Avaliação Final (Objetiva) - Individual Semipresencial - Geometria Analítica e Álgebra Vetorial (EMC02)

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19/08/2019 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Acadêmico:
Disciplina:
Avaliação:
Geometria Analítica e Álgebra Vetorial (EMC02)
Avaliação Final (Objetiva) - Individual Semipresencial ( Cod.:447691) ( peso.:3,00)
Prova: 10426962
Nota da Prova: 8,00
Legenda: Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
1. Uma reta, em seu estudo vetorial, pode ser determinada por um vetor (que chamamos de vetor diretor) e um ponto
de referência. Com esses elementos, podemos detectar a posição da reta no plano e no espaço. Sobre a equação
do plano que tem a direção de v = (2,1) e passa por A (-3,1), classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as
falsas:
(    ) Sua equação paramétrica é x = -3 + 2t e y = 1 + t.
(    ) Sua forma reduzida é y = (x+1)/2.
(    ) Sua equação paramétrica é x = 2 - 3t e y = 1 + t.
(    ) Sua forma reduzida é y = (-x+5)/3.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
a) V - V - V - F.
b) F - F - V - V.
c) V - F - V - V.
d) V - V - F - F.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
2. As propriedades dos determinantes permitem que possamos realizar diversos cálculos sem a necessidade de
operacionalizá-los. Um exemplo disto, é o fato em que se o determinante de uma matriz A qualquer é igual a 5, se
multiplicarmos uma linha da matriz por 2, o determinante da nova matriz passa a ser igual a 10. Visto isto, seja A
uma matriz quadrada de ordem 2 e B uma matriz quadrada de ordem 3, tais que detA . detB = 1.
O valor de det(3A) . det(3B) é:
a) 54.
b) 72.
c) 6.
d) 5.
3. Imagine que você queira empurrar um objeto. A força que você aplica sobre ele precisa estar na direção e sentido
em que você pretende movimentá-lo ou não chegará ao resultado desejado: se desejar que o objeto vá para frente,
logicamente não adiantará empurrá-lo para baixo. Isso porque a força é um exemplo de grandeza vetorial. Para
descrevê-la, é preciso que se diga também o sentido e a direção em que ela é aplicada. Com relação ao vetor
resultado (R) da operação -u + 2v, sendo u = (-1,2,0) e v = (-1,-2,3), analise as opções a seguir:
I- R = (-3,0,6).
II- R = (-1,6,-6).
III- R = (-1,-6,6).
IV- R = (3,0,6).
Assinale a alternativa CORRETA:
a) Somente a opção II está correta.
b) Somente a opção I está correta.
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 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
4. Uma reta r passa pelo ponto P(3,2) e pelo ponto que representa o centro da circunferência de equação (x-2)² + ( x +
3)² = 9. Baseado nisto, acerca da equação desta reta, analise as opções a seguir:
I- 5x - 2y -11 = 0.
II- 5x - y - 13 = 0.
III- x + 5y - 13 = 0. 
IV- 5x - 5y -5 = 0.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
5. Com relação às transformações lineares, é importante determinar corretamente conceitos de núcleo, imagem,
juntamente a suas respectivas dimensões para um entendimento teórico do problema encontrado. Baseado nisto,
considere T, um operador linear de R³ em R³:
T(x,y,z) = (z, x - y, -z)
Assinale a alternativa CORRETA que melhor apresenta uma base para o Núcleo deste operador:
 a) [(0,1,1)].
 b) [(1,0,1)].
 c) [(1,1,0)].
 d) [(0,0,1)].
Você não acertou a questão: Atenção! Está não é a resposta correta.
6. Pela definição de vetor, sabemos que dados dois pontos e um sentido, podemos determinar o vetor que liga estes
dois pontos e possui a direção indicada. Através deste processo podemos mais tarde ter um apoio no estudo das
retas e planos no espaço. Baseado nisso, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o vetor u definido pelos
pontos A = (1,0,-3) e B = (2,4,1), no sentido de A para B:
 a) u = (0,4,4).
 b) u = (1,4,-2).
 c) u = (1,4,4).
 d) u = (1,4,2).
7. As operações de adição, subtração e multiplicação também podem ser aplicadas às matrizes, desde que
preenchidos certos requisitos. Para que duas ou mais matrizes possam ser somadas ou subtraídas, por exemplo, é
necessário que elas sejam de mesma ordem. Cada elemento da matriz resultante corresponderá à soma ou à
subtração, conforme o caso, dos elementos correspondentes das matrizes originárias. Dadas as matrizes a seguir,
analise as respostas para a operação C = A - B, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e, em
seguida, assinale alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
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 a) V - F - F - F.
 b) F - F - V - F.
 c) F - V - F - F.
 d) F - F - F - V.
8. Para realizar a discussão de um sistema linear, devemos verificar se o sistema é SPD (possível e determinado), SPI
(possível e indeterminado) ou SI (impossível). Com base no sistema apresentado, analise as opções a seguir e, em
seguida, assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
9. Utilizando as mais diversas formas de representação da reta, podemos apenas, ao analisá-las, tirar diversas
conclusões sobre ela. É possível destacar, por exemplo, a inclinação da reta e o ponto de intercepto com o eixo das
ordenadas (eixo y). Os indicadores para tal ação são os coeficientes linear e angular da reta. Baseado nisto,
assinale a alternativa CORRETA que apresenta o coeficiente angular e linear da reta 3y + 12 = 9x, respectivamente:
 a) 3 e -4.
 b) -4 e 3.
 c) 9 e 3.
 d) 12 e 1.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
10. Uma companhia de telefonia móvel decide ampliar seu sinal para pequenas cidades do interior do estado. Para o
projeto piloto, determinou três cidades: A, B e C. No entanto, para fins de economia de custos, implantará apenas
uma torre de sinal para suprir o sinal das três localidades, que são as cidades situadas conforme a imagem
representativa a seguir. Sobre o ponto equidistante de A, B e C para o posicionamento ideal da torre de sinal,
assinale a alternativa CORRETA:
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 a) (60,30).
 b) (60,20).
 c) (50,30).
 d) (50,20).
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!