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Cristalografia e Mineralogia Conceitos de Cristalografia: Sistemas cristalinos e simetria Prof. MScYuri Ribeiro Simetria Taj Mahal - India Uma figura é simétrica ou apresenta simetria quando é possível dobrá-la de modo que as duas partes coincidam. "Both Sides Of" ("Ambos os lados") é uma série interessante de retratos realizados pelo fotógrafo britânico Alex John Beck, que explora as nossas idéias sobre a beleza. Leia mais em: Fotógrafo explora a beleza através da manipulação digital da simetria facial (12 fotos) - Metamorfose Digital http://www.mdig.com.br/ind ex.php?itemid=30582#ixzz2tmpm2K Uf Qual apresenta simetria? Onde estão os planos de simetria? Simetria Simetria No estudo dos minerais, um dos aspectos que mais chama a atenção é a presença de sólidos geométricos com faces e formas características. Simetria externa é uma expressão da infinita repetição dos blocos constituitivos regulares que existem nos minerais (célula unitária). Uma das características mais importantes de um cristal é a simetria, já que a simetria de um cristal determina a simetria das propriedades físicas.Ex:Comportamento da matéria em relação a luz, calor, dureza [Cianita (Al2SiO5) dureza 4 e 6]. EsfaleritaPirita O todos os cristais apresentam Simetria, que permite agrupá-los em diferentes classes. Os elementos de simetria podem ser: planos, eixos ou centros. Elementos de Simetria Elementos de Simetria O Plano de simetria: é um plano imaginário que divide o cristal em duas metades iguais ou simétricas. E é e representado pela letra m (do inglês mirror). De acordo com a definição apenas os planos 3 e 4 (em azul) são planos de simetria. Quantos planos??? Quatro planos possíveis Eixo de simetria: é uma linha imaginária que passa pelo centro geométrico do cristal e em torno do qual, num giro completo de 360º, a posição original do cristal será repetida duas ou mais vezes. É resultante da intersecção de dois planos de simetria. Elementos de Simetria Eixo de ordem 1 = 360o Eixo de ordem 2 = 180o Eixo de ordem 3 = 120o Eixo de ordem 4 = 90o Eixo de ordem 6 = 60o Ex: o Cubo contém 3 eixos de rotação quaternário, é normal marcar o eixo quaternário com um quadro na extremidade. Imagem: kåre kullerud Centro de simetria: é o ponto de simetria coincidente com o centro geométrico do cristal, equidistante de elementos geométricos simétricos. É o ponto de intersecção de dois ou mais eixos de simetria. Elementos de Simetria Imagem: kåre kullerud Operações e elementos de Simetria Elementos: Centro de Simetria Elementos: Plano de Simetria Elementos: Eixo de Simetria Elementos: Eixo de Simetria Simbologia Hermann-Mauguin A simetria completa de um cristal pode ser definida por meio da simbologia. Madureira et al.(2000) Forma Uma forma consiste em um grupo de faces cristalinas, todas com a mesma relação aos elementos de simetria. Imagens: Klein e Dutrow,2012 Nome de Formas 34. Cubo 6 35. Octaedro 8 36. Dodecaedro 12 37. Tetrahexaedro 24 38. Trapezoedro 24 39. Trisoctaedro 24 40. Hexaoctaedro 48 41. Tetraedro 4 42. Tristetraedro 12 43. Dodecaedro 12 44. Hextetraedro 24 45. Giroide 24 46. Piritoedro 12 47. Diploide 24 48. Tetartoide 12 1. Pédio 1 2. Pinacoide 2 3. Domo 2 4. Esfenoide 2 5. Prisma rômbico 4 6. Prisma trigonal 3 7. Prisma ditrigonal 6 8. Prisma tetragonal 4 9. Prisma ditetragonal 8 10. Prisma hexagonal 6 11. Prisma dihexagoanal 12 12. Pirâmide rômbica 4 13. Pirâmide trigonal 3 14. Pirâmide ditrigonal 6 15. Pirâmide tetragonal 4 16. Pirâmide ditetragonal 8 17. Pirâmide hexagonal 6 18. Pirâmide dihexagonal 12 19. Bipirâmide rômbica 8 20. Bipirâmide trigonal 6 21. Bipirâmide ditrigonal 12 22. Bipirâmide tetragonal 8 23. Bipirâmide ditetragonal 16 24. Bipirâmide hexagonal 12 25. Bipirâmide diexagonal 24 26. Trapezoedro trigonal 6 27. Trapezoedro tetragonal 8 28. Trapezoedro hexagonal 12 29. Escalenoedro tetragonal 8 30. Escalenoedro hexagonal 12 31. Romboedro 6 32. Disfenoide rômbico 4 33. Disfenoide tetragonal 4 Exemplos de formas de prismas Exemplos de formas piramidais Exemplos de formas piramidais Para estudar Site: http://ansatte.uit.no/kare.kullerud/webgeology/webgeology_files/portu guese/cryst_sym_1_pt.swf http://gemologiamllopis.com/cristalografia/#a Livro: Capítulo 4 – Cristalografia química Marek Chvátal. Cristalografia - Mineralogia para Principiantes. 2007. KLEIN, C. & DUTROW, B. Manual de Ciência dos Minerais. 23. Ed. Porto Alegre: Bookman, 2012. Capítulo 6 - CRISTALOGRAFIA: A SIMETRIA EXTERNA DOS MINERAIS Capítulo 9 -GRUPOS PONTUAIS SELECIONADOS E ASPECTOS ADICIONAIS DOS GRUPOS ESPACIAIS
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