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Lógica formal, lógica material e sua utilidade no raciocínio jurídico Possibilidades e limites Exemplos Aplicativos

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LÓGICA FORMAL
LÓGICA ARISTOTÉLICA1
O QUE É A LÓGICA FORMAL?
• Lógica Formal - estudo das condições de 
coerência do pensamento e do discurso.
• A lógica formal estuda argumentos, 
procurando estabelecer a relação entre a 
forma de um argumento e a sua validade.
• A lógica ensina a distinguir argumentos de 
não-argumentos e argumentos válidos de 
argumentos não-válidos.
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• A lógica faz parte do nosso cotidiano. Na 
família, no trabalho, no lazer, nos encontros 
entre amigos, na política, sempre que nos 
dispomos a conversar com as pessoas 
usamos argumentos para expor e defender 
nossos pontos de vista. 
• Os pais discutem com seus filhos 
adolescentes sobre o que podem ou não 
fazer, e estes rebatem com outros 
argumentos.
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• Se assim é, tanto melhor que saibamos o 
que sustenta nossos raciocínios, o que os 
torna validos e em que casos são incorretos. 
O estudo da lógica serve para organizar as 
ideias de modo mais rigoroso, para que não 
nos enganemos em nossas conclusões.
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• Vamos aqui examinar como surgiu a lógica 
na Antiguidade Grega.
• Embora os sofistas e também Platão tenham 
se ocupado com questões lógicas, nenhum 
deles o fez com a amplitude e o rigor 
alcançados por Aristóteles (séc. IV a.C.). O 
próprio Filósofo, porém, não denominou 
seu estudo de lógica, palavra que só 
apareceu mais tarde, talvez no século 
seguinte, com os estoicos.
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A ETIMOLOGIA
Lógica. 
• Do grego logos, palavra
"expressão", "pensamento", 
"conceito", "discurso", "razão". 
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• A obra de Aristóteles dedicada a lógica 
chama-se Analíticos e, como o próprio 
nome diz, trata da analise do pensamento 
nas sua partes integrantes.
• Essas e outras obras sobre lógica foram 
reunida com o titulo de Organon, que 
significa “instrumento” e, no caso, 
instrumento para se proceder corretamente 
no pensar.
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Vejamos o que significa a lógica, como 
instrumento do pensar.
• O estudo dos métodos e princípios da 
argumentação;
• A investigação das condições em que a conclusão 
de um argumento se segue necessariamente de 
enunciados iniciais, chamados premissas;
• O estudo que estabelece as regras da forma 
correta das operações do pensamento e identifica 
as argumentações não válidas.
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LINGUAGEM PENSAMENTO
Termo ----------------------------------------------------------------Conceito
Proposições--------------------------------------------------------------Juízo
Argumento---------------------------------------------------------Raciocínio
VAMOS ENTENDER COMO FUNCIONA OS FUNDAMENTOS 
QUE COMPÕEM A LÓGICA FORMAL.
LEMBRANDO QUE SERÁ CONSTITUIDO VÁRIOS PASSOS 
ATÉ CHEGARMOS NA FORMULAÇÃO LOGICA DE UM 
SILOGISMO CATEGÓRICO.
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1 - TERMO E PROPOSIÇÃO
• A proposição é um enunciado no qual afirmamos 
ou negamos um termo (um conceito) de outro. 
• Podem ser verdadeiras ou falsas.
• Na lógica aristotélica uma proposição é um tipo 
particular de sentença, a saber, aquela que afirma 
ou nega um predicado de um sujeito.
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Em um dado sistema lógico, um termo é um nome 
associado a um objeto do universo de discurso.
No exemplo: 
“Todo cão é mamífero” 
(Todo C é M)
temos uma proposição em que o 
termo
“mamífero” afirma-se do termo 
“cão”.
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2 - QUALIDADE E QUANTIDADE 
• As proposições podem ser distinguidas pela 
Qualidade e pela Quantidade: 
• Quanto à qualidade são: afirmativas ou negativas:
“Todo C é M” ou “Nenhum C é M”
• Quanto à quantidade são: universais ou particulares. 
Podem ser singulares caso se refiram a um só indivíduo; 
“Todo C é M”; “Algum C é M”; “Este C é M”, 
respectivamente.
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EXERCITANDO:
A QUANTIDADE E QUALIDADE DAS SEGUINTES 
PROPOSIÇÕES:
“Todo cão é mamífero”:
“Nenhum animal é mineral”:
“Algum metal não é solido”:
“ Sócrates é mortal”: 
“Algum político não é corrupto”:
“ Todo brasileiro não é sábio”:
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UNIVERSAL AFIRMATIVA
UNIVERSAL NEGATIVA
PARTICULAR NEGATIVA
SINGULAR AFIRMATIVA
PARTICULAR NEGATIVA
UNIVERSAL NEGATIVA
Classificar as proposições quanto à 
quantidade e à qualidade
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Tipos de 
Proposição
Universais
(Todos; Nenhum)
Afirmativas
(é)
Negativas
(não é)
Particulares
(Alguns)
Afirmativas
(é)
Negativas
(não é)
PARA FICAR CLARO!!!
TEMOS AS SEGUINTES FORMAS:
• UNIVERSAL AFIRMATIVA – U/A
• UNIVERSAL NEGATIVA – U/N
• PARTICULAR AFIRMATIVA – P/A
• PARTICULAR NEGATIVA – P/N
• SINGULAR AFIRMATIVA – S/A
• SINGULAR NEGATIVA – S/N
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EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO – 1 PONTO
FAÇA NO SEU CADERNO:
• 3 PROPOSIÇÕES - U/A
• 3 PROPOSIÇÕES - U/N
• 3 PROPOSIÇÕES - P/A
• 3 PROPOSIÇÕES - P/N
• 3 PROPOSIÇÕES - S/A
• 3 PROPOSIÇÕES - S/N
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3 – EXTENSÃO DOS TERMOS
• A extensão é a amplitude de um termo, 
isto é, a coleção de todos os seres que o 
termo designa no contexto da 
proposição. 
• É fácil identificar a extensão do 
sujeito, mas a do predicado exige 
maior atenção. 
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• A extensão do predicado é mais difícil de 
determinar 
Todos os falcões são aves
Universal Afirmativa (A) 
Nesta proposição, o predicado não está distribuído, ou seja 
não é universal. 
A proposição refere todos os falcões, mas não refere todas as 
aves. 
Dizer: Todos os falcões são aves equivale a dizer que 
algumas aves são falcões.
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Primeira nota importante.
O predicado de uma 
proposição afirmativa em 
regra geral, é particular.
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Assim:
• QUANTO MAIOR A SUA EXTENSÃO,
MENOR A SUA COMPREENSÃO.
• QUANTO MENOR A SUA EXTENSÃO,
MAIOR A SUA COMPREENSÃO.
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UNIVERSO
GALÁXIA
VIA LÁCTEA
SISTEMA SOLAR
TERRA
CONTINENTE
PAÍS
ESTADO 
CIDADE 
BAIRRO
ESCOLA
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A Distinção entre a extensão e a compreensão nos 
permite classificar os termos em 3 tipos:
1 – Gênero: extensão maior, compreensão menor.
(animal)
2 – Espécie: extensão menor, compreensão média.
(homem)
3 – Individuo: extensão menor, compreensão maior.
(Socrátes)
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Segunda nota importante
O predicado de uma 
proposição negativa é sempre 
universal.
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OBSERVE OS SEGUINTES EXEMPLOS:
Todo paulista é brasileiro.
(Todo P é B)
Nenhum brasileiro é argentino. 
(Todo B não é A)
Algum paulista é solteiro. 
(Algum P é S)
Alguma mulher não é justa. 
(Alguma M não é J)
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4 – PRINCÍPIOS DA LÓGICA
• Para compreender as relações que se estabelecem 
entre as proposições, foram definidos os 
primeiros princípios da lógica, assim chamados 
por serem anteriores a qualquer raciocínio e 
servirem de base a todos os argumentos. Por 
serem princípios, são de conhecimento imediato 
o, portanto, indemonstráveis.
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Geralmente distinguem-se três princípios:
o de identidade, o de não contradição e o do terceiro 
excluído.
1. Segundo e princípio de identidade, se um enunciado é 
verdadeiro, então ele é verdadeiro.
2. O principio de não contradição — que alguns denominam 
simplesmente princípio de contradição — afirma que não é 
o caso de um enunciado e de sua negação. Portanto, duas 
proposições contraditórias não podem ser ambas verdadeiras: 
se for verdadeira que “alguns seres humanos não são justos”, 
é falso que “todos os seres humanos são justos".
3. O principio de terceiro excluído — às vezes chamado 
princípio do meio excluído — afirma que nenhum 
enunciado é verdadeiro nem falso. Ou seja, não há um 
terceiro valor. Como disse Aristóteles, "entre os opostos 
contraditórios não existe um meio”.
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5 – QUADRADO DAS OPOSIÇÕES
• Com base na classificação das proposições