RACIOCÍNIO LÓGICO prova 2019

Prévia do material em texto

��
	
	1.
	Seja o conjunto A = {x ∊ N / x ≤ 2}, podemos dizer que A é um conjunto:
	
	
	
	infinito
	
	
	unitário
	
	
	finito
	
	
	com dois elementos
	
	
	vazio
	��
	Gabarito
Coment.
	
	��
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
	��
	
	2.
	Determine x para que A=B, onde A={7,11,3x} e B={36,11,7}.
	
	
	
	10
	
	
	13
	
	
	11
	
	
	12
	
	
	9
	��
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
	��
	
	3.
	Os conjuntos podem ser caracterizados por propiedades diferentes. Marque a opção correta que identifica os tipos de propriedades:
	
	
	
	disjunto, conjunto, subconjunto.
	
	
	disjunto, conjunto universo, subconjunto.
	
	
	disjunto, conjunto inverso, subconjunto, diagrama de venn.
	
	
	conjunto universo, subconjunto, diagrama de venn.
	
	
	disjunto, conjunto universo, subconjunto, diagrama de venn.
	
Explicação:
Os  tipos de conjuntos corretos citados são : disjunto, conjunto universo, subconjunto. Os demais não são classificações  de conjuntos.
	
	
	
	 
	��
	
	4.
	Considere a seguinte afirmação: Dados dois conjuntos X e Y, dizemos que X=Y quando todos os elemntos de X pertencerem a Y e vice versa. Assim sendo, dado o cojnunto X={-2,1,5,4x} e Y={36,1,5,-2}, para termos X=Y, temos que x tem que ser igual a:
	
	
	
	8
	
	
	−12-12
	
	
	36
	
	
	9
	
	
	6
	
Explicação:
Para  que  X = Y  todos os seus elementos devem ser iguais. 
Os elementos que faltam se igualar são 4x e  36 , em cada um dos conjuntos. 
Portanto  4x deve ser = 36  , donde x = 36 / 4 =  9. 
 
	��
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
	��
	
	5.
	
	
	
	
	A é complementar de B
	
	
	A é subconjunto de B
	
	
	A = B
	
	
	B é subconjunto de A
	
	
	B é complementar de A
	��
	Gabarito
Coment.
	
	��
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
	��
	
	6.
	Dadas as afirmativas quanto a descrição de um conjunto:
I - Uma lista de elementos entre chaves.
II - Uma propriedade que caracteriza os seus elementos.
III - Tem um número finito de elementos.
	
	
	
	as afirmativas II e III estão corretas.
	
	
	as afirmativas I e II estão corretas.
	
	
	nenhuma das alternativas está correta.
	
	
	as afirmativas I e III estão corretas.
	
	
	todas as afirmativas estão corretas.
	
Explicação:
Um conjunto pode ter um número INFINITO de elementos.
	��
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
	��
	
	7.
	Considerando o conjunto A= {0,1,2,{3}}, podemos afirmar que
	
	
	
	vazio não está contido em A
	
	
	{1} pertence a A
	
	
	0 esta contido em A
	
	
	3 está contido em A
	
	
	{3} é elemento de A
	��
	Gabarito
Coment.
	
	��
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
	��
	
	8.
	Seja o conjunto A = {x N* / x < 1}. Podemos dizer que A é um conjunto de que tipo?
 
	
	
	
	Unitário
	
	
	Indeterminado
	
	
	Finito
	
	
	Infinito
	
	
	Vazio
	
��
	
	1.
	Sejam: A = {1,2,3,4,5} e B = {2,4,6}. A união de A com B é dada por:
 
	
	
	
	A ∪ B = {1,3,5}.
	
	
	A ∪ B = {6}.
	
	
	A ∪ B = {1,2,3,4,5,6}.
	
	
	A ∪ B = {1,2,2,3,4,4,5,6}.
	
	
	A ∪ B = {2,4}.
	��
	Gabarito
Coment.
	
	��
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
	��
	
	2.
	Uma pesquisa foi feita com 250 pessoas sobre o uso de dois produtos: produto A e produto B. Sabe-se que 150 pessoas utilizam o produto A e 100 utilizam o produto B. Além disso, a pesquisa identificou que 40 pessoas utilizam os dois produtos. Quantas pessoas não utilizam nem o produto A nem o produto B?
	
	
	
	30
	
	
	25
	
	
	45
	
	
	35
	
	
	40
	��
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
	��
	
	3.
	Numa pesquisa feita num grupo de 120 estudantes verificou-se que 75 lêem jornais e 38 lêem jornais e revistas. Quantos desses estudantes lêem somente revistas?
	
	
	
	45
	
	
	40
	
	
	43
	
	
	30
	
	
	55
	��
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
	��
	
	4.
	Dos 30 candidatos num concurso, sabe-se que 19 são do sexo masculino, 13 são fumantes e 8 são mulheres que não fumam. Quantos candidatos masculinos não fumam?
	
	
	
	9
	
	
	8
	
	
	19
	
	
	10
	
	
	3
	��
	Gabarito
Coment.
	
	��
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
	��
	
	5.
	Numa turma de escola há 30 alunos, desses 20 foram reprovados em matemática, 15 em português, 10 em ciências, 5 foram reprovados em português e ciências, 8 em ciências e matemática, 9 em português e matemática e 3 nas três matérias. Sabendo-se que para poder cursar dependência no ano seguinte, o aluno pode ficar reprovado em somente uma matéria. Quantos alunos passaram de ano, estando ou não em dependência?
	
	
	
	16
	
	
	14
	
	
	18
	
	
	10
	
	
	12
	��
	Gabarito
Coment.
	
	��
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
	��
	
	6.
	O número de subconjuntos não vazios do conjunto A={1,3,4,6,8} é:
	
	
	
	34
	
	
	31
	
	
	33
	
	
	30
	
	
	32
	��
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
	��
	
	7.
	Em uma pesquisa realizada entre 200 estudantes universitários, encontrou-se que 40% gostam de física, 45% gostam de matemática e 15% gostam de física e matemática. O número de pessoas entrevistadas que não gostam de física nem de matemática é:
	
	
	
	80
	
	
	60
	
	
	50
	
	
	70
	
	
	40
	
Explicação:
Total % que  gosta de F ou  M   = F U M =  F + M - (F e M )  =  40 % + 45% - 15%  =  70% 
70% de 200 = 140 alunos  que gostam de F ou M .
Então não gosta, de F ou M =  200 - 140 = 60. 
 
	
	
	
	 
	��
	
	8.
	Uma pesquisa realizada pelo Colégio Rurapente detectou que 500 alunos gostam de matemática, 700 de português, 300 das duas disciplinas e 2000 afirmam não gostar de nenhuma destas. Nestas condições, quantos alunos foram entrevistados?
	
	
	
	2900
	
	
	3200
	
	
	3500
	
	
	1200
	
	
	900
	
	
	Construindo a tabela verdade da proposição ~p -> (~p -> ~q) obtemos:
	
	
	
	F F V V
	
	
	F F F F
	
	
	V V F V
	
	
	V V V F
	
	
	V V V V
	
	
	
	 
	��
	
	2.
	A negação da proposição: "Passo férias no campo ou estudo em casa" É:
	
	
	
	Passo férias no interior e não estudo em casa
	
	
	Não passo férias no campo ou não estudo em casa
	
	
	Passo férias no interior ou não estudo em casa
	
	
	Não estudo em casa e não tenho férias.
	
	
	Não estudo em casa e não passo férias no campo.
	��
	Gabarito
Coment.
	
	��
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
	��
	
	3.
	A tabela verdade da proposição  p ^ ~q <--> ~p v q  tem como coluna solução os valores lógicos:
 
	
	
	
	VVVV
	
	
	VFFV
	
	
	VFVV
	
	
	VFVF
	
	
	FFFF
	��
	Gabarito
Coment.
	
	��
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
	��
	
	4.
	
	
	
	
	5
	
	
	- 14
	
	
	14
	
	
	- 10
	
	
	10
	��
	Gabarito
Coment.
	
	��
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
	��
	
	5.
	No universo dos números naturais, qual o conjunto solução de |x|<3
	
	
	
	{-3,-2,-1,0,1,2,3}
	
	
	Todos os números reais entre -3 e 3
	
	
	{-2,-1,0,1,2}
	
	
	{0,1,2}
	
	
	{0,1,2,3}
	
	
	
	 
	��6.
	A negação da proposição: "Passo férias em Maceió ou estudo em casa" É:
	
	
	
	Passo férias no interior e não estudo em casa.
	
	
	Não passo férias em Maceió ou não estudo em casa.
	
	
	Passo férias no interior ou não estudo em casa..
	
	
	Não estudo em casa e não tenho férias.
	
	
	Não estudo em casa e não passo férias em Maceió.
	��
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
	��
	
	7.
	A tabela-verdade de uma proposição composta com n proposições simples contém 2^n linhas, assim: se a proposição P é composta pelas proposições p,q e r então sua tabela verdade possui,
	
	
	
	4 linhas
	
	
	6 linhas
	
	
	3 linhas
	
	
	2 linhas
	
	
	8 linhas
	��
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
	��
	
	8.
	Dada a expressão ~(p^q) <--> p, podemos afirmar que o resultado da sua tabela verdade é dada por:
	
	
	
	V F F F
	
	
	F V F F
	
	
	F F F F
	
	
	F V V V
	
	
	V V V V
	
 
	��
	
	1.
	Marque a alternativa que indica a negação da proposição ¿ Todas os cariocas gostam de praia¿ :
	
	
	
	Algum carioca gosta de praia
	
	
	Todos os cariocas gostam de piscina
	
	
	Nem todos os cariocas gostam de praia
	
	
	Nenhum carioca gosta de praia
	
	
	Existem cariocas que gostam de piscina
	
	
	
	 
	��
	
	2.
	Sabendo-se que V(p)=V e V(q)=F, podemos afirmar que o valor lógico de (p v q) e (p^q) é respectivamente:
	
	
	
	nada podemos afirmar
	
	
	F e V
	
	
	V e F
	
	
	V e V
	
	
	F e F
	��
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
	��
	
	3.
	Consideremos como p: "Tiradentes, mártir da inconfidência mineira era alemão" e q: "Tiradentes morreu enforcado". Obtendo os valores lógicos das proposições p e q, podemos obter o valor logico das proposições composta "p v q", "p ^ q" e "p -> q". É correto afirmar que
	
	
	
	a proposição ~p ^ q, no caso em questão, é falsa
	
	
	a proposição p ^ q, no caso em questão, é verdadeira
	
	
	a proposição ~p -> ~q, no caso em questão, é verdadeira
	
	
	a proposição p v q, no caso em questão, é verdadeira
	
	
	a proposição ~p v q, no caso em questão, é falsa
	��
	Gabarito
Coment.
	
	��
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
	��
	
	4.
	Observe as proposições: p: Bianca é linda q: Bianca é estudiosa Como podemos representar a conjunção destas duas proposições?
	
	
	
	p --> q
	
	
	~p V q
	
	
	p <--> q
	
	
	P V q
	
	
	p ^ q
	��
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
	��
	
	5.
	Qual a alternativa representa uma disjunção?
	
	
	
	SE MARTA É RICA, ENTÃO É MÉDICA.
	
	
	SE 2 É DIVISOR DE 4, ENTÃO 4 É DIVISOR DE 20.
	
	
	6 = 12 : 3 SE, E SOMENTE SE, 3 X 6 = 18.
	
	
	TODOS DA MINHA FAMÍLIA GOSTAM DE VINHO OU MINHA IRMÃ NÃO GOSTA DE VINHO.
	
	
	ADORO COMER QUALQUER DOCE E DETESTO DOCE DE LEITE.
	
Explicação:
Recebe o nome de DISJUNÇÃO toda proposição composta em que as partes estejam unidas pelo conectivo "OU" representado por "V". 
	
	
	
	 
	��
	
	6.
	Quantas são as possibilidades lógicas de (p V q) -> r
	
	
	
	2
	
	
	8
	
	
	4
	
	
	1
	
	
	16
	��
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
	��
	
	7.
	A recíproca da condicional: Se Marta é médica, então é rica, é:
	
	
	
	Se Marta é rica, então é médica.
	
	
	Se Marta não é rica, então não é médica.
	
	
	Se Marta não é médica, então não é rica.
	
	
	Se Marta é rica, então ela não é rica.
	
	
	Se Marta não for médica, então ela não é Marta.
	
Explicação:
Dada uma proposição "se A, então B" , a sentença "se B, então A" é chamada recíproca da primeira.
	
	
	
	 
	��
	
	8.
	A negação da proposição:
"Passo férias na praia ou estudo em casa"
É:
	
	
	
	Não estudo em casa e não tenho férias.
	
	
	Não estudo em casa e não passo férias na praia.
	
	
	Não passo férias na praia ou não estudo em casa.
	
	
	Passo férias no interior ou não estudo em casa.
	
	
	Passo férias no interior e não estudo em casa.
	 TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	
	 
	��
	
	1.
	Dados A = { x ∈ R / 0 ≤ x < 5} e B = {x ∈ R / 0 ≤ x ≤ 4} , a alternativa que representa A - B é:
	
	
	
	]4,5[
	
	
	[-1,4]
	
	
	]0,4]
	
	
	]-1,0]
	
	
	[-1,5]
	��
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
	��
	
	2.
	Dados os conjuntos A = {x   N / x > 0} e B = {x   N / x > 3}. Determine o conjunto Complementar de B em relação ao conjunto A. 
	
	
	
	{1, 2}
	
	
	{0, 1, 2, 3}
	
	
	{1, 2, 3}
	
	
	{0, 1, 2}
	
	
	{0}
	��
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
	��
	
	3.
	Numa classe de 35 alunos, 28 gostam de Matematica e 16 gostam de Portugues. Considerando que os alunos desta classe gostam pelo menos de uma das duas disciplinas, determine o numero de alunos dessa turma que gostam das duas disciplinas ao mesmo tempo.
	
	
	
	10
	
	
	3
	
	
	12
	
	
	9
	
	
	7
	��
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
	��
	
	4.
	Dados os conjuntos A = {x  N / x < 5} e B = {1, 2, 3}. Determine o conjunto Complementar de B em relação ao conjunto A.
	
	
	
	{ }
	
	
	{5}
	
	
	{0, 4, 5}
	
	
	{4, 5}
	
	
	{0, 4}
	��
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
	��
	
	5.
	Sejam os conjuntos A e B não vazios. Se o conjunto B está contido no conjunto A, o conjunto complementar de B em relação ao conjunto A será:
	
	
	
	A ∩ B
	
	
	A
	
	
	B
	
	
	B - A
	
	
	A - B
	��
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
	��
	
	6.
	Dados os conjuntos A = {2, 3, 4, 5, 7}, B = {4, 5, 6, 8} e C = {2, 3, 7}. Podemos dizer que:
	
	
	
	B = A - C
	
	
	A = C - B
	
	
	C = B - A
	
	
	A = B - C
	
	
	C = A - B
	��
	Gabarito
Coment.
	
	��
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
	��
	
	7.
	Sejam os conjuntos A e B não vazios. Se o conjunto A está contido no conjunto B, o conjunto complementar de A em relação ao conjunto B será:
	
	
	
	A
	
	
	A ∩ B
	
	
	B
	
	
	A - B
	
	
	B - A
	��
	Gabarito
Coment.
	
	��
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
	��
	
	8.
	Uma pesquisa feita entre os funcionários de um setor de uma empresa revelou que 53 são leitores da revista A, 45 da revista B e 27 são leitores de ambas as revistas. O número de leitores apenas da revista B corresponde a:
	
	
	
	45
	
	
	53
	
	
	27
	
	
	26
	
	
	18
	
	
	Pode-se dizer que uma proposição é uma sentença que admite somente os valores lógicos verdade e falsidade. Com base no que foi dito observe as afirmativas e assinale a alternativa correta. I - Chove. II - 3 < 1. III - Está frio. IV - Bom dia!
	
	
	
	Apenas a afirmativa III é proposição.
	
	
	Apenas a afirmativa I é proposição.
	
	
	Apenas a afirmativa IV NÃO é proposição.
	
	
	Nenhuma afirmativa é proposição.
	
	
	Apenas a afirmativa II NÃO é proposição.
	��
	Gabarito
Coment.��
	
	2.
	Sejam as sentenças: "p: O Amazonas é um rio do Brasil" ; "q: O sol é quente" e r:"O Brasil é país da Europa". Os valores lógicos de p, q e r são respectivamente
	
	
	
	VVV
	
	
	V V F
	
	
	FFV
	
	
	VFV
	
	
	FFF
	��
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
	��
	
	3.
	Dadas as proposições abaixo, indique qual não é composta:
	
	
	
	O gato não subiu na árvore.
	
	
	Se o cão está latindo, o cão está na casa.
	
	
	Não é o caso que o Brasil seja pequeno.
	
	
	Pedro é filho de Paula.
	
	
	condicionado ser consertado é suficiente para ser ligado.
	
	
	
	 
	��
	
	4.
	Chama-se proposição simples aquela que não contém nenhuma outra proposição como parte integrante de si mesma e proposição composta àquela formada pela combinação de duas ou mais proposições. Dadas as proposições: I - João é estudante e é feliz. II - Ou João é feliz ou é estudante. III - Se João é estudante, então é feliz. Assinale a alternativa correta:
	
	
	
	Nenhuma alternativa é uma proposição composta.
	
	
	Apenas a alternativa III é uma proposição composta.
	
	
	Apenas a alternativa II é uma proposição composta.
	
	
	Apenas a alternativa I é uma proposição composta.
	
	
	Todas as alternativas são proposições compostas.
	��
	Gabarito
Coment.
	
	��
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
	��
	
	5.
	Se o professor é bom e simpático, então o aluno aprende e é aprovado. Mas o professor é bom e simpático, logo,
	
	
	
	o aluno aprende e é aprovado
	
	
	o aluno não aprende mas aprova;
	
	
	o aluno pode ser bom e, mesmo assim, simpático;
	
	
	o aluno aprende mas não é aprovado;
	
	
	se o aluno é simpático então ele sempre é aprovado;
	��
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
	��
	
	6.
	Dadas as proposições abaixo, indique qual não é composta:
	
	
	
	Se não é o caso que o Brasil seja pequeno, então é grande.
	
	
	O gato não subiu na árvore e não miou.
	
	
	Maria viajou com João e trouxe presentes para sua mãe.
	
	
	Se o cão está latindo, o cão está na casa.
	
	
	Pedro é filho de Paula.
	��
	Gabarito
Coment.
	
	��
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
	��
	
	7.
	Sejam as sentenças: "p: O número 6 tem 4 divisores" e "q:2³ < 2³". Os valores lógicos de p e q são respectivamente
	
	
	
	VV
	
	
	FV
	
	
	Impossível determinar com estas informações.
	
	
	FF
	
	
	VF
	��
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
	��
	
	8.
	As petúnias são mais baratas do que os lírios. Não tenho dinheiro suficiente para comprar duas dúzias de petúnias. Logo,
	
	
	
	não tenho dinheiro suficiente para comprar meia dúzia de lírios
	
	
	tenho dinheiro suficiente para comprar uma dúzia de lírios
	
	
	não tenho dinheiro suficiente para comprar uma dúzia de petúnias
	
	
	não tenho dinheiro suficiente para comprar uma dúzia de lírios.
	
	
	tenho dinheiro suficiente para comprar uma dúzia de petúnias
	
	
	 
	��
	
	1.
	Em situações do cotidiano, é comum usar-se como unidade de medida o palmo (da própria mão). Porém, esta unidade varia de pessoa para pessoa. João mediu o comprimento de uma peça de tecido e encontrou 30 palmos. Alfredo encontrou, para a mesma peça de tecido, a medida de 27 palmos. Pode-se afirmar que 10 palmos de João equivalem a:
	
	
	
	9 palmos de Alfredo.
	
	
	10 palmos de Alfredo.
	
	
	0,1 palmo de Alfredo.
	
	
	esse problema é impossível de se resolver.
	
	
	0,9 palmo de Alfredo.
	
Explicação:
Palmo de João = J   e palmo de Alfredo = A  .
Na mesma medida   30 J = 27 A   , então     10 J  =  30J /3   =  27 A / 3   = 9 A . = 9 palmos de Alfredo 
 
	
	
	
	 
	��
	
	2.
	Um professor observa que em sua sala de aula, para cada cinco alunos presentes três são mulheres. Se o total de alunos é de 60, o número de homens presentes é de:
	
	
	
	40
	
	
	20
	
	
	24
	
	
	30
	
	
	36
	��
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
	��
	
	3.
	Oito operários constroem certa casa em 60 dias. Em quantos dias essa casa seria construída por doze operários?
	
	
	
	90.
	
	
	44.
	
	
	52.
	
	
	80.
	
	
	40.
	��
	Gabarito
Coment.
	
	��
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
	��
	
	4.
	Calcule a taxa de aprovação de um professor de uma classe de 45 alunos, sabendo que obtiveram aprovação de 36 alunos.
	
	
	
	90%
	
	
	80%
	
	
	20%
	
	
	75%
	
	
	25%
	
Explicação:
Sabendo que obteve aprovação de 36 dos 45 alunos  :
Taxa de percentual de aprovação =  36/45 =   simplificando dividindo por 9   =  4/ 5  . 
 Colocando o  denominador 100 fica  :   4 x20 / 5 x20 = 80/100  = 80 % .
	
	
	
	 
	��
	
	5.
	O preço de uma lata de sardinha passou de R$ 4,20 para R$ 4,90. O aumento ficou entre:
	
	
	
	20% e 21%
	
	
	17% e 18%
	
	
	19% e 20%
	
	
	18% e 19%
	
	
	16% e 17%
	
Explicação:
4,90 - 4,20 =  0,70   de   aumento .  Em  relação ao valor original é  :  0,70 / 4,20  = 0,1666  = aprox = 0,17 =  17/100 = 17% .
	
	
	
	 
	��
	
	6.
	Dividindo o número 46 em partes diretamente proporcionais a 1212 , 2323  e 3434, obtemos:
	
	
	
	12, 16 e 18.
	
	
	08, 18 e 20.
	
	
	10, 16 e 20.
	
	
	11, 17 e 18.
	
	
	12, 14 e 20.
	
Explicação:
Se :  x /a  = y /b   = z  /c    , então por propriedade :   (x + y + z )  / (a + b + c )  =  x /a  = y /b   = z /c  ... (1)
Se as partes são x, y,  z   temos  x+ y + z = 46   
Se a= 1/2 ,   b = 2/3   e  c = 3/4   temos   a + b + c  =  1/2 + 2/3 + 3/4  =   6/12 + 8/12 + 9/12 =  23/12 .
Então  (x + y + z )  / (a + b + c ) =  46 / (23/12)   =  46 x 12 /23 =    2 x 12  = 24.
Pela expressão (1)  fica :
24 =  x /a  = x / (1/2)      donde   x = 24 . (1/2)  = 12  
24 = y / b =  y / (2/3)      donde   y = 24 . (2/3)  = 16
24 =  z /c  = z/ (3/4)       donde   z = 24 . (3/4)  = 18 
( conferindo 12 + 16 + 18 = 46 ) 
	
	
	
	 
	��
	
	7.
	Para percorrer um trajeto de 100 km, o carro de Murilo consumiu 8 litros de etanol. Qual a razão entre a distância e o combustível consumido?
	
	
	
	1,25 km/L.
	
	
	12,5 km/L.
	
	
	108 km/L.
	
	
	0,8 km/L.
	
	
	0,08 km/L.
	
Explicação:
Razão = 100/8
Razão = 12,5 km/L
	��
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
	��
	
	8.
	Um veículo, deslocando-se a uma velocidade média de 90 km/h, faz um determinado percurso em 4 horas. Em quanto tempo faria esse mesmo percurso se a velocidade média fosse de 120 km/h?
	
	
	
	5.
	
	
	5,33.
	
	
	6.
	
	
	4.
	
	
	3.
	
Explicação:
  90 km/h ______ 4 h
120 km/h ______ x h
Invertendo uma das duas frações, teremos:
120 km/h ______ 4 h
  90 km/h ______ x h
  x = 3 h
	
��
	
	1.
	Um grupo de 20 empregados produz 40 peças em 8 dias. Quantos empregados com a mesma qualificação seriam necessários para produzir 80 dessas peças em 4 dias ?
	
	
	
	20
	
	
	40
	
	
	160
	
	
	80
	
	
	10
	��
	Gabarito
Coment.
	
	��
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
	��
	
	2.
	Um grupo de 20 empregados produz 40 peças em 8 dias. Quantas dessas peças seriam produzidas em 4 dias por 80 empregados com a mesma qualificação?
	
	
	
	40
	
	
	80
	
	
	20
	
	
	160
	
	
	10
	��
	GabaritoComent.
	
	
	
	 
	��
	
	3.
	Para colocar 600 litros de água em um tanque são necessárias 2 torneiras abertas durante 60 minutos. Quantos litros seriam colocados por 3 torneiras idênticas a essas, abertas durante 20 minutos?
	
	
	
	300
	
	
	900
	
	
	120
	
	
	1200
	
	
	600
	��
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
	��
	
	4.
	Numa fábrica de camisas trabalham 16 operários que produzem em 8 horas de serviço diário 240 camisas. Quantos operários são necessários para produzir 600 camisas por dia , com 10 horas de trabalho diário?
	
	
	
	36
	
	
	28
	
	
	32
	
	
	30
	
	
	34
	��
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
	��
	
	5.
	Usando um ferro elétrico 1 hora por dia, durante 20 dias, o consumo de energia será de 10 kw/h. Se o mesmo ferro elétrico for usado 110 minutos por dia durante 30 dias, qual será o consumo?
	
	
	
	24,5
	
	
	25,5
	
	
	27,5
	
	
	26
	
	
	28
	��
	Gabarito
Coment.
	
	��
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
	��
	
	6.
	10 Professores trabalhando 7 horas/dia realizam 70 Projetos em 7 dias. Quantas horas/dia devem trabalhar 14 Professores durante 5 dias para realizar 50 Projetos?
	
	
	
	10 horas/dia
	
	
	6 horas/dia
	
	
	5 horas/dia
	
	
	4 horas/dia
	
	
	8 horas/dia
	
Explicação:
 professores      horas/dia       projetos         dias      
       10                   7                   70                7
       14                   X                  50                 5
 
mais  professores    -->  menos  horas/dia  ( inversa )
mais  projetos        -->   mais  horas/dia  ( direta )
mais  dias          -->      menos  horas/dia  ( inversa )
7 / X  =   14 /10  x   70 /50   x  5 /7 
7 /X   =  14 x 70 x 5 /  10 x 50 x 7  
simplificando :  7 /X =  2 x 7 x 1 / 2 x 5 x  1  
7 / X = 14 / 10 
14 X =  70  ..  donde  X = 70/14 = 5   horas/dia
	
	
	
	 
	��
	
	7.
	Uma loja de artigos para festas infantis prepara 30 enfeites, trabalhando 3 horas por dia em 15 dias, se uma cliente pede urgência para entrega em 10 dias e aumenta o número de enfeites para 40, a quantidade de horas que serão necessárias para que a tarefa seja realizada é de:
 
	
	
	
	9
	
	
	8
	
	
	6
	
	
	5
	
	
	7
	
	
	
	 
	��
	
	8.
	Considere a seguinte situação: Quatro costureiras trabalhando 6 dias, 16 horas por dia, produzem 20 vestidos. Se 12 costureiras trabalharem por 20 dias, quantas horas ela precisarão trabalhar por dia para produzirem 100 vestidos?
	
	
	
	12
	
	
	06
	
	
	08
	
	
	04
	
	
	10
	
Explicação:
costureiras     dias      horas por dia       vestidos.     
       4                6              16                       20          
       12              20             X                      100
mais costureiras  --.>  menos horas / dia    (inversa )
mais dias         ------>  menos horas / dia    (inversa )
mais vestidos   ----->  mais horas / dia      ( direta  )
16 / X  =  12 /4  x   20 /6  x  20 /100 
simplificando ,   16 / X  =  3 x 10/3 x  1/5 
16 / X  =  10 / 5 
10 X  =  80  
X = 8  horas por dia 
	
	1.
	
	Suponha que um restaurante possua 5 filiais, com 4 pratos de comida especiais. De acordo com a matriz abaixo onde a_ij representa a quantidade refeições do prato de comida especial i vendida pelo restaurante j em um mês. 
⎡⎢
⎢
⎢
⎢⎣25017019011020010010025010090150200140100260200180150180130⎤⎥
⎥
⎥
⎥⎦[25017019011020010010025010090150200140100260200180150180130] 
Escolha a opção relacionada a quantidade de refeições do prato de comida especial 3 vendida pelo restaurante 4 em um mês.
	
	
	
	100 refeições.
	
	
	180 refeições.
	
	
	150 refeições.
	
	
	140 refeições.
	
	
	260 refeições.
	
Explicação:
 comida especial 3 então linha i =3 
vendida pelo restaurante 4  então coluna j = 4  
elemento a(3,4) da matriz = 100 
	
	
	
	 
	
	
	2.
	
	
	
	
	0
	
	
	1
	
	
	3
	
	
	2
	
	
	-1
	��
	Gabarito
Coment.
	
	��
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
	
	
	3.
	Determine a soma dos elementos da diagonal principal da matriz.
⎡⎢⎣201134204⎤⎥⎦[201134204]
	
	
	
	7
	
	
	8
	
	
	0
	
	
	9
	
	
	5
	
Explicação:
Elementos da diagonal principal da matriz são aqueles com i = j : 
Então são a11 = 2   ,a22 = 3   e  a33 = 4   , cuja soma é 2 + 3 + 4 =  9  .
	
	
	
	 
	
	
	4.
	Dadas as matrizes linha A = (2 -1 -2 6) e B = (-2 -3 0 1), Determine a matriz C = B - A.
	
	
	
	(-4 -2 2 -5)
	
	
	(-4 -2 -2 -5)
	
	
	(-4 -2 2 5)
	
	
	(4 2 2 5)
	
	
	(4 -2 2 -5)
	��
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
	
	
	5.
	Seja a matriz A abaixo:
Qual é o elemento que se encontra na posição a13?
	
	
	
	7.
	
	
	8.
	
	
	5.
	
	
	9.
	
	
	6.
	
Explicação:
O elemento a(1,3)  é o elemento da linha i =1  e da coluna j = 3  , que é o número 8 .
	
	
	
	 
	
	
	6.
	
	
	
	
	4
	
	
	3
	
	
	7
	
	
	5
	
	
	6
	��
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
	
	
	7.
	
	
	
	
	1
	
	
	3
	
	
	4
	
	
	2
	
	
	0
	��
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
	
	
	8.
	
	
	
	
	a22 = 3
	
	
	a12 = 30
	
	
	a11 <  a12
	
	
	a21 < 6
	
	
	a11 + a22 = 5
	 
	��
	
	1.
	1 - O gráfico a seguir mostra a variação anual do IGP-M (índice geral de preços de mercado) e a variação anual da oferta monetária M1 (papel moeda em poder do público mais contas correntes), que representa o dinheiro prontamente disponível para ser utilizado por empresas e indivíduos.  Todas as vezes que o crescimento anual do M1 (linha vermelha) foi menor que o crescimento anual do IGP-M, houve recessão no setor industrial e aumento das demissões neste setor, que ocorreram nos períodos de: 
	
	
	
	e ¿ 2003, início de 2004 até meados de 2008 e 2011.
	
	
	a ¿ 2002, início de 2004 até meados de 2008 e 2010.
	
	
	d ¿ 2002, meados de 2008 até início de 2009 e início de 2011 até meados de 2012.
	
	
	b ¿ 2003, meados de 2008 até início de 2009 e início de 2011 até meados de 2012.
	
	
	c ¿ início de 2004 até meados de 2008 e início de 2011 até meados de 2012.
	��
	Gabarito
Coment.
	
	��
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
	��
	
	2.
	Na última pesquisa realizada pelo Datafolha, o nome do candidato Eduardo Campos, falecido no dia 13 de agosto, foi substituído pelo da ex-senadora Marina Silva, mesmo que tal alteração ainda não tinha sido oficializada pelo partido até a data de divulgação da pesquisa. Já na pesquisa Datafolha encomendada pelo jornal "Folha de São Paulo", divulgada dia 18 de agosto, Dilma também aparece na frente, mas agora com Marina Silva e Aécio Neves empatados tecnicamente. Considerando a pesquisa com 2.840 entrevistados e as alternativas:
I - A candidata Marina Silva tem aproximadamente 58% da intenção de votos da candidata Dilma Rousseff.
 II -  A substituição do candidato Eduardo Campos pela candidata Marina Silva levou um crescimento da intenção de voto do candidato do partido em  13%.
III - 568 entrevistados não tem intenção de voto para os candidatos citados.
Temos que:
 
	
	
	
	Apenas as alternativas I e III estão corretas.
	
	
	Apenas as alternativas I e II estão corretas.
	
	
	Apenasas alternativas II e III estão corretas.
	
	
	Todas as alternativas estão incorretas.
	
	
	Todas as alternativas estão corretas.
	��
	Gabarito
Coment.
	
	��
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
	��
	
	3.
	Numa pesquisa, 200 eleitores informaram sua preferência por um dos candidados A, B ou C, resultando o gráfico de intenções de voto mostrado. Marque a alternativa que mais se aproxima da quantidade desses eleitores que pretende votar no candidato C.
	
	
	
	30
	
	
	50
	
	
	20
	
	
	25
	
	
	40
	
Explicação:
Candidato C :   aprox 25%  de 200 =  0,25 x 200 = 50 eleitores .
	
	
	
	 
	��
	
	4.
	Marque a alternativa que apresenta a conclusão verdadeira sobre o analfabetismo no Brasil, a partir de 15 anos de idade,  entre 1940  e 2010, com base na  análise do gráfico mostrado.
 
	
	
	
	A menor redução percentual de analfabetismo ocorreu de 1940 a 1950.
	
	
	A taxa de analfabetismo de 2000 foi 20% da taxa de 1970.
	
	
	O analfabetismo diminuiu 9,6% de 2000 a 2010.
	
	
	A taxa de analfabetismo em 1980 foi aproximadamente 50% da taxa de 1950.
	
	
	A maior redução percentual de analfabetismo ocorreu de 2000 a 2010.
 
	��
	Gabarito
Coment.
	
	��
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
	��
	
	5.
	 Maria fez uma pesquisa para a disciplina de Estudo Acompanhado sobre quantas horas os colegas estudavam por dia e obteve o histograma abaixo.   Por esse resultado quantos alunos estudam entre 4 e 6 horas por dia? 
 
	
	
	
	9
	
	
	2
	
	
	4
	
	
	6
	
	
	5
	
Explicação:
No eixo horizontal o intervalo de 4 a quase 6 horas tem uma coluna indicando 6 alunos no eixo vertical  . 
	
	
	
	 
	��
	
	6.
	De acordo com o IBGE. "A informática está longe de ser democratizada no Brasil, onde muitas pessoas não sabem utilizar um computador e outras nunca estiveram diante de um. Porém, não se pode negar que o surgimento dos computadores pessoais fez com que a informática se espalhasse pelo mundo de tal forma que o Brasil não ficasse de fora. Hoje, 10,6 % da população brasileira têm microcomputadores." 
Esta conclusão foi pautada no Censo Demográfico de 2000 e está retratada no gráfico abaixo. Observe as afirmativas abaixo com relação aos bens de consumo pesquisados:
 (I) O bem de consumo mais utilizado é o serviço de Iluminação Elétrica.
(II) O ar condicionado é mais utilizado que o microcomputador.
(III) A coleta de lixo é um serviço menos utilizado que a linha telefonica.
	
	
	
	Todas as afirmativas são verdadeiras.
	
	
	Somente (II) é verdadeira.
	
	
	Somente (III) é verdadeira.
	
	
	Nenhuma das afirmativas são verdadeiras.
	
	
	Somente (I) é verdadeira.
	��
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
	��
	
	7.
	A população brasileira cresceu, em 138 anos, quase 20 vezes, segundo apontam os resultados do Censo Demográfico de 2010, do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). Em 2010, atingimos a marca de 190.755.799 habitantes. Em 1872, quando foi realizado o primeiro recenseamento, éramos 9.930.478.
De 2000 até 2010 o crescimento percentual da população brasileira foi de:
	
	
	
	12,34%
	
	
	33%
	
	
	23,36%
	
	
	15,67%
	
	
	27,82%
	��
	Gabarito
Coment.
	
	��
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
	��
	
	8.
	As informações a seguir foram obtidas através das pesquisas disponibilizadas pelo Conselho Regional de Corretores de Imóveis do Estado de São Paulo.
 
No ano de 2014, em relação ao ano de 2013, as vendas caíram aproximadamente:
	
	
	
	36%
	
	
	29%
	
	
	21%
	Dado A = {1,2,3,4,5}, quantos elementos possui o conjunto que possui todos os subconjuntos de A
	
	
	128
	 
	32
	
	64
	
	8
	
	16
	
��
Gabarito
Coment.
��
Gabarito
Coment.
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201804100961)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dado A = {1,3,4} e B = {3,4,x,7} e dado que A C B, podemos concluir que x vale
	
	
	4
	 
	1
	
	7
	
	3
	
	5
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201804140187)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Em uma pesquisa realizada entre 200 estudantes universitários, encontrou-se que 40% gostam de física, 45% gostam de matemática e 15% gostam de física e matemática. O número de pessoas entrevistadas que não gostam de física nem de matemática é:
	
	
	40
	
	70
	
	50
	 
	80
	 
	60
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201803735055)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Foram consultadas 300 pessoas que utilizam os produtos A ou B. Desse total, concluiu-se que o produto A é usado por 250 pessoas e que o produto B é usado por 150 pessoas. Portanto, quantas dessas pessoas consultadas usam os dois produtos A e B ?
	
	 
	100
	
	300
	
	400
	
	50
	
	200
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201803568924)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Numa classe de 35 alunos, 28 gostam de Matematica e 16 gostam de Portugues. Considerando que os alunos desta classe gostam pelo menos de uma das duas disciplinas, determine o numero de alunos dessa turma que gostam das duas disciplinas ao mesmo tempo.
	
	 
	9
	
	12
	
	7
	
	10
	
	3
	
��
Gabarito
Coment.
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201803568925)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Uma classe de 28 alunos, temos 20 alunos que gostam de Matematica e 18 que gostam de História. Considerando que os alunos desta classe gostam pelo menos de uma das duas disciplinas, determine o numero de alunos dessa turma que gostam das duas disciplinas ao mesmo tempo.
	
	
	9
	
	7
	
	6
	 
	10
	
	8
	
��
Gabarito
Coment.
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201803482679)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Um padeiro, para fazer 600 pães, gasta 100 Kg de farinha. Quantos pães este padeiro poderá fazer com 25kg de farinha?
	
	
	230
	
	300
	 
	150
	
	250
	
	200
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201803561426)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Bianca comprou 3 camisetas e pagou R$120,00. Quanto ela pagaria se comprasse 5 camisetas do mesmo tipo e preço?
	
	 
	R$ 200,00
	
	R$ 80,00
	
	R$120,00
	
	R$ 240,00
	
	R$160,00
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201804110998)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	10 Professores trabalhando 7 horas/dia realizam 70 Projetos em 7 dias. Quantas horas/dia devem trabalhar 14 Professores durante 5 dias para realizar 50 Projetos?
	
	
	8 horas/dia
	 
	5 horas/dia
	 
	4 horas/dia
	
	10 horas/dia
	
	6 horas/dia
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201804088465)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Para colocar 600 litros de água em um tanque são necessárias 2 torneiras abertas durante 60 minutos. Em quantos minutos 3 torneiras idênticas a essas colocariam 300 litros?
	
	
	30
	 
	20
1a Questão (Ref.:201804181571)
Acerto: 1,0  / 1,0
O conjunto A = {x pertence ao conjunto dos números naturais tal que x < 3} está escrito fazendo uso de uma propriedade. Podemos dizer que:
A = {1, 2, 3}
A = {0, 1, 2, 3}
 
A = {0, 1, 2}
A = {2}
A = {1, 2}
��
Gabarito
Coment.
��
Gabarito
Coment.
2a Questão (Ref.:201803701669)
Acerto: 1,0  / 1,0
Dadas as afirmativas quanto a descrição de um conjunto:
I - Uma lista de elementos entre chaves.
II - Uma propriedade que caracteriza os seus elementos.
III - Tem um número finito de elementos.
as afirmativas I e III estão corretas.
nenhuma das alternativas está correta.
as afirmativas II e III estão corretas.
todas as afirmativas estão corretas.
 
as afirmativas I eII estão corretas.
��
Gabarito
Coment.
3a Questão (Ref.:201804111019)
Acerto: 1,0  / 1,0
Uma Prova com 2 questões foi dada a uma turma de 50 alunos. 10 alunos acertaram as 2 duas questões, 20 acertaram a primeira questão e 25 acertaram a segunda questão. Quantos alunos erraram as duas questões?
 
15 alunos
5 alunos
10 alunos
25 alunos
20 alunos
4a Questão (Ref.:201804160765)
Acerto: 0,0  / 1,0
Dados os intervalos reais A = [0, 3] e B = [1, 4], a intersecção do conjunto A com o conjunto B será dada por:
]0, 4[
 
]1, 3[
[0, 4]
[1, 4]
 
[1, 3]
��
Gabarito
Coment.
5a Questão (Ref.:201803735112)
Acerto: 1,0  / 1,0
Uma turma X é composta de 55 alunos, sendo que 35 têm aula de Matemática , 20 têm aula de Português e 10 têm aula de Geografia. Quantos alunos dessa turma formam o conjunto complementar dos que têm aula de Matemática ?
 
20
25
5
10
30
��
Gabarito
Coment.
��
Gabarito
Coment.
6a Questão (Ref.:201804181154)
Acerto: 1,0  / 1,0
Uma pesquisa feita entre os funcionários de um setor de uma empresa revelou que 40 são leitores da revista A, 30 da revista B e 13 são leitores de ambas as revistas. O número de leitores apenas da revista A corresponde a:
13
17
30
 
27
40
��
Gabarito
Coment.
��
Gabarito
Coment.
7a Questão (Ref.:201804368522)
Acerto: 1,0  / 1,0
Vovó Lia tem uma receita de um bolo de laranja que mistura o litro do suco da laranja e o quilo da farinha na razão de 2/3. Se vovó Lia usou 4,5 kg de farinha para fazer um bolo de laranja, que quantidade de suco precisou?
 
3 litros
2,5 litros
3,5 litros
1 litro
2 litros
��
Gabarito
Coment.
8a Questão (Ref.:201803499829)
Acerto: 1,0  / 1,0
Divide-se certa quantia em partes proporcionais a 2,4 e 6, respectivamente. Sabemos que a primeira parte vale R$150,00, determine o valor das outras duas partes.
200 e 400
100 e 150
 
300 e 450
200 e 300
300 e 400
9a Questão (Ref.:201804088385)
Acerto: 1,0  / 1,0
Um grupo de 20 empregados produz 40 peças em 8 dias. Quantas dessas peças seriam produzidas em 4 dias por 80 empregados com a mesma qualificação?
160
10
20
 
80
40
��
Gabarito
Coment.
10a Questão (Ref.:201804088445)
Acerto: 1,0  / 1,0
Para colocar 600 litros de água em um tanque são necessárias 2 torneiras abertas durante 60 minutos. Quantas torneiras idênticas a essas despejariam 300 litros em 20 minutos ?
4
2
5
 
3
1
_1618600902.unknown
_1618601425.unknown
_1618601909.unknown
_1618602772.unknown
_1618602788.unknown
_1618602796.unknown
_1618602800.unknown
_1618602802.unknown
_1618602803.unknown
_1618602801.unknown
_1618602798.unknown
_1618602799.unknown
_1618602797.unknown
_1618602792.unknown
_1618602794.unknown
_1618602795.unknown
_1618602793.unknown
_1618602790.unknown
_1618602791.unknown
_1618602789.unknown
_1618602780.unknown
_1618602784.unknown
_1618602786.unknown
_1618602787.unknown
_1618602785.unknown
_1618602782.unknown
_1618602783.unknown
_1618602781.unknown
_1618602776.unknown
_1618602778.unknown
_1618602779.unknown
_1618602777.unknown
_1618602774.unknown
_1618602775.unknown
_1618602773.unknown
_1618601927.unknown
_1618601936.unknown
_1618601940.unknown
_1618602768.unknown
_1618602770.unknown
_1618602771.unknown
_1618602769.unknown
_1618601942.unknown
_1618602766.unknown
_1618602767.unknown
_1618601943.unknown
_1618601941.unknown
_1618601938.unknown
_1618601939.unknown
_1618601937.unknown
_1618601931.unknown
_1618601934.unknown
_1618601935.unknown
_1618601933.unknown
_1618601929.unknown
_1618601930.unknown
_1618601928.unknown
_1618601918.unknown
_1618601923.unknown
_1618601925.unknown
_1618601926.unknown
_1618601924.unknown
_1618601920.unknown
_1618601922.unknown
_1618601919.unknown
_1618601914.unknown
_1618601916.unknown
_1618601917.unknown
_1618601915.unknown
_1618601912.unknown
_1618601913.unknown
_1618601911.unknown
_1618601658.unknown
_1618601675.unknown
_1618601684.unknown
_1618601688.unknown
_1618601905.unknown
_1618601907.unknown
_1618601908.unknown
_1618601906.unknown
_1618601690.unknown
_1618601903.unknown
_1618601904.unknown
_1618601901.unknown
_1618601902.unknown
_1618601692.unknown
_1618601689.unknown
_1618601686.unknown
_1618601687.unknown
_1618601685.unknown
_1618601680.unknown
_1618601682.unknown
_1618601683.unknown
_1618601681.unknown
_1618601677.unknown
_1618601678.unknown
_1618601676.unknown
_1618601666.unknown
_1618601671.unknown
_1618601673.unknown
_1618601674.unknown
_1618601672.unknown
_1618601669.unknown
_1618601670.unknown
_1618601668.unknown
_1618601662.unknown
_1618601664.unknown
_1618601665.unknown
_1618601663.unknown
_1618601660.unknown
_1618601661.unknown
_1618601659.unknown
_1618601443.unknown
_1618601451.unknown
_1618601456.unknown
_1618601653.unknown
_1618601655.unknown
_1618601657.unknown
_1618601654.unknown
_1618601458.unknown
_1618601651.unknown
_1618601652.unknown
_1618601649.unknown
_1618601650.unknown
_1618601459.unknown
_1618601457.unknown
_1618601454.unknown
_1618601455.unknown
_1618601453.unknown
_1618601447.unknown
_1618601449.unknown
_1618601450.unknown
_1618601448.unknown
_1618601445.unknown
_1618601446.unknown
_1618601444.unknown
_1618601434.unknown
_1618601438.unknown
_1618601440.unknown
_1618601442.unknown
_1618601439.unknown
_1618601436.unknown
_1618601437.unknown
_1618601435.unknown
_1618601430.unknown
_1618601432.unknown
_1618601433.unknown
_1618601431.unknown
_1618601427.unknown
_1618601428.unknown
_1618601426.unknown
_1618601171.unknown
_1618601188.unknown
_1618601197.unknown
_1618601201.unknown
_1618601421.unknown
_1618601423.unknown
_1618601424.unknown
_1618601422.unknown
_1618601203.unknown
_1618601419.unknown
_1618601420.unknown
_1618601416.unknown
_1618601418.unknown
_1618601205.unknown
_1618601202.unknown
_1618601199.unknown
_1618601200.unknown
_1618601198.unknown
_1618601193.unknown
_1618601195.unknown
_1618601196.unknown
_1618601194.unknown
_1618601190.unknown
_1618601191.unknown
_1618601189.unknown
_1618601179.unknown
_1618601184.unknown
_1618601186.unknown
_1618601187.unknown
_1618601185.unknown
_1618601182.unknown
_1618601183.unknown
_1618601181.unknown
_1618601175.unknown
_1618601177.unknown
_1618601178.unknown
_1618601176.unknown
_1618601173.unknown
_1618601174.unknown
_1618601172.unknown
_1618600920.unknown
_1618600929.unknown
_1618600933.unknown
_1618601166.unknown
_1618601168.unknown
_1618601170.unknown
_1618601167.unknown
_1618600935.unknown
_1618601164.unknown
_1618601165.unknown
_1618601162.unknown
_1618601163.unknown
_1618600936.unknown
_1618600934.unknown
_1618600931.unknown
_1618600932.unknown
_1618600930.unknown
_1618600924.unknown
_1618600926.unknown
_1618600927.unknown
_1618600925.unknown
_1618600922.unknown
_1618600923.unknown
_1618600921.unknown
_1618600911.unknown
_1618600915.unknown
_1618600917.unknown
_1618600918.unknown
_1618600916.unknown
_1618600913.unknown
_1618600914.unknown_1618600912.unknown
_1618600906.unknown
_1618600909.unknown
_1618600910.unknown
_1618600907.unknown
_1618600904.unknown
_1618600905.unknown
_1618600903.unknown
_1618600458.unknown
_1618600667.unknown
_1618600684.unknown
_1618600693.unknown
_1618600697.unknown
_1618600897.unknown
_1618600899.unknown
_1618600901.unknown
_1618600898.unknown
_1618600699.unknown
_1618600895.unknown
_1618600896.unknown
_1618600893.unknown
_1618600894.unknown
_1618600700.unknown
_1618600698.unknown
_1618600695.unknown
_1618600696.unknown
_1618600694.unknown
_1618600688.unknown
_1618600691.unknown
_1618600692.unknown
_1618600689.unknown
_1618600686.unknown
_1618600687.unknown
_1618600685.unknown
_1618600675.unknown
_1618600680.unknown
_1618600682.unknown
_1618600683.unknown
_1618600681.unknown
_1618600677.unknown
_1618600679.unknown
_1618600676.unknown
_1618600671.unknown
_1618600673.unknown
_1618600674.unknown
_1618600672.unknown
_1618600669.unknown
_1618600670.unknown
_1618600668.unknown
_1618600476.unknown
_1618600485.unknown
_1618600490.unknown
_1618600662.unknown
_1618600664.unknown
_1618600665.unknown
_1618600663.unknown
_1618600492.unknown
_1618600660.unknown
_1618600661.unknown
_1618600658.unknown
_1618600659.unknown
_1618600493.unknown
_1618600491.unknown
_1618600487.unknown
_1618600488.unknown
_1618600486.unknown
_1618600480.unknown
_1618600483.unknown
_1618600484.unknown
_1618600482.unknown
_1618600478.unknown
_1618600479.unknown
_1618600477.unknown
_1618600467.unknown
_1618600471.unknown
_1618600473.unknown
_1618600475.unknown
_1618600472.unknown
_1618600469.unknown
_1618600470.unknown
_1618600468.unknown
_1618600462.unknown
_1618600464.unknown
_1618600466.unknown
_1618600463.unknown
_1618600460.unknown
_1618600461.unknown
_1618600459.unknown
_1618600227.unknown
_1618600245.unknown
_1618600254.unknown
_1618600258.unknown
_1618600453.unknown
_1618600455.unknown
_1618600457.unknown
_1618600454.unknown
_1618600261.unknown
_1618600451.unknown
_1618600452.unknown
_1618600449.unknown
_1618600450.unknown
_1618600262.unknown
_1618600260.unknown
_1618600256.unknown
_1618600257.unknown
_1618600255.unknown
_1618600249.unknown
_1618600252.unknown
_1618600253.unknown
_1618600250.unknown
_1618600247.unknown
_1618600248.unknown
_1618600246.unknown
_1618600236.unknown
_1618600240.unknown
_1618600242.unknown
_1618600244.unknown
_1618600241.unknown
_1618600238.unknown
_1618600239.unknown
_1618600237.unknown
_1618600231.unknown
_1618600233.unknown
_1618600235.unknown
_1618600232.unknown
_1618600229.unknown
_1618600230.unknown
_1618600228.unknown
_1618600027.unknown
_1618600036.unknown
_1618600040.unknown
_1618600222.unknown
_1618600225.unknown
_1618600226.unknown
_1618600223.unknown
_1618600043.unknown
_1618600220.unknown
_1618600221.unknown
_1618600218.unknown
_1618600219.unknown
_1618600044.unknown
_1618600041.unknown
_1618600038.unknown
_1618600039.unknown
_1618600037.unknown
_1618600032.unknown
_1618600034.unknown
_1618600035.unknown
_1618600033.unknown
_1618600029.unknown
_1618600030.unknown
_1618600028.unknown
_1618600018.unknown
_1618600023.unknown
_1618600025.unknown
_1618600026.unknown
_1618600024.unknown
_1618600021.unknown
_1618600022.unknown
_1618600019.unknown
_1618600014.unknown
_1618600016.unknown
_1618600017.unknown
_1618600015.unknown
_1618600009.unknown
_1618600011.unknown
_1618600013.unknown
_1618600010.unknown
_1618600005.unknown
_1618600007.unknown
_1618600008.unknown
_1618600006.unknown
_1618600003.unknown
_1618600004.unknown
_1618600002.unknown
_1618599999.unknown