A maior rede de estudos do Brasil

Grátis
45 pág.
MATLAB_V1_2018 (3)

Pré-visualização | Página 1 de 18

[MATLAB/SIMULINK©: Aplicações na Engenharia Química] 
2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ivan Carlos Franco. Matlab/Simulink® - Noções Básicas 
e Aplicações: Aplicações na Engenharia Química. Centro 
Universitário FEI. Departamento de Engenharia 
Química. Versão 1.2018, Atualizado em 03/208. 
Sumário 
3 
Sumário 
CAPÍTULO 1 5 
Introdução ao MATLAB© 5 
1.1 O que é MATLAB©? 5 
1.2 Inicializando o MATLAB© 5 
1.3 Operações Aritméticas e funções matemáticas 6 
1.4 Armazenamento e manipulação de dados 6 
1.5 Operações Matemáticas com vetores ou matrizes 8 
1.5.1 Soma e subtração de vetores e matrizes 8 
1.5.2 Multiplicação de matrizes e vetores 9 
1.5.3 Divisão de matrizes e vetores 9 
1.5.4 Operação por elemento 9 
1.6 Gerando Arquivo de funções 10 
1.7 Criando Gráficos no MATLAB© 11 
1.8 Programando no MATLAB 12 
1.8.1 Operadores relacionais e operadores lógicos 13 
1.8.2 Declarações condicionais 13 
1.8.2 Laços de repetição ou loops 14 
CAPÍTULO 2 17 
SIMULINK© 17 
2.1 Introdução 17 
2.2 Criando um modelo no SIMULINK© 17 
2.3 Configurando os blocos os blocos SIMULINK© 21 
2.3.1 Configuração das propriedades dos blocos 21 
2.4 Resolvendo equações diferenciais utilizando o SIMULINK© 22 
CAPÍTULO 3 23 
SIMULINK©: Bibliotecas e Blocos 23 
3.1 Principais configurações do SIMULINK© 23 
3.2 Biblioteca de Blocos 23 
3.2.1 CONTINUOUS: Blocos de sistemas dinâmicos contínuos 23 
3.2.2 DISCONTINUITIES: Blocos que implementam sistemas descontínuos 24 
3.2.3 DISCRETE: Blocos de sistemas dinâmicos discretos 24 
3.2.4 LOOK-UP TABLES: Blocos de pesquisa em tabela (matriz) 24 
3.2.5 MATH OPERATION: Blocos de operadores matemáticos 25 
3.3.6 MODEL VERIFICATION: Blocos para verificação de modelos 25 
3.3.7 MODEL-WIDE UTILITES: Blocos utilitários 26 
3.3.8 PORT & SUBSYSTEMS: blocos de portas, conexões e subsistemas. 26 
3.3.9 SIGNAL ATTRIBUTES: Blocos de atributos de sinais 26 
3.3.10 SIGNAL ROUTING: Roteamento de sinais 27 
3.3.11 SINKS: Blocos de saída de resultados 27 
3.3.12 SOURCES: Blocos de origem de sinais 27 
3.3.13 USER-DEFINED FUNCTIONS: Blocos de funções definidas pelo usuário 28 
CAPÍTULO 4 29 
Aplicações do MATLAB©\SIMULINK© na Engenharia Química 29 
4.1 Problemas envolvendo equações não lineares 29 
4.2 Problemas envolvendo sistemas de equações lineares 32 
4.3 Problemas envolvendo ajuste de curvas e interpolação 34 
4.4 Problemas envolvendo diferenciação numérica 37 
4.5 Problema envolvendo integração numérica 38 
4.6 Problemas envolvendo Equações diferenciais Ordinárias: PVI 40 
4.7 Problemas envolvendo Equações diferenciais Ordinárias: PVC 43 
Referências Bibliográficas 45 
 
 
 
 
[MATLAB/SIMULINK©: Aplicações na Engenharia Química] 
4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO 1 
5 
CAPÍTULO 1 
Introdução ao MATLAB© 
 
 
 
1.1 O que é MATLAB©? 
O 
MATLAB© foi 
originalmente 
desenvolvido 
como um 
laboratório de 
matrizes. 
Atualmente, o 
elemento central 
do MATLAB© 
ainda é a matriz. 
Manipulações 
matemáticas de 
matrizes são muito convenientemente implementadas em 
ambientes interativos e fáceis de usar. Além de o MATLAB© 
ser uma linguagem robusta para cálculos científicos e 
apresentar uma interface gráfica de fácil compreensão, 
dispõe também de uma biblioteca abrangente de funções 
matemáticas e de bibliotecas “toolboxes”. O MATLAB© 
possui também um pacote de software chamado 
SIMULINK©. O SIMULINK© foi desenvolvido para 
simular e analisar sistemas dinamicamente. Suporta sistemas 
lineares e não-lineares modelados em tempo contínuo, 
tempo discreto ou uma mistura dos dois. Abordaremos este 
pacote nos Capítulos 3 e 4 deste material. 
1.2 Inicializando o MATLAB© 
 O MATLAB© apresenta em sua tela principal várias 
janelas com propósitos específicos, Figura 1.1. As janelas 
mais utilizadas são: a janela de comandos (Command Window), 
a janela de figuras (Figure Window), a janela de edição (Editor 
Window) e janela de ajuda (Help Window). Além destas quatro 
janelas mais utilizadas, quando em execução, o MATLAB© 
apresenta a janela de lançamento (Lauch Pad Window), a janela 
histórico de comandos (Command History Window), a janela 
área de trabalho (Workspace Window) e a janela de diário 
corrente (Current Directory Window). 
 
Figura 1. 1 - Janelas do MATLAB quando em execução 
 Estas janelas são descritas com suas funções na 
Tabela 1.1. 
Tabela 1. 1 – Janelas do MATLAB© e suas funções. 
Janela Função 
janela de comandos (Command 
Window)a 
Janela na qual se realiza a 
entrada de variáveis e comandos 
e executa programas (scripts). 
janela de figuras (Figure Window) Janela que apresenta a saída gráfica de comandos. 
janela de edição (Editor Window) Cria e procura erros em arquivos contendo programas e funções. 
janela de ajuda (Help Window) Apresenta informações sobre comandos e funções. 
a janela de lançamento (Lauch Pad 
Window) 
Possibilita acessar ferramentas e 
documentações. 
janela histórico de comandos 
(Command History) 
Lista os comandos utilizados na 
janela de comandos. 
janela área de trabalho (Workspace 
Window)b 
Lista as variáveis geradas na 
janela de comando e pelos 
programas executados. 
janela de diário corrente (Current 
Directory Window) 
Mostra os arquivos presentes no 
diretório corrente. 
a A janela de comando é a janela do MATLAB© aberta sempre que o programa é iniciado. 
Os comandos são digitados ao lado do prompt (>>) e executados quando acionada a tecla 
Enter. Quando digitado ponto-e-virula (;) ao final da linha do comando não será gerada 
saída na janela de comando. O símbolo (%) indica comentários. Para limpar a janela de 
comandos basta digitar o comando (clc). A tecla (↑) pode ser utilizada para visualizar os 
comandos já digitados. 
b Para deletar todas a variáveis criadas basta digitar o comando (clear all). 
[MATLAB/SIMULINK©: Aplicações na Engenharia Química] 
6 
1.3 Operações Aritméticas e funções 
matemáticas 
 Da mesma forma que uma calculadora, o MATLAB©, 
realiza operações aritméticas de forma escalar, Tabela 1.2. 
Tabela 1. 2 – Operações aritméticas 
Operação Símbolo Exemplo 
Adição + 8+2 
Subtração - 8-2 
Multiplicação * 8*2 
Divisão à direita / 8/2 
Exponenciação ^ 5^3 
 As operações aritméticas são introduzidas na janela de 
comando (command window). Todo comando no MATLAB© 
é executado com o acionamento da tecla Enter, assim, para 
executar a operação matemática basta digitá-la na janela de 
comando e acionar Enter para o MATLAB© calcular a 
expressão e enviar a resposta à janela de comando. Os 
valores podem ser introduzidos diretamente ou atribuídos a 
variáveis. 
Command window 
>> 5+6/4 
ans = 
 6.5000 
>> (9+6)/3+25^(2/5) 
ans = 
 8.6239 
 Quando valores numéricos são atribuídos às variáveis 
para a realização de operações aritméticas, deve-se levar em 
consideração a característica de o MATLAB© ser “case 
sensitive”, isto é, diferenciar caracteres em caixa alta (letras 
maiúsculas) e caracteres em caixa baixa (letras minúsculas). 
Command window 
>> x=2.3 
x = 
 2.3000 
>> y=5.6 
y = 
 5.6000 
>> z=(3*x-y)+y^2/x^3 
z = 
 3.8775 
 Além das operações aritméticas básicas o MATLAB© 
apresenta diversas funções matemáticas residentes. Para 
executar uma função residente deve-se adicionar o 
argumento da função entre parênteses. Por exemplo, calcular 
o logaritmo na base 10 de um número x qualquer. Para 
realizar o cálculo deve-se inserir o argumento x entre 
parênteses na função: log10 (x),

Crie agora seu perfil grátis para visualizar sem restrições.