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Faculdade de Engenharia de Bauru Laboratório de Mecânica dos Fluidos Força em Superfícies Planas Submersas a 1. Objetivo Este experimento tem como objetivo principal a determinação de forças hidrostáticas que atuam sobre superfícies planas submersas. 2. Dados Coletados - Parte 1 N F 1 2 3 4 5 6 7 Inicial (m) 0,948 0,948 0,949 0,945 0,347 0,346 0,347 0,347 Final (m) 0,595 0,624 0,668 0,709 0,148 0,197 0,245 0,295 Tabela 1. Dados coletados na parte 1. - Parte 2 N F1 F2 Inicial (m) 0,771 0,824 Final (m) 0,596 0,602 Tabela 2. Dados coletados na parte 2. 3. Cálculos 3.1. Alturas dos pontos As alturas dos pontos obtém-se subtraindo a leitura final e a leitura inicial das alturas apresentadas no piezômetro. A seguir, encontra-se um exemplo de cálculo: (1)Z h h∆ = i − f 1. Para =0,948 e =0,624h i h f Z , 48 , 24 , 24∆ = 0 9 − 0 6 = 0 3 -Parte 1 (m) F 1 2 3 4 5 6 7 ∆Z 0,353 0,324 0,281 0,236 0,199 0,149 0,102 0,052 Tabela 4. Diferença de altura nos pontos, parte 1. - Parte 2 (m) F1 F2 ∆Z 0,175 0,222 Tabela 4. Diferença de altura nos pontos, parte 2. 3.2. Pressões nos pontos Conhecendo-se os valores das alturas inicial e final para os oitos orifícios, pode-se calcular a pressão relativa ( atuante em cada nível de água no túnel, através) P atm = 0 da equação: (2)Z . γP =△ ÁGUA ● sendo o peso específico da água (9810 N/m²) e ΔZ a diferença de altura γÁGUA entre os pontos analisados, para ΔZ=0,353, temos: , 53 810 462, 3 N /m² P = 0 3 * 9 = 3 9 - Parte 1 (N/m²) F 1 2 3 4 5 6 7 P 3462,93 3178,44 2756,61 2315,16 1952,19 1461,69 1000,62 510,12 Tabela 5. Pressões nos pontos da parte 1. Gráfico 1. Distribuição de Pressão da parte 1 - Parte 2 (N/m²) F1 F2 P 1716,75 2177,82 Tabela 6. Pressão nos pontos da parte 2. Gráfico 2. Distribuição de Pressão da parte 2 3.3. Força Hidrostática A força hidrostática atuante em cada ponto pode ser calculada pela seguinte expressão: γ. Z . A F r = CG Onde: - é a força hidrostática resultante; F r - é o peso específico da água; γ - é a altura vertical do centro de gravidade até a superfície do líquido; ZCG - A é a área da placa, que pode ser calculado por A= , onde =0,353 m e.L ΔZF ΔZF L=0,20 m. - Parte 1 (N) F F R 122,24 Tabela 5. Figura 1. Comportamento das forças em cada ponto e ponto de aplicação da força resultante 3.4. Centro de Pressões O centro de pressão é o ponto onde a força resultante hidrostática é aplicada. Este pode ser calculado através da expressão, em que é a altura do centro deY CG pressão e é o momento de inércia da superfície em relação ao eixo X.I X ′ , onde Y CP − Y CG = Ix′ Y .ACG IX ′ = 12 bxh3 ● Tomando Y CG = 2 ∆Z = , 7652 0,353 = 0 1 , 3x10 mIX ′ = 12 0,2x0,3533 = 7 3 −4 4 , 765 , 353 m 23, 3 cmY CP = 0 1 + 7,33x10−4 0,1765x0,353x0,2 = 0 2 = 5 4. Conclusão A partir dos experimentos realizados, pode-se observar o comportamento das pressões e forças hidráulicas ao longo do experimento, como observa-se nos gráficos e tabelas acima. As pressões sofrem variações 2. Logo, a razão pela qual há diferença de pressões em F1 e F2 é o fato de que quanto maior a distância entre os pontos inicial e final, maior será a pressão. Pode-se concluir essa proporcionalidade também pela análise algébrica, já que a variação da altura é diretamente proporcional ao valor da pressão. 5. Bibliografia YOUNG, Donald; MUNSON, Bruce; OKIISHI, Theodore. Fundamentos de Mecânica de Fluidos: Editora Limusa,1999.
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