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AÇÕES E SEGURANÇA NAS ESTRUTURAS 4. SEGURANÇA NAS ESTRUTURAS Rogério de Oliveira Rodrigues ➢ Revisado: 29/07/2019 Segurança das Estruturas ➢ Máxima Eficiência ➢ Máxima Economia ➢ Resistente; ➢ Materiais adequados; ➢ Transporte otimizado; ➢ Consumo otimizado; ➢ Mão-de-obra adequada; ➢ Tempo de execução mínimo. ➢ Duradoura. ➢ Estável; Conceito de Segurança ➢ Quantitativo ➢ Qualitativo ➢ Estrutura é segura? ➢ Segurança é mensurável? ➢ Deve suportar, incólume, todas as ações atuantes durante a vida útil. ➢ Estabelecer parâmetro de medida da segurança a ser empregada. Métodos Quantitativos ➢ Coeficiente de Segurança Interno; ➢ Coeficiente de Segurança Externo; ➢ Tensões Admissíveis; ➢ Probabilísticos; ➢ Estados Limites. 4.1. Coeficiente de Segurança Interno Coeficiente de Segurança Interno ➢ Introdução de um coeficiente γi > 1 1c/ , , ___ máx = ei ei e mat ➢ Tensões de escoamento σe ➢ Tensões de ruptura σr 1c/ , , ___ máx = ri ri r mat Comportamento do Aço Exemplo 1 F ➢ Dados: σe=30 kN/cm 2; A=400 cm2; γi,e=3 F=? ➢ Dados iniciais 400máx F A F == 10 400 F 10 3 30 , ___ === ei e mat kN 4000F ➢ Solução ➢ Tensão máxima ➢ Comparação com a Tensão Admissível ➢ Tensão Admissível ___ máx mat Exemplo 2 ➢ Dados iniciais ➢ Determinar h=? 4 m xo p=100 kN/m 20 cm h ➢ Dados: σr=8 kN/cm 2; γi,r=4 ➢ Solução ➢ Momento máximo ➢ Tensão máxima ➢ Comparação com a Tensão Admissível mkN pl M . 200 8 100 8 4 22 máx = == ( ) hhI M hy z máx 23máx 6000 212/20 20000 = == 2 4 86000 , 2máx === ri r h 77,54h 2 60002 h cmh 55= Coeficiente de Segurança Interno ➢ Críticas: ➢ Ensaios para determinação das tensões de escoamento σe e de ruptura σr produzem uma distribuição de densidade de probabilidade; ➢ Logo as tensões de escoamento σe e de ruptura σr são variáveis aleatórias contínuas; ➢ Portanto qual valor da tensão que deve ser considerado? 4.2. Coeficiente de Segurança Externo Coeficiente de Segurança Externo ➢ Introdução de um coeficiente γe > 1 1c/ emáx ee F ➢ Tensões de escoamento σe ➢ Tensões de ruptura σr 1c/ rmáx ee F Exemplo 3 F ➢ Dados iniciais ➢ Dados: σe=30 kN/cm 2; A=400 cm2; γe,e=3 F=? 30 400 3F 30 ___ = mat kN 4000F ➢ Solução ➢ Tensão máxima ➢ Comparação com a Tensão Admissível ➢ Tensão Admissível ___ máx mat 400 3, máx F A F ee = = Exemplo 4 ➢ Dados iniciais ➢ Determinar h=? xo 20 cm h ➢ Dados: σe=18 kN/cm 2; γe,e=2 P=720 kN 3 m 3 m ➢ Solução ➢ Momento máximo ➢ Tensão máxima ➢ Comparação com a Tensão Admissível mkN P lM totalee . 21603360222 , máx == = ( ) hhI M hy z máx 23máx 64800 212/20 216000 = == 18 64800 2máx == e h 60h 18 648002 h cmh 60= Coeficiente de Segurança Externo ➢ Críticas: ➢ Valor das ações são definidos por normas; ➢ Para ações permanentes são considerados valores médios; ➢ Para ações acidentais são considerados valores extremos; ➢ Para ações devidas ao vento são considerados valores estatísticos. ➢ Portanto qual valor da ação final que deve ser considerado? 4.3. Tensões Admissíveis Tensões Admissíveis ➢ Introdução de um fator de segurança FS > 1 ➢ Elementos submetidos a solicitações estabilizantes utiliza-se o coeficiente de segurança interno; F Tensões Admissíveis ➢ Elementos submetidos a solicitações desestabilizastes, cujos elementos não possuam contenção lateral, utiliza-se o coeficiente de segurança externo, porém dividindo-se o carregamento teórico de ruptura ou de colapso para obter o valor admissível. F F Tensões Admissíveis ( ) FS ou FS refalha mat == ___máx ➢ Fator de Segurança FS > 1 ➢ Críticas: ➢ Já mencionadas nos dois métodos anteriores; ➢ Introduz uma distância entre a situação de utilização da estrutura e aquela que corresponderia a uma ruptura ou a um colapso da mesma; Tensões Admissíveis ➢ Portanto, qual valor da ação majorado por γe que corresponderia à ruptura ou ao colapso? ➢ Portanto, qual valor da tensão minorada por γi que corresponderia à ruptura ou ao colapso? 4.4. Probabilísticos Probabilísticos ➢ É possível evitar a ruína de uma estrutura utilizando um simples fator de segurança? ➢ Tipo de estrutura; ➢ Fatores variáveis: ➢Ações atuantes; ➢ Mecanismo de interação solo - estrutura; ➢ Solicitações resultantes da interação das ações com a estrutura; ➢ Resistências dos materiais; ➢ Custo. ➢ Portanto, fator de segurança >1 não evita a ruína de uma estrutura! Probabilísticos ➢ Qual é a Probabilidade de Ruína de uma estrutura? Esforço Resistente F re q u ên ci a S, R S R Sm Rm Probabilidade de Ruína 0 Distribuição Normal de Probabilidade Esforço Solicitante Probabilísticos : Probabilísticos 4.5. Estados Limites Estados Limites ➢ Conceito de dimensionamento desenvolvido na Rússia entre 1947 e 1949, aprovado em 1955 e introduzido na Engenharia Civil em 1958; ➢ Critério usado para definir limites: ➢ Limite acima do qual um elemento da estrutura não deverá ser mais utilizado, caracterizando um Limite de Serviço. ➢ Limite acima do qual um elemento da estrutura deverá será considerado inseguro, caracterizando um Limite Último; Estados Limites ➢ O dimensionamento pelo Método dos Estados Limites é um processo em que se encontram envolvidos os seguintes aspectos: ➢ Identificação de todos os modos de colapso ou maneiras pelas quais a estrutura poderia deixar de preencher os requisitos para os quais foi projetada; ➢ Determinação de níveis aceitáveis de segurança contra a ocorrência de cada Estado Limite; ➢ Consideração, pelo calculista estrutural, dos Estados Limites significativos. ➢ Os valores de cálculo das ações, ou dos seus efeitos, no caso Sd, são obtidos a partir dos seus correspondentes valores representativos, Sk, por meio de uma distribuição normal de probabilidade, afetando- os por coeficientes de ponderação γf; Estados Limites ➢ Os valores de cálculo das resistências, no caso Rd, são obtidos a partir dos seus correspondentes valores representativos, Rk, por meio de uma distribuição normal de probabilidade, afetando-os por coeficientes de ponderação γm; ➢ Qual é a Probabilidade de Ruína do Método? F re q u ên ci a S, R S R Sm Rm Probabilidade de Ruína Estados Limites Sk Rk γf x Sk Sd Rk / γm Rd 0 Estados Limites Estados Limites Estados Limites 4.5.1. Estado Limite Último Estado Limite Último F re q u ên ci a S, R S R Sm RmSk Rk γf x Sk Rk / γm Rd=Sd 0 Estado Limite Último Estado Limite Último F P a l ( ) ( ) lPMMS d x x aa == ou ( ) ( )lPMMS d x x x aa == ➢ Regime elástico linear (1a ordem) ( ) ? a =MS d F P a l Estado Limite Último Estado Limite Último P a l F e1 ( ) ( )eFlPMMS d 1aa x x x +== ➢ Regime não linear (2a ordem) ( )? a =MS d P a l F e2 ( ) ( ) ( ) eFlPMMS d 2aa x x +== ee 12 pois Estado Limite Último 4.5.2. Estado Limite de Serviço Estado Limite de Serviço serviço F re q u ên ci a S, Slim S Sm Sd=Slim ➢ Verificação da Segurança ELS 0 Sk=Sd pois γf =1 Efeito do Esforço Solicitante Estado Limite de Serviço 4.5.3. Conclusões Estados Limites ➢ Vantagens principais do Método dos Estados Limites: ➢ Confiabilidade mais coerente entre as várias situações de projeto, pois a variabilidade das resistências e das ações é representada de forma explícita e independente para resistências e ações; ➢ O nível de confiabilidade pode ser escolhido de tal forma que possa refletir as consequências do colapso; ➢ Simplifica o processo de dimensionamento; Estados Limites ➢ Permite que o calculista compreenda melhor os requisitos que uma estrutura deve atender, e o comportamento da estrutura necessário ao preenchimento desses requisitos; ➢ É uma ferramenta que ajuda o calculista a avaliar situações de projeto de forma rotineira; ➢ É uma ferramenta que permite atualizar normas técnicas, de maneira mais racional; ➢ Trabalha-se com variáveis probabilísticas, ou semi- probabilísticas. Obrigado!
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