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LÓGICA FORMAL LÓGICA ARISTOTÉLICA1 O QUE É A LÓGICA FORMAL? • Lógica Formal - estudo das condições de coerência do pensamento e do discurso. • A lógica formal estuda argumentos, procurando estabelecer a relação entre a forma de um argumento e a sua validade. • A lógica ensina a distinguir argumentos de não-argumentos e argumentos válidos de argumentos não-válidos. 2 • A lógica faz parte do nosso cotidiano. Na família, no trabalho, no lazer, nos encontros entre amigos, na política, sempre que nos dispomos a conversar com as pessoas usamos argumentos para expor e defender nossos pontos de vista. • Os pais discutem com seus filhos adolescentes sobre o que podem ou não fazer, e estes rebatem com outros argumentos. 3 • Se assim é, tanto melhor que saibamos o que sustenta nossos raciocínios, o que os torna validos e em que casos são incorretos. O estudo da lógica serve para organizar as ideias de modo mais rigoroso, para que não nos enganemos em nossas conclusões. 4 • Vamos aqui examinar como surgiu a lógica na Antiguidade Grega. • Embora os sofistas e também Platão tenham se ocupado com questões lógicas, nenhum deles o fez com a amplitude e o rigor alcançados por Aristóteles (séc. IV a.C.). O próprio Filósofo, porém, não denominou seu estudo de lógica, palavra que só apareceu mais tarde, talvez no século seguinte, com os estoicos. 5 A ETIMOLOGIA Lógica. • Do grego logos, palavra "expressão", "pensamento", "conceito", "discurso", "razão". 6 • A obra de Aristóteles dedicada a lógica chama-se Analíticos e, como o próprio nome diz, trata da analise do pensamento nas sua partes integrantes. • Essas e outras obras sobre lógica foram reunida com o titulo de Organon, que significa “instrumento” e, no caso, instrumento para se proceder corretamente no pensar. 7 Vejamos o que significa a lógica, como instrumento do pensar. • O estudo dos métodos e princípios da argumentação; • A investigação das condições em que a conclusão de um argumento se segue necessariamente de enunciados iniciais, chamados premissas; • O estudo que estabelece as regras da forma correta das operações do pensamento e identifica as argumentações não válidas. 8 LINGUAGEM PENSAMENTO Termo ----------------------------------------------------------------Conceito Proposições--------------------------------------------------------------Juízo Argumento---------------------------------------------------------Raciocínio VAMOS ENTENDER COMO FUNCIONA OS FUNDAMENTOS QUE COMPÕEM A LÓGICA FORMAL. LEMBRANDO QUE SERÁ CONSTITUIDO VÁRIOS PASSOS ATÉ CHEGARMOS NA FORMULAÇÃO LOGICA DE UM SILOGISMO CATEGÓRICO. 9 1 - TERMO E PROPOSIÇÃO • A proposição é um enunciado no qual afirmamos ou negamos um termo (um conceito) de outro. • Podem ser verdadeiras ou falsas. • Na lógica aristotélica uma proposição é um tipo particular de sentença, a saber, aquela que afirma ou nega um predicado de um sujeito. 10 Em um dado sistema lógico, um termo é um nome associado a um objeto do universo de discurso. No exemplo: “Todo cão é mamífero” (Todo C é M) temos uma proposição em que o termo “mamífero” afirma-se do termo “cão”. 11 2 - QUALIDADE E QUANTIDADE • As proposições podem ser distinguidas pela Qualidade e pela Quantidade: • Quanto à qualidade são: afirmativas ou negativas: “Todo C é M” ou “Nenhum C é M” • Quanto à quantidade são: universais ou particulares. Podem ser singulares caso se refiram a um só indivíduo; “Todo C é M”; “Algum C é M”; “Este C é M”, respectivamente. 12 EXERCITANDO: A QUANTIDADE E QUALIDADE DAS SEGUINTES PROPOSIÇÕES: “Todo cão é mamífero”: “Nenhum animal é mineral”: “Algum metal não é solido”: “ Sócrates é mortal”: “Algum político não é corrupto”: “ Todo brasileiro não é sábio”: 13 UNIVERSAL AFIRMATIVA UNIVERSAL NEGATIVA PARTICULAR NEGATIVA SINGULAR AFIRMATIVA PARTICULAR NEGATIVA UNIVERSAL NEGATIVA Classificar as proposições quanto à quantidade e à qualidade 14 Tipos de Proposição Universais (Todos; Nenhum) Afirmativas (é) Negativas (não é) Particulares (Alguns) Afirmativas (é) Negativas (não é) PARA FICAR CLARO!!! TEMOS AS SEGUINTES FORMAS: • UNIVERSAL AFIRMATIVA – U/A • UNIVERSAL NEGATIVA – U/N • PARTICULAR AFIRMATIVA – P/A • PARTICULAR NEGATIVA – P/N • SINGULAR AFIRMATIVA – S/A • SINGULAR NEGATIVA – S/N 15 EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO – 1 PONTO FAÇA NO SEU CADERNO: • 3 PROPOSIÇÕES - U/A • 3 PROPOSIÇÕES - U/N • 3 PROPOSIÇÕES - P/A • 3 PROPOSIÇÕES - P/N • 3 PROPOSIÇÕES - S/A • 3 PROPOSIÇÕES - S/N 16 3 – EXTENSÃO DOS TERMOS • A extensão é a amplitude de um termo, isto é, a coleção de todos os seres que o termo designa no contexto da proposição. • É fácil identificar a extensão do sujeito, mas a do predicado exige maior atenção. 17 • A extensão do predicado é mais difícil de determinar Todos os falcões são aves Universal Afirmativa (A) Nesta proposição, o predicado não está distribuído, ou seja não é universal. A proposição refere todos os falcões, mas não refere todas as aves. Dizer: Todos os falcões são aves equivale a dizer que algumas aves são falcões. 18 Primeira nota importante. O predicado de uma proposição afirmativa em regra geral, é particular. 19 Assim: • QUANTO MAIOR A SUA EXTENSÃO, MENOR A SUA COMPREENSÃO. • QUANTO MENOR A SUA EXTENSÃO, MAIOR A SUA COMPREENSÃO. 20 21 UNIVERSO GALÁXIA VIA LÁCTEA SISTEMA SOLAR TERRA CONTINENTE PAÍS ESTADO CIDADE BAIRRO ESCOLA 22 A Distinção entre a extensão e a compreensão nos permite classificar os termos em 3 tipos: 1 – Gênero: extensão maior, compreensão menor. (animal) 2 – Espécie: extensão menor, compreensão média. (homem) 3 – Individuo: extensão menor, compreensão maior. (Socrátes) 23 Segunda nota importante O predicado de uma proposição negativa é sempre universal. 24 OBSERVE OS SEGUINTES EXEMPLOS: Todo paulista é brasileiro. (Todo P é B) Nenhum brasileiro é argentino. (Todo B não é A) Algum paulista é solteiro. (Algum P é S) Alguma mulher não é justa. (Alguma M não é J) 25 26 4 – PRINCÍPIOS DA LÓGICA • Para compreender as relações que se estabelecem entre as proposições, foram definidos os primeiros princípios da lógica, assim chamados por serem anteriores a qualquer raciocínio e servirem de base a todos os argumentos. Por serem princípios, são de conhecimento imediato o, portanto, indemonstráveis. 27 Geralmente distinguem-se três princípios: o de identidade, o de não contradição e o do terceiro excluído. 1. Segundo e princípio de identidade, se um enunciado é verdadeiro, então ele é verdadeiro. 2. O principio de não contradição — que alguns denominam simplesmente princípio de contradição — afirma que não é o caso de um enunciado e de sua negação. Portanto, duas proposições contraditórias não podem ser ambas verdadeiras: se for verdadeira que “alguns seres humanos não são justos”, é falso que “todos os seres humanos são justos". 3. O principio de terceiro excluído — às vezes chamado princípio do meio excluído — afirma que nenhum enunciado é verdadeiro nem falso. Ou seja, não há um terceiro valor. Como disse Aristóteles, "entre os opostos contraditórios não existe um meio”. 28 5 – QUADRADO DAS OPOSIÇÕES • Com base na classificação das proposições
