MEMORIAL DE CÁLCULO
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MEMORIAL DE CÁLCULO


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PARÂMETROS GEOMÉTRICOS 
CURVA 1 CURVA 2 
 
 
RAIO MÍNIMO 
Curva 1 
 
 
Curva 2 
 
 
 
 
 
 
 
SUPERELEVAÇÃO 
Curva 1 
 
 
Curva 2 
 
 
70
286,49
140
0,067
30
7,2
2
Pista de rolamento (m)
Numero de faixas
Deflexão no PI(graus)
Velocidade de Projeto (vp - Km/h)
Raio da curva (m)
Comprimento da curva de transição (m)
super elevação da curva (m/m)
Rmin(m) V Emax Ft
167,7508 70 0,08 0,15
Rmin(m) V Emax Ft
167,7508 70 0,08 0,15
e (%) e max R min R
6,62577 8 167,7508 286,49
e (%) e max R min R
7,615161 8 167,7508 214,88
\ud835\udc45\ud835\udc5aí\ud835\udc5b = 
\ud835\udc49²
127 \u2219 (\ud835\udc52\ud835\udc5aá\ud835\udc65 + \ud835\udc53\ud835\udc5aá\ud835\udc65)
 
Rmín = Raio mínimo da curva para a velocidade diretriz dada (m); 
e máx = Superelevação máxima para a classe do projeto (m/m); 
f máx = Coeficiente de atrito transversal máximo, entre pneus e pavimentos. 
\ud835\udc52\ud835\udc45 = \ud835\udc52\ud835\udc5aá\ud835\udc65 \u2219 (
2 \u2219 \ud835\udc45\ud835\udc5aí\ud835\udc5b
\ud835\udc45
\u2212
\ud835\udc452\ud835\udc5aí\ud835\udc5b
\ud835\udc452
) 
70
214,88
90
0,067
34
7,2
2
Velocidade de Projeto (vp - Km/h)
Raio da curva (m)
Comprimento da curva de transição (m)
super elevação da curva (m/m)
Deflexão no PI(graus)
Pista de rolamento (m)
Numero de faixas
 
 
 
 
DESENVOLVIMENTO DA SUPERELEVAÇÃO 
Curva 1 Curva 2 
 
 
COMPRIMENTO DE TRANSIÇÃO EM TANGENTE 
Curva 1 
 Lt (m) Lc (m) Ab(%) e(%) 
 40 140 2 7 
A montante da 
curva (m) 
712,6121 
 
 
35 + 
12,61 
A Jusante da curva 
(m) 
1082,618 
 
 54 + 2,62 
Curva 2 
 Lt (m) Lc (m) Ab(%) e(%) 
 22,5 90 2 8 
A montante da 
curva (m) 
1441,621 
 
 72 + 1,62 
A Jusante da curva 
(m) 
1704,133 
 
 85 + 4,13 
 
 
 
 
 
 
 
TS1(m) SC1(m) CS1(m) ST1(m)
752,6121 892,6121 902,6179 1042,618
37 + 12,61 44 + 12,61 45 + 2,62 52 + 2,62
TS2(m) SC2(m) CS2(m) ST2(m)
1464,121 1554,121 1591,633 1681,633
73 + 4,12 77 + 14,12 79 + 11,63 84 + 1,63
eR = Superelevação a adotar para a curva com raio R (%); 
emáx = Superelevação máxima para a classe do projeto (%); 
Rmín = Raio mínimo da curva para a velocidade diretriz dada (m); 
R = Raio da curva circular utilizada na concordância (m) 
\ud835\udc3f\ud835\udc61 = \ud835\udc3f\ud835\udc50 \u2219
\ud835\udc4e\ud835\udc4f
\ud835\udc52\ud835\udc5f
 
Lt = comprimento de transição em tangente (m) 
Lc = comprimento de transição em curva (m) = 140 
Ab = abaulamento (%); = 2% determinando no início 
de projeto 
eR = superelevação na curva circular (%) = 6,62577 % 
calculada na equação II 
DESENVOLVIMENTO DA SUPERELEVAÇÃO 
Curva 1 
 Escacas Abaulamento 
 
 (m) 
faixa 
interna 
faixa 
externa 
Lt 
36 720 2,00 -1,63 
37 740 2,00 -0,63 
Lc 
38 760 2,00 0,37 
39 780 2,00 1,37 
40 800 2,37 2,37 
41 820 3,37 3,37 
42 840 4,37 4,37 
43 860 5,37 5,37 
44 880 6,37 6,37 
Dc 45 900 7,00 7,00 
Lc 
46 920 6,13 6,13 
47 940 5,13 5,13 
48 960 4,13 4,13 
49 980 3,13 3,13 
50 1000 2,13 2,13 
51 1020 2,00 1,13 
52 1040 2,00 0,13 
Lt 
53 1060 2,00 -0,87 
54 1080 2,00 -1,87 
 
Curva 2 
 Escacas Abaulamento 
 
 (m) 
faixa 
interna 
faixa 
externa 
Lt 73 1460 2,00 -0,37 
Lc 
74 1480 1,41 1,41 
75 1500 3,19 3,19 
76 1520 4,97 4,97 
77 1540 6,74 6,74 
Dc 
78 1560 8,00 8,00 
79 1580 8,00 8,00 
Lc 
80 1600 7,26 7,26 
81 1620 5,48 5,48 
82 1640 3,70 3,70 
83 1660 1,92 1,92 
84 1680 0,15 0,15 
Lt 85 1700 2,00 -1,63 
 
SUPERLARGURA 
Curva 1 
Gc Lv R Ee 
2,664949 2,6 286,49 6,1 
 
 
Gd R Bd Ee 
0,028062 286,49 1,2 6,1 
 
Definido os valores utilizando a tabela 5. 
 
Fd V R 
0,413565 70 286,49 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Curva 2 
Gc Lv R Ee 
2,686601 2,6 214,88 6,1 
 
 
 
 
 
Gl Lf 
0,9 3,6 
 
 
Gl Lf 
 0,9 3,6 
Gd R Bd Ee 
0,037413 214,88 1,2 6,1 
 
\ud835\udc3a\ud835\udc50 = \ud835\udc3f\ud835\udc63 + \ud835\udc45 \u2212 \u221a\ud835\udc452 \u2212 \ud835\udc38²\ud835\udc38 
Gc = Gabarito devido à trajetória em curva (m); 
Lv = Largura do veículo medida entre as faces externas dos 
pneus (m). 
Ee = Distância entre eixos (m) = 6,1; 
R = Raio da curva circular (m); 
BD = Balanço dianteiro (m); 
FD = Folga dinâmica (m); 
V = Velocidade diretriz (Km/h); 
\ud835\udc3a\ud835\udc37 = \u221a\ud835\udc45² + \ud835\udc35\ud835\udc37 \u2219 (2 \u2219 \ud835\udc38\ud835\udc38 + \ud835\udc35\ud835\udc37) \u2212 \ud835\udc45 
\ud835\udc39\ud835\udc37 =
\ud835\udc49
10 \u2219 \u221a\ud835\udc45
 
\ud835\udc3a\ud835\udc50 = \ud835\udc3f\ud835\udc63 + \ud835\udc45 \u2212 \u221a\ud835\udc452 \u2212 \ud835\udc38²\ud835\udc38 
\ud835\udc3a\ud835\udc37 = \u221a\ud835\udc45² + \ud835\udc35\ud835\udc37 \u2219 (2 \u2219 \ud835\udc38\ud835\udc38 + \ud835\udc35\ud835\udc37) \u2212 \ud835\udc45 
 
Fd V R 
0,477529 70 214,88 
 
LARGURA TOTAL DA PISTA 
Curva 1 
Lt N Gc Gl Gd Fd 
7,571524 2 2,664949 0,9 0,028062 0,413565 
 
Sr Lt Ln 
0,371524 7,571524 7,2 
0,4 
 
Curva 2 
Lt N Gc Gl Gd Fd 
7,688144 2 2,686601 0,9 0,037413 0,477529 
 
Sr Lt Ln 
0,488144 7,688144 7,2 
0,6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
\ud835\udc3f\ud835\udc47 = \ud835\udc41 \u2219 (\ud835\udc3a\ud835\udc36 + \ud835\udc3a\ud835\udc3f) + (\ud835\udc41 \u2212 1) \u2219 \ud835\udc3a\ud835\udc37 + \ud835\udc39\ud835\udc37 
LT: Largura total 
N: Faixas de trânsito 
GC: Gabarito devido à trajetória em curva (m) 
GL: Gabarito lateral (m) 
GD: Gabarito devido ao balanço dianteiro (m) 
FD: Folga dinâmica (m) 
 
\ud835\udc39\ud835\udc37 =
\ud835\udc49
10 \u2219 \u221a\ud835\udc45
 
DESENVOLVIMENTO SUPERLARGURA 
Curva 1 
TS1(m) SC1(m) CS1(m) ST1(m) 
752,6121 892,6121 902,6179 1042,618 
37 + 
12,61 
44 + 
12,61 45 + 2,62 52 + 2,62 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Curva 2 
TS2(m) SC2(m) CS2(m) ST2(m) 
1464,121 1554,121 1591,633 1681,633 
73 + 4,12 
77 + 
14,12 
79 + 
11,63 84 + 1,63 
 
 
 Estacas S 
 (m) 
Lc 
38 760 0,021108 
39 780 0,078251 
40 800 0,135394 
41 820 0,192537 
42 840 0,24968 
43 860 0,306823 
44 880 0,363965 
Dc 45 900 0,4 
Lc 
46 920 0,350337 
47 940 0,293194 
48 960 0,236051 
49 980 0,178908 
50 1000 0,121766 
51 1020 0,064623 
52 1040 0,00748 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INCLINAÇÃO NAS RAMPAS 
Rampa 
Cota 
inicial 
(m) 
Cota 
final 
(m) 
comprimento 
(m) 
i(%) 
1 102 101,38 160 -0,3875 
2 101,38 110,499 240 3,799583 
3 110,499 104,8 530 -1,07528 
4 104,8 116,5 350 3,342857 
5 116,5 102,9 460 -2,95652 
6 102,9 107,5 260 1,769231 
 
 
 
 
 
CRITÉRIO MÍNIMO DO VALOR ABSOLUTO 
Lmin V 
42 70 
 Estacas S 
 (m) 
Lc 
74 1480 0,105861 
75 1500 0,239194 
76 1520 0,372527 
77 1540 0,505861 
Dc 
78 1560 0,6 
79 1580 0,6 
Lc 
80 1600 0,544222 
81 1620 0,410888 
82 1640 0,277555 
83 1660 0,144222 
84 1680 0,010888 
\ud835\udc46\ud835\udc45 = \ud835\udc3f\ud835\udc47 \u2212 \ud835\udc3f\ud835\udc41 
SR: superlargura para uma pista em curva horizontal (m) ; 
LT: largura total de uma pista em curva (m) 
LN: largura normal de uma pista em tangente (m) 
 
\ud835\udc56 =
\u210e
\ud835\udc51
 . 100 
i= inclinação do ponto (%); 
h = diferença de cota entre o ponto A e o ponto B (Cota B \u2013 Cota A) 
d = distância entre o ponto A e o ponto B em linha reta. 
 
\ud835\udc3f\ud835\udc5a\ud835\udc56\ud835\udc5b = 0,6 . \ud835\udc49 
 
CRITÉRIO DA MÁXIMA TENSÃO DA MÁXIMA ACELERAÇÃO CENTRÍFUGA 
ADMISSÍVEL (CRITÉRIO DO CONFORTO) 
Amáx(%) 1,5 
Elevado 
padrão 
1,5% da aceleraçao gravitacional 
Amáx 
(m/s²) 0,14715 
Baixo 
padrão 
5% da aceleraçao gravitacional 
 
 
 
 
 
Kmin 
(m/%) 
V Amáx 
25,69395 70 0,14715 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Curva Lmin Kmin A (%) 
Tipo de 
curva 
1 107,5827 25,69395 4,1870833 Côncava 
2 125,2546 25,69395 -4,874866 Convexa 
3 113,5195 25,69395 4,4181402 Côncava 
4 161,8559 25,69395 -6,299379 Convexa 
5 121,4232 25,69395 4,7257525 Côncava 
\ud835\udc4e\ud835\udc5aá\ud835\udc65 = 0,15. 9,81 
\ud835\udc4e\ud835\udc5aá\ud835\udc65 = 0,14715 \ud835\udc5a/\ud835\udc60² 
\ud835\udc4e =
\ud835\udc49²
1,296 . \ud835\udc58
 \ud835\udc3e\ud835\udc5a\ud835\udc56\ud835\udc5b =
\ud835\udc49²
1,296 . \ud835\udc4e\ud835\udc5aá\ud835\udc65
 
a = aceleração radical, perpendicular ao greide (m/s²); 
V= velocidade tangencial do veículo (m/s); 
Kmín= parâmetro de curvatura