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Força em Superfícies Planas Submersas

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Faculdade de Engenharia de Bauru 
 
 
Laboratório de Mecânica dos Fluidos 
 
Força em Superfícies Planas Submersas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a 
 
 
 
 
 
1. Objetivo 
Este experimento tem como objetivo principal a determinação de forças 
hidrostáticas que atuam sobre superfícies planas submersas. 
 
2. Dados Coletados 
 
- Parte 1 
 
N F 1 2 3 4 5 6 7 
Inicial 
(m) 
0,948 0,948 0,949 0,945 0,347 0,346 0,347 0,347 
Final 
(m) 
0,595 0,624 0,668 0,709 0,148 0,197 0,245 0,295 
 Tabela 1. ​Dados coletados na parte 1. 
 
- Parte 2 
 
N F1 F2 
Inicial (m) 0,771 0,824 
Final (m) 0,596 0,602 
 Tabela 2. ​Dados coletados na parte 2. 
 
 
3. Cálculos 
 
3.1. Alturas dos pontos 
 
As alturas dos pontos obtém-se subtraindo a leitura final e a leitura inicial das 
alturas apresentadas no piezômetro. A seguir, encontra-se um exemplo de cálculo: 
 
 
 ​ (1)Z h h∆ = i − f 
 
1. Para =0,948 e =0,624h i h f 
 
Z , 48 , 24 , 24∆ = 0 9 − 0 6 = 0 3 
 
 
-Parte 1 
 
(m) F 1 2 3 4 5 6 7 
∆Z 0,353 0,324 0,281 0,236 0,199 0,149 0,102 0,052 
Tabela 4. ​Diferença de altura nos pontos, parte 1. 
- Parte 2 
 
(m) F1 F2 
∆Z 0,175 0,222 
Tabela 4. ​Diferença de altura nos pontos, parte 2. 
 
3.2. Pressões nos pontos 
 
Conhecendo-se os valores das alturas inicial e final para os oitos orifícios, pode-se 
calcular a pressão relativa ( atuante em cada nível de água no túnel, através) P atm = 0 
da equação: 
 
 ​ (2)Z . γP =△ ÁGUA 
 
● sendo o peso específico da água (9810 N/m²) e ΔZ a diferença de altura γÁGUA 
entre os pontos analisados, para ΔZ=0,353, temos: 
, 53 810 462, 3 N /m² P = 0 3 * 9 = 3 9 
-​ Parte 1 
 
(N/m²) F 1 2 3 4 5 6 7 
P 3462,93 3178,44 2756,61 2315,16 1952,19 1461,69 1000,62 510,12 
Tabela 5. ​Pressões nos pontos da parte 1. 
 
Gráfico 1. ​Distribuição de Pressão da parte 1 
 
- Parte 2 
 
(N/m²) F1 F2 
P 1716,75 2177,82 
Tabela 6. ​Pressão nos pontos da parte 2. 
 
 
Gráfico 2.​ Distribuição de Pressão da parte 2 
 
 
 
3.3. Força Hidrostática 
 
 
A força hidrostática atuante em cada ponto pode ser calculada pela seguinte 
expressão: 
γ. Z . A F r = CG 
Onde: 
- é a força hidrostática resultante; F r 
- é o peso específico da água; γ 
- é a altura vertical do centro de gravidade até a superfície do líquido; ZCG 
 
- A é a área da placa, que pode ser calculado por A= , onde =0,353 m e.L ΔZF ΔZF 
L=0,20 m. 
 
 
- Parte 1 
 
(N) F 
F R 122,24 
Tabela 5. 
 
 
Figura 1. ​Comportamento das forças em cada ponto e ponto de aplicação da 
força resultante 
 
3.4. Centro de Pressões 
 
O centro de pressão é o ponto onde a força resultante hidrostática é aplicada. 
Este pode ser calculado através da expressão, em que é a altura do centro deY CG 
pressão e é o momento de inércia da superfície em relação ao eixo X.I
X ′
 
 
, ​onde​ Y CP − Y CG =
Ix′
Y .ACG
IX ′ = 12
bxh3 
● Tomando​ Y CG = 2
∆Z = , 7652
0,353 = 0 1 
 
 , 3x10 mIX ′ = 12
0,2x0,3533 = 7 3 −4 4 
 
, 765 , 353 m 23, 3 cmY CP = 0 1 +
7,33x10−4
0,1765x0,353x0,2 = 0 2 = 5 
 
 
 
4. Conclusão 
A partir dos experimentos realizados, pode-se observar o comportamento das 
pressões e forças hidráulicas ao longo do experimento, como observa-se nos gráficos e 
tabelas acima. 
As pressões sofrem variações 2. Logo, a razão pela qual há diferença de 
pressões em F1 e F2 é o fato de que quanto maior a distância entre os pontos inicial e 
final, maior será a pressão. Pode-se concluir essa proporcionalidade também pela 
análise algébrica, já que a variação da altura é diretamente proporcional ao valor da 
pressão. 
 
5. Bibliografia 
 
YOUNG, Donald; MUNSON, Bruce; OKIISHI, Theodore. Fundamentos de 
Mecânica de Fluidos: Editora Limusa,1999.