Genética Quantitativa

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ
CAMPUS CINOBELINA ELVAS-BOM JESUS
DISCIPLINA: Genética Animal
CURSO: ZOOTECNIA 
PROFESSOR: Márcio Costa
Dr. Márcio da Silva Costa
Genética Quantitativa
Diversos caracteres nos mais diferentes organismos podem
ser divididos em classes fenotípicas distintas
Este tipo de variação, na qual o caráter apresenta apenas
estados contrastantes, é chamado variação fenotípica
discreta.
Exemplo: 
Flor branca ou vermelha; 
Ervilha lisa ou rugosa; 
Indivíduo normal ou albino
P = G
Fenótipo = Genótipo
Genética Quantitativa
Introdução
Genética Quantitativa
Introdução
Entretanto, em populações naturais, podemos identificar
que muitos caracteres, a variação fenotípica é contínua, ou
seja, os fenótipos não podem ser divididos em classes
distintas, pois apresentam diferenças graduais
Você seria capaz de dividir em classes discretas a variação
na produção de leite entre vacas de um rebanho?
O peso ao nascer de cabritos?
A variação o de OPG no rebanho?
P ≠ G
Fenótipo ≠ Genótipo
Genética Quantitativa
Introdução
Caracteres quantitativos: Controlados por vários genes
e muito influenciado pelo meio ambiente.
Ex: caráter produção de leite em bovinos
Hipótese de fatores múltiplos: as características são
controlodas por muitos fatores diferentes no ambiente e no
genótipo
T = µ + g + e
Genética Quantitativa
As características dependem de uma mistura de complexa
de fatores , o que torna difícil o estudo destas
características
Introdução
Genética Quantitativa
Introdução
Características Qualitativas
• Características descontínuas
Características Quantitativas
• Características Contínuas
• São poligênicas – influenciadas 
por muitos genes em muitos loci
• São influenciados pelo 
ambiente
Genética Quantitativa
Caracteres quantitativos
As características quantitativas variam continuamente em
uma população.
As proporções de segregação são difíceis, ou mesmo
impossível de discernir, porque o número de fenótipos é
muito grande
O fenótipo de cada indivíduo na amostra é reduzido a um
número
Para estas características devemos fazer uso da estatística
Revisão de estatística
Variável Contínua: caso assuma quaisquer valores entre
um mínimo e um máximo
Parâmetros –caracterizam uma população com relação
a um determinado aspecto
Constituídos: média e variância
Amostras populacionais
Importância: Suas médias e variância são estimativas
das verdadeiras na população
Genética Quantitativa
Revisão de estatística
Genética Quantitativa
Revisão de estatística
Média ou Valor mais provável
O cálculo consiste em somar um conjunto de escores
(elementos de uma amostra) e dividir pelo total de
elementos
n
xi
ˆ
Número de observações: quanto mais elevado, maior a 
precisão do valor do cálculo
Genética Quantitativa
Revisão de estatística
Mediana
Quando dados ordinais são dispostos por ordem de
tamanho é possível estabelecer a mediana, que
corresponde ao ponto central da distribuição
Exemplo 1: 11, 12, 13, 16, 17, 20, 25 
Exemplo 2: 11, 12, 16, 17, 20, 25
Genética Quantitativa
Revisão de estatística
Moda
 É o valor que mais se repete em uma determinada
distribuição de dados
Exemplo 01: 
1, 2, 3, 1, 1, 6, 5, 4, 1, 4, 4, 3 
Exemplo 02: 
6, 6, 7, 2, 6, 1, 2, 3, 2
Genética Quantitativa
Revisão de estatística
Observações X Reordenando
n
1 2 2
2 3 2
3 4 2
4 5 3
5 8 4
6 2 4
7 4 5
8 6 6
9 2 8
Somatório 36 36
Média 4 4
Moda 2 2
Mediana 4 4
Genética Quantitativa
Revisão de estatística
Variância:
Mostram o grau de afastamento dos valores observados em
relação a um valor central
Mede a concentração dos dados em torno de sua média e a
medida mais usada é a variância
É definida pela média dos desvios quadráticos das
medidas em relação à média geral
Genética Quantitativa
Variância:
É simbolizada por  2
2 =
 𝑋𝑖 − µ 2
𝑛 −1
ou 2 =
 𝑋𝑖2) −( 𝑋𝑖 2/𝑛
𝑛 −1
Revisão de estatística
Exemplo: 
Consideremos o conjunto de observações
A = {25, 28, 31, 34, 37}
B = {17, 23, 30, 39, 46}
31ˆˆ  BA 
         
522
15
31373134313131283125
22222
2
A ,ˆ 



         
5137
15
31463139313031233117
22222
2
B ,ˆ 



Genética Quantitativa
Revisão de estatística
Genética Quantitativa
Revisão de estatística
Desvio-padrão
 É definido como a raiz quadrada da variância
 É a medida da variação mais usada para fins
descritivos
 É expresso nos mesmos termos das medidas originais
31ˆˆ  BA 
Genética Quantitativa
Desvio-padrão
Consideremos novamente o conjunto de observações
A = {25, 28, 31, 34, 37}
B = {17, 23, 30, 39, 46}
Calcule  de A e B
Assim, pode-se dizer que B é mais variável que A
Revisão de estatística
2ˆˆ
X 
         
522
15
31373134313131283125
22222
2
A ,ˆ 



         
5,137
15
31463139313031233117
ˆ
22222
2 


BGenética Quantitativa
Revisão de estatística
1
))((
1 


 n
yx yixin
i

Covariância
Mede o quanto duas variáveis variam juntas
Associação pode ser positiva ou negativa
Se não tiver relação, Cov = 0
Covxy = 
Genética Quantitativa
Revisão de estatística
Covariância
Animais
características
( x -x ) ( y -y ) ( x -x ) (y -y )
x y 
1 6 14 - 2 - 4 8
2 7 16 - 1 - 2 2
3 8 18 0 0 0
4 9 20 1 2 2
5 10 22 2 4 8
Média 8 18  = 20
Covxy = 20 / 4 = + 5
Genética Quantitativa
Revisão de estatística
Correlação
 Calcula o grau de associação entre duas caracteristicas
 Varia de -1 a +1
 Pode ser portanto, positiva, negativa ou nula
)
n
)y(
y()
n
)x(
x(
n
)yx(
xy
)y(Var)x(Var
)y;x(Cov
2
2
2
2 


rxy =
Genética Quantitativa
Revisão de estatística
Correlação
x y x2 Y2 xy 
1
2
3
4
5
6
7
8
5
6
4
8
10
7
6
7
60
72
50
84
108
74
62
70
25
36
16
64
100
49
36
49
3.600
5.184
2.500
7.056
11.664
5.476
3.844
4.900
300
432
200
672
1.080
518
372
490
53 580 375 44.224 4.064
 x y x2 y2 xy Número da 
Leitegada
No de leitões desmamados (x); Peso da leitegada à desmama (y)
Genética Quantitativa
Revisão de estatística
µx=6,62
µy=72,5
σ2x=
375 – (53)2/8
7
= 3,4
σ2y=310,57
σx=1,84
σy=17,6
Covxy= 
{(5−6,62)+(6−6,62)...+(7−6,62)}x{(60−72,5)+(72−72,5)...+(70−72,5)}
7
Covxy= 0
Rxy = 0
Conclusão: as variáveis possuem correlação e co-variância
nulas, logo uma não interfere na outra.
Genética Quantitativa
Genética Quantitativa
Análise genética de quantitativos
Para os caracteres quantitativos a ação mais comum entre os
diferentes pares é a ação aditiva, ou seja, a soma de efeitos
de todos os pares de genes
 Ex: consideremos dois pares de genes com os seguintes
efeitos para os alelos: A = 2, a = 1, B = 3 e b = 1. Do
cruzamento entre dois indivíduos homozigotos
contrastantes, de valores genotípicos mais extremos,
AABB e aabb, obtém-se nas gerações F1 e F2 as seguintes
descendências
Genética Quantitativa
Análise genética de quantitativos
F2 
Genótipos Frequência ( f ) Valor genotípico ( x ) fx
AABB 1 10 10
AABb 2 8 16
AAbb 1 6 6
AaBB 2 9 18
AaBb 4 7 28
Aabb 2 5 10
aaBB 1 8 8
aaBb 2 6 12
aabb 1 4 4
Total 16 112
Genética Quantitativa
Análise genética de quantitativos
1 - O valor genotípico da
geração F1 é igual à média
aritmética dos valores
genotípicos dos pais;
2 - A média dos valores
0
1
2
3
4
5
1 2 3 4 5 6 7
Valores genotípicosFr
eq
uê
nc
ia
genotípicos da geração F2 é igual ao valor genotípico da 
geração F1;
3 - Na geração F2 a distribuição dos valores genotípicos é 
simétrica
Com base no exposto podemos tirar as seguintes
conclusões teóricas:
Genética Quantitativa
Análise genética de quantitativos
4 - Na geração F2 é possível o aparecimento de indivíduos
de valor genotípico maior que o pai Homozigoto dominante
ou menor que o pai homozigoto recessivo, mostrando que
os pais escolhidos não foram os de valores genotípicos
extremos
5 - As variâncias da geração paterna e F1 são devidas
exclusivamente ao efeito de ambiente;
6 - A variância da geração F2 é devida ao efeito do ambiente
e dos diferentes genótipos (segregação genotípica), dessa
forma ela deve ser significativamente maior do que as
variâncias da geração paterna e F1
Efeitos genéticos e não
genéticos em caracteres
quantitativos
Variância fenotípica: é a variância total da população.
Inclui efeitos genéticos e não genéticos.
Variância genotípica: é a variância que é devida às
diferenças genotipos entre os indivíduos da população.
Exclui a variação causada por fatores ambeintais.
Expressos em termos
de variância genética e
não genética
Genética Quantitativa
Análise genética de quantitativos
VG = VA + VD + Vi
VP = VG + VE
Variância Ambiental
Variância Genética
Variância Fenótipica
Onde:
VG = Variância genética
VA = Variância aditiva
VD = Variância de dominância
VI = Variância de epistasia
Genética Quantitativa
Análise genética de quantitativos
Variância fenotípica
Genética Quantitativa
Análise genética de quantitativos
Exemplo: tempo de gestação em coelhos
Raçab = 2,05 Raçaa = 1,92 
Geraçãof1 = 2,88
Geraçãof2 Autofecundação
Geraçãof2 = 14,26 dias
Genética Quantitativa
Análise genética de quantitativos
Variância do tempo de gestação em coelhos na pop. F2 
Vg = ?
Ve = ?
Para estimar a variância ambiental dados da população
anterior;
Ve = (Va + Vb + Vf1 )/3 = (1,92 + 2,05 + 2,88)/3 = 2,28 dias
2
Vg = VT - Ve
Vg = 14,26 – 2,28 = 11,98
Exemplo: tempo de gestação em coelhos
Geraçãof2 Autofecundação
Geraçãof2 = 14,26 dias
Em que P1 e P2 são as médias das gerações dos pais
Genética Quantitativa
Análise genética de quantitativos
Heterose
ℎ = 𝑀é𝑑𝑖𝑎𝐹1 −
𝑃1+𝑃2
2
Proporção da fenotípica total explicada pela variância
genética
VT = 14,26 dias, 
mais quem é VT?
Vt = Vg + Ve
Genética Quantitativa
Análise genética de quantitativos
Herdabilidade: sentido amplo (H2)
A herdabilidade no sentido amplo reune as contribuições
relativas a fatores ambientais e genéticos para uma
característica observada.
H2 = 11,98/14,26 = 0,84 
ou seja 84% da variabilidade observada no tempo de
maturação do trigo se deve a diferença genética do
indivíduo, mas não dizem que diferenças são essas.
Genética Quantitativa
Análise genética de quantitativos
Herdabilidade: sentido amplo (H2)
Varia de 0 a 1,
quanto mais próximo de 1 maior a proporção da variância
fenotipica total que é variância genética aditiva e maior
capacidade de prever o fenótipo
Genética Quantitativa
Análise genética de quantitativos
Herdabilidade: 
Apenas a variância devido a ação aditiva é útil para prever os
fenótipos
h2 = Va/Vt
Herdabilidade no sentido restrito
Varia de 0 a 1,
quanto mais próximo de 1 maior a proporção da variância
fenotipica total que é variância genética aditiva e maior
capacidade de prever o fenótipo
Genética Quantitativa
Análise genética de quantitativos
Herdabilidade: sentido restrito (h2)
Introdução
Diferenças entre as características quantitativas e
qualitativas
QUANTITATIVAS QUALITATIVA
 São controladas por muitos 
pares de genes;
 O efeito individual do gene 
sobre a característica é 
pequeno;
 Sofrem grande influência do 
ambiente (P = G + E);
 Têm distribuição fenotípica 
contínua;
 São controladas por poucos 
pares de genes (geralmente 
um);
 O efeito individual do gene 
sobre a característica é grande;
 Sofrem pequena ou nenhuma 
influência do ambiente (P = G);
 Têm distribuição fenotípica 
discreta;
Genética Quantitativa
Introdução
Genética Quantitativa
Caracteres Quantitativos de Importância Econômica:
 a produção de carne expressa pelas características 
peso ao nascimento, peso ao desmame, peso ao 
sobreano, peso ao abate e velocidade de crescimento
 a produção de leite
 a produção de ovos (peso e número de ovos por 
postura)
 o número de leitões por leitegada
 o peso dos leitões ao nascimento
 a produção de lã