1° Lei da Termodinâmica

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Máquinas Térmicas 
Técnico em Petróleo e Gás 
Lei Zero da Termodinâmica 
• Se um sistema A está em equilíbrio térmico 
com um sistema B e B está em equilíbrio 
térmico com C, então C também está em 
equilíbrio térmico com A. 
Temperatura e Calor 
• Temperatura – Propriedade que nos diz a 
direção do fluxo de energia. 
• Calor – Forma de energia em trânsito. 
• O calor sempre é transferido de um sistema a 
uma maior temperatura para um outro de 
menor temperatura quando os dois estão em 
contato. 
• Só há fluxo de energia (calor) quando há 
diferença de temperatura. 
 
Capacidade calorífica 
• A capacidade calorífica de um objeto é a quantidade de calor 
necessária para aumentar sua temperatura em 1K. 
• A capacidade calorífica de 1g de uma substância é chamada 
capacidade calorífica específica ou simplesmente calor 
específico. 
• C = q/(m x ΔT) 
 Ex: são necessários 209 J para aumentar a temperatura de 50g 
de água em 1K. 
 
 
Temperatura e Calor 
• Cálculo da quantidade de calor: 
Q = m c T 
Em que: 
Q é a quantidade de calor (Joule, caloria) 
m é a massa do corpo (g) 
C é o calor específico (J/mol K ou J/g K) 
T é a diferença de temperatura 
Exercício 
• Vamos considerar um anel de ouro (cp = 25,4 
J/mol K; 197 g/mol) à temperatura do corpo 
(37 ºC) jogado em um copo com 20 g de água 
(cp = 75,2 J/mol K; 18 g/mol) a 10 ºC. Se a 
temperatura final for de 11 ºC, qual será a 
massa do anel? 
 
R: m = 24,8 g 
Exercício 
• Vamos considerar que uma peça de ferro (25,1 J/mol K; 55,8 
g/mol) pesando 25 g e à temperatura de 14,9 ºC tenha sido 
colocada em contato com outra peça de ouro (25,4 J/mol K; 
197 g/mol) pesando 35 g e à temperatura de 64,1 ºC. 
Admitindo que o sistema como um todo não perde calor, qual 
será a temperatura final? 
 
 R: T = 302 K = 29 ºC 
Equação do gás ideal 
• Exemplo: As bolas de tênis são normalmente cheias 
com ar ou gás N2 com pressão acima da pressão 
atmosférica para aumentar seus “quiques”. Se uma 
bola de tênis em particular tem volume de 144 cm³ e 
contém 0,33 g de gás N2, qual é a pressão dentro da 
bola a 24 ºC? 
 R: 2 atm 
 
Equação do gás ideal 
• Exemplo: Qual é a densidade do vapor de 
tetracloreto de carbono a 714 torr e 125 ºC? 
 Dados: 1 atm = 760 torr 
 R: 4,43 g/L 
• Calcule a massa molar média do ar seco se sua 
densidade for 1,17 g/L a 21 ºC e 740 torr. 
 R: 29 g/mol 
• Exemplo: Qual é a pressão total exercida por uma 
mistura de 2g de H2 e 8g de N2 a 273 K em um 
recipiente de 10 L? 
 R: 2,86 atm 
Equação do gás ideal 
Modos de Transferência de Calor 
Modos de transferência de calor 
• Por condução: 
 
 
 
𝑄 = taxa de transferência de calor (W); 
k = condutibilidade térmica (W/mK); 
A = área de troca térmica (m²); 
T = gradiente de temperatura (Kelvin) 
x = espessura (m) 
𝑄 = −𝑘𝐴
∆𝑇
∆𝑋
 
𝑄 
∆𝑥 
𝑇1 
𝑇2 
∆𝑇 
q”=
𝑄 
𝐴
 
Exercício 
• A parede de um forno industrial é construída 
em tijolo refratário com 0,15m de espessura, 
cuja condutividade térmica é de 1,7 W/(m*K). 
Medidas efetuadas ao longo da operação em 
regime estacionário revelam temperaturas de 
1400K a 1150K nas paredes interna e externa 
respectivamente. Qual é a taxa de calor 
perdida através da parede que mede 0,5 m 
por 1,2 m? (R: q = 1700 W; q” = 2833 W/m²) 
 
Exercício 
Considerações: 
1. Condições de regime estacionário 
2. Condução unidimensional através da parede 
3. Condutividade térmica constante 
Exercício 
• Um aquecedor de água apresenta área superficial 
igual a 3 m² e está coberto com uma camada de 
isolante térmico. As temperaturas interna e 
externa da camada isolante são respectivamente 
iguais a 75 ºC e 18 ºC, e o material isolante 
apresenta condutibilidade térmica igual a 0,08 
W/mK. Qual deve ser a espessura da camada 
isolante para que a transferência de calor do 
aquecedor seja igual a 200 W? (x = 0,0684 m) 
Modos de transferência de calor 
• Por convecção 
 
 
𝑄 = taxa de transferência de calor (W); 
h = coeficiente de transferência de calor (W/m²K); 
A = área de troca térmica (m²); 
Ts = Temperatura da superfície (K) 
T = Temperatura do fluido (K) 
 
𝑄 = ℎ𝐴(𝑇𝑠 − 𝑇∞) 
Exercício 
• Considere a transferência de calor de uma sala a 20 ºC para o 
ambiente externo, que se encontra a -10 ºC através da janela 
simples esboçada na figura. A espessura do vidro é de 5 mm, a 
condutibilidade 1,4 W/mK e a área total da janela é igual a 0,5 
m². O vento provoca um coeficiente de transferência de calor 
por convecção na superfície externa do vidro igual a 100 
W/m²K. A temperatura na face externa da janela é igual a 12,1 
ºC. Determine a taxa de transferência de calor no vidro e a 
taxa de transferência de calor para o ambiente externo por 
convecção na janela. 
Exercício 
Exercício 
• Um automóvel percorre uma estrada num dia em 
que a temperatura ambiente é -15ºC. A 
temperatura externa no para-brisa é mantida a 2 
ºC devido ao escoamento de ar quente sobre a 
superfície interna do para-brisa. Admitindo que a 
área do para-brisa seja 0,5 m² e que o coeficiente 
de transferência de calor por convecção na 
superfície externa do para-brisa seja 250 W/m²K, 
determine a taxa de transferência de calor para o 
ambiente externo através do para-brisa. 
Modos de transferência de calor 
• Radiação: energia emitida pela matéria que se 
encontra a uma temperatura não-nula. 
 
 
 = emissividade 
 = constante de Stefan-Boltzmann 
Ts = Temperatura da superfície 
Tviz = Temperatura da vizinhança 
𝑞𝑟𝑎𝑑 = 𝜀𝐴𝜎(𝑇𝑠
4-𝑇𝑣𝑖𝑧
4) 
Radiação 
Exercício 
• Um tubo de vapor, sem isolamento, passa por 
uma sala na qual o ar e as paredes estão a 25 
ºC. O diâmetro externo do tubo é 70 mm, a 
sua temperatura superficial, 200 ºC e a 
emissividade, 0,8. Se o coeficiente associado à 
transferência convectiva livre de calor da 
superfície para o ar for 15 W/m²K, qual será a 
taxa de perda de calor através da superfície do 
tubo por unidade de comprimento? 
Exercício 
• Os gases quentes da combustão, numa fornalha, 
estão separados da atmosfera ambiente e das 
vizinhanças, ambas a 25 ºC, por uma parede de 
tijolo de 0,15 m de espessura. O tijolo tem 
condutividade térmica de 1,2 W/mK e 
emissividade superficial de 0,8. Nas condições de 
estado permanente, a temperatura da superfície 
externa é 100 ºC. A transferência convectiva de 
calor para o ar adjacente a esta superfície é 
caracterizada por um coeficiente de convecção h 
= 20 W/m²K. Qual é a temperatura da superfície 
interna do tijolo? 
Trocadores de calor 
• Casco e tubos 
Trocadores de calor 
• Análise do trocador de calor 
 
 
 
 
 
Em que: 
U = coeficiente global de transferência de calor 
A = área de troca térmica 
∆𝑇𝑚𝑙 = diferença de temperatura média logarítmica 
 
𝑞 = 𝑚 𝑞𝑐𝑞 𝑇𝑞,𝑒 − 𝑇𝑞,𝑠 
𝑞 = 𝑚 𝑓𝑐𝑓 𝑇𝑓,𝑠 − 𝑇𝑓,𝑒 
𝑞 = 𝑈𝐴∆𝑇𝑚𝑙 
Trocadores de calor 
• ∆𝑇𝑚𝑙=
∆𝑇1−∆𝑇2
𝑙𝑛
∆𝑇1
∆𝑇2
 
 
∆𝑇1 ∆𝑇2 ∆𝑇1 ∆𝑇2 
Trocadores de calor 
• 11.1. Um trocador de tubos coaxiais, em 
contracorrente é usado para resfriar óleo 
lubrificante de uma turbina a gás de grande 
porte. A vazão da água de refrigeração, através 
do tubo interno (Di = 25 mm), é 0,2 kg/s, 
enquanto a vazão do óleo, através do anel 
externo (D0 = 45 mm), é 0,1 kg/s. O óleo e a água 
entram nas temperaturas de 100 e 30 ºC, 
respectivamente. Qual deve ser o comprimento 
do tubo para que a temperatura de saída do óleo 
seja 60 ºC?