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QUEDA LIVRE 
Autora: Marcela Vitória Silva Oliveira 
 
RESUMO 
 
O presente trabalho traz um estudo da experiência física feita em laboratório sobre queda livre. 
Queda livre é um movimento uniformemente variado unidimensional na vertical, onde a única 
aceleração presente é dada pela gravidade. Neste experimento, colocamos a teoria desse conteúdo em 
análise prática e a partir de diversas variações de posição do móvel, calculamos variadas acelerações 
da gravidade, utilizando uma esfera de aço e outra de plástico. 
 
INTRODUÇÃO 
 
O movimento de queda livre foi inicialmente estudado pelo filósofo grego Aristóteles, 
afirmando que se dois objetos fossem soltos em um mesmo tempo e mesma distância, o mais pesado 
chegará primeiro na posição final. Uma verdade aceita por muito tempo, até que o físico Galileu 
Galileu procurou comprovar a teoria dada por Aristóteles e acabou descobrindo que ele estava errado. 
Galileu ao observar a queda de dois objetos de massas diferentes, percebeu que havia uma força que 
atuava contra a queda, lançando a possibilidade de existir uma resistência do ar diretamente nos 
objetos, impossibilitando de caírem juntos. Após isto, fez uma experiência que com objetos de mesma 
massa e comprovou que chegavam juntas ao destino final. 
O site Resumo Escolar (2014) exemplifica o que é o movimento de queda livre: “​A queda 
livre é uma particularidade do Movimento Uniformemente Variado (MRUV), levando em 
consideração que o movimento é sempre retilíneo e a aceleração, constante. O que acontece é que a 
força gravitacional da Terra atua no objeto trazendo-o em direção ao seu centro.” Lembrando que, a 
força gravitacional varia de latitude para latitude, e altitude para altitude, mas na física despreza-se a 
resistência do ar e outras variações que poderiam alterar valores para a gravidade, e mantém um valor 
internacional de aproximadamente 9,79 m/s². 
As equações para cálculo do movimento de queda livre são quase as mesmas do movimento 
uniformemente variado na horizontal, pois diferencia-se apenas pelo uso da aceleração gravitacional, 
como por exemplo o cálculo da velocidade, que pode ser dado por: 
 
(t) tv = g 
Onde a velocidade é igual a multiplicação da gravidade pelo tempo. Assim como também a 
função horária da posição no movimento de queda livre é dada por: 
 
(t)y = yo + 2
gt²
 
Além dessas funções, pode-se relacionar a posição e a velocidade do corpo em queda livre 
sem conhecimento do tempo, dada pela equação de Torricelli para movimento vertical: 
 
² gΔyv = 2 
Onde a velocidade final elevada ao quadrado é diretamente proporcional a duas vezes a 
gravidade multiplicando a variação da posição, sem levar o tempo que levou para isso. A aceleração é 
dada por positiva ou negativa a partir da orientação do eixo vertical, logo, se o móvel partir ao 
contrário do sentido do eixo, ela será negativa. Normalmente o sentido escolhido é para baixo. 
 
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
Os materiais utilizados para execução do experimento foram os seguintes mostrados na tabela 
1 abaixo: 
1 
 
Tabela 1: materiais usados no experimento. 
Fonte: Queda Livre. 
 
O experimento teve como posição inicial dada por y​0​=0 (ajustando a esfera para que a sua 
parte inferior esteja na marca zero da haste), onde a esfera de aço se manteve em contato com o 
eletroímã, de forma que a segurasse antes de desligar a chave liga-desliga (que mantém o eletroímã 
ligado ou desligado) e fazê-la disparar, passando pelo sensor fotoelétrico. Quando a esfera deixava sua 
posição inicial, o cronômetro multifuncional cronometrava os segundos ao qual ela demorava para 
ultrapassar o sensor. Ao ultrapassar, o cronômetro parava e então iniciamos um novo teste, cada vez, 
aumentando a distância entre a posição inicial e a final, sempre anotando o intervalo de tempo que a 
esfera demorava para passar no sensor no final do movimento. Esse procedimento foi feito três vezes 
para que fosse possível calcular o tempo médio e chegar em resultados mais confiáveis. Em seguida, 
foi trocado a esfera de aço pela de plástico para que pudéssemos comparar o resultado, sendo feito o 
procedimento do trajeto pela haste uma vez, em determinada posição. Todo esse sistema pode ser 
analisado na figura 1 abaixo: 
 
Figura 1: arranjo experimental. Fonte: Azeheb. 
 
RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
Na tabela 2 são apresentados as diferentes posições que a esfera de aço percorreu pela haste, o 
tempo gasto até passar pelo sensor, e o tempo médio ao quadrado. Além disso, para cada variação de 
posição, foram feitos três vezes o mesmo teste para que fosse possível calcular a média do tempo 
gasto. 
 
2 
y(m) Δy(m) t1(s) t2(s) t3(s) t̅(s) t̅²(s²) 
0,100 0,100 0,154 0,156 0,148 0,153 0,023 
0,150 0,150 0,179 0,179 0,179 0,179 0,032 
0,200 0,200 0,213 0,206 0,206 0,208 0,043 
0,250 0,250 0,230 0,230 0,230 0,230 0,053 
0,300 0,300 0,251 0,250 0,251 0,251 0,063 
0,350 0,350 0,270 0,276 0,271 0,272 0,074 
0,400 0,400 0,289 0,289 0,289 0,289 0,084 
0,450 0,450 0,306 0,306 0,305 0,306 0,093 
Tabela 2: resultados obtidos no experimento. 
 
A partir dos dados da tabela 2, é possível calcular a gravidade de cada procedimento em m/s² e 
a velocidade da esfera ao percorrer o trajeto, resultados dados na tabela 3 abaixo: 
 
y(m) Δy(m) t1(s) t2(s) t3(s) t̅(s) t̅²(s²) g(m/s²) v(m/s) 
0,100 0,100 0,154 0,156 0,148 0,153 0,023 8,581 0,655 
0,150 0,150 0,179 0,179 0,179 0,179 0,032 9,363 0,838 
0,200 0,200 0,213 0,206 0,206 0,208 0,043 9,216 0,960 
0,250 0,250 0,230 0,230 0,230 0,230 0,053 9,452 1,087 
0,300 0,300 0,251 0,250 0,251 0,251 0,063 9,549 1,197 
0,350 0,350 0,270 0,276 0,271 0,272 0,074 9,438 1,285 
0,400 0,400 0,289 0,289 0,289 0,289 0,084 9,578 1,384 
0,450 0,450 0,306 0,306 0,305 0,306 0,093 9,633 1,472 
Tabela 3: resultados obtidos no experimento. 
 
Tendo estes valores, facilitou o cálculo da porcentagem de erro em relação da gravidade 
obtida em cada processo, sendo cálculo uma subtração da gravidade obtida com a gravidade constante 
da física, dividida por cem para que nos dê os valores em porcentagem, e o cálculo da gravidade média 
de todo o experimento. Valores que podem ser observados posteriormente na tabela 4. 
 
y(m) Δy(m) t1(s) t2(s) t3(s) t̅(s) t̅²(s²) g(m/s²) v(m/s) Erro g(%) 
0,100 0,100 0,154 0,156 0,148 0,153 0,023 8,581 0,655 0,012 
0,150 0,150 0,179 0,179 0,179 0,179 0,032 9,363 0,838 0,004 
0,200 0,200 0,213 0,206 0,206 0,208 0,043 9,216 0,960 0,006 
0,250 0,250 0,230 0,230 0,230 0,230 0,053 9,452 1,087 0,003 
0,300 0,300 0,251 0,250 0,251 0,251 0,063 9,549 1,197 0,002 
0,350 0,350 0,270 0,276 0,271 0,272 0,074 9,438 1,285 0,004 
0,400 0,400 0,289 0,289 0,289 0,289 0,084 9,578 1,384 0,002 
0,450 0,450 0,306 0,306 0,305 0,306 0,093 9,633 1,472 0,002 
 
gravidade média (m/s²) 9,445 
Tabela 4: resultados obtidos no experimento. 
 
Podemos analisar a posição em função do tempo no gráfico 1 abaixo, o gráfico nos dá uma 
parábola, visto que, a equação horária da posição em função do tempo é dada por , (t)y = yo + 2
gt²
 
como já foi citado. 
3 
Gráfico 1: posição em função do tempo. 
 
Já no gráfico 2 obtivemos uma reta, pois ao linearizar a reta elevando o tempo ao quadrado,resulta numa reta crescente, fazendo assim, com que facilite a análise do gráfico e o estudo das leis 
físicas no experimento. A regressão linear desse gráfico resulta na equação de primeiro grau: 
, que nos dá, respectivamente, o coeficiente angular e linear. O coeficiente, 4x − , 1)y = 4 9 + ( 0 0 
angular desta equação é aproximadamente a metade da média da gravidade atingida no experimento, 
assim como na equação horária da posição, a gravidade é dividida por dois. 
Gráfico 2: posição em função do tempo ao quadrado. 
 
No gráfico 3 temos a velocidade em função do tempo, obtivemos uma reta, já que a função 
horária da velocidade é dado por: , onde a velocidade é diretamente proporcional ao tempo, à (t) tv = g 
medida que o tempo aumenta, a velocidade também aumenta. A equação da reta obtida pelo gráfico é 
, onde conseguimos observar, respectivamente, o coeficiente angular e o0, x − , 37)y = 1 4 + ( 0 2 
coeficiente linear. O coeficiente angular da equação da reta do gráfico da velocidade em função do 
4 
tempo, é, aproximadamente, numericamente igual à média da gravidade obtida no experimento. A reta 
pode ser observada no gráfico 3 abaixo. 
 
 
 
Gráfico 3: velocidade em função do tempo. 
 
Comparando o valor da gravidade média encontrada no experimento, que foi de 9,45 m/s², 
com a gravidade conhecida na literatura, que é 9,79 m/s², podemos observar que o experimento trouxe 
o máximo possível da teoria em prática, com apenas 0,34 m/s² de diferença entre as gravidades. 
Possivelmente, algumas fontes de erro possam dificultado a veracidade dos resultados, como por 
exemplo, o laboratório onde foram feitos os experimentos possui dois ar condicionados, que 
movimentam o ar na sala o tempo todo, gerando uma força de resistência na esfera de aço enquanto 
conclui seu trajeto, assim como citado por Galileu ao fazer o experimento no século XVII. 
Além dos resultados com a esfera de aço, foi feito também o experimento com uma esfera de 
plástico, de massa menor que a de aço para que pudéssemos analisar a teoria de Galileu Galileu, que 
diz que, sem a resistência do ar e outras fontes, os objetos cairiam em tempo igual. A posição 
escolhida foi de 0,450 metros e foi feito o teste anotando o tempo que a bola demora para percorrer o 
trajeto até passar pelo sensor, assim como no teste com a bola de aço. Seguem na tabela 5, os 
resultados obtidos no experimento, respectivamente, com a esfera de plástico, comparados aos 
resultados obtidos com a esfera de aço, ambos com posições igual. 
 
Esfera y(cm) Δ​y(cm) t1(s) t2(s) t3(s) t̅(s) t̅ (s²)² g (m/s²) v (m/s) Erro g(%) 
Plástico 0,450 0,450 0,306 0,306 0,306 0,306 0,093 9,612 2,941 0,002 
Aço 0,450 0,450 0,306 0,306 0,305 0,306 0,093 9,633 2,944 0,002 
Tabela 5: comparação dos resultados obtidos com esferas de massas diferentes e alturas iguais. 
 
Comparando os resultados obtidos das duas esferas com massas diferentes, podemos 
confirmar que Galileu Galilei estava correto quando teorizou o movimento de queda livre. Podemos 
analisar que o tempo de queda das duas esferas se assemelham em dois dos três testes feitos, e o tempo 
médio para as duas esferas passarem pelo sensor foi igual. Observando também a diferença na 
gravidade obtida das duas esferas, foi apenas de 0,021 m/s², considerando uma porcentagem de erro 
baixa. Além disso tudo, não menos importante, a velocidade das esferas tiveram uma diferença de 
apenas 0,003 m/s. 
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CONCLUSÕES 
 
Os objetivos do experimento foram claramente satisfatórios, conseguindo trazer totalmente a 
teoria do movimento vertical para uma realidade mais próxima. Ao fazer a análise dos gráficos e 
tabelas, podemos confirmar que os resultados obtidos estão em concordância com a previsão teórica 
estudada antes de realizar o experimento. O movimento de queda livre pode ser estudado com exatidão 
nesse experimento. 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
1. PAULO JUNIOR, A​. Queda livre​.​ ​Palmas: IFTO, 2018. 
2. RESUMO ESCOLAR. ​Queda livre: conceitos e características​. Disponível em: 
<https://www.resumoescolar.com.br/fisica/queda-livre-conceitos-e-caracteristicas/>. Acesso 
em: 13 de fevereiro de 2019. 
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