relatorio MCU

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
LABORATÓRIO DE FÍSICA I
Movimento Circular Uniforme
ACADÊMICOS: 
LUÍS FELIPE DE BARROS CÔRTES RA: 104420 
ANA CAROLINE RANDOLPHO BIZI RA: 110760 	
VITORIA CAMARGO ARTHUSO RA: 107065 
TURMA: PROFESSOR:
Engenharia de Prdução 31 	 MARCELO SANDRINI
MARINGÁ – PARANÁ
Sumário
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Resumo .......................................................................................................................... 3
Introdução...................................................................................................................... 4
Procedimentos................................................................................................................ 5
Resultados e discussão................................................................................................... 5
Conclusão....................................................................................................................... 7
Referências..................................................................................................................... 8
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RESUMO
 
 No experimento realizado a meta era analisar um objeto que estava em movimento circular e uniforme, encontrando as equações que o descrevessem. Para isso um corpo de massa já conhecida foi preso por fios não extensíveis a uma plataforma giratória, após a determinação do raio e da força resultante do sistema, foi colocado em MCU. Sendo realizadas varias medições e tendo também sendo feitas as medias das mesmas, encontrou-se a equação do movimento do corpo. 
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1 - INTRODUÇÃO
 O movimento circular e uniforme consiste em um corpo, que gira entorno de um ponto, descrevendo uma circunferência com o seu movimento, isto acontece, pois existe uma força, chamada força centrípeta que prende o corpo a o centro do sistema, o impedindo de sair tangencialmente, o qual seria a trajetória que ocorreria por causa da primeira lei de Newton, a Inércia de Galileu, assim sendo a soma dos vetores faz com que o corpo gire em torno do centro do sistema, causando mudança apenas no vetor velocidade. 
 Entretanto este movimento só é circular e uniforme se o módulo do vetor velocidade for constante, e o vetor aceleração diferente de zero, neste caso o vetor aceleração contendo somente a componente radial, também chamado de aceleração centrípeta.
 Através da segunda lei de Newton temos que: F=Ma e neste caso especifico como 
 aceleração é centrípeta podemos substituí-la por v²/R, e como velocidade linear se relaciona com a angular pela equação v=Rw, e a equação que relaciona a velocidade angular (w) com o período (T) é: w=2π/T assim sendo temos:
 F=M4π²R/T² 
 
2 - PROCEDIMENTOS
	Primeiramente medimos a massa do corpo em estudo e a massa suspensa com o auxilio de uma balança digital, após isso prendemos o corpo a plataforma de Pasco, por meio de fios inextensíveis, um dos fios é preso no disco indicador com o auxilio de uma roldana fixa (usada unicamente para mudar a direção do fio) outro fio é preso em um suporte lateral e por ultimo prendemos uma massa m com o fio, todos os fios uma de suas extremidades esta presa ao corpo (objeto do estudo) a massa suspensa ao ser multiplicada pela aceleração gravitacional nos dará a força atuante no sistema.
 Depois disto tiramos a massa suspensa, após alinharmos tudo, então giramos a plataforma de Pasco dez vezes (dez voltas completas) sempre observando se o disco indicador estava alinhado dentro do anel, repedimos o procedimento três vezes e fizemos a media dos tempos obtidos, que foram metidos com o auxilio de um cronômetro digital. Fizemos o experimento com seis massas distintas. 
 
3- RESULTADOS E DISCUSSÃO
Os dados obtidos no experimento estão devidamente inseridos nas tabelas abaixo
	Tabela 1: Valores de massas suspensas e respectivos tempos para 10 voltas.
	
	ms± σm (g)
	t1 ± σt (s)
	t2 ± σt (s)
	t3 ± σt (s)
	t ± σt (s)
	1
	47,44
	0:0935
	
	
	
	2
	58,07
	0:1037
	
	
	
	3
	78,71
	
	
	
	
	4
	97,77
	
	
	
	
	5
	107,86
	
	
	
	
	6
	138,86
	
	
	
	
MASSA = 207,75±0,01g RAIO = 15±0,005cm
Tabela 2: Valores de massas suspensas e respectivos períodos.
	
	
ms ± σm (g)
	
T ± σT (s)
	1
	
	
	2
	
	
	3
	
	
	4
	
	
	5
	
	
	6
	
	
Interpretando os resultados obtidos pelas medições e equações temos 
As forças 
Cálculo dos tempos médios: 
 
1. Para F=0,4N : 
Tm= [(15,59+15,75+15,78+15,63)/4]= 15,68s 
 
2. Para F=0,8N : 
tm= [(11,41+11,50+11,47+11,62)/4]= 11,50s 
 
3. Para F=1,2N : 
tm= [(9,44+9,44+9,22+9,25)/4]= 9,33s 
 
4. Para F=1,6N : 
tm= [(8,75+8,78+8,53+8,63)/4]= 8,67s 
 
Cálculo do período (T): 
 
Tm1 = 15,68/10 = 1,56s 
Tm2 = 11,50/10 = 1,15s 
Tm3 = 9,33/10 = 0,93s 
Tm4 = 8,67/10 = 0,87s 
 
Cálculo da velocidade: 
 
Pela equação v = 2πR/T temos: 
 
1. v1= (2. π . 0,15/ 1,56) = 0,60m/s 
2. v2= (2. π . 0,15/1,15) = 0,82m/s 
3. v3= (2. π . 0,15/0,93) = 1,01m/s 
4. v4= (2. π . 0,15/0,87) = 1,09m/s 
M= 149,82g 
R= 15cm 
 
Cálculo do módulo de escala: 
 
1. Para o eixo y (força) : 
Me= 15/1,6 = 9,375 
 
2. Para o eixo x (velocidade) : 
Me= 15/1,09 = 13,76 
 
 
Cálculo da constante: 
C = [m]/[L] 
C α M/R, temos que C= C1. M/R. 
M/R = 151,40 x 10-3/15 = 1,01. 
C = 0,98/1,01 = 0,97 
 
desvio padrão de tempo: 
foi obtido pela calculadora na função estatística 
 
Tempos reais com os respectivos desvios: 
 
T1=15.68s+-0.159s = 15.839s ou 15.521s 
T2=11.50s+-0.088s = 11.5088s ou 11.412s 
T3=9.33s+0.1193s = 9.4493s ou 9.2107s 
T4=8.67+-0.129s = 8.799 s ou 8.5141s
 Analise de resultados:
Notou-se com o experimento que o movimento circular
uniforme possui aceleração centrípeta e que conforme a força do movimento aumenta, o tempo necessário para que ele complete um período diminuiu e a velocidade
aumentou para que a massa permanecesse alinhada a vertical. Foi obtido a média entre o
tempo e período para que diminuísse os erros, pois conforme a velocidade aumenta tornasse mais difícil verificar se o disco indicador está alinhado no anel,gerando assim mais erros.
 
 
: 
4 – CONCLUSÃO
Por intermédio de uma plataforma giratória o objetivo era inferir as equações de movimento de um corpo mantido em movimento circular uniforme, a partir da dedução da relação matemática que existia entre as duas principais grandezas do sistema, a força resultante e a velocidade de rotação.
Primeiramente uma forma eficaz para a medição da força do sistema foi obtida. Então, através de forças com diferentes amplitudes, foram coletados valores do período médio em cada situação.
Após isso foi possível calcular a velocidade de rotação e assim, descobrir como força e velocidade se relacionavam.
Finalmente, pela segunda lei de Newton (F=Ma), foi estabelecida uma forma de calcular tanto a aceleração centrípeta como a força centrípeta de um corpo que se move em MCU.
O objetivo foi alcançado, porém a exatidão dos resultados não está dentro do esperado com a teoria e com os instrumentos realizados, sendo assim chegamos a conclusão que houveerro humano na obtenção das medidas.
	 
REFERÊNCIAS 
[1] –Mukai, P.R.G Fernande,Apostilade laboratório-Dfi/Uem-2008 e 2013-2014
[2] - MODELO DE RELATÓRIO, Disponível em:< http://site.dfi.uem.br/wp-content/uploads/2016/10/relatorio.pdf>
[3] – HALLIDAY RESNICK W. Fundamentos de Física, 6ª edição, volume 1, editoraLTC.