Lista 1 (1)

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1. A viga abaixo indicada está submetida a um momento fletor 
solicitante de cálculo (MSd) igual a 125 kNm. Sabendo-se que o 
encurtamento da fibra de concreto mais comprimida (c) é igual a 
0,35%, para a condição limite de segurança (Rd = Sd), pede-se: 
 
a) a posição da linha neutra (x) e o correspondente domínio; 
b) a tensão no concreto (c) na região comprimida; 
c) a altura do bloco de concreto comprimido (y); 
d) valor do braço de alavanca (z) correspondente ao binário formado pelas 
forças resistentes; 
e) a força resistente de cálculo atuante na região de concreto comprimido 
(Fcd); 
f) a força resistente de cálculo atuante na armadura tracionada (Fsd); 
g) o alongamento da armadura (s) necessário para resistir ao momento fletor 
solicitante de cálculo; 
h) a tensão na armadura (s) necessária para resistir ao momento fletor 
solicitante de cálculo; 
i) a área de armadura (As) necessária para resistir ao momento fletor 
solicitante de cálculo. 
 
Dados: 
 
 concreto: C20; e aço: CA-50. 
 
Considerar: 
 estado limite último, combinações normais (c=1,4 e s=1,15); 
 domínios da ABNT NBR 6118; 
 condição de segurança Rd=Sd; 
 diagrama tensão-deformação simplificado do concreto (c=0,85fcd para 
0,07%  c  0,35%). 
 
 
 
2. A viga abaixo indicada, em equilíbrio estático, está submetida 
somente a um momento fletor de cálculo MSd. Sabendo-se que o 
encurtamento da fibra de concreto mais comprimida é igual a 
0,35% e que a armadura tracionada é composta por três barras 
de 20 mm, pede-se: 
 
a) o alongamento da armadura tracionada necessário para promover o 
equilíbrio entre os esforços externos e internos atuantes na viga; 
b) a tensão na armadura necessária para promover o equilíbrio entre 
os esforços externos e internos atuantes na viga; 
c) o valor do momento fletor de cálculo MSd atuante na viga. 
 
Dados: 
 
 concreto: C20; e aço: CA-50. 
 
Considerar: 
 estado limite último, combinações normais (c=1,4 e s=1,15); 
 domínios da ABNT NBR 6118; 
 condição de segurança Rd=Sd; 
 diagrama tensão-deformação simplificado do concreto (c=0,85fcd para 
0,07%  c  0,35%). 
 
 
 
3. Determinar, para a viga abaixo representada: 
 
a) o valor limite para a carga Qk (carga acidental direta – valor característico) 
correspondente às condições mínimas de segurança estabelecidas pela 
ABNT NBR 6118 apresentada as deformações indicadas no desenho; 
b) a armadura necessária (cm2) para a condição estabelecida no item a. 
 
 Dados: 
 concreto: C20; aço: CA-50; 
 
Considerar: 
 estado limite último, combinações normais (c=1,4 e s=1,15); 
 domínios da ABNT NBR 6118; 
 condição de segurança Rd=Sd; 
 diagrama tensão-deformação simplificado do concreto (c=0,85fcd para 
0,07%  c  0,35%). 
 
Observação: 
 peso próprio da viga incluído na carga gk. 
 
4. Após realizar o dimensionamento a flexão simples de uma viga de 
concreto armado, de base 20 cm e altura útil 70 cm, o engenheiro 
descobriu que não fora considerado no cálculo um dos três 
coeficientes de segurança exigidos pela ABNT NBR-6118 (g, c, 
ou s). Tendo em vista que, sem a consideração adequada de um 
destes coeficientes de segurança, obteve-se para armadura de 
tração As o valor correspondente a 11,566 cm2, pede-se: 
 
a) qual dos três coeficientes foi desconsiderado no cálculo da armadura As; e 
b) qual o valor correto da área da armadura tracionada. 
 
Dados: 
 concreto: C20; aço: CA-50; 
 
Considerar: 
 
 somente solicitações normais (momento fletor); 
 estado limite último, combinações normais (g=1,4, c=1,4 e s=1,15).