Capitulo 3 - parte 4

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AÇÕES E SEGURANÇA 
NAS ESTRUTURAS
3. FORÇAS DEVIDAS AO 
VENTO EM EDIFICAÇÕES
Rogério de Oliveira Rodrigues
➢ Revisado: 29/07/2019
➢Ação na Estrutura
➢ Perpendicular à
superfície da Estrutura
➢ Força Estática
➢Ação Estática
➢Ação Dinâmica
➢ Velocidade Vk
➢ Pressão Dinâmica ou
Pressão de Obstrução (q)
Ação do Vento
Determinação das Forças Estáticas
➢ Via Coeficientes de Pressão
➢ Via Coeficientes de Arrasto
➢ Dimensões em planta bem maiores que H
➢ Dimensões em planta bem menores que H
➢ Sem aberturas dominantes à barlavento e à
sotavento
➢ Situações em que perde o significado a
aplicação dos Coeficientes de Pressão
➢ Com aberturas dominantes à barlavento e à
sotavento
3.4. Forças Estáticas em 
edificações via Coeficientes de 
Arrasto
outras
aberturas
➢Aberturas dominantes à barlavento e à sotavento
➢ Direção do Vento = 0º
Coeficientes de Arrasto
➢ Baixa Turbulência
➢Alta Turbulência
Sucção diminuída
d min
H
h med
Vento
Edificações vizinhas
H  2h med Edifício em vento de alta turbulência
Força Global
➢ Força global do vento sobre uma edificação ou parte
dela é obtida pela soma vetorial das forças devidas ao
vento que atuam em todas suas partes.
➢ Fonte: Dissertação Mestrado do Eng. João Alfredo Azzi Pitta
Força de Arrasto:
Componente de Fg na 
direção do vento
Força de Arrasto
Área da superfície de 
referência para cada caso
Pressão Dinâmica ou 
Pressão de Obstrução
Coeficiente de Arrasto 
específico para cada caso
b/2
b/2
a/2 a/2
Fa
Fa
ea
eb
Planta da edificação
Efeitos da 
vizinhança
Menor entre
 = H
 = 6 b
H
Edificações vizinhas b = menor 
lado
Efeito da 
vizinhança
Exemplo
➢ Dados iniciais
➢ Edifício Residencial - Planta
15,0 m
30,0 m
➢ Dados iniciais
➢ Edifício Residencial - Corte
30,0 m
50,0 m
➢ Dados iniciais
➢ Cidade: Americana - SP
➢ Terreno: Aberto em nível
➢ Localização na Cidade: Zona de baixa
turbulência, com alto fator de ocupação
➢ Edificação sem efeito de vizinhança
➢ Solução
➢ Velocidade Básica: Americana - SP
➢ Fator S1: Terreno Plano
➢ V0 = 45 m/s
➢ Fator S3: Edifício Residencial, com alto
fator de ocupação
➢ S1 = 1,0
➢ S3 = 1,0
➢ Solução
➢ Direção do Vento = 2
➢ Direção do Vento = 1
➢ Portanto são iguais
➢ Fator S2
15,0 m
30,0 m
H = 50 m
30,0 m
50,0 m
➢ Solução
➢ Classe B
➢ Categoria II
➢ Fator S2
30,0 m
10,0 m
➢ Solução
10,0 m
10,0 m
10,0 m
10,0 m ➢ S2 = 0,98
➢ S2 = 1,04
➢ S2 = 1,08
➢ S2 = 1,13
➢ S2 = 1,11
1
2
3
4
5
➢ Fator S2
0
➢ Solução
Nível
Z
(m)
S1 S2 S3
Vk
(m/s)
4-5 50 1,0 1,13 1,0 50,85
3-4 40 1,0 1,11 1,0 49,95
2-3 30 1,0 1,08 1,0 48,60
1-2 20 1,0 1,04 1,0 46,80
0-1 10 1,0 0,98 1,0 44,10
c/ V0 = 45 m/s
➢ Vk
➢ Solução
Nível
Z
(m)
S1 S2 S3
Vk
(m/s)
q 
(kN/m2)
4-5 50 1,0 1,13 1,0 50,85 1,59
3-4 40 1,0 1,11 1,0 49,95 1,53
2-3 30 1,0 1,08 1,0 48,60 1,45
1-2 20 1,0 1,04 1,0 46,80 1,34
0-1 10 1,0 0,98 1,0 44,10 1,19
q = 0,613 Vk
2/1000
➢ q
➢ Solução ➢ Ca
l1=30,0 m
0,2
0,15
0,30
2
1 ==
l
l
67,1
0,30
0,50
1
==
l
h➢ Figura 4 Ca = 1,35
l2=15,0 m
h=50,0 m
➢ Direção do Vento = 1
➢ Solução ➢ Ca
l2=30,0 m
5,0
0,30
0,15
2
1 ==
l
l
33,3
0,15
0,50
1
==
l
h
➢ Figura 4
Ca = 1,00
l1=15,0 m h=50,0 m
➢ Direção do Vento = 2
➢ Solução
Nível
Z
(m)
q 
(kN/m2)
q’ 
(kN/m)
4-5 50 1,59 47,70
3-4 40 1,53 45,90
2-3 30 1,45 43,50
1-2 20 1,34 40,20
0-1 10 1,19 35,70
l1=30,0m
➢ Força de Arrasto para DV=1
( )hlqq CACF aeaa * ==
➢ Solução
Nível
Z
(m)
q’ 
(kN/m)
q’*Ca
(kN/m)
4-5 50 47,70 64,40
3-4 40 45,90 61,97
2-3 30 43,50 58,73
1-2 20 40,20 54,27
0-1 10 35,70 48,20
➢ Força de Arrasto para DV=1
Ca = 1,35
( )hlqq CACF aeaa * ==
10,0 m
10,0 m
10,0 m
10,0 m
10,0 m
➢ q’*Ca = 64,40
1
2
3
4
5
➢ Solução ➢ Força de Arrasto para DV=1
➢ q’*Ca = 61,97
➢ q’*Ca = 58,73
➢ q’*Ca = 54,27
➢ q’*Ca = 48,20
10*4,6410*97,6110*73,5810*27,5410*2,48 ++++=F a
Fa = 2875,7 kN
Fa
0
Mtb
➢ Solução ➢ Momento de Tombamento para DV=1
45*10*4,6435*10*97,6125*10*73,5815*10*27,545*10*2,48 ++++=M tb
Mtb = 75902,5 kN.m
➢ q’*Ca = 64,40
➢ q’*Ca = 61,97
➢ q’*Ca = 58,73
➢ q’*Ca = 54,27
➢ q’*Ca = 48,20
10,0 m
10,0 m
10,0 m
10,0 m
10,0 m
1
2
3
4
5
0
Mt 10,0 m
10,0 m
10,0 m
10,0 m
10,0 m
➢ q’*Ca = 64,40
1
2
3
4
5
➢ Solução
➢ q’*Ca = 61,97
➢ q’*Ca = 58,73
➢ q’*Ca = 54,27
➢ q’*Ca = 48,20
Mt = 6470,3 kN.m
0
➢ Momento de Torção para DV=1
( ) 30*075,0*10*4,6410*97,6110*73,5810*27,5410*2,48 ++++=M t
➢ Solução
Nível
Z
(m)
q 
(kN/m2)
q’ 
(kN/m)
4-5 50 1,59 23,85
3-4 40 1,53 22,95
2-3 30 1,45 21,75
1-2 20 1,34 20,10
0-1 10 1,19 17,85
l1=15,0m
➢ Força de Arrasto para DV=2
( )hlqq CACF aeaa * ==
➢ Solução
Nível
Z
(m)
q’ 
(kN/m)
q’*Ca
(kN/m)
4-5 50 23,85 23,85
3-4 40 22,95 22,95
2-3 30 21,75 21,75
1-2 20 20,10 20,10
0-1 10 17,85 17,85
➢ Força de Arrasto para DV=2
Ca = 1,00
( )hlqq CACF aeaa * ==
➢ q’*Ca = 23,85
➢ Solução ➢ Força de Arrasto para DV=2
➢ q’*Ca = 22,95
➢ q’*Ca = 21,75
➢ q’*Ca = 20,10
➢ q’*Ca = 17,85
10*85,2310*95,2210*75,2110*1,2010*85,17 ++++=F a
Fa = 1065,0 kN
10,0 m
10,0 m
10,0 m
10,0 m
10,0 m
1
2
3
4
5
Fa
0
➢ Solução
45*10*85,2335*10*95,2225*10*75,2115*10*1,205*10*85,17 ++++=M tb
Mtb = 28110,0 kN.m
➢ Momento de Tombamento para DV=2
➢ q’*Ca = 23,85
➢ q’*Ca = 22,95
➢ q’*Ca = 21,75
➢ q’*Ca = 20,10
➢ q’*Ca = 17,85
Mtb 10,0 m
10,0 m
10,0 m
10,0 m
10,0 m
1
2
3
4
5
0
➢ Solução
Mt = 1198,1 kN.m
➢ Momento de Torção para DV=2
Mt
➢ q’*Ca = 23,85
➢ q’*Ca = 22,95
➢ q’*Ca = 21,75
➢ q’*Ca = 20,10
➢ q’*Ca = 17,85
( ) 0,15*075,0*10*85,2310*95,2210*75,2110*1,2010*85,17 ++++=M t
10,0 m
10,0 m
10,0 m
10,0 m
10,0 m
1
2
3
4
5
0
Obrigado!