unifei Movimentos Retilíneos Laboratório 1 FIS213

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
Movimentos Retilíneos 
Laboratório 1 – FIS213 
Itajubá
2016
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ 
Carlos Bueno - 2016014548
Reuder Marcos - 2016006896
Yuri Henrique - 2016011770
Movimentos Retilíneos 
Relatório referente ao primeiro laboratório de Física Experimental – FIS213
Professora: Carla Patricia Lacerda Rubinger
Itajubá
2016
Resumo: No relatório a seguir apresentamos os resultados obtidos do primeiro laboratório de física e as conclusões que chegamos a respeito dos tipos de Movimentos. Nosso objetivo foi atingido e nossas dúvidas foram sanadas. Os resultados foram mostrados em formas de fórmulas e tabelas apresentadas no decorrer deste trabalho.
Palavras-chave: Movimento, MRU, MUV
SUMÁRIO
1	Introdução	1
2	Metodologia	3
2.1	Material	3
2.2	Equipamentos e Método	4
3	Análise de dados	5
3.1	Experimento I – Plano nivelado	5
3.2	Experimento II – Plano inclinado	7
4	Conclusões	10
5	Bibliografia	10
Introdução
O estudo de movimento retilíneo foi idealizado por Galileu e é a base da cinemática. Por se tratar de um deslocamento unidimensional ele é uma das formas mais simples de movimento e relaciona grandezas como velocidade, tempo, deslocamento e aceleração em suas equações.
Esse movimento pode ser divido em uniforme, que possui velocidade constante e também em uniformemente variado, que nesse caso o que é constante é a aceleração do objeto. Para ambos, a equação geral de velocidade média em um determinado intervalo (1) é válida:
 (1)
Em que, é o deslocamento e a variação de tempo.
No movimento retilíneo uniforme (MRU) as forças atuantes sobre o corpo estudado é nula e pela Primeira Lei de Newton tem se que a velocidade é constante. Deste modo, para obter essa condição é necessário que não haja forças dissipativas, como o atrito. Experimentalmente, isso é possível utilizando um trilho de ar, que elimina o atrito entre o objeto em movimento e a superfície onde ele se locomove.
A partir da equação geral, obtém a equação da posição do objeto em MRU, dada abaixo:
 (2)
Sendo, a posição final do objeto e a inicial.
No caso do movimento uniformemente variado (MUV) a velocidade varia linearmente devido a aceleração que age sobre o objeto. Experimentalmente, usa-se o trilho de ar inclinado, para excluir o atrito e também para obter a aceleração constante. A inclinação é conseguida colocando um calço com altura conhecida embaixo de um dos apoios do trilho.
A fórmula de aceleração média é dada por:
 (3)
Outras formas de calcular a aceleração é utilizando as seguintes fórmulas
 (4)
Em que, é p valor da gravidade 9,8m/s, a altura do calço de madeira colocado sob os apoio unitário do trilho de ar para criar o plano inclinado; e a distância entre os apoios do trilho.
As equações que expressam o MUV são dadas abaixo.
 (5)
 (6)
E também a Equação de Torricelli, que independe do tempo:
 (7)
Sabendo da importância do movimento retilíneo para entender trajetórias mais complexas, o primeiro laboratório da disciplina tem como objetivo mostrar experimentalmente o que a teoria afirma sobre deslocamentos com e sem velocidade constante, através de testes em um carrinho sobre um trilho de ar.
Sendo assim, o presente relatório registra por meio de descrição, tabelas e gráficos os experimentos e dados obtidos no primeiro laboratório de Física Experimental da Universidade Federal de Itajubá sobre Movimentos Retilíneos.
Metodologia
Os materiais e métodos são apresentados neste capitulo resumidamente em três etapas, a primeira descreve o material utilizado no experimento, a segunda apresenta os equipamentos para a produção das soldas e, por fim, a terceira parte demostra o planejamento experimental desenvolvido, para avaliação da influência dos parâmetros de processo de solda. 
Material
Trilho de ar metálico de 2 metros de comprimento e pés ajustáveis;
Compressor de ar;
Carrinho metálico para deslizar sobre o trilho;
5 Sensores Fotoelétricos com suporte;
Cronômetro Digital – Multifuncional:
Marca: Cidepe;
Modelo: EQ228A;
Faixa Dinâmica: {0...99,99995} s;
Precisão: 50µs;
Paquímetro (Kingtools – Graduação: 0,02mm);
Calço de madeira.
Figura 1 - Bancada de testes
Equipamentos e Método
Antes de iniciar o experimento, foi preciso ajustar os sensores ópticos sobre o trilho. Esse ajuste foi feito levando em consideração a posição do carrinho ao passar por ele. Isso foi feito com o auxilio da graduação que estava no trilho de ar, para que a posição fosse mais precisa.
 O primeiro sensor ficou na posição 20, o outro 60, 100, 140 e o último na posição de 180 cm. Tendo assim, 40 cm de distância entre cada sensor.
Experimento I
Para que o experimento tivesse condições necessárias para reproduzir o movimento retilíneo uniforme, foi necessário nivelar o trilho de ar. Para isso, o carrinho foi retirado do trilho e o compressor de ar foi ligado. Depois o carrinho foi colocado no centro do trilho, de modo que se o mesmo se movimentasse em qualquer direção significaria que o trilho não estava nivelado. Deste modo, nivelou-se o trilho ajustando os parafusos presentes nos pés de suporte até o carrinho ficasse completamente parado.
Em seguida, o cronômetro foi configurado, seguindo as instruções contidas no roteiro, a fim de registrar os intervalos de tempo da passagem do carrinho por cada sensor.
Feitos os ajustes, iniciou-se o experimento: Colocou-se o carrinho no início do trilho, onde havia um elástico que foi utilizado para impulsioná-lo ao longo de sua trajetória. Ao passar pelos sensores, o cronômetro registrou o exato momento da sua passagem. Repetiu-se o mesmo processo outras três vezes, sempre anotando os tempos medidos pelo cronômetro na tabela de dados.
Experimento II
Antes de iniciar o segundo experimento, mediu-se o menor lado do calço de madeira com o paquímetro (essa medida foi chamada de “h”) e a distância entre os apoios do trilho de ar (chamada de “L”). Colocou-se então o calço de madeira embaixo do pé unitário do trilho, de modo que o mesmo inclinasse na altura h. 
Dando início à segunda parte do experimento, o carrinho foi largado do alto do trilho, dessa vez sem impulso, passando novamente pelos sensores e registrando os intervalos de tempo apontados pelo cronômetro na tabela de dados. Repetiu-se o mesmo processo outras três vezes.
Análise de dados
Esse capítulo traz consigo os resultados obtidos nos dois experimentos e também uma pequena discussão entre eles e a revisão bibliográfica.
A posição dos sensores é mostrada na tabela 1. O erro da medida é o mesmo sugerido no roteiro. 
	Posição dos sensores
	Sensor
	Posição (cm)
	Erro (mm)
	0
	20
	3,00
	1
	60
	3,00
	2
	100
	3,00
	3
	140
	3,00
	4
	180
	3,00
Tabela 1- Posição dos sensores
Experimento I – Plano nivelado
Foram realizados quatro testes e as medidas de tempo com o plano nivelado estão presentes na tabela 2. O cronometro iniciou a contagem quando o carrinho passou pelo sensor 0 e os dados mostrados na tabela são os tempos em segundos em que o carrinho passou pelos outros sensores.
	Experimento I (Plano nivelado)
	Posição(mm)
	T1(s)
	T2(s)
	T3(s)
	T4(s)
	T5(s)
	₸
	200 3
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	600 3
	00,61945 
	00,50850 
	00,53900 
	00,50365 
	00,54835 
	00,54379 
	1000 3
	01,25060 
	01,02585 
	01,08845 
	01,01495 
	01,10525 
	01,09702 
	1400 3
	01,87710 
	01,53945 
	01,63290 
	01,52095 
	01,65645 
	01,64537 
	1800 3
	02,50970 
	02,05975 
	02,18420 
	02,03350 
	02,21365 
	02,20016 
Tabela 2 - Relação entre posição e tempo do experimento com o plano nivelado.
Com os dados da tabela anterior e com o auxilio do programa SciDAVIs foi plotado o gráfico Posição X Tempo mostrado abaixo:
Figura 2 – Gráfico: Posição X Tempo do experimento I.
Analisando o gráfico acima, percebe-se que ele é linear e sua função é da forma . Fazendo um paralelo coma teoria estudada é possível dizer que o movimento realizado pelo carrinho no primeiro experimento é retilíneo uniforme e sua posição segue a equação (2).
Para confirmar que o carrinho possuía velocidade constante como é mostrado no gráfico foi calculado na tabela 3 a variação de posição e tempo entre um sensor e outro e também a velocidade entre eles. 
	Diferença de posição e tempo médio entre os sensores
	Posição (cm)
	Δx (cm)
	Δt médio (s)
	V (cm/s)
	20,00
	0
	0
	0
	60,00
	40,00
	00,54379
	73,55781
	100,00
	40,00
	00,55323
	72,30266
	140,00
	40,00
	00,54835
	72,94611
	180,00
	40,00
	00,55479
	72,09935
Tabela 3 – Variação da posição e do tempo de cada sensor e a velocidade média do primeiro experimento I.
Com base na teoria e analisando o gráfico e a tabela 3 percebe-se que o experimento I foi realizado com o carrinho mantendo velocidade constante. 
Experimento II – Plano inclinado
Utilizando as mesmas posições dos sensores descrita na Tabela 1 o experimento com o trilho de ar inclinado foi realizado.
A contagem do cronometro se deu da mesma forma do primeiro experimento e os valores estão presentes na Tabela 4.
	Experimento II (Plano inclinado)
	Posição(mm)
	T1(s)
	T2(s)
	T3(s)
	T4(s)
	T5(s)
	₸
	200 3
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	600 3
	01,29250 
	01,28325 
	01,28935 
	01,28180 
	01,29935 
	01,34925 
	1000 3
	02,05660 
	02,04410 
	02,04900 
	02,04020 
	02,05365 
	02,04851 
	1400 3
	02,63450 
	02,62010 
	02,62330 
	02,61445 
	02,62980 
	02,62443 
	1800 3
	03,13555 
	03,11010 
	03,12135 
	03,11196 
	03,12880 
	03,12155 
Tabela 4- Relação entre posição e tempo do experimento com o plano inclinado.
Comparando os valores dessa tabela com os obtidos no primeiro experimento percebe-se que o tempo em que o carrinho percorreu a mesma distância foi maior. 
Com os dados dessa tabela foi plotado o gráfico do movimento que está mostrado abaixo.
Figura 3 – Gráfico: Posição X Tempo - Experimento II.
Comparando esse gráfico com a teoria percebe-se que experimento II foi realizado com a velocidade variando uniformemente e seu movimento é descrito pela equação (6) como movimento uniformemente variado. 
Os valores referentes as velocidades em cada instante de tempo estão presentes na tabela 
	Diferença de posição e tempo médio entre os sensores
	Posição(cm)
	Δx (cm)
	Δt médio (s)
	V(cm/s)
	20,00
	0
	0
	0
	60,00
	40,00
	01,34925
	29,64609
	100,00
	40,00
	00,69916
	57,21151
	140,00
	40,00
	00,58129
	68,81246
	180,00
	40,00
	0,49712
	80,46346
Tabela 5 - Variação da posição e do tempo de cada sensor e a velocidade média do experimento II.
A aceleração do movimento pode ser obtida através do programa SciDAVIs como mostra na figura abaixo:
Figura 3- Ajuste no SciDAVIs
A equação usada no programafaz referência a equação de posição. Nesse caso, o termo na primeira equação é a aceleração divida por 2 na segunda.
Logo, a aceleração obtida com base no gráfico é que tem o valor aproximadamente de 22,056 cm/s².
Outra forma de calcular essa aceleração é pelas fórmulas (4):
Sendo, a altura do calço de madeira colocado sob o apoio unitário do trilho de ar para criar o plano inclinado; e a distância entre os apoios do trilho; o valor da gravidade. 
Conclusões
Notamos que na primeira parte do experimento, no qual o trilho estava nivelado, observou-se o Movimento Retilíneo e Uniforme (M.R.U.) e na segunda parte, no qual o trilho estava inclinado com o calço de madeira, observamos o Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V.), devido a atuação da aceleração no movimento do objeto.
Notamos também, que quando realizamos muitas vezes em um experimento, podemos nos deparar com resultados discrepantes que podem afetar todo o procedimento, nem tudo aquilo que se espera obter na teoria ocorre realmente, devido aos erros observacionais, sistemáticos e estatísticos. Sendo assim, nosso gráfico de M.R.U.V constituiu uma parábola, porém com o ajuste linear formou-se uma reta.
Bibliografia
Roteiro do laboratório, MOVIMENTOS RETILINEOS 
FREEDMAN, R. A.; YOUNG, H. D. Física 1: Mecânica. 12. ed. São Paulo: Pearson (Addison Wesley), 2008.