RELATÓRIO 3 - PRESSÃO EM SUPERFÍCIES PLANAS

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1– OBJETIVOS 
 Entender o conceito de pressão e o cálculo da pressão exercida pelo objeto sólido na 
superfície plana. 
 
2- FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
Pressão é uma palavra que significa força que é exercida sobre alguma coisa. Pode 
também indicar o ato de comprimir ou pressionar. Também corresponde a uma grandeza do 
contexto da Física. Essa grandeza física é determinada pelo quociente entre uma força 
aplicada e a área de ação dessa força, que recebe o nome de pressão. 
P = F/A, sendo P em Pascal (Pa=N/m²), F em N, e A em m². 
A pressão absoluta é medida relativamente ao vácuo absoluto e consiste na soma da 
pressão relativa e a pressão atmosférica. 
Pressão atmosférica é uma consequência da gravidade e é a pressão que é feita pelo ar 
da atmosfera em relação à superfície terrestre, podendo também corresponder à pressão que 
é exercida sobre uma camada de ar. 
Se a pressão tiver uma distribuição uniforme sobre a superfície, a força será 
determinada multiplicando-se a pressão pela área correspondente, e o ponto de aplicação 
será o centro de gravidade da superfície. No caso dos gases, mesmo quando a superfície é 
vertical, a variação de pressão nessa direção é muito pequena logo, qualquer que seja a 
posição da superfície, a força exercida será o produto da pressão pela área. 
A força resultante de um lado da superfície plana será, portanto, a somatória dos 
produtos das áreas elementares pela pressão nelas agente, isto é, deslocado para o lado das 
maiores pressões já que as pressões vão se tornando mais uniformes. 
 
 
 
 
Universidade Estácio de Sá – Campus Macaé 
Disciplina: 
CCE0848 - FÍSICA EXPERIMENTAL II 
Experimento: 
III – Pressão em Superfícies Planas 
Professor (a): 
CARLOS EDUARDO BARATEIRO 
Data de Realização: 
02/04/2018 
 
Nome do Aluno (a): 
Fernanda Terra Almeida 
Igor da Silva Ferreira 
Lucas Manzoli Leite 
Milena Tavares Zaror 
Pietra Garcia Guimarães 
Rafael Andrade e Silva 
Rafael Matos Nunes 
Nº da matrícula: 
201703140419 
201702429415 
201702460771 
201703242378 
201703184531 
201403457271 
201703326172 
 
Nº da turma: 
3077 B 
 
Título do Experimento: Pressão em Superfícies Planas 
3- MATERIAIS 
 Um paralelepípedo; 
 Paquímetro; 
 Balança digital 
 
4- EXPERIMENTO 
 4.1 PROCEDIMENTO 
1. Usando o paquímetro foram feitas as medidas da altura do paralelepípedo e 
anotada as incertezas consideradas – cinco medições, preenchendo a Tabela 1; 
2. Usando o paquímetro foram feitas as medidas da largura do paralelepípedo e 
anotada as incertezas consideradas – cinco medições, preenchendo a Tabela 2; 
3. Usando o paquímetro foram feitas as medidas da largura do paralelepípedo e 
anotada as incertezas consideradas – cinco medições, preenchendo a Tabela 3; 
4. Usando a balança mediu-se a massa do paralelepípedo e anotada as incertezas 
consideradas – cinco medições, preenchendo a Tabela 4; 
5. Com os dados as Tabelas 1, 2, 3 e 4 foi calculado o valor médio da largura, altura, 
profundidade e massa do paralelepípedo e anotada as incertezas consideradas – 
preenchendo a Tabela 5; 
6. Com os dados da Tabela 5, foi calculada a área de cada um dos lados do 
paralelepípedo com base nos valores obtidos e informado a incerteza desse valor – 
preenchendo a Tabela 6; 
7. Com os dados da Tabela 4 e 6, foi calculada a pressão em cada uma das áreas 
do paralelepípedo com base nos valores obtidos e informado a incerteza desse valor – 
preenchendo a Tabela 7. 
 
 4.2 DADOS OBTIDOS 
Tabela 1 - Medições da Altura 
 
 Medição do Valor 
da Altura 
Incerteza da Medição 
da Altura 
Medição 1 81,40 mm 0,03 mm 
Medição 2 81,50 mm 0,03 mm 
Medição 3 81,20 mm 0,03 mm 
Medição 4 81,30 mm 0,03 mm 
Medição 5 81,30 mm 0,03 mm 
 
Tabela 2 - Medições da Largura 
 
 Medição do Valor 
da Largura 
Incerteza da Medição 
da Largura 
Medição 1 100,85 mm 0,03 mm 
Medição 2 100,85 mm 0,03 mm 
Medição 3 100,90 mm 0,03 mm 
Medição 4 100,85 mm 0,03 mm 
Medição 5 100,90 mm 0,03 mm 
Tabela 3 - Medições da Profundidade 
 
 Medição do Valor 
da Profundidade 
Incerteza da Medição 
da Profundidade 
Medição 1 35,80 mm 0,03 mm 
Medição 2 35,75 mm 0,03 mm 
Medição 3 35,75 mm 0,03 mm 
Medição 4 35,90 mm 0,03 mm 
Medição 5 35,85 mm 0,03 mm 
 
 
Tabela 4 - Medições da Massa 
 
 Medição do Valor 
da Massa 
Incerteza da Medição 
da Massa 
Medição 1 0,244 Kg 0,001 Kg 
Medição 2 0,244 Kg 0,001 Kg 
Medição 3 0,244 Kg 0,001 Kg 
Medição 4 0,244 Kg 0,001 Kg 
Medição 5 0,244 Kg 0,001 Kg 
 
 
Tabela 5 - Cálculo do Valor Médio e Incerteza do Paralelepípedo 
 
Dados da 
Altura 
Unidade Medição 1 Medição 2 Medição 3 Medição 4 Medição 5 
Valor 
Médio 
Desvio 
Padrão 
Valor Mm 81,40 81,50 81,20 81,30 81,30 
81,34 ± 0,04 
Incerteza Mm 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 
 
 
Dados da 
Largura 
Unidade Medição 1 Medição 2 Medição 3 Medição 4 Medição 5 
Valor 
Médio 
Desvio 
Padrão 
Valor Mm 100,85 100,85 100,90 100,85 100,90 
100,87 ± 0,04 
Incerteza Mm 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 
 
 
Dcfados da 
Profundidade 
Unidade Medição 1 Medição 2 Medição 3 Medição 4 Medição 5 
Valor 
Médio 
Desvio 
Padrão 
Valor Mm 35,80 35,75 35,75 35,90 35,85 
35,81 ± 0,04 
Incerteza Mm 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 
 
 
Dados da 
Massa 
Unidade Medição 1 Medição 2 Medição 3 Medição 4 Medição 5 
Valor 
Médio 
Desvio 
Padrão 
Valor Kg 0,244 0,244 0,244 0,244 0,244 
0,244 ± 0,002 
Incerteza Kg 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 
 
 
Cálculo do Desvio da Incerteza do Paquímetro: 
 
𝝈(𝒊𝒏𝒄. ) =
√𝟓. (𝟎, 𝟎𝟑)𝟐
𝟒
= ±𝟎, 𝟎𝟒 𝒎𝒎 
 
 
Cálculo do Desvio da Incerteza da Balança: 
 
𝝈(𝒊𝒏𝒄. ) =
√𝟓. (𝟎, 𝟎𝟎𝟏)𝟐
𝟒
= ±𝟎, 𝟎𝟎𝟐 𝒈 
 
 
Tabela 6 - Cálculo das Áreas 
 
 Valor 
Valor da Altura (L1) 0,08134 m 
Valor da Profundidade (L3) 0,03581 m 
Cálculo da Área: altura x profundidade 0,003 m² ± 0,00004 m 
 
 
 Valor 
Valor da Altura (L1) 0,08134 m 
Valor da Largura (L2) 0,10087 m 
Cálculo da Área: altura x largura 0,008 m² ± 0,00004 m 
 
 
Valor 
Valor da Profundidade (L3) 0,03581 m 
Valor da Largura (L2) 0,10087 m 
Cálculo da Área: largura x profundidade 0,004 m² ± 0,00004 m 
 
Cálculo da área: altura x profundidade 
 
𝑨 = 𝑳𝟏. 𝑳𝟑 ⇨ 𝑨 = 𝟎, 𝟎𝟖𝟏𝟑𝟒. 𝟎, 𝟎𝟑𝟓𝟖𝟏 ⇨ 𝑨 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟐𝟗 ⇨ 𝑨 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟑 𝒎
𝟐 ± 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟒 𝒎 
Cálculo da área: altura x largura 
 
𝑨 = 𝑳𝟏. 𝑳𝟐 ⇨ 𝑨 = 𝟎, 𝟎𝟖𝟏𝟑𝟒. 𝟎, 𝟏𝟎𝟎𝟖𝟕 ⇨ 𝑨 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟖𝟐 ⇨ 𝑨 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟖 𝒎
𝟐 ± 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟒 𝒎 
 
 
Cálculo da área: largura x profundidade 
 
𝑨 = 𝑳𝟑. 𝑳𝟐 ⇨ 𝑨 = 𝟎, 𝟎𝟑𝟓𝟖𝟏. 𝟎, 𝟏𝟎𝟎𝟖𝟕 ⇨ 𝑨 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟑𝟔 ⇨ 𝑨 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟒 𝒎² ± 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟒 𝒎 
 
 
Tabela 7 - Cálculo da Pressão nas Áreas 
 
 Valor 
Valor da Área: altura x profundidade 0,003 m² 
Valor da Massa 0,244 Kg 
Cálculo da Pressão A1 797,9 N 
 
 
 Valor 
Valor da Área: altura x largura 0,008 m² 
Valor da Massa 0,244 Kg 
Cálculo da Pressão A2 299,2 N 
 
 
Valor 
Valor da Área: largura x profundidade 0,004 m² 
Valor da Massa 0,244 Kg 
Cálculo da Pressão A3 598,4 N 
 
Considerando g= 9,81 m/s², 
 
 
Cálculo da Pressão A1: 
 
𝑷 =
𝒎. 𝒈
𝑨
 ⇨ 𝑷 =
𝟎, 𝟐𝟒𝟒. 𝟗, 𝟖𝟏
𝟎, 𝟎𝟎𝟑
 ⇨ 𝑷 =
𝟐, 𝟑𝟗𝟑𝟔𝟒
𝟎, 𝟎𝟎𝟑
 ⇨ 𝑷 = 𝟕𝟗𝟕, 𝟗 𝑵 
 
Cálculo da Pressão A2: 
 
𝑷 =
𝒎. 𝒈
𝑨
 ⇨ 𝑷 =
𝟎, 𝟐𝟒𝟒. 𝟗, 𝟖𝟏
𝟎, 𝟎𝟎𝟖
 ⇨ 𝑷 =
𝟐, 𝟑𝟗𝟑𝟔𝟒
𝟎, 𝟎𝟎𝟖
 ⇨ 𝑷 = 𝟐𝟗𝟗, 𝟐 𝑵 
 
 
Cálculo da Pressão A3: 
 
𝑷 =
𝒎. 𝒈
𝑨
 ⇨ 𝑷 =
𝟎, 𝟐𝟒𝟒. 𝟗, 𝟖𝟏
𝟎, 𝟎𝟎𝟒
 ⇨ 𝑷 =
𝟐, 𝟑𝟗𝟑𝟔𝟒
𝟎, 𝟎𝟎𝟒
 ⇨ 𝑷 = 𝟓𝟗𝟖, 𝟒 𝑵 
 
 
5- RESULTADOS 
 
Cálculo 1 – Incerteza da Pressão em P1𝝈𝑷𝟏 = ±
√(
𝝈𝑳𝟏
𝑳𝟏
)
𝟐
+ (
𝝈𝑳𝟑
𝑳𝟑
)
𝟐
+ (
𝝈𝒎
𝒎 )
𝟐
𝟑 − 𝟏
 ⇨ 𝝈𝑷𝟏 = ±
√(
𝟎, 𝟎𝟒
𝟖𝟏, 𝟑𝟒)
𝟐
+ (
𝟎, 𝟎𝟒
𝟑𝟓, 𝟖𝟏)
𝟐
+ (
𝟎, 𝟎𝟎𝟐
𝟎, 𝟐𝟒𝟒)
𝟐
𝟐
 
 
𝝈𝑷𝟏 = ±√
(𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟒𝟗)𝟐 + (𝟎, 𝟎𝟎𝟏𝟏𝟐)𝟐 + (𝟎, 𝟎𝟎𝟖𝟏𝟗)𝟐
𝟐
 
 
𝝈𝑷𝟏 = ±√
𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟐𝟒𝟎 + 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟏𝟐𝟓 + 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟔𝟕
𝟐
 ⇨ 𝝈𝑷𝟏 = ±√
𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟔𝟖𝟒𝟗
𝟐
 
 
𝝈𝑷𝟏 = ±√𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟑𝟒𝟐𝟒𝟓 ⇨ 𝝈𝑷𝟏 = ±𝟎, 𝟎𝟎𝟓𝟖𝟓 𝒐𝒖 𝟓, 𝟖𝟓% 
 
𝑷𝟏 = 𝟕𝟗𝟕, 𝟗 𝑵 ± 𝟎, 𝟎𝟎𝟓𝟖𝟓 𝒐𝒖 𝟓, 𝟖𝟓% 
 
 
Cálculo 2 – Incerteza da Pressão em P2 
 
𝝈𝑷𝟐 = ±
√(
𝝈𝑳𝟏
𝑳𝟏
)
𝟐
+ (
𝝈𝑳𝟐
𝑳𝟐
)
𝟐
+ (
𝝈𝒎
𝒎 )
𝟐
𝟑 − 𝟏
 ⇨ 𝝈𝑷𝟐 = ±
√(
𝟎, 𝟎𝟒
𝟖𝟏, 𝟑𝟒)
𝟐
+ (
𝟎, 𝟎𝟒
𝟏𝟎𝟎, 𝟖𝟕)
𝟐
+ (
𝟎, 𝟎𝟎𝟐
𝟎, 𝟐𝟒𝟒)
𝟐
𝟐
 
 
𝝈𝑷𝟐 = ±√
(𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟒𝟗)𝟐 + (𝟎, 𝟎𝟎𝟑𝟔𝟖)𝟐 + (𝟎, 𝟎𝟎𝟖𝟏𝟗)𝟐
𝟐
 
 
𝝈𝑷𝟐 = ±√
𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟐𝟒𝟎 + 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟏𝟑𝟓 + 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟔𝟕
𝟐
 ⇨ 𝝈𝑷𝟐 = ±√
𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟖𝟎𝟕𝟒
𝟐
 
 
𝝈𝑷𝟐 = ±√𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟒𝟎𝟑𝟕 ⇨ 𝝈𝑷𝟐 = ±𝟎, 𝟎𝟎𝟔𝟑𝟓 𝒐𝒖 𝟔, 𝟑𝟓% 
 
𝑷𝟐 = 𝟐𝟗𝟗, 𝟐 𝑵 ± 𝟎, 𝟎𝟎𝟔𝟑𝟓 𝒐𝒖 𝟔, 𝟑𝟓% 
 
 
Cálculo 3 – Incerteza da Pressão em P3 
𝝈𝑷𝟑 = ±
√(
𝝈𝑳𝟑
𝑳𝟑
)
𝟐
+ (
𝝈𝑳𝟐
𝑳𝟐
)
𝟐
+ (
𝝈𝒎
𝒎 )
𝟐
𝟑 − 𝟏
 ⇨ 𝝈𝑷𝟑 = ±
√(
𝟎, 𝟎𝟒
𝟑𝟓, 𝟖𝟏)
𝟐
+ (
𝟎, 𝟎𝟒
𝟏𝟎𝟎, 𝟖𝟕)
𝟐
+ (
𝟎, 𝟎𝟎𝟐
𝟎, 𝟐𝟒𝟒)
𝟐
𝟐
 
 
𝝈𝑷𝟑 = ±√
(𝟎, 𝟎𝟎𝟏𝟏𝟐)𝟐 + (𝟎, 𝟎𝟎𝟑𝟔𝟖)𝟐 + (𝟎, 𝟎𝟎𝟖𝟏𝟗)𝟐
𝟐
 
 
𝝈𝑷𝟑 = ±√
𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟏𝟐𝟓 + 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟏𝟑𝟓 + 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟔𝟕
𝟐
 ⇨ 𝝈𝑷𝟑 = ±√
𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟖𝟏𝟕𝟓
𝟐
 
 
𝝈𝑷𝟑 = ±√𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟒𝟎𝟖𝟕𝟓 ⇨ 𝝈𝑷𝟑 = ±𝟎, 𝟎𝟎𝟔𝟑𝟗 𝒐𝒖 𝟔, 𝟑𝟗% 
 
𝑷𝟑 = 𝟓𝟗𝟖, 𝟒 𝑵 ± 𝟎, 𝟎𝟎𝟔𝟑𝟗 𝒐𝒖 𝟔, 𝟑𝟗% 
 
 
6- RESPOSTAS DAS PERGUNTAS 
a) Com base nos resultados da Tabela 8 discuta os valores obtidos para as pressões. 
Por que são diferentes? Justifique sua resposta. 
R: Sabendo que a massa do paralelepípedo foi a mesma, ocorreu uma variação de pressão 
por conta da área: quanto maior a área, menor é a pressão. Por exemplo: Se uma força de 
intensidade 10N estiver aplicada perpendicularmente à uma área de 0,4m², a pressão sobre 
ela será de 10N/0,4m² = 25N/m², se aplicar a mesma força em uma área maior, haverá um 
valor de pressão menor. 
 
b) Na tabela 7, informe como foi calculada a incerteza da área (desvio padrão de 
medidas indiretas). Justifique sua resposta. 
σA = ± 
√
(
σPaq
𝑎. 𝑝 ) ² + (
σPaq
𝑎. 𝑙 ) ² + (
σPaq
𝑝. 𝑙 ) ² 
3 − 1
 ⇨ 
 σA = ± 
√(
0,00004
0,08134)
2
+ (
0,00004
0,10087)
2
+ (
0,00004
0,03581) ²
3 − 1
 ⇨ σA = ± 0,0005 
R: Como a área do paralelepípedo é calculada a partir de 2(ap+al+pl), sendo a=altura, 
l=largura e p=profundidade, foi percebido que cada uma dessas multiplicações propagava a 
incerteza do material utilizado na medição, neste caso, o paquímetro, com incerteza de 
0,00004m. Por tanto, para obter a incerteza da área foi preciso realizar o cálculo do desvio 
padrão, que é encontrado pela raiz do quociente do quadrado das incertezas do paquímetro 
nas três medidas dividido pelas médias de cada dimensão, em seguida dividido pelo total de 
medidas menos uma unidade. 
 
c) Na tabela 8, informe como foi calculada a incerteza da pressão (desvio padrão de 
medidas indiretas). Justifique sua resposta. 
σP = ± 
√
(
σPaq
𝑎. 𝑝 ) ² + (
σPaq
𝑎. 𝑙 ) ² + (
σPaq
𝑝. 𝑙 ) ² (
σBal
𝑚 ) ²
4 − 1
 ⇨ 
σP = ± 
√(
0,00004
0,08134)
2
+ (
0,00004
0,10087)
2
+ (
0,00004
0,03581) ² + (
0,000002
0,244 ) ²
4 − 1
 ⇨ σP = ± 0,000495 
R: Sabendo que a pressão é expressada através da fórmula P=F/A, e considerando que o 
valor da massa e do volume foram obtidos pelo grupo, é notório que há grande propagação 
de incertezas no valor encontrado, devido às incertezas dos cálculos da massa e do volume. 
Portanto, a incerteza da pressão é o resultado do desvio padrão das incertezas envolvendo 
massa e área. 
 
d) Discuta se os resultados obtidos foram satisfatórios e as razões de eventuais 
discrepâncias. 
R: Considerando a existência de desvios e incertezas, conclui-se que os resultados foram 
satisfatórios, pois o experimento comprova que a pressão é uma relação entre a força (m x g) 
aplicada e uma terminada área (p=F/A). 
 
7 – CONCLUSÃO 
 A partir do experimento, dos cálculos desenvolvidos e das respostas às perguntas, 
concluiu-se que a pressão é uma força que atua sobre todos os corpos, mas que pode variar 
de acordo com a intensidade exercida e com a área de contato. A relação de quanto a menor 
área de contato maior pressão e vice versa, foi identificada após a obtenção de valores 
diferentes de pressão no paralelepípedo, variando de acordo com as dimensões, área, de 
cada superfície. 
 Além disso, observou-se novamente, como todas as medições possuem incertezas e a 
forma como as mesmas se propagam de um cálculo para o outro, tornando-a ainda maior no 
resultado final. 
 O resultado foi satisfatório e auxiliou o grupo a visualizar e compreender os objetivos 
deste relatório, analisando os conceitos de pressão, observando as discrepâncias em relação 
às áreas de contato e a forma como as incertezas se estendem por todos os cálculos. 
 
8- REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
SÓ FÍSICA. Só Física; “Hidrostática”. Disponível em: 
<http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/EstaticaeHidrostatica/pressao.php>. Acesso 
em 10 de Abril de 2018.