grandezas físicas

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I. INTRODUÇÃO 
 
 
MEDIDAS E GRANDEZAS FÍSICAS 
 
 
 As ciências em geral, que se baseiam em métodos científicos, utilizam-
se de medidas para descrever um fenômeno de interesse. Na Física, em 
primeiro é necessário determinar, dentro do fenômeno o qual se quer observar, 
qual é a variável factível de ser medida, em segundo é achar um nome para 
esta variável, devemos, também, achar uma unidade na qual possamos medir 
esta variável e posteriormente será possível medir esta variável. 
 Esta pequena explanação possui vários conceitos de fundamental 
importância. Abaixo faremos um comentário sobre cada conceito, que julgamos 
fundamental: 
1. Medida - Apesar de apresentarmos medida como sendo o último 
passo descrito acima é este conceito que nos leva a definir os 
conceitos que apresentaremos a seguir. Medida nada mais é do que 
comparar, quando realizamos uma medida nós estamos fazendo uma 
comparação. Portanto para medirmos é necessário um padrão para 
podermos realizar a comparação (unidade). E outro fato que está 
embutido no conceito de medida é o que vamos medir, ou seja, temos 
que estar ciente da variável que queremos medir. 
2. Variável - Na verdade quando a variável, de alguma forma inferir 
dados relevantes sobre o fenômeno que se está estudando, está 
variável se denominará de Grandeza Física. Algumas Grandezas 
Físicas são apresentadas na tabela 1. 
3. Unidade - É o padrão que iremos escolher para efetuar nossas 
medidas. Na tabela 1 apresentamos algumas unidades de grandezas 
Físicas. 
 
 Tabela 1. Algumas Grandezas Física Fundamentais e suas unidades no 
SI. 
 
Grandeza Unidade Símbolo 
Comprimento Metro m 
Tempo Segundo seg 
Massa Kilograma kg 
Carga Elétrica Coulomb C 
Temperatura Kelvin K 
Quantidade de 
Substância 
Mol M 
 
 
Existe no mundo uma instituição, denominado de Bureau Internacional 
de Pesos e Medidas e por um acordo internacional se instituiu um Sistema 
Internacional de Medidas (SI). Neste acordo foram instituídas sete Grandezas 
Físicas Fundamentais e a partir destas todas as outras unidades de 
grandezas, denominadas Grandezas Físicas Derivadas, são obtidas a partir de 
um arranjo destas. 
 
São Grandezas Físicas Derivadas: 
 
 Tabela 2. Algumas Grandezas Física Derivadas e suas unidades no SI. 
 
Grandeza Unidade Nome da unidade Símbolo 
Velocidade Metro/segundo m/s m/s 
Aceleração Metro/segundo ao 
quadrado 
m/s2 m/s2 
Força Kilograma x 
metro/segundo ao 
Newton N 
quadrado 
|Pressão Newton/metro 
quadrado 
Pascal Pa 
Corrente elétrica coulomb / segundo Ampére A 
Campo elétrico Newton/Coulomb N/C ou 
Volts/metro 
N/C 
Diferença de tensão Metro x 
Newton/Coulomb 
Volt V 
 
Da tabela 2, temos que: 
A velocidade (v) é obtida da razão entre a distância (x) pelo tempo (t), ou seja: 
v
x
t
= (1) 
 
A aceleração (a) é a razão entre a velocidade pelo tempo. 
 
a
v
t
= (2) 
 
A força é o produto da massa pela aceleração. 
 
F m a= × (3) 
 
A corrente elétrica é a razão entre a carga elétrica pelo tempo. 
 
i
q
t
= (4) 
 
 Existem diversas outras grandezas físicas derivadas, algumas delas 
serão vistas no decorrer deste curso, outras não abordaremos, ficando no 
mérito do aluno, de distingui-la caso se depare com tais grandezas. 
 
 
1.1. NOTAÇÃO CIENTÍFICA E SIMBOLOGIA DE PREFIXOS. 
 
 Para expressarmos medidas muito grandes ou muito pequenas, foi 
implantado uma notação que facilitasse escrever tais números. Uma delas é 
chamada notação científica e para se escrever um número, ou melhor, uma 
medida se procede da seguinte forma: 
 
Número = N n×10 (5) 
 
onde N é um número 1 10£ <N e n é um número inteiro. Abaixo 
apresentamos alguns exemplos desta notação: 
1.000.000m = 1 0 106, × m 
16.320.000.000.000seg. = 1 632 1013, × seg. 
0,000.0023 A = 2 3 105, × A 
Outra maneira de apresentarmos medidas com números muito grandes, 
ou muito pequenos, é utilizando prefixos junto as unidades de medidas. 
Abaixo apresentamos alguns prefixos: 
 
 
 
 
 
 
Tabela 3. Alguns prefixos usados para determinar o tamanho de unidades de 
medidas. 
Para números grades Para números pequenos 
Fator Prefixo Símbolo Fator Prefixo Símbolo 
101 deca da 10-1 deci d 
102 hecto h 10-2 centi c 
103 quilo k 10-3 mili m 
106 mega M 10-6 micro m 
109 giga G 10-9 nano n 
1012 tera T 10-12 pico p 
1015 peta P 10-15 fento f 
1018 exa E 10-18 atto a 
 
Exemplo de uso dos prefixos: 
0,1m = 1,0.10-1m = 1dm 
1.000.0 W = 1,0.106W = 1MW 
 0,000.000.012F= 1,2.10-8F = 0,12n 
 333.000.000Hz = 3,33.108Hz = 333MHz 
1.700.000.000b = 1,7.109b = 1,7Gb 
1.000 g = 1,0.103g = 1kg 
5.500.000 W= 5,5.106W = 5,5MW 
 
Distância à estrela mais próxima (a Centauri) » 4,0.1016m, ou seja, 40Pm. 
Comprimento de onda da luz visível » 5,0.10-7m, ou seja, 500nm. 
Unidade de medidas de área comumente usadas para definir grandes terrenos 
1 hectare = 10 000 m2 
1 acre = 4 046,85642 m2 
 
1.2. GRANDEZAS FÍSICAS ESCALARES E VETORIAIS 
 
 As grandezas físicas podem, ainda, ser classificadas em dois grupos: 
Grandezas Físicas Escalares e Grandezas Físicas Vetoriais. 
 
Grandezas Físicas Escalares: Estas grandezas exprimem somente um 
significado, elas podem ser definidas por um único número (quantidade). 
Exemplos: massa (kg), tempo (seg.), temperatura (T), carga elétrica (q), 
potencial elétrico (V), resistência elétrica (R), etc.... 
 
 
Grandezas Físicas Vetoriais: Esta grandeza não pode ser expressa com um 
único número. Ela possui três características. 
a) Possui um módulo ou intensidade. 
b) Possui uma direção no espaço. 
c) Possui um sentido. 
 
As grandezas vetoriais, exprimem em geral uma grandeza que atua 
sobre algum corpo no espaço. Aqui temos que introduzir o conceito de 
espaço, o qual podemos dizer que quando existe algo factível de ser medido, 
por exemplo uma dada distância, isto pode definir uma dimensão em um 
espaço, caso haja mais direções que possam ser medidas, independente uma 
da outra, cada uma definirá uma dimensão no espaço, para que as 
dimensões pertençam ao mesmo espaço as unidades, ou grandezas de cada 
dimensão devem obedecer algumas regras matemáticas. Um exemplo que 
caracteriza um espaço é o sistema de coordenadas cartesianos, o qual define 
posições em um espaço tridimencional, ou bidimencional, ou ainda 
unidimencional. 
Portanto os vetores são definidos em geral em um espaço. 
Exemplos de grandezas vetoriais: velocidade (v), força (F), campo 
elétrico (E), campo magnético (B), deslocamento (d), etc.... 
Os vetores são em geral representados em negrito, ou com uma flecha 
sobre a grandeza para diferencia-los dos escalares. 
 
TRABALHO PRÁTICO SOBRE GRANDEZAS FÍSICAS E ESCALAS. 
ÁREA DE FIGURAS GEOMÉTRICAS E ESCALAS. 
Determine a área do retângulo abaixo usando a escala ao lado, apresente os valores em m2 
(metros quadrados), em km2 (kilometros quadrados) e hectares.