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Instalações Hidraulicas - Aula 03

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Instalações Hidráulicas
Revisão de hidráulica
(Aula 3)
MKT-MDL-02
Versão 00
Maceió-AL, 2019
Prof. Altair Maciel de Barros
O que vimos na aula 
passada?
MKT-MDL-02
Versão 00
• Bomba de recalque;
• Barrilete de distribuição;
• Coluna de alimentação;
• Ramais de alimentação.
O que vimos na aula passada?
MKT-MDL-02
Versão 00
Vazões de projeto
O que veremos na aula 
de hoje?
MKT-MDL-02
Versão 00
Revisão de hidráulica:
• Equações fundamentais da hidráulica:
• Equação da continuidade; e
• Equação de energia – Bernoulli.
• Perda de carga.
O que veremos na aula de hoje?
MKT-MDL-02
Versão 00
Equações fundamentais 
do escoamento
Equação da continuidade
Equação de energia - Bernoulli
MKT-MDL-02
Versão 00
Equação da continuidade
MKT-MDL-02
Versão 00
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 =
∆𝑉𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
∆𝑡
= 𝐴1 ∙ 𝑣1 = 𝐴2 ∙ 𝑣2 =
∆𝑉𝑠𝑎𝑖
∆𝑡
= 𝑄𝑠𝑎𝑖
Equação de energia - Bernoulli
MKT-MDL-02
Versão 00
ℎ1 +
𝑣1
2
2 ∙ 𝑔
+
𝑃1
𝛾
= ℎ2 +
𝑣2
2
2 ∙ 𝑔
+
𝑃2
𝛾
+ ∆𝐻
1
2
ℎ1
ℎ2
𝑃1
𝛾
𝑃2
𝛾
𝑣1
2
2𝑔
𝑣1
2
2𝑔
∆𝐻
Plano de carga efetivo (PCE)
Carga
cinética
Carga
Potencial
Carga
Pressão
Carga
cinética
Carga
Potencial
Carga
Pressão
Perda 
de carga
• Equação da continuidade:
• Equação de energia – Bernoulli:
Equações fundamentais da 
hidráulica
MKT-MDL-02
Versão 00
𝑸𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂 =
∆𝑽𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂
∆𝒕
= 𝑨𝟏 ∙ 𝒗𝟏 = 𝑨𝟐 ∙ 𝒗𝟐 =
∆𝑽𝒔𝒂𝒊
∆𝒕
= 𝑸𝒔𝒂𝒊
𝒉𝟏 +
𝒗𝟏
𝟐
𝟐 ∙ 𝒈
+
𝑷𝟏
𝜸
= 𝒉𝟐 +
𝒗𝟐
𝟐
𝟐 ∙ 𝒈
+
𝑷𝟐
𝜸
+ ∆𝑯
Perda de carga
MKT-MDL-02
Versão 00
Mecanismo
• Turbulência e atrito com as paredes.
Perda de carga
MKT-MDL-02
Versão 00
Grau de agitação da partícula fluida:
• No escoamento laminar é um fenômeno microscópico;
• No escoamento turbulento é um fenômeno macroscópico.
Dependo do material → aspereza das paredes.
Perda de carga - aspereza
MKT-MDL-02
Versão 00
Tubulação
Perda de carga - aspereza
MKT-MDL-02
Versão 00
Perda de carga - aspereza
MKT-MDL-02
Versão 00
Perda de carga - aspereza
MKT-MDL-02
Versão 00
Perda de carga - aspereza
MKT-MDL-02
Versão 00
Natureza das paredes dos tubos
• Material;
• Processo de fabricação.
Abrangência
• Distribuída ou localizada.
Perda de carga
MKT-MDL-02
Versão 00
Atrito e turbulência possuem grande peso:
• Ocasionadas pelo movimento da água na própria tubulação;
• Admite-se uniforme em qualquer tubulação com dimensões constante.
Turbulência causada pela geometria da tubulação influencia mais:
• Ocasionadas por peças especiais e singularidades na instalação.
Abrangência
• Predomínio em redes longas;
• Atrito interno entre as partículas.
Perda de carga distribuída (contínua)
MKT-MDL-02
Versão 00
Abrangência
• Predomínio em redes curtas;
• Turbulência devido a peças especiais e 
singularidades na rede.
Perda de carga localizada (singular)
MKT-MDL-02
Versão 00
Abrangência
• Perda total = perda distribuída + perda localizada
Perda de carga
MKT-MDL-02
Versão 00
∆𝐻 = ∆ℎ′ + ∆ℎ"
Perda de carga 
distribuída (contínua)
MKT-MDL-02
Versão 00
Métodos empíricos
MKT-MDL-02
Versão 00
𝐽 = 𝛽 ∙
𝑄𝑛
𝐷𝑚
Forma genérica das fórmulas dos 
métodos empíricos
J – perda de carga unitária ou perda por unidade de
tubulação (m/m);
Q – vazão (m³/s);
D – diâmetro da tubulação (m);
β, n e m – parâmetros próprios da equação utilizada.
• Fórmula de Fair-Whipple-Hsiao para tubo rugoso (aço - galvanizado ou não):
• Fórmula de Fair-Whipple-Hsiao para tubo liso (PVC e cobre)
Métodos empíricos
MKT-MDL-02
Versão 00
𝐽 = 0,002021 ∙
𝑄1,88
𝐷4,88
J – perda de carga unitária ou perda por unidade
de tubulação (m/m);
Q – vazão (m³/s);
D – diâmetro da tubulação (m).
𝐽 = 0,0008695 ∙
𝑄1,75
𝐷4,75
J – perda de carga unitária ou perda por unidade
de tubulação (m/m);
Q – vazão (m³/s);
D – diâmetro da tubulação (m).
Fórmulas recomendadas pela NBR 5626/98 para projetos de redes
prediais de água fria na ausência de dados para aplicação do método
Universal.
Perda de carga 
localizada (singular)
MKT-MDL-02
Versão 00
Perda de carga 
localizada
Como calcular?
Perda de carga localizada
MKT-MDL-02
Versão 00
Expressão geral
Método dos 
comprimentos 
equivalentes ou virtuais
∆ℎ"
Expressão da perda de 
carga localizada
MKT-MDL-02
Versão 00
Expressão geral da perda de 
carga localizada
MKT-MDL-02
Versão 00
∆ℎ" =
𝑘 ∙ 𝑣2
2 ∙ 𝑔
∆h” – perda de carga localizada (m);
k – coeficiente de perda de carga localizada
(adimensional);
v – velocidade do escoamento (m/s);
g – aceleração da gravidade (m/s²).
Expressão geral da perda de 
carga localizada
MKT-MDL-02
Versão 00
Peça K Peça K
Ampliação gradual 0,30* Redução gradual 0,15*
Comporta aberta 1,00 Saída de canalização 1,00
Cotovelo ou joelho de 45° 0,40 Tê de passagem direta 0,60
Cotovelo ou joelho de 90° 0,90 Tê de saída bilateral 1,80
Crivo 0,75 Tê de saída de lado 1,30
Curva de 22,5° 0,10 Válvula de borboleta aberta 0,30
Curva de 45° 0,20 Válvula de ângulo aberta 5,00
Curva de 90° 0,40 Válvula de gaveta aberta 0,20
Entrada de Borda 1,00 Válvula de pé 1,75
Entrada normal 0,50 Válvula de retenção 2,50
Junção 0,40 Válvula de globo aberta 10,00
*Relativo à maior velocidade
Método dos comprimentos 
equivalentes ou virtuais
MKT-MDL-02
Versão 00
Cada peça especial ou conexão
acarreta uma perda de carga igual
a que produziria um certo
comprimento de encanamento
equivalente virtualmente, sob o
ponto de vista de perda de carga.
Portanto:
𝑙𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑙𝑟𝑒𝑎𝑙 + 𝑙𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒
Método dos comprimentos 
equivalentes ou virtuais
MKT-MDL-02
Versão 00
Método dos comprimentos 
equivalentes ou virtuais
MKT-MDL-02
Versão 00
Método dos comprimentos 
equivalentes ou virtuais
MKT-MDL-02
Versão 00
Pressões e velocidades 
na rede
MKT-MDL-02
Versão 00
Pressão estática (sem escoamento) máxima:
• 40 mca (400 kPa).
Pressão dinâmica (com escoamento) mínima:
• Nas peças em geral: 1 mca (10 kPa);
• Ponto da caixa de descarga: 0,5 mca (5 kPa);
• Ponto da válvula de descarga: 1,5 mca (15 kPa);
• Em qualquer ponto da rede: 0,5 mca (5 kPa).
Velocidade máxima:
• 3 m/s.
Pressões e velocidades na rede
MKT-MDL-02
Versão 00
Peças
Rede
Pressão dinâmica (com escoamento) mínima:
• Ponto da caixa de descarga: 0,5 mca (5 kPa);
• Ponto da válvula de descarga: 1,5 mca (15 kPa);
Pressões e velocidades na rede
MKT-MDL-02
Versão 00
Exercícios de fixação
MKT-MDL-02
Versão 00
Dimensionar, segundo a NBR-5626, uma coluna nº 1 em PVC de um prédio
com 12 pavimentos, que alimenta 12 vasos com caixa de descarga. A soma
dos comprimentos de encanamentos entre A e C corresponde a 5,0 m. O pé
esquerdo é de 3,15 m.
Exercício 1
MKT-MDL-02
Versão 00
MKT-MDL-02
Versão 00
Dimensionar, segundo a NBR-5626, uma coluna de alimentação em PVC de
um banheiro completo com caixa de descarga, para um edifício de
apartamentos com pavimentos. A soma dos comprimentos de encanamentos
entre B e C corresponde a 16,27 m. O pé esquerdo é de 3,15 m.
Exercício 2
MKT-MDL-02
Versão 00
6,5 m
MKT-MDL-02
Versão 00
6,5 m

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