Lista Conjuntos Numéricos (2017)

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Matemática Básica - Conjuntos Numéricos 
 
 
1​. (Enem PPL 2014) André, Carlos e Fábio estudam em uma mesma escola e 
desejam saber quem mora mais perto da escola. André mora a cinco vinte avos de um 
quilômetro da escola. Carlos mora a seis quartos de um quilômetro da escola. Já 
Fábio mora a quatro sextos de um quilômetro da escola. 
A ordenação dos estudantes de acordo com a ordem decrescente das distâncias de 
suas respectivas casas à escola é 
a) André, Carlos e Fábio. 
b) André, Fábio e Carlos. 
c) Carlos, André e Fábio. 
d) Carlos, Fábio e André. 
e) Fábio, Carlos e André. 
 
 
2​. (Insper 2015) Um bazar beneficente arrecadou Nenhum dos presentes 
contribuiu com menos de mas também ninguém contribuiu com mais de 
O número mínimo e o número máximo de pessoas presentes são, 
respectivamente, iguais a 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
3​. (G1 1996) Complete as sentenças a seguir com os símbolos apropriados 
(pertinência, não pertinência, continência, não continência, contido e não contido), 
para torná-las todas verdadeiras. 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
4​.​ (G1 - cftmg 2016) Considere os conjuntos e definidos por 
 e 
Sobre o conjunto é correto afirmar que 
a) se então 
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b) o conjunto possui elementos. 
c) o menor elemento do conjunto é o zero. 
d) o maior elemento do conjunto é divisível por 
 
5​.​ (G1 - cftrj 2013) Qual é o valor da expressão numérica ? 
a) 0,2222 
b) 0,2323 
c) 0,2332 
d) 0,3222 
 
 
6​.​ (G1 1996) Quantos números inteiros têm valor absoluto menor que 4? 
 
 
7​.​ (Ufrgs 2008) Se x = 0,949494... e y = 0,060606..., então x + y é igual a 
a) 1,01. 
b) 1,11. 
c) . 
d) . 
e) . 
 
 
8​. (Uece 2016) Dados os números racionais e a divisão do menor 
deles pelo maior é igual a 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
 
 
 
 
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9​. (Enem 2015) No contexto da matemática recreativa, utilizando diversos materiais 
didáticos para motivar seus alunos, uma professora organizou um jogo com um tipo de 
baralho modificado, No início do jogo, vira-se uma carta do baralho na mesa e cada 
jogador recebe em mãos nove cartas. Deseja-se formar pares de cartas, sendo a 
primeira carta a da mesa e a segunda, uma carta na mão do jogador, que tenha um 
valor equivalente àquele descrito na carta da mesa. O objetivo do jogo é verificar qual 
jogador consegue o maior número de pares. Iniciado o jogo, a carta virada na mesa e 
as cartas da mão de um jogador são como no esquema: 
 
 
 
Segundo as regras do jogo, quantas cartas da mão desse jogador podem formar um 
par com a carta da mesa? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
10​. (Uerj 2015) O segmento indicado na reta numérica abaixo, está dividido em 
dez segmentos congruentes pelos pontos A, B, C, D, E, F, G, H e I. 
 
 
Admita que e representem, respectivamente, os números e 
O ponto representa o seguinte número: 
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a) 
b) 
c) 
d) 
 
 
 
11​. (G1 - ifsp 2016) Um pesquisador tem à disposição quatro frascos com a mesma 
substância. No frasco I, há um quarto de litro dessa substância; no frasco II, há um 
quinto de litro dessa substância; no III, há um oitavo de litro dessa substância; e no 
frasco IV há um décimo de litro da substância. Se ele utilizar os dois frascos que mais 
contêm dessa substância, ele terá utilizado, ao todo: 
a) dois nonos de litro. 
b) dois dezoito avos de litro. 
c) nove vinte avos de litro. 
d) nove quarenta avos de litro. 
e) um nono de litro. 
 
 
12​. (Enem PPL 2014) Um estudante se cadastrou numa rede social na internet que 
exibe o índice de popularidade do usuário. Esse índice é a razão entre o número de 
admiradores do usuário e o número de pessoas que visitam seu perfil na rede. 
Ao acessar seu perfil hoje, o estudante descobriu que seu índice de popularidade é 
O índice revela que as quantidades relativas de admiradores do 
estudante e pessoas que visitam seu perfil são 
a) em cada 
b) em cada 
c) em cada 
d) em cada 
e) em cada 
 
 
13​. (G1 - utfpr 2012) Indique qual dos conjuntos abaixo é constituído somente de 
números racionais. 
a) 
b) 
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c) 
d) 
e) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14​. (G1 - cftmg 2016) Sobre os números racionais e é correto afirmar 
que 
a) apenas dois desses números, em sua forma decimal, são representados por 
dízimas periódicas. 
b) apenas um desses números, em sua forma decimal, é representado por uma dízima 
periódica simples. 
c) os três números, em sua forma decimal, podem ser representados por dízimas 
periódicas tais que o período de cada uma delas é um número primo. 
d) os três números, em sua forma decimal, podem ser representados por dízimas 
periódicas tais que o período de cada uma delas é um número divisível por 
 
 
15​.​ (Uff 2010) Segundo o matemático Leopold Kronecker (1823-1891), 
“Deus fez os números inteiros, o resto é trabalho do homem.” 
Os conjuntos numéricos são, como afirma o matemático, uma das grandes invenções 
humanas. 
Assim, em relação aos elementos desses conjuntos, é correto afirmar que: 
a) o produto de dois números irracionais é sempre um número irracional. 
b) a soma de dois números irracionais é sempre um número irracional. 
c) entre os números reais 3 e 4 existe apenas um número irracional. 
d) entre dois números racionais distintos existe pelo menos um número racional. 
e) a diferença entre dois números inteiros negativos é sempre um número inteiro 
negativo. 
 
 
16​. (Uece 2015) Se a soma e o produto de dois números são, respectivamente, dois e 
cinco, podemos afirmar corretamente que 
a) os dois números são racionais. 
b) os dois números são irracionais. 
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c) um dos números é racional e o outro é irracional. 
d) os dois números são complexos não reais. 
 
17​. (Ueg 2015) Se colocarmos os números reais e em ordem 
decrescente, teremos a sequência 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
 
 
 
18​.​ (Uepg 2010) Assinale o que for correto. 
01) O número real representado por 0,5222... é um número racional. 
02) O quadrado de qualquer número irracional é um número racional. 
03) Se ​m ​ e ​n ​ são números irracionais então ​m​ .​n ​ pode ser racional. 
04) O número real pode ser escrito sob a forma , onde ​a​ e ​b​ são inteiros e ​b 
0. 
05) Toda raiz de uma equação algébrica do 2º grau é um número real. 
 
 
19​. (Uern 2012) A soma de um número inteiro com sua terça parte é maior que 10. A 
diferença entre o dobro desse 
número e sua metade é menor que 13. O número em questão é 
a) divisível por 3. 
b) múltiplo de 5. 
c) menor que 6. 
d) múltiplo de 4. 
 
 
20​. (Ufjf 2012) Define-se o comprimento de cada um dos intervalos 
e como sendo a diferença Dados os intervalos 
 o comprimento do intervaloresultante de é igual a: 
a) 1. 
b) 3. 
c) 5. 
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d) 7. 
e) 9. 
 
21​. (Pucrs 2015) Em nossos trabalhos com matemática, mantemos um contato 
permanente com o conjunto dos números reais, que possui, como subconjuntos, o 
conjunto dos números naturais, o conjunto dos números inteiros, o dos 
números racionais e o dos números irracionais . O conjunto dos números reais 
também pode ser identificado por 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
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Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 ​[D] 
 
Tem-se que e são frações próprias e é uma fração imprópria. Logo, ambas 
são menores do que Além disso, segue que 
 
Portanto, a ordenação dos estudantes de acordo com a ordem decrescente das 
distâncias de suas respectivas casas à escola é Carlos, Fábio e André. 
 
 
Resposta da questão 2: 
 ​[B] 
 
O número mínimo de pessoas presentes é o menor inteiro maior do que 
ou seja, enquanto que o número máximo de pessoas é o maior inteiro menor do 
que isto é, 
 
 
Resposta da questão 3: 
 ​a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
Resposta da questão 4: 
 ​[D] 
 
Desde que e 
temos Portanto, se então o conjunto 
possui elementos; o menor elemento do conjunto é e é divisível 
por 
 
 
Resposta da questão 5: 
 ​[A] 
 
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Resposta da questão 6: 
portanto os números inteiros que têm valor absoluto menor que 4 
são sete: 
 
Resposta da questão 7: 
 ​[D] 
 e 
 
Resposta da questão 8: 
 ​[C] 
 
Sendo temos e Portanto, 
segue que a resposta é igual a 
 
 
Resposta da questão 9: 
 ​[E] 
 
É imediato que Portanto, a resposta é 
 
 
Resposta da questão 10: 
 ​[D] 
 
Sendo segue que 
 
 
 
Portanto, o ponto representa o número 
 
 
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Resposta da questão 11: 
 ​[C] 
 
Sendo imediato que a resposta é 
 
Resposta da questão 12: 
 ​[A] 
 
Tem-se que 
 
 
 
Portanto, o índice revela que as quantidades relativas de admiradores do estudante e 
pessoas que visitam seu perfil são em cada 
 
 
Resposta da questão 13: 
 ​[B] 
 
A resposta correta é a [B], pois todos os elementos do conjunto podem 
ser escritos como fração: e 
 
 
Resposta da questão 14: 
 ​[D] 
 
Tem-se que e Em consequência, os três números, 
em sua forma decimal, são representados por dízimas periódicas, com e 
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sendo dízimas periódicas simples e uma dízima periódica composta. Ademais, 
os períodos dessas dízimas são: e todos divisíveis por 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta da questão 15: 
 ​[D] 
 
a) Falsa, 
b) Falsa, 
c) Falsa, são infinitos 
d) ​Verdadeira 
e) Falsa, -3 –(-5) = 2 
 
Resposta da questão 16: 
 ​[D] 
 
Sejam e os números. Tem-se que 
 
 
 
Logo, sabendo que para todo real, podemos concluir que é um 
complexo não real. Em consequência, também é um complexo não real. 
 
 
Resposta da questão 17: 
 ​[C] 
 
Tem-se que e Logo, escrevendo os números dados em 
ordem decrescente, vem 
 
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Resposta da questão 18: 
 ​01+ 04 = 05 
 
(01) Verdadeiro,. 0,52222... = 47/90 
(02) Falso, pois é irracional. 
(04) Verdadeiro. 
(08) Falso, ele é irracional. 
(16) Não, pode ser complexa 
 
 
 
 
 
Resposta da questão 19: 
 ​[D] 
 
Se é o número inteiro que satisfaz as condições do enunciado, então: 
 
 
 
Portanto, segue que 
 
 
Resposta da questão 20: 
 ​[C] 
 
Como e segue que Assim, o 
comprimento desse intervalo é 
 
 
Resposta da questão 21: 
 ​[E] 
 
Como os números naturais também podem ser inteiros, e todas as opções dadas na 
questão são de união, a única alternativa correta é a que define o conjunto dos 
números reais como a união dos números racionais e irracionais ( ). 
 
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