Estatística_Inferencial (1)

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A) 
 
= 6,2 + 6,3 + 5,8 + 7,5 + 5,3 + 6,3 + 7,4 + 4,7+ 8,4 + 7,1+ 6,5 + 6,6 + 6,8 + 7,5 + 8,2 + 
7,0 + 8,6 + 8,8 + 5,0 + 7,4 
20 
= 137,40 = 6,87 
 20 
 Portanto, a estimativa pontual da média da disciplina de Matemática Básica é de 6,87. 
B) 
 
√
(6,2 − 6,87)2 + (6,3 − 6,87)2 + (5,8 − 6,87)2 + (7,5 − 6,87)2 + (5,3 − 6,87 )2 + (6,3 − 6,87 )2
+(7,4 − 6,87) 2 + (4,7 − 6,87)2 + ( 8,4 − 6,87 )2 + (7,1 − 6,87 )2 + ( 6,5 − 6,87 )2 + (6,6 −
6,87)2 + (6,8 − 6,87)2 + ( 7,5 − 6,87)2 + (8,2 − 6,87)2 + (7,0 − 6,87)2 + (8,6 − 6,87 )2 +
(8,8 − 6,87)2 + (5,0 − 6,87)2 + (7,4 − 6,87)2
 
19 
√
(−0,67)2 + (−0,57)2 + (−1,07)2 + (0,63)2 + (−1,57)2 + (−0,57)2 + (0,53)2 + (−2,17)2
+ (1,53)2 + (0,23)2 + (−0,37)2 + (−0,27)2 + (−0,07)2 + (0,63)2 + (1,33)2 + (0,13)2
+(1,73)2 + (1,93)2 + (−1,87)2 + (0,53)2 
 
19 
 
√
 
 
 
 
 
 
0,4489 + 0,3249 + 1,1449 + 0,3969 + 2,4649 + 0,3249 + 0,2809 + 4,7089 + 2,3409
+0,0529 + 0,1369 + 0,0729 + 0,0049 + 0,3969 + 1,7689 + 0,0169 + 2,9929 + 
3,7249 + 3,4969 + 0,2809
 
 
19 
 
𝑆 = √
 
25,382
19
 = √1,3359847368 = 1,1558 
Portanto, a estimativa pontual do desvio padrão das notas da disciplina de Matemática Básica 
é de aproximadamente 1,1558. 
C) Como estamos em um caso que a amostra é menor que 30 observações e o desvio padrão é 
desconhecido temos que a melhor distribuição para calcular essa estimativa média com uma 
confiança de 95% é a distribuição T Student. 
D) 
 
Temos: 
n= 20 
S = 1,1558 
1 -  =1 – 0,05 = 0,95 (nível de confiança, 95%), logo  = 0,05 (nível de significância, 5%) 
n: 20 logo gl =20 -1 = 19 graus de liberdade (gl) 
 
2,0930* 1,1558 = 2,0930 * 0,2584 = 0,5409 
 √20 
Portanto, a margem de erro dada uma confiança de 95% é de aproximadamente 0,5409. 
E) 
 
Temos: 
= 6,87 
S= 1,1558 
= [6,87- 2,0930*1,1558 6, 87,+2,0930*1,1558 
 √20 √20 
 
= [6,87-2,0930* (0,2584) 6,87+2,0930* (0,2584) 
 
 = [6,87-0,5409 6,87+0,5409] 
 
 = [6,3291 7,4109] 
 
Assim o intervalo de confiança para o valor médio das notas da disciplina de Matemática 
Básica, com 95% de confiança é 6,3291; 7,4109.