Eletr_Pot1_5

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UTFPR – Campus Curitiba 
Prof. Amauri Assef 
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ 
DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA 
CURSO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL ELÉTRICA 
 
Disciplina de Eletrônica de Potência – ET66B 
 
Aula 5 
Prof. Amauri Assef 
amauriassef@utfpr.edu.br 
 
Eletrônica de Potência – RETIFICADORES A DIODO 
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 Simulações: Retificador Monofásico Meia Onda a Diodo 
 1) Carga R (V1=50V, R=100Ω) 
 
 
 
 
 
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 Simulações: Retificador Monofásico Meia Onda a Diodo 
 2) Carga RL (V1=220V, R=100Ω, L=100mH) 
 
 
 
 
 
0lmedV
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0lmedV
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 Simulações: Retificador Monofásico Meia Onda a Diodo 
 3a) Carga RL com diodo de “roda livre” (V1=220V, R=100Ω, L=100mH) 
 
 
 
 
 
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 Simulações: Retificador Monofásico Meia Onda a Diodo 
 3b) Carga RL com diodo de “roda livre” (V1=220V, R=10Ω, L=100mH) 
 
 
 
 
 
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 Valores médios da corrente em cada diodo  metade da corrente de carga 
 
 
 
 
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 Exercício: 
 Seja o retificador monofásico com carga RL e diodo de roda livre, onde 
Vo=220V, f=60Hz, R=100Ω e L= 500mH. (a) a tensão média na carga VLmed, (b) a 
corrente média na carga, (c) a corrente instantânea de carga quando ωt=π, no 
primeiro semiciclo. Verificar se o retificar opera em modo de condução 
contínuo ou descontínuo. 
 
 
 
 
 Obs: para condução contínua  ou 
 
Resp: (a) 99V, 0,99A, 1,53A (62°), 540° - contínuo 
oLmed V,v 450 oLef V,v 7070
R
V,
I oLmed
450

R
L
arctg

 
  /tL e)(sen)t(sen
XR
V
)t(i 


22
02
R
L



 5
1805
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 Retificador Monofásico Meia Onda a Diodo (carga RLE) 
Análise qualitativa Etapas de funcionamento 
 
 
 
 
 
 
Equacionamento: 
Etapa 1: 
Etapa2: 
E)t(Ri
dt
)t(di
L)t(senV L
L  02
0)t(iL 
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 Formas de onda para carga RLE: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Vo=127V, E=100V, R=10Ω, L=0,2H 
α 
β 
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 Formas de onda para carga RLE: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Vo=127V, E=100V, R=10Ω, L=0,2H 
α 
β 
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 Tensão média na carga: 
 
 
 
 
 
 Valor médio: 
 








  




 
2
0
2
2
1
)t(Ed)t(d)t(senV)t(EdV oLmed









πωtβE
βωtα)t(senV
αωtE
)t(vL
2 , 
 ,2
0 , 
0 
      2221 E)cos()cos(VV oLmed
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 Tensão eficaz na carga: 
 
 
 
 







  




 
2
222
0
0
2 2
2
1
)t(dE)t(d)t(sen)V()t(dEVLef












 )(sen)(senV)(EVLef  2212212221 202
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 Corrente da carga: 
 
 
 
 
 
 Valor médio 
 
 
 Valor eficaz 
 
 
 
 























)tan(
t
L
e)(sen)cos(
V
E
V
E
)t(sen)cos(
R
V
)t(I




0
0
0
2
2
2
R
EV
I LmedLmed


 








 


 )t(d)t(iI LLef
2
2
1
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 Exemplo  Carregador de baterias: 
Determinar se a corrente média de carga de 
um carregador para baterias de chumbo 
ácido de 48V (4 baterias em série), com 
resistência interna total de 10Ω, 
empregando um retificador de meia-onda 
com tensão de entrada de 127V/60Hz e 
indutor de filtragem de 0,2H, ultrapassa 1A 
quando as baterias estão descarragadas 
(E=42V). 
 
 Solução: 
 
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 Cálculo de β  Ábaco de Puschlowski 
 
 
 
 
 
 
 
 












o
o
V
E
arcsen
V
E
a
)L(R
R
)cos(
2
2
22



 255
Ver solução numérica do ábaco 
Para determinar β 
130,)cos( 
230,a 
rad,230  513,
rad,454
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 255
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 Valor médio da tensão na carga 
 
 
 
 
 
 
 Corrente média 
      2221 E)cos()cos(VV oLmed
    45,4223,042)45,4cos()23,0cos(127.2
2
1
 LmedV
V,VLmed 0149
R
EV
I LmedLmed


10
4201,49 
LmedI
AILmed 7,0
Resp: A corrente média não ultrapassa 1A 
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 Calculo do angulo critico de extinção de corrente βc 
 
 
 
 Onde m é o numero de pulsos do conversor e α e o angulo de inicio 
de condução do diodo 
 Para este circuito monofásico de meia onda tem-se m=1 e α= 13,5° 
logo, 
 
 
 
 Como β < βc, tem-se condução descontínua 
adescontínu Operação c  
m
c
2
 5373513
1
360
,,c
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 Formas de onda da simulação do exercício: 
 
 
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 Exercício: 
 1) Repetir o exercício anterior considerando uma indutância de 0,13H e 
tensão da rede igual a 74,25V (rms): 
 
 












o
o
V
E
arcsen
V
E
a
)L(R
R
)cos(
2
2
22





 
m
c
2
adescontínu Operação c 
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 Exercício: 
 2) Seja o retificador monofásico representado onde 
𝑣 𝜔𝑡 = 2. 110. 𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡), R=10Ω, L=61mH, E=62V e f=60Hz. Calcular: 
• Ângulo de extinção; 
• Modo de condução (contínuo, descontínuo ou crítico);• Desenho da forma de onda de tensão na carga RLE; 
• Tensão reversa máxima no diodo; 
• VLMED e ILMED na carga RLE. 
 
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 Exercício: 
 3) Considere o conversor abaixo, onde v(ωt) = 220.sen(ωt), E=132V, R=8Ω, 
L=124,8mH e f=50Hz. Calcular (a) ângulo de extinção e modo de condução, (b) 
VLMED e ILMED, (c) para E=0 e R=20Ω, adicionar um diodo e anti-paralelo 
com a carga um diodo e calcule o valor da indutância para obter condução 
crítica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resp: β = 195°, 40mH 



 
R
L
55












o
o
V
E
arcsen
V
E
a
LR
R
2
2
)(
)cos(
22





 
m
c
2
adescontínu Operação c 
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α 
β 
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 Referências bibliográficas: 
 
– BARBI, Ivo. Eletrônica de Potência; 6ª Edição, UFSC, 2006 
– MUHAMMAD, Rashid Eletrônica de Potência; Editora: Makron Books, 
1999 
– ERICKSON, Robert W.; MAKSIMOVIC, Dragan. Fundamentals of power 
electronics. New York: Kluwer Academic, 2001 
– AHMED, Ashfaq. Eletrônica de Potência; Editora: Prentice Hall, 1a 
edição, 2000 
– Materiais de aula do Prof. Leandro Michels – UDESC