
è
æ
-
+=
92.2
1558.0
2.0
2
1.54 · 284.0
1 8.0 1LZ 
 
 { }08.01 8.0 1 -= LZ 
 
Por lo tanto alcance efectivo 88,008,08.0' =+=n en zona 1 
 
Por lo tanto, se produce un traslapo en las características en zona 1 de los relés 
ubicados en ambos extremos según se esquematiza a continuación: 
 
 
0 0.1 0.2 0.40.3 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
ZGI
n
 
 
 
Esto se puede solucionar con un esquema de distancia del tipo Subalcance de Disparo 
Trasferido, a fin de abrir con alta velocidad y en forma simultanea los interruptores de ambos 
extremos de la línea fallada. 
 
Algunos fabricantes compensan el efecto de la impedancia mutua, inyectando en el 
relé una cantidad de corriente de secuencia cero tomada del circuito de transmisión paralelo, 
la que se determina como sigue: 
 
( )
relé delubicación laen 
I
 
021Ga
00002211
þ
ý
ü
++=
+++=
GGG
MJLGLGLGGa
III
nZIZIZIZIV
 
 
relé al inyectada corrientey Tensión 
00 þ
ý
ü
++=
=
JMGRGaRa
GaRa
IKIKII
VV
 
 
 
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RK = factor de compensación residual 
MK = factor de compensación de efecto mutuo 
 
Para medición correcta de impedancia, se debe cumplir: 
 
Þ= 1L
Ra
Ra Zn
I
V
 
 
( )
1
0001
000011 
2
 2
L
JMGRGG
MJLGLG Zn
IKIKII
nZIZIZI
=
+++
++
 
 
 ( ) 011100000 JLMLRLGMJLG IZKZKZIZIZI ++=+Þ 
 
 
( )
î
íì
=
-=
Þ
10
110
/
/
 
LMM
LLLR
ZZK
ZZZK