Capitulo 4 - parte 3

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AÇÕES E SEGURANÇA 
NAS ESTRUTURAS
4. SEGURANÇA NAS 
ESTRUTURAS
Rogério de Oliveira Rodrigues
➢ Revisado: 29/07/2019
4.7. Estado Limite de Serviço: 
Procedimento
➢ Verificação da Segurança ELS
F
re
q
u
ên
ci
a
S, Slim
S
Sm
Sd=Slim
0
Sk=Sd pois γf =1
Efeito dos 
Esforços 
Solicitantes
Exemplo 1
➢ Dados iniciais
6 m
8 m
Tirante
Edificação Comercial
P1 ou P2 ou P3
F1 ou F2 ou F3
➢ Dados iniciais
➢ Verificar o ELS para o Tirante de Aço?
➢ Dados:
A=5 cm2;
E=2.104 kN/cm2;
Carregamentos Normais:
F1(P1)=60 kN ➔ ação permanente;
F2(P2)=100 kN ➔ ação variável = 
vento;
F3(P3)=70 kN ➔ ação variável = 
equipamentos fixos.
➢ Solução
➢ Cálculo de Fd para combinação
frequente de serviço
➢ Solução
➢ Cálculo de Fd para combinação
frequente de serviço
kN 0,11870401003060d =++= ,,F
kN 118d =F
➢ C1:
kN 0,1021000,0706060d =++= ,F
➢ C2:
➢ Solução
➢ Cálculo de Sd
=== 
5x20000
1000x118
x
xd
d
AE
LF
S l
cm 18,1d =S
➢ Cálculo de Slim
➢ Cálculo de Slim
➢ Solução
Slim
H/300
 
➢ Solução
cm 2
300
600
300
==
H
== 8,0
10
8
cos 8,0
2
300
cos limlim === SS
H

cm 6,1
lim
=S
➢ Verificação
== cm 6,1cm 18,1 limd SS
Ok!
Exemplo 2
➢ Dados iniciais
➢ Verificar o ELS para a viga de piso?
6 m
xo
F1 ou F2 ou F3
b
h
➢ Dados iniciais
➢ Dados:
Elemento: viga de piso, sem considerar 
armaduras;
F1=6 kN/m ➔ ação permanente 1;
F2=20 kN/m ➔ ação permanente 2;
F3=45 kN/m ➔ ação variável = elevada 
concentração de pessoas;
E=2.104 kN/cm2;
h=30 cm;
b=15 cm.
➢ Solução
➢ Cálculo de Fd para combinação
quase permanente de serviço
kN/m 0,44454,0206d =++=F kN/m 44d =F
➢ C1:
➢ Cálculo de Sd
( )xvS maxd =
➢ Solução
( ) ( )
EI
LF
xvLvLxp
4
d
max
384
5
2/2//

===





 

=
12
1520000
44,0
384
5
30
600
3
4
dS
cm 1,1d =S
➢ Solução
➢ Solução
➢ Cálculo de Slim
➢ Solução
cm 71,1
lim
=S
➢ Verificação
== cm 71,1cm 1,1 limd SS
Ok!
➢ Cálculo de Slim
350
600
350lim
==
l
S
Obrigado!