AULA 02 EXERCÍCIOS

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AULA 02
Noções Básicas de Matemática Financeira
APRESENTAÇÃO
Nesta aula abordaremos a real importância do valor do dinheiro no tempo. Esse entendimento é essencial para análise de qualquer tipo de negócio, empreendimento, transação comercial ou, até mesmo, para gestão das nossas finanças pessoais. A Matemática Financeira é parte da ciência da Matemática que estuda exatamente a relação entre o dinheiro e o tempo. É possível, inclusive, afirmar que tal expertise é essencial para qualquer gestor que busca o seu sucesso profissional e o de sua organização. As noções básicas de Matemática financeira, trabalhadas aqui nesta aula, são a base para aplicação dos modelos e técnicas de avaliação da viabilidade financeira das opções de transações e investimentos, como: opções de financiamento, definição dos melhores prazos de pagamento, cálculo da remuneração de aplicações, análise de fluxos de caixa de um projeto e, até mesmo, o entendimento dos valores cobrados em empréstimos pessoais.
Ao longo da aula, serão apresentados o conceito de juros e seus regimes de capitalização, possibilitando entender a relação existente entre as diferentes taxas equivalentes. A partir de tais conhecimentos será possível o cálculo de valor futuro e de valor presente, inclusive de entradas e saídas ao longo de um fluxo de caixa. Sem isso, não seria possível uma análise financeira de uma transação comercial ou projeto de investimento.
OBJETIVOS
Entender a importância do valor do dinheiro tempo;
Conhecer a relação existente entre taxas equivalentes e a sua aplicação;
Aplicar os conhecimentos de valor presente e valor futuro na análise de opões de transações comerciais.
REFERÊNCIAS
ASSAF NETO, Alexandre. Matemática financeira e suas aplicações. São Paulo: Atlas, 2009.
COSTA, Benjamin César de Azevedo. Matemática financeira. Niterói: Impetus, 2010.
DAMODARAN, Aswath. Finanças Corporativas aplicadas. Porto Alegre: Bookman, 2002.
DE LIMA PUCCINI, Abelardo. Matemática financeira. São Paulo: Saraiva. 2005.
GITMAN, Lawrence J. Princípios da administração financeira. 12. ed. São Paulo: Pearson Education, 2010.
SAMANEZ, Carlos Patrício. Matemática financeira: aplicação à análise de investimento. São Paulo: Pearson Education, 2002.
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
Para verificar sua aprendizagem, você fará, agora, alguns exercícios. Qualquer dúvida, retorne ao conteúdo. Lembre-se de que tais atividades não valem ponto na avaliação da disciplina, mas são de suma importância para o aproveitamento de seus estudos.
Ao responder cada questão, clique no botão Confirmar para verificar seu gabarito.
Questão 1
Suponha que você é o gerente geral de uma confecção que adquiriu uma máquina por R$ 120.000,00. Durante 3 anos esta máquina produziu itens que geraram lucro líquido de venda mensal de R$ 4.000,00. Sabendo que os proprietários desejam um retorno de 25% sobre o capital que investiram, calcule o preço mínimo de venda para esta máquina, pois eles desejam substituí-la.
a) R$ 78.159,00.
b) R$ 75.200,00.
c) R$ 82.322,00.
d) R$ 65.050,00.
e) R$ 81.126,00.
Justificativa
Taxa Mensal
1,25 CHS FV
12 n
1 PV
i = 1,88%
Preço de Venda
36 n
120.000 PV
4.000 CHS PMT
1,88 i
FV = R$ 78.159,00
Questão 2
Você é o gerente da Rede de Joalherias Jóias Caras e precisa decidir sobre duas opções apresentadas pelo seu fornecedor. O pagamento da última fatura de R$ 235.000,00 poderá ser realizado à vista ou em 6 pagamentos de R$ 40.000,00. Sabendo que sua empresa não possui qualquer problema de caixa e que a aplicação corrente do excedente de caixa é realizada a uma taxa mensal de 1%, qual a melhor opção para a joalheria?
a) À vista com ganho de R$ 3.176,15.
b) A prazo com ganho de R$ 3.180,95.
c) As duas opões são iguais.
d) À vista com ganho de R$ 2.127,00.
e) A prazo com ganho de R$ 2.080,00.
Justificativa
40.000 PMT
1 i
6 n
PV = 231.819,05
Ganho = 235.000,00 – 231.819,05 = 3.180,95
Questão 3
Qual é o montante líquido de uma aplicação de R$ 5.000,00, com prazo de 4 meses, à taxa de juros compostos de 16% a.a capitalizados mensalmente, se for pago imposto de renda com a alíquota de 10% incidindo sobre os juros, no resgate da aplicação?
a) R$ 5.271,35.
b) R$ 5.298,49.
c) R$ 5.305,12.
d) R$ 5.050,98.
e) R$ 5.244,21.
Justificativa
Taxa Mensal
16 Enter
12 divide = 1,33
Cálculo do IR
5000 CHS PV
1,33 i
4 n
FV = 5.271,35
Juros = FV – PV = 5.271,35 – 5.000,00 = 271,35
IR = 0,10 x 271,35 = 27,14
Montante Líquido = 5,271,35 – 27,14 = 5.244,21
Questão 4
Você recebeu do setor comercial duas propostas de pagamento para o pacote de carnaval do Hotel Boa Hospedagem, do qual você é gerente. A primeira proposta é de 4 parcelas mensais de R$ 4.000,00 e a segunda de 5 parcelas de R$ 3.400,00. Sabendo que o custo de oportunidade dessa organização é de 0,8%, qual seria o Valor Presente de cada uma dessas propostas?
a) R$ 16.000,00 e 17.000,00.
b) R$ 15.150,70 e 16.280,82.
c) R$ 15.685,05 e 16.599,50.
d) R$ 16.335,00 e 16.280,82.
e) R$ 15.685,05 e 17.000,00.
Justificativa
Primeira Proposta
4.000 PMT
0,8 i
4 n
PV = 15.685,05
Segunda Proposta
3.400 PMT
0,8 i
5 n
PV = 16.599,50