vibrações mecânicas

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04/10/2018 Lista de exercícios
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Exercício 1
No sistema ilustrado, as duas polias são leves e sem atrito. A polia superior tem eixo fixo. A polia inferior está
ligada a uma mola de rigidez k = 16,0 kN/m. A mola é ancorada ao piso. Um fio ideal (leve, flexível e inextensível)
que passa pelas polias e não escorrega em relação às mesmas, liga-se a um bloco de massa m = 10,0 kg, e ao
teto. A partir da posição de equilíbrio, descola-se o bloco de a0 = 0,3 m e o abandona-se em repouso. A equação
diferencial do movimento, expressa em unidades do Sistema Internacional, é aproximadamente:
A)
 y´´ + 1,6 . y = 0
B)
 y´´ + 1600 . y = 0
C)
 y´´ + 800 . y = 0
D)
 y´´ + 400 . y = 0
- (CORRETA)
E)
 y´´ + 53,3 . y = 0
Exercício 2
 No sistema ilustrado, as duas polias são leves e sem atrito. A polia superior tem eixo fixo. A polia inferior está
ligada a uma mola de rigidez k = 16,0 kN/m. A mola é ancorada ao piso. Um fio ideal (leve, flexível e inextensível)
que passa pelas polias e não escorrega em relação às mesmas, liga-se a um bloco de massa m = 10,0 kg, e ao
teto. A partir da posição de equilíbrio, descola-se o bloco de a0 = 0,3 m e o abandona-se em repouso. A pulsação
do movimento (ω0), expressa em rad/s, é aproximadamente:
A)
 1,26
B)
 20,00
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- (CORRETA)
C)
 40,00
D)
 28,28
E)
 7,30
Exercício 3
 No sistema ilustrado, as duas polias são leves e sem atrito. A polia superior tem eixo fixo. A polia inferior está
ligada a uma mola de rigidez k = 16,0 kN/m. A mola é ancorada ao piso. Um fio ideal (leve, flexível e inextensível)
que passa pelas polias e não escorrega em relação às mesmas, liga-se a um bloco de massa m = 10,0 kg, e ao
teto. A partir da posição de equilíbrio, descola-se o bloco de a0 = 0,3 m e o abandona-se em repouso. A rigidez
equivalente (keq.), expressa em N/m, é aproximadamente:
A)
 16
B)
 16000
C)
 5333
D)
 8000
E)
 4000
- (CORRETA)
Exercício 4
No sistema ilustrado, as duas polias são leves e sem atrito. A polia superior tem eixo fixo. A polia inferior está
ligada a uma mola de rigidez k = 16,0 kN/m. A mola é ancorada ao piso. Um fio ideal (leve, flexível e inextensível)
que passa pelas polias e não escorrega em relação às mesmas, liga-se a um bloco de massa m = 10,0 kg, e ao
teto. A partir da posição de equilíbrio, descola-se o bloco de a0 = 0,3 m e o abandona-se em repouso. A equação
do movimento, expressa em unidades do Sistema Internacional, é aproximadamente:
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A)
y = 0,3.cos(20.t)
- (CORRETA)
B)
y = 0,3.sen(20.t)
C)
y = 0,3.cos(40.t)
D)
y = 0,3.cos(28,28.t)
E)
y = 0,3.cos(7,30.t)
Exercício 5
No sistema ilustrado, as duas polias são leves e sem atrito. A polia superior tem eixo fixo. A polia inferior está
ligada a uma mola de rigidez k = 16,0 kN/m. A mola é ancorada ao piso. Um fio ideal (leve, flexível e inextensível)
que passa pelas polias e não escorrega em relação às mesmas, liga-se a um bloco de massa m = 10,0 kg, e ao
teto. A partir da posição de equilíbrio, descola-se o bloco de a0 = 0,3 m e o abandona-se em repouso. A energia
mecânica do movimento, expressa em J, é aproximadamente:
A)
720
B)
58
C)
180
- (CORRETA)
D)
85
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E)
103
Exercício 6
No sistema ilustrado a polia de eixo fixo, possui raio R = 0,3 m, momento de inércia em relação ao seu centro I =
0,113 kg.m2, gira livremente (sem atrito). Um fio ideal (leve, flexível e inextensível) que passa pela polia e não
escorrega em relação à mesma, liga-se a um bloco de massa m = 1,5 kg, e a uma mola de rigidez k = 1.500 N. A
mola é ancorada ao piso. A partir da posição de equilíbrio, descola-se o bloco de a0 = 0,3 m e o abandona-se em
repouso. A equação diferencial do movimento, expressa em unidades do Sistema Internacional de Unidades, é
aproximadamente:
A)
y´´+1000.y = 0
B)
y´´+544,35.y = 0
- (CORRETA)
C)
y´´+929,94.y = 0
D)
y´´+ 13117.y = 0
E)
y´´+275.y = 0
Exercício 7
No sistema ilustrado a polia de eixo fixo, possui raio R = 0,3 m, momento de inércia em relação ao seu centro I =
0,113 kg.m2, gira livremente (sem atrito). Um fio ideal (leve, flexível e inextensível) que passa pela polia e não
escorrega em relação à mesma, liga-se a um bloco de massa m = 1,5 kg, e a uma mola de rigidez k = 1.500 N. A
mola é ancorada ao piso. A partir da posição de equilíbrio, descola-se o bloco de a0 = 0,3 m e o abandona-se em
repouso. A pulsação do movimento (ω0), expressa em rad/s, é aproximadamente:
A)
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31,6
B)
500
C)
30,5
D)
23,33
- (CORRETA)
E)
16,58
Exercício 8
No sistema ilustrado a polia de eixo fixo, possui raio R = 0,3 m, momento de inércia em relação ao seu centro I =
0,113 kg.m2, gira livremente (sem atrito). Um fio ideal (leve, flexível e inextensível) que passa pela polia e não
escorrega em relação à mesma, liga-se a um bloco de massa m = 1,5 kg, e a uma mola de rigidez k = 1.500 N. A
mola é ancorada ao piso. A partir da posição de equilíbrio, descola-se o bloco de a0 = 0,3 m e o abandona-se em
repouso. A massa efetiva do sistema, expressa em kg, é aproximadamente:
A)
2,76
- (CORRETA)
B)
1,50
C)
1,61
D)
1,93
E)
1,69
Exercício 9
No sistema ilustrado a polia de eixo fixo, possui raio R = 0,3 m, momento de inércia em relação ao seu centro I =
0,113 kg.m2, gira livremente (sem atrito). Um fio ideal (leve, flexível e inextensível) que passa pela polia e não
escorrega em relação à mesma, liga-se a um bloco de massa m = 1,5 kg, e a uma mola de rigidez k = 1.500 N. A
mola é ancorada ao piso. A partir da posição de equilíbrio, descola-se o bloco de a0 = 0,3 m e o abandona-se em
repouso. A energia mecânica do sistema, expressa em J, é aproximadamente:
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A)
135,0
B)
226,5
C)
67,5
- (CORRETA)
D)
270,0
E)
105,2
Exercício 10
No sistema ilustrado a polia de eixo fixo, possui raio R = 0,3 m, momento de inércia em relação ao seu centro I =
0,113 kg.m2, gira livremente (sem atrito). Um fio ideal (leve, flexível e inextensível) que passa pela polia e não
escorrega em relação à mesma, liga-se a um bloco de massa m = 1,5 kg. Outro fio de mesmas características, liga
o ponto da polia distante d = 0,2 m de seu centro, a uma mola de rigidez k = 2.000 N. A mola é ancorada a uma
parede. A partir da posição de equilíbrio, o bloco é deslocado de a0 = 0,01 m e abandonado em repouso. A
equação diferencial do movimento, expressa em unidades do Sistema Internacional, é aproximadamente:
A)
y´´+1333,3.y = 0
B)
y´´+725,8.y = 0
C)
y´´+1065,7.y = 0
D)
y´´+500,0.y = 0
E)
y´´+322,58.y = 0
- (CORRETA)
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Exercício 11
No sistema ilustrado a polia de eixo fixo, possui raio R = 0,3 m, momento de inércia em relação ao seu centro I =
0,113 kg.m2, gira livremente (sem atrito). Um fio ideal (leve, flexível e inextensível) que passa pela polia e não
escorrega em relação à mesma, liga-se a um bloco de massa m = 1,5 kg. Outro fio de mesmas características, liga
o ponto da polia distante d = 0,2 m de seu centro, a uma mola de rigidez k = 2.000 N. A mola é ancorada a uma
parede. A partir da posição de equilíbrio, o bloco é deslocado de a0 = 0,01 m e abandonado em repouso. A
pulsação do movimento(ω0), expressa em rad/s, é aproximadamente:
A)
17,96
- (CORRETA)
B)
36,51
C)
26,9
D)
32,6
E)
22,4
Exercício 12
No sistema ilustrado a polia de eixo fixo, possui raio R = 0,3 m, momento de inércia em relação ao seu centro I =
0,113 kg.m2, gira livremente (sem atrito). Um fio ideal (leve, flexível e inextensível) que passa pela polia e não
escorrega em relação à mesma, liga-se a um bloco de massa m = 1,5 kg. Outro fio de mesmas características, liga
o ponto da polia distante d = 0,2 m de seu centro, a uma mola de rigidez k = 2.000 N. A mola é ancorada a uma
parede. A partir da posição de equilíbrio, o bloco é deslocado de a0 = 0,01 m e abandonado em repouso. A massa
efetiva do sistema, expressa em kg, é aproximadamente:
A)
1,5
B)
1,6
C)
2,76
- (CORRETA)
D)
04/10/2018 Lista de exercícios
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1,9
E)
4,3
Exercício 13
No sistema ilustrado a polia de eixo fixo, possui raio R = 0,3 m, momento de inércia em relação ao seu centro I =
0,113 kg.m2, gira livremente (sem atrito). Um fio ideal (leve, flexível e inextensível) que passa pela polia e não
escorrega em relação à mesma, liga-se a um bloco de massa m = 1,5 kg. Outro fio de mesmas características, liga
o ponto da polia distante d = 0,2 m de seu centro, a uma mola de rigidez k = 2.000 N. A mola é ancorada a uma
parede. A partir da posição de equilíbrio, o bloco é deslocado de a0 = 0,01 m e abandonado em repouso. A rigidez
equivalente do sistema, expressa em N/m, é aproximadamente:
A)
2000,00
B)
1333,33
C)
600,00
D)
888,89
- (CORRETA)
E)
400,00
Exercício 14
No sistema ilustrado a polia de eixo fixo, possui raio R = 0,3 m, momento de inércia em relação ao seu centro I =
0,113 kg.m2, gira livremente (sem atrito). Um fio ideal (leve, flexível e inextensível) que passa pela polia e não
escorrega em relação à mesma, liga-se a um bloco de massa m = 1,5 kg. Outro fio de mesmas características, liga
o ponto da polia distante d = 0,2 m de seu centro, a uma mola de rigidez k = 2.000 N. A mola é ancorada a uma
parede. A partir da posição de equilíbrio, o bloco é deslocado de a0 = 0,01 m e abandonado em repouso. A energia
mecânica do sistema, expressa em J, é aproximadamente:
A)
0,100
B)
0,044
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- (CORRETA)
C)
40,000
D)
90,000
E)
105,000
Exercício 15
O sistema ilustrado é constituído pelos seguintes elementos: 1º) Bloco de massa mBloco = 8,0 kg; 2º) mola de
rigidez k1 = 500 N/m; 3º) amortecedor com coeficiente da força viscosa c = 150 N.s/m; 4º) barra AB leve (massa
desprezível) com comprimento L = 0,50 m. O bloco apoia-se em superfície lisa, encontra-se ligado à mola, e
articulado à barra no ponto A. A barra AB gira livremente em torno do eixo fixo que passa pelo ponto O, e conecta-
se ao bloco e ao amortecedor. A barra é deslocada de 10º no sentido horário e abandonada em repouso. A
equação diferencial do movimento, expressa em unidades do Sistema Internacional, é aproximadamente:
A)
x´´+62,5+18,75.x´ = 0
B)
x´´+62,5.x+1,17.x´ = 0
- (CORRETA)
C)
x´´+81,25.x+18,75.x´ = 0
D)
x´´+81,25.x+1,17.x´ = 0
E)
x´´+62,5.x+37,5.x´ = 0
Exercício 16
O sistema ilustrado é constituído pelos seguintes elementos: 1º) Bloco de massa mBloco = 8,0 kg; 2º) mola de
rigidez k1 = 500 N/m; 3º) amortecedor com coeficiente da força viscosa c = 150 N.s/m; 4º) barra AB leve (massa
desprezível) com comprimento L = 0,50 m. O bloco apoia-se em superfície lisa, encontra-se ligado à mola, e
articulado à barra no ponto A. A barra AB gira livremente em torno do eixo fixo que passa pelo ponto O, e conecta-
se ao bloco e ao amortecedor. A barra é deslocada de 10º no sentido horário e abandonada em repouso. A
pulsação do movimento (ω0), expressa em rad/s, é aproximadamente:
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A)
65,25
B)
62,58
C)
25,03
D)
7,98
- (CORRETA)
E)
 63,68
Exercício 17
O sistema ilustrado é constituído pelos seguintes elementos: 1º) Bloco de massa mBloco = 8,0 kg; 2º) mola de
rigidez k1 = 500 N/m; 3º) amortecedor com coeficiente da força viscosa c = 150 N.s/m; 4º) barra AB leve (massa
desprezível) com comprimento L = 0,50 m. O bloco apoia-se em superfície lisa, encontra-se ligado à mola, e
articulado à barra no ponto A. A barra AB gira livremente em torno do eixo fixo que passa pelo ponto O, e conecta-
se ao bloco e ao amortecedor. A barra é deslocada de 10º no sentido horário e abandonada em repouso. A rigidez
equivalente do sistema, expressa em N/m, é aproximadamente:
A)
350
B)
800
C)
1500
D)
1000
04/10/2018 Lista de exercícios
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E)
 500
- (CORRETA)
Exercício 18
O sistema ilustrado é constituído pelos seguintes elementos: 1º) Bloco de massa mBloco = 8,0 kg; 2º) mola de
rigidez k1 = 500 N/m; 3º) amortecedor com coeficiente da força viscosa c = 150 N.s/m; 4º) barra AB leve (massa
desprezível) com comprimento L = 0,50 m. O bloco apoia-se em superfície lisa, encontra-se ligado à mola, e
articulado à barra no ponto A. A barra AB gira livremente em torno do eixo fixo que passa pelo ponto O, e conecta-
se ao bloco e ao amortecedor. A barra é deslocada de 10º no sentido horário e abandonada em repouso. A energia
mecânica do sistema, expressa em J, é aproximadamente:
A)
25000,00
B)
4000,00
C)
1,22
- (CORRETA)
D)
56,72
E)
 17,45