Simulado II - ENA - 2018

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Simulado II - ENA 2018 - PROFMAT 
Vamos Passar no ENA – PROFMAT 2018/Os Melhores – PROFMAT 2018/Mestres 
“Aquele que não luta pelo futuro que quer, deve aceitar o futuro que vier” 
 
Digitar suas respostas em: https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSdux6-HyJ-
E8C-y1QsTqTehlZjpilGnOHcR9YTA1FUiYp4ong/viewform 
1. (Portal da Matemática - EsPCEx - 2015) As medidas das arestas de um 
paralelepípedo retângulo são diretamente proporcionais a 3, 4 e 5 e a soma 
dessas medidas é igual a 48 cm. Então a medida da sua área total, em cm², é 
a. 752 
b. 820 
c. 1024 
d. 1302 
e. 1504 
 
2. (Portal da Matemática - OBM - 2014) Considere um quadrado ABCD de lado 1. 
Externamente ao quadrado, são formados os triângulos equiláteros ABE, BCF, 
CDG e DAH. Qual é a área do quadrilátero EFGH? 
a. 2 
b. √ 
c. √ 
d. 3 
e. 6 
 
3. (EsPCEx - 2015) João e Maria iniciam juntos uma corrida, partindo de um 
mesmo ponto. João corre uniformemente 8 km por hora e Maria corre 6 km na 
primeira hora e acelera o passo de modo a correr mais 
 
 
 km cada hora que se 
segue. Assinale a alternativa correspondente ao número de horas corridas para 
que Maria alcance João. 
 
a. 3 
b. 5 
c. 9 
d. 10 
e. 11 
 
4. (Canguru de Matemática - 2016) O número inteiro positivo N tem exatamente 
seis divisores positivos, incluindo 1 e N. O produto de cinco desses divisores é 
648. Qual é o sexto divisor? 
a. 9 
b. 8 
c. 4 
d. 12 
e. 24 
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5. (OMRN - 2017) Podemos afirmar que a expressão 
√ √ √ é igual a: 
a. 2015 
b. 2016 
c. 2017 
d. 2018 
e. 2019 
 
6. (PROFMAT – 2012) No plano cartesiano, a reta que passa pelos pontos 
 e corta os eixos nos pontos P e Q. O comprimento do 
segmento PQ é: 
a. 1 
b. √ 
c. √ 
d. √ 
e. 2 
 
7. (Canguru de Matemática - 2016) Dividindo-se o inteiro positivo x por 6, obtém-
se resto 3. Qual é o resto da divisão de 3x por 6? 
a. 0 
b. 1 
c. 2 
d. 3 
e. 4 
 
8. (Portal da Matemática - OBM - 2014) O retângulo da figura foi repartido por 
meio de três segmentos em varias regiões, algumas retangulares e outras 
triangulares. A linha não paralela aos lados é uma diagonal e os números 
indicam as áreas em m² das regiões brancas em que se encontram. Qual é a do 
retângulo original? 
a. 60 cm² 
b. 100 cm² 
c. 90 cm² 
d. 80 cm² 
e. Impossível saber. 
 
 
 
 
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9. (OMRN - 2017) Dois semicírculos idênticos são construídos no interior de um 
retângulo como ilustra a figura abaixo: 
 
Podemos afirmar que a medida da corda comum aos dois círculos é: 
a. 3,0 cm 
b. 4,0 cm 
c. √ 
d. 6,0 cm 
e. √ √ 
 
10. (PROFMAT – 2012) Sejam , e . Assinale a 
alternativa correta. 
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
 
11. (PROFMAT – 2014) Se a base de um retângulo aumentou em 10% e a sua altura 
diminuiu em 10%, então sua área. 
a. diminuiu em 100% 
b. permaneceu inalterada 
c. aumentou em 1% 
d. diminuiu em 20% 
e. diminuiu em 1% 
 
12. (ACAFE - SC) Dadas as funções reais e , se 
 [ ] , o valor de b é: 
a. 10 
b. 13 
c. 12 
d. 20 
e. 8 
 
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13. (UFES) O banco Mutreta & Cambalacho cobra uma Tarifa para Manutenção de 
Conta (TMC) da seguinte forma: uma taxa de R$ 10,00 mensais mais uma taxa 
de R$ 0,15 por cheque emitido. O banco Dakah Tom Malah cobra de TMC uma 
taxa de R$ 20,00 mensais mais uma taxa de R$ 0,12 por cheque emitido. O 
senhor Zé Doular é correntista dos dois bancos e emite, mensalmente, 20 
cheques de cada banco. A soma das TMCs, em reais, pagas mensalmente por 
ele aos bancos é: 
a. 10,15 
b. 20,12 
c. 30,27 
d. 35,40 
e. 50,27 
 
14. (OBMEP - 2007) A área do hexágono regular ABCDEF é 45 cm². Qual é a área do 
triângulo sombreado? 
 
a. 2,0 cm² 
b. 4,0 cm² 
c. 3,0 cm² 
d. 3,5 cm² 
e. 2,5 cm² 
 
 
15. (FURG-RS) O produto de todas as raízes da equação | | é: 
a. 4 
b. 48 
c. – 8 
d. – 48 
e. - 4 
 
16. (OBMEP - 2009) Na figura, ABCD e AMPN são quadrados e ̂ e ̂ são arcos 
de círculos de centro A. Qual é a razão entre a área sombreada e a área do 
quadrado ABCD? 
 
 
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a. 
 
 
 
b. 
 
 
 
c. 
 
 
 
d. 
 
 
 
e. 
 
 
 
 
17. (UNESP-SP) Um advogado, contratado por Marcos, consegue receber 80% de 
uma causa avaliada em R$ 200 000,00 e cobra 15% da quantia recebida, a título 
de honorários. A quantia, em reais, que Marcos receberá, descontada a parte 
do advogado, será de: 
a. 24 000,00 
b. 30 000,00 
c. 136 000,00 
d. 160 000,00 
e. 184 000,00 
 
18. (PUC-SP) Em uma indústria é fabricado certo produto ao custo de R$ 9,00 a 
unidade. O proprietário anuncia a venda desse produto ao preço unitário de x 
reais, para que possa, ainda que dando ao comprador um desconto de 10% 
sobre o preço anunciado, obter um lucro de 40% sobre o preço unitário de 
custo. Nessas condições, o valor de x é: 
a. 24 
b. 18 
c. 16 
d. 14 
e. 12 
 
19. (OMRN - 2017) Sandra está brincando com a sua calculadora. Ela introduz o 
número 12 e em seguida faz 60 operações. Cada uma dessas operações 
consiste em multiplicar ou dividir, por 2 ou por 3, o número que está no visor 
da calculadora, de maneira que obtenha sempre um número inteiro. O número 
que Sandra, com certeza, não pode obter é: 
a. 100 
b. 108 
c. 81 
d. 36 
e. 48 
 
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20. (UNIFESP-SP) O corpo clínico da pediatria de certo hospital é composto de 12 
profissionais, dos quais 3 são capacitados para atuação sobre crianças que 
apresentam necessidades educacionais especiais. Para fins de assessoria, 
deverá ser criada uma comissão de 3 profissionais, de tal maneira que 1 deles, 
pelo menos, tenha a capacitação referida. Quantas comissões distintas podem 
ser formadas nessas condições? 
a. 792 
b. 484 
c. 369 
d. 108 
e. 136 
 
21. (OBMEP - 2010) Para qual valor de x a igualdade 
 
 
 
 
 é verdadeira? 
a. 3 
b. 4 
c. 5 
d. 6 
e. 7 
 
22. (ITA-SP) Quantos anagramas com 4 letras distintas podemos formar com as 10 
primeiras letras do alfabeto e que contenham 2 das letras a, b e c? 
a. 1.692 
b. 1.572 
c. 1.520 
d. 1.512 
e. 1.392 
 
23. (PUC-SP - ADPTADA) Serão sorteados 4 prêmios iguais entre as 20 melhores 
notas do simulado, dentre os quais estão Thiago e Deleir. Se cada um pode 
receber apenas um prêmio, a probabilidade de que Thiago ou Deleir façam 
parte do grupo sorteado é: 
a. 
 
 
 
b. 
 
 
 
c. 
 
 
 
d. 
 
 
 
e. 
 
 
 
 
 
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“Aquele que não luta pelo futuro que quer, deve aceitar o futuro que vier” 
 
24. (UFV-MG) Os bilhetes de uma rifa são numerados de 1 a 100. A probabilidade 
de o bilhete sorteado ser um número maior que 40 ou um número par é: 
a. 60% 
b. 80% 
c. 70% 
d. 90% 
e. 50% 
 
25. (PROFMAT - 2012) Dona Ana distribuiu 300 balas entre seus sobrinhos Beatriz, 
Caio, Daniela e Eduardo da seguinte maneira: deu uma bala para Beatriz, duas 
balas para Caio, 3 balas para Daniela, 4 balas para Eduardo, 5 balas para 
Beatriz, 6 balas para Caio e assim sucessivamente. Quantas balas Daniela 
recebeu de sua tia Ana? 
a. 66 
b. 72 
c. 78 
d. 84 
e. 88 
 
26. (Canguru de Matemática - 2015) Somando todos os inteiros desde 2001 até 
2031 e dividindo a soma por 31, que número obtemos? 
a. 2016 
b. 2012 
c. 2013 
d. 2015 
e. 2496 
 
27. (Canguru de Matemática - 2015) Amanda tem um dado comum, com os pontos 
1,2,3,4,5 e 6 em suas faces. Bruna tem um dado estranho, com os pontos 2, 2, 
2, 5, 5 e 5 em suas faces. Elas combinam lançar os dois dados simultaneamente 
e quem tirar a maior pontuação é a vencedora. Caso os números sejam iguais, 
ninguém vence. Qual é a probabilidade de Bruna vencer? 
a. 
 
 
 
b. 
 
 
 
c. 
 
 
 
d. 
 
 
 
e. 
 
 
 
 
 
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28. (UEL-PR) No gráfico abaixo, cada divisão dos eixos corresponde a uma unidade. 
A equação da reta que passa por P e é perpendicular à reta r dada é: 
 
a. 
 
 
 
 
 
 
b. 
 
 
 
 
 
 
c. 
 
 
 
 
 
 
d. 
 
 
 
 
 
 
e. 
 
 
 
 
 
 
 
 
29. (FUVEST-SP) Para que fosse feito um levantamento sobre o número de 
infrações de trânsito, foram escolhidos 50 motoristas. O número de infrações 
cometidas por esses motoristas, nos últimos cinco anos, produziu a seguinte 
tabela: 
 
Pode-se então afirmar que a média do número de infrações, por motorista, nos 
últimos cinco anos, para esse grupo, está entre: 
a. 6,9 e 9,0 
b. 7,2 e 9,3 
c. 7,5 e 9,6 
d. 7,8 e 9,9 
e. 8,1 e 10,2 
 
30. (Portal da Matemática – OBMEP - 2016) O paralelogramo ABCD tem área 
24cm² e os pontos E e F são os pontos médios dos lados AB e BC, 
respectivamente. Qual é a área do quadrilátero EFGH? 
 
a. 4 cm² 
b. 5 cm² 
c. 6 cm² 
d. 7 cm² 
e. 8 cm²