ENGENHARIA ECONÔMICA (32)

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Prof. Fabrício Veríssimo 
 
4ª Lista de Exercícios de Engenharia Econômica 
Faculdade de Engenharia Civil de São José do Rio Preto 
 
 
1. Uma programação de investimento consiste na realização de três depósitos consecutivos de 
valores iguais efetuados no início de cada ano. O resgate dos respectivos montantes será feito de uma 
só vez, três anos após a data do primeiro depósito. Considerando uma taxa de juros compostos de 
10% ao ano, e sabendo-se que a soma dos montantes no ato do resgate foi igual a R$43.692,00. Qual 
o valor de cada depósito? 
 
2. Um imóvel foi vendido por um valor a ser pago parte no ato e o saldo pela Tabela Price de 8% a.a. 
em 60 prestações mensais de R$1.500,00. Ao pagar a prestação do 20º mês, o comprador deseja 
liquidar o saldo devedor, de uma só vez. Quanto deverá pagar? 
 
3. Um apartamento no valor de R$120.000,00 foi vendido por 10% de entrada e o saldo pela Tabela 
Price de 12% a.a., em 60 prestações mensais. 
a) Qual o valor de cada prestação? 
b) Supondo que o comprador resolva quitar a divida após 36 meses. Qual o saldo devedor? 
c) Qual o valor do apartamento no futuro? 
 
4. Uma empresa deve investir R$180.000,00 num projeto de ampliação da capacidade produtiva, 
para obter benefícios das entradas de caixa de R$40.000,00 por ano, durante os próximos 6 anos. Se 
a taxa de atratividade da firma for de 6% a.a., o projeto deve ou não ser aceito? 
 
5. Quanto devemos depositar em um fundo, a partir do instante zero, com juros de 15% a.a., até o 
final do ano 10, para que possamos fazer retiradas anuais de R$100.000,00 durante os anos 11 a 13 
inclusive? 
 
6. Um Banco faz empréstimos somando 20% à quantia emprestada e dividindo o total por 10 
pagamentos iguais. Quanto é realmente a taxa de juros paga? 
 
7. Ao fazer um empréstimo de uma importância de R$50.000,00 em uma instituição financeira, a 
pessoa terá de pagar R$61.500,00 (quantia recebida: 50.000,00 + juros de 20%: 10.000,00 + 
despesas bancárias: 1.500,00) em oito prestações mensais e iguais. Qual a taxa efetiva de juros paga 
ao mês? 
 
8. A prefeitura de uma cidade recebeu duas propostas para construir uma passarela para pedestres: a 
primeira propõe a construção da passarela em madeira, ao custo de R$10.000,00, com um custo de 
manutenção de R$4.000,00 a cada 3 anos, indefinidamente; e a segunda propõe a construção de uma 
passarela de aço, ao custo de R$20.000,00, com um custo de manutenção de R$6.000,00 a cada 6 
anos. Considerando um custo do capital de 6% ao ano, selecione a melhor proposta. 
 
9. Um canal de irrigação teve um custo inicial de R$500.000,00. O engenheiro projetista da obra 
estima que, para manter o canal em condições operacionais, deve-se, a cada três anos, submetê-lo a 
uma reforma cujo custo aproximado é de R$150.000,00. Calcule o custo capitalizado do canal, 
admitindo-se um custo do capital de 15% ao ano. 
 
10. Com investimento inicial de R$100.000.000,00, um empreendimento foi financiado com quatro 
anos de carência e 12 anos para amortizar a dívida. Durante o prazo de carência, o empresário paga 
apenas os juros, sendo a taxa de 5% a.a. 
Prof. Fabrício Veríssimo 
 
a) Qual o valor dos juros a pagar nos quatro anos de carência e quais os valores uniformes a 
serem pagos? 
b) Calcular o valor uniforme em 12 parcelas, admitindo que durante o prazo de carência não se 
pagaram os juros. 
c) Se o empresário quisesse parar de pagar a dívida no ano 10 das amortizações, qual seria o 
saldo devedor nos casos apresentados nos itens anteriores? 
 
11. Uma divida decorrente de um empréstimo deverá ser liquidada por meio de 120 prestações 
mensais e consecutivas, vencendo a primeira um mês após a data do empréstimo. Considerando que 
foi utilizado o Sistema de Amortização Constante (SAC) a uma taxa de 2% ao mês, verifica-se que o 
valor da última prestação é igual a R$1.275,00. Determine o saldo devedor da divida, imediatamente 
após o pagamento da 50ª prestação. 
 
12. Considere o fluxo de caixa a seguir, com valores em reais. Se a taxa mínima de atratividade deste 
fluxo é igual a 8% a.a.. Qual o valor de X? 
 
 X 
 (X – 108) 
 
 0 1 2 (ANOS) 
 
 
 (2X – 1.380) 
 
13. Achar o valor uniforme U no fluxo de caixa com a seguinte representação gráfica, sendo i = 10%. 
 
 2000,00 
 
 0 1 2 3 4 5 
 
 U U U U U 
 
14. O preço de venda de um equipamento é igual a R$100.000,00. Ele pode ser adquirido por uma 
das seguintes opções: 
I. À vista, com 10% de desconto sobre o preço de venda. 
II. Em 12 prestações mensais, iguais e consecutivas, com a primeira prestação sendo paga no 
ato da compra. 
Utilizando uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, encontre o valor de cada prestação da opção 
II que torna equivalente, no ato da compra, os pagamentos efetuados pelas duas opções. 
 
15. Considere uma dívida de valor R$1.000,00 a ser paga em 15 parcelas anuais iguais, vigorando a 
taxa de juros igual a 10% a.a.. Responda: 
a) Qual é o valor da parcela paga em cada período para liquidar o débito? 
b) Qual é o saldo devedor após o pagamento da parcela de número m = 9? 
c) Qual é o valor do juro incluído na parcela de número m = 9? 
d) Qual é o valor da amortização incluída na parcela número m = 9? 
e) Qual é o valor dos juros acumulados 
PSDUtJ ttt  .'
 e das amortizações 
ttt JUtA '.' 
 
acumuladas desde o início da dívida até a parcela de número m = 9?