Atividade Aula 1

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AULA ATIVIDADE ALUNO 
 
 
 
Engenharias 
 
 
 
 
AULA 
ATIVIDADE 
ALUNO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Curso: 
Engenharias 
AULA ATIVIDADE ALUNO 
 
 
 
Engenharias 
Disciplina: Matemática Instrumental 
Teleaula: 01 
 
Título: Aplicação de Funções Afim e Quadrática 
 
Prezado (a) aluno (a), 
 
Segue a Aula Atividade proposta: 
A aula atividade tem a finalidade de promover o autoestudo das competências e conteúdos 
relacionados à Unidade de Ensino 1 da disciplina de Matemática Instrumental. Ela terá a duração de 
1 hora e está organizada de maneira a contemplar exercícios, problemas e desafios. 
Bom trabalho! 
 
Questão 1 
O consumo de energia elétrica em uma residência pode ser calculado utilizando informações da 
potência do equipamento elétrico e a quantidade de tempo de uso mensal, ou seja, 
𝐸 = 𝑃 ∙ ∆𝑡, 
onde E é o consumo mensal (em kWh), P é a potência (em kW) e ∆t é a quantidade de horas de uso 
mensal (h). 
Quanto maior é o tempo de uso e a potência do equipamento, maior é o consumo e, 
consequentemente, maior é o custo que está relacionado a esse uso. 
Você está em dúvida de qual lâmpada utilizar em um ambiente de sua casa. Sabendo uma lâmpada 
fluorescente de 15 W ilumina da mesma forma que uma lâmpada incandescente de 60 W, assinale a 
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alternativa que contém o consumo de energia elétrica de cada uma das lâmpadas, ao final de um 
mês, ao utilizar durante 6 h por dia. 
a) Fluorescente: 2700 kWh e Incandescente: 10800 kWh. 
b) Fluorescente: 14,4 kWh e Incandescente: 360 kWh 
c) Fluorescente: 2,7 kWh e Incandescente: 10,8 kWh. 
d) Fluorescente: 90 kWh e Incandescente: 9 kWh. 
e) Fluorescente: 10,8 kWh e Incandescente: 2,7 kWh. 
 
Questão 2 
Uma empresa prestadora de serviços de transportes urbanos cobra pela corrida um valor fixo de R$ 
4,75 (bandeirada) mais um valor variável de R$ 2,10 por quilômetro rodado. A partir da lei de 
formação da função que associa o preço f(x) para uma distância x percorrida, calcule a distância 
aproximada que foi percorrida pelo passageiro que pagou R$ 17,30 pela corrida 
a) 4 km. 
b) 5 km. 
c) 6 km. 
d) 7 km. 
e) 8 km. 
 
Questão 3 
O estudo de funções é importante para diversas áreas, pois possibilitam descrever alguma situação 
que se pretende analisar, como por exemplo o custo da produção de certa empresa. Na produção de 
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peças, uma empresa tem um custo fixo de R$ 5.000,00 mais um custo variável de R$ 5,50 por unidade 
produzida. Sendo x o número de unidades produzidas e y o custo total, avalie as afirmativas: 
I – A função custo total de produção é uma função polinomial de primeiro grau e pode ser 
determinada como 𝑦(𝑥) = 5000 + 5,50 ∙ 𝑥. 
II - O valor 5,50 representa o coeficiente linear dessa equação e como ele é positivo, indica que 
quanto maior o número de unidades produzidas, maior também será o custo total. 
III - O coeficiente linear dessa equação é 5000 e significa que, se em determinado mês, não for 
produzida nenhuma peça o custo total será de R$ 5000,00. 
IV - Se em determinado mês forem produzidas 1000 peças, então o custo total será de R$ 10.500,00. 
Estão corretas as afirmativas: 
a) I, II e III. 
b) I, III e IV. 
c) I e III. 
d) I, II e IV. 
e) I, II, III e IV. 
 
Questão 4 
Foi realizado um estudo relacionando o tempo de uma caminhada de uma pessoa com seu gasto de 
energia, mantendo-se a distância constante, para 0 < 𝑡 ≤ 1,1 Os dados obtidos constam na Figura. 
 
 
 
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Figura 1 – Energia em função do tempo 
 
Fonte: ALMEIDA, L. M. W.; BRITO, D. S. Atividades de modelagem matemática: Que sentido os alunos podem lhe atribuir? Ciência & 
Educação, v. 11, n. 3, p. 483-498, 2005. 
 
A função que associa a energia em função do tempo é dada por: 
𝐸(𝑡) = −394,36𝑡2 + 549,54𝑡 − 0,1673, para 0 ≤ 𝑡 ≤ 1,1, onde E(t) é a energia gasta (Kcal) e t é o 
tempo (horas). Avalie as afirmativas: 
I) O tempo em que se deve percorrer uma determinada distância para gastar o máximo de 
energia é de 0,697 horas. 
II) O gasto máximo de energia é de 250 Kcal. 
III) A função energia em função do tempo é uma função polinomial de segundo grau e possui 
concavidade para baixo. 
Estão corretas as afirmativas: 
a) I, II e III. 
b) II e III. 
c) I e III. 
d) I, II. 
e) nda. 
 
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Questão 5 
Durante um desafio de catapultas, um jogador lançou uma bolinha para o alto em direção ao alvo à 
três metros de distância. A trajetória descrita pela bolinha pode ser representada por uma curva 
chamada parábola, que pode ser representada pela expressão: 
ℎ(𝑡) =– 247,5𝑡2 + 229,5𝑡 − 10,5, 
onde ℎ(𝑡) é a altura atingida pela bolinha (em cm) e 𝑡 é o tempo percorrido pela bolinha (em 
segundos). A partir dessas informações, determine o tempo em que a bolinha demorou para atingir 
o solo: 
a) 0,4 s. 
b) 0,5 s. 
c) 0,6 s. 
d) 0,7 s. 
e) 0,8 s. 
 
Preparando-se Para a Próxima Teleaula 
 
Prepare-se melhor para o nosso próximo encontro organizando o autoestudo da seguinte forma: 
1. Planeje seu tempo de estudo prevendo a realização de atividades diárias. 
2. Estude previamente as webaulas e a Unidade de Ensino antes da teleaula. 
3. Produza esquemas de conteúdos para que sua aprendizagem e participação na teleaula seja 
proveitosa. 
4. Utilize o fórum para registro das atividades e atendimento às dúvidas e/ou dificuldades. 
 
Bons estudos!! 
Prof. Dra. Camila Fogaça de Oliveira