Exercício de Físico química

Exercício de Físico Química II 
Aluna: Sabrina Mendes Lima de Souza da Silva. 
Quadro 1- Dados obtidos para o cicloexano variando. 
i Xp 
densidade 
da 
solução 
(g/mL) 
Xc 
 n° de 
mols de 
cicloexano 
(nc) (mol) 
 
 
 
Volume 
total 
(VTc) 
(mL) 
1 0,3035 0,7661 0,6965 0,6965 160,669 
2 0,2012 0,7674 0,7988 1,2049 216,1504 
3 0,0996 0,7697 0,9004 2,7437 383,7589 
 
Quadro 2- Dados obtidos para o pentadecano variando. 
i Xp 
densidade 
da 
solução 
(g/mL) 
Xc 
 n° de mols 
de 
pentadecano 
(np) (mol) 
 
 
 
Volume 
total 
(VTp) 
(mL) 
1 0,3035 0,7661 0,6965 0,3035 160,6669 
2 0,2012 0,7674 0,7988 0,1754 124,9360 
3 0,0996 0,7697 0,9004 0,0770 97,4065 
 
Resposta: 
Volume parcial do cicloexano na composição 0,7988 = 108,96 mLmol-1 
Volume parcial do pentadecano na composição 0,7988 = 279,28 mLmol-1 
Raciocínio para chegar na resposta: 
O exercício apresenta apenas 
a densidade e fração molar de 
cicloexano na mistura. A partir 
dessas informações deve-se 
encontrar o volume parcial da 
mistura que tem fração molar igual a 
0,7988. 
O volume parcial molar ( ̅V ̅j ) 
é a derivada parcial do volume total 
da solução (V) em relação a derivada 
parcial do número de mols (nj) de 
uma substância, mantendo o número 
de mols das outras substâncias da 
mistura constantes. 
Pelo gráfico: volume total da 
solução pelo número de mols de 
cicloexano adicionado é possível 
encontrar o volume parcial molar dos 
componentes, ele aparece como o 
coeficiente angular de uma reta. 
̅V ̅Tc = ( 
ə𝑉𝑐
ə𝑛𝑐
) ; 
̅V ̅Tp = ( 
ə𝑉𝑝
ə𝑛𝑝
) ; 
Seguiu-se as etapas: 
1- Calculou-se a fração molar de 
pentadecano em cada solução. 
Xp = 1 - Xc 
Xp1 = 1-0,6965 = 0,3035 
Xp2 = 1-0,7988 = 0,2012 
Xp3 = 1-0,9004 = 0,0996 
2- Considerou-se o número de mols 
total da solução igual a 1. 
3- Calculou-se o número de mols de 
cada componente na mistura com Xc 
= 0,7661. 
𝑛𝑐
1𝑚𝑜𝑙
 = Xc1 
nc1 = 0,6965*1mol 
nc1 = 0,6965mol 
np1=(1-Xc1)* 1mol 
np1=0,3035mol 
4- Considerou-se o número de mols 
de pentadecano constante em todas 
as misturas. 
𝑛𝑐
𝑛𝑐+𝑛𝑝
 =Xc 
nc = Xc*nc + Xc*np 
nc – Xc*nc = Xc - np 
nc(1-Xc) = Xc *np 
nc = 
𝑋𝑐∗𝑛𝑝
1−𝑋𝑐
 
np= 0,3035mol 
nc = 
𝑋𝑐∗0,3035𝑚𝑜𝑙
1−𝑋𝑐
 
 
5- Calculou-se o número de mols de 
cicloexano em cada mistura, já que o 
número de mols de pentadecano 
estava fixo. 
nc2 = 
𝑋𝑐∗0,3035𝑚𝑜𝑙
1−𝑋𝑐
 
nc2 = 
0,7988∗0,3035𝑚𝑜𝑙
1−0,7988
 
nc2 = 𝟏, 𝟐𝟎𝟒𝟗𝒎𝒐𝒍 
nc 3= 
𝑋𝑐∗0,3035𝑚𝑜𝑙
1−𝑋𝑐
 
nc 3= 
0,9004∗0,3035𝑚𝑜𝑙
1−0,9004
 
nc 3= 𝟐, 𝟕𝟒𝟑𝟕 𝒎𝒐𝒍 
6- Encontrou-se o volume total de 
cada solução. 
d=
𝑚
𝑉
 
V=
𝑚
𝑑
; m= na*MMa+ ...+ nb*MMb, pois 
é uma solução com diferentes 
substâncias. 
V=
𝑛𝑐∗𝑀𝑀𝑐+ np∗MMp 
𝑑
 
MMc=84,16gmol-1 
MMp=212,42gmol-1 
VTc1 =
𝑛𝑐1∗𝑀𝑀𝑐+ np1∗MMp 
𝑑1
 = 
0,6965𝑚𝑜𝑙∗84,16𝑔𝑚𝑜𝑙−1+ 0,3035𝑚𝑜𝑙∗212,42g𝑚𝑜𝑙−1 
0,7661𝑔𝑚𝐿−1
= 160,6669mL 
 
VTc2 =
𝑛𝑐2∗𝑀𝑀𝑐+ np2∗MMp 
𝑑2
 = 
1,2049𝑚𝑜𝑙∗84,16𝑔𝑚𝑜𝑙−1+ 64,46947g 
0,7674𝑔𝑚𝐿−1
 
= 216,1504mL 
 
VTc3 =
𝑛𝑐3∗𝑀𝑀𝑐+ np3∗MMp 
𝑑3
 = 
2,7437𝑚𝑜𝑙∗84,16𝑔𝑚𝑜𝑙−1+ 64,46947g 
0,7697𝑔𝑚𝐿−1
 
= 383,7589mL 
7- Considerou-se o número de mols 
de cicloexano constante em todas as 
misturas. 
𝑛𝑝
𝑛𝑐+𝑛𝑝
 =Xp 
np = Xp*nc + Xp*np 
np – Xp*np = Xp * nc 
np(1-Xp) = Xp *nc 
np = 
𝑋𝑝∗𝑛𝑐
1−𝑋𝑝
 
nc= 0,6965mol 
np = 
𝑋𝑝∗0,6965𝑚𝑜𝑙
1−𝑋𝑝
 
8- Calculou-se o número de mols de 
pentadecano em cada mistura, já 
que o número de mols de cicloexano 
estava fixo. 
np2 = 
𝑋𝑝∗0,6965𝑚𝑜𝑙
1−𝑋𝑝
 
np2 = 
0,2012∗0,6965𝑚𝑜𝑙
1−0,2012
 
np2 = 𝟎, 𝟏𝟕𝟓𝟒𝒎𝒐𝒍 
np3= 
𝑋𝑝∗0,6965𝑚𝑜𝑙
1−𝑋𝑝
 
np3= 
0,0996∗0,6965𝑚𝑜𝑙
1−0,0996
 
nc3= 𝟎, 𝟎𝟕𝟕𝟎 𝒎𝒐𝒍 
 
9- Encontrou-se o volume total de 
cada solução. 
d=
𝑚
𝑉
 
V=
𝑚
𝑑
; m= na*MMa+ ...+ nb*MMb, pois 
é uma solução com diferentes 
substâncias. 
V=
𝑛𝑐∗𝑀𝑀𝑐+ np∗MMp 
𝑑
 
MMc=84,16gmol-1 
MMp=212,42gmol-1 
VTp1 =
𝑛𝑐1∗𝑀𝑀𝑐+ np1∗MMp 
𝑑1
 = 
0,6965𝑚𝑜𝑙∗84,16𝑔𝑚𝑜𝑙−1+ 0,3035𝑚𝑜𝑙∗212,42g𝑚𝑜𝑙−1 
0,7661𝑔𝑚𝐿−1
=160,6669mL 
 
VTp2 =
𝑛𝑐2∗𝑀𝑀𝑐+ np2∗MMp 
𝑑2
 = 
58,61744𝑔+0,1754𝑚𝑜𝑙∗212,42𝑔𝑚𝑜𝑙−1 
0,7674𝑔𝑚𝐿−1
 
= 124,9360mL 
 
 
 
VTp3 =
𝑛𝑐3∗𝑀𝑀𝑐+ np3∗MMp 
𝑑3
= 
58,61744𝑔+ 0,0770𝑚𝑜𝑙∗212,42𝑔𝑚𝑜𝑙−1 
0,7697𝑔𝑚𝐿−1
 
=97,4065mL 
10- Fez-se um gráfico com volume 
total da solução em y e o número de 
mols adicionado em x, criando duas 
retas: uma para o pentadecano e 
uma para o cicloexano. 
11- Fez-se uma regressão linear 
para encontrar a equação da reta 
correspondente a cada componente. 
Nota-se que os valores obtidos têm 
um grau de correlação perfeito. 
12- Calculou-se o volume parcial de 
cada componente em cada mistura. 
Como o Coeficiente de correlação de 
Pearson é 1, significa que em todas 
as misturas o coeficiente angular é o 
mesmo ou muito próximo, logo o 
volume parcial molar é o mesmo 
para todas as composições da 
mistura. 
VTc = 108,96mLmol-1*nc + 84,814mL; 
quando o número de mols de 
cicloexano for igual a 0, o volume da 
solução será aproximadamente 
84,814mL, o volume que 0,3035mol 
de pentadecano ocupa. 
Este resultado faz sentido ja que no 
artigo que realizou a coleta dos 
dados do enunciado apresenta a 
densidade da solução do 
pentadecano puro a 298,15K; 
dp=0,7650. De acordo com esta 
densidade, 0,3035mol de 
pentadecano ocupa 84,274mL. 
Volume parcial molar do 
cicloexano quando Xc = 0,7988 é 
108, 96 mLmol-1. 
VTp = 279,28mLmol-1*nc + 75,92mL; 
quando o número de mols de 
pentadecano for igual a 0, o volume 
da solução será aproximadamente 
75,92mL, o volume que 0,6965mol 
de cicloexano ocupa. 
Este resultado faz sentido ja que no 
artigo que coletou os dados deste 
enunciado apresenta a densidade da 
solução do cicloexano puro a 
298,15K; dc=0,7740. De acordo com 
esta densidade, 0,6965mol de 
cicloexano ocupa 75,73mL. 
Volume parcial molar do 
pentadecano quando Xc = 0,7988 é 
279,28 mLmol-1.
 
160,6669
124,936
97,4065
Vtp= 279,28np + 75,92
R² = 1
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 0,24 0,26 0,28 0,3 0,32
V
o
lu
m
e 
to
ta
l(
V
tp
)(
m
L)
n° de mols de pentadecano(np)(mol)
Variação do volume total da solução em relação ao 
número de mols de pentadecano; nc constante
160,669
216,1504
383,7589
Vtc = 108,96*nc + 84,814
R² = 1
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3
V
o
lu
m
e 
to
ta
l (
V
tc
)(
m
L)
n° de mols de cicloexano (nc)(mol)
Variação do volume total da solução em relação ao 
número de mols de cicloexano; np constante
Gráfico 1 - Reta e regressão linear da reta para o cálculo do volume parcial molar do cicloexano 
Gráfico 2 - Reta e regressão linear da reta para o cálculo do volume parcial molar do pentadecano.