AULA 01 - Amplificadores Operacionais

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Amplificadores operacionais (AmpOp ou AO), são circuitos multiestágios destinados 
a realizar operações matemáticas analógicas, entre outras tarefas. 
 
Apresentam características muito próximas de amplificadores ideais, como: 
 
• Impedância de entrada elevada (Zin →  ) 
 
• Impedância de saída baixa (ZO → 0 ) 
 
• Ganho de tensão elevado (A d →  ) 
 
• Banda passante infinita ( BW →  ) 
Em 1968 , a FAIRCHILD, com apoio de Robert Widlar e sua equipe , lançaram o µA741 
que está presente até os dias de hoje em diversos circuitos, embora outras empresas tenham 
lançados outros equivalentes com características superiores, como LF351 (NATIONAL) e 
CA3140 (RCA) . 
Amplificadores operacionais 
Amplificador Operacional Ideal – Adaptado de MICROELETRÔNICA – SEDRA&SMITH 
Impedância de entrada infinita (Zi >1MΩ) 
Impedância de saída nula (Zo< 100Ω) 
Ganho de malha aberta infinito (105 < A < 106) 
Largura de banda infinita 
Correntes de entrada nulas 
Entrada 
inversora 
Entrada não 
inversora 
Caracteristicas 
 ideais 
 
 
 Rin →  2MΩ 1TΩ 1TΩ 
 RO → 0 75Ω 60Ω 60Ω 
 A →  100dB 100dB 100dB 
CA3140 
Nossa referência de estudo será o AmpOp LM741C que em alguns momentos 
será substituído pelos CI’s LF351 e/ou CA3140, compatíveis pino a pino. 
LM741 LF351 
Fonte: datasheet fabricantes 
LM741 
+ 
_ 
+V 
-V 
LF351 
+V 
-V 
Amplificador Operacional Ideal 
12 vvvId 
 21
2
1
vvvICm 
 Representação das fontes de sinal de entrada v1 e v2 em 
termos das componentes diferencial e de modo comum 
Circuito Equivalente do ampop ideal 
2/1 IdICm vvv 
2/2 IdICm vvv 
Entrada 
diferencial 
Entrada de modo 
comum 
Circuitos Básicos com Amplificadores Operacionais - Funcionamento Linear 
Amplificador operando com realimentação negativa 
 
 Tem como objetivo Reduzir o Ganho para Aumentar a Banda Passante. 
 
Componentes ligados da saída para a entrada negativa Realimentação negativa 
 











ee
ee
v
A
v
ee
A
ee
v
v
v
A
O
d
O
d
O
d
O
d
0)(
)(
)(O Curto-Circuito Virtual: 
 No curto-circuito REAL temos V→0 e I →∞ . 
No curto-circuito VIRTUAL, temos V→0 e I →0. 
 
).(
.
 

eeAv
vAv
dO
ddO
Como mostra o gráfico abaixo, se utilizarmos como referência o CI741C, vemos que 
embora o ganho não seja infinito, seu valor típico de 100dB (100 mil vezes) é bastante 
elevado. E não se mantém constante em qualquer frequência, passando a ser cada vez 
menor a partir de 10 Hz, caindo com uma taxa de 20dB/dec, até chegar em 0 dB na 
frequência de 1MHz. 
 
Este ganho elevado de malha aberta (open loop) está presente até a frequência de 10Hz, 
sendo por isso pouco útil em aplicações onde se requer frequências mais elevadas. Para 
permitir a operação do AmpOp em frequências maiores, produzimos uma realimentação 
no circuito, fechando a malha. Isto reduz o ganho e aumenta a banda passante. No 
gráfico acima, se trabalharmos agora com um ganho de malha fechada (closed loop) de 
60dB, o mesmo CI passa a responder em frequências de até 1kHz. 
 
Montagem não inversora - Formas que se apresenta o circuito. 
ou 
Montagem não inversora 
0
12


R
v
R
vv IIO
Ganho em malha fechada 
(Não circula corrente através 
das entradas do Operacional). 
12 R
v
R
vv IIO 














1
2
2
2
1
2
212
1
R
R
v
R
R
R
R
vv
R
v
R
v
R
v
IIO
IIO
GANHO de Malha Fechada: 
2
1
1MF
R
A
R
 
  
 
i2 
i1 
IO
OI
O
I
v
R
RR
v
v
RR
R
v
v
RR
R
e
ve
ee
).(
).(
).(
1
21
21
1
21
1











Outra forma de realizar esta análise é a partir das tensões presentes na entrada, 
lembrando que existe um curto-circuito virtual de modo que e+ = e - . 
IO v
R
R
v ).1(
1
2
Ganho de Malha Fechada AMF = 
 (closed loop) 
)1(
1
2
R
R

Seguidor de tensão (isolador ou buffer) – Fazendo o resistor R2 igual a zero, passamos a ter 
o ganho em malha fechada igual a unidade (AMF = 1). 
Rg 
Rg 
Rl vg 
Rl 
+ 
+ 
- 
- vg vO=vg 
g
gl
l
O v
RR
R
v


vo<vg 
isolador 
Exemplo de aplicação: 
Sistema com efeito de “carregamento” Sistema com isolador, sem efeito 
de “carregamento” 
Análise da montagem inversora. 
21 R
v
R
v OI 
IO v
R
R
v
1
2
Inversor 
1
2
R
R
v
v
A
I
O
MF 
Como as correntes são iguais, fazemos i1 = i2. 
i1 
i2 
i1 
i2 
Montagem inversora 
GANHO de Malha Fechada: 







1
2
R
R
v
v
A
I
O
MF
Esquema equivalente da montagem inversora: 
 
ovI
v
1
2
3
O Somador Inversor 
Opera como se fosse um nó de soma, aplicando ganho individual a cada entrada e 
depois invertendo o sinal resultante. 
2
2
2
R
v
i 
n
n
n
R
v
i 
1
1
1
R
v
i 
f
o
R
v
i 
niiii  ...21
n
n
f
o
R
v
R
v
R
v
R
v
 ...
2
2
1
1





































4
4
3
3
2
2
1
1
R
R
v
R
R
v
R
R
R
R
v
R
R
R
R
vv cc
b
ca
b
ca
o
Amplificador Subtrator ou de diferença 
cm
d
A
A
CMRR log20
Ad = ganho diferencial 
Acm = ganho de modo comum – idealmente deverá ser nulo 
CMRR = razão de rejeição de modo comum 
IcmcmIddo vAvAv 
Representação dos sinais de entrada 
através das suas componentes 
diferencial e de modo comum 
Para conhecermos a resposta completa do amplifcador, fazemos uso do Teorema da Sobreposição . 
v2=0 v1=0 
1
1
2
1 v
R
R
vo 
2
1
2
43
4
2 1 v
R
R
RR
R
vo 








Aplicação do Teorema de Sobreposição 
2
1
2
43
4
2 1 v
R
R
RR
R
vo 








1
1
2
1 v
R
R
vo 
2
1
2
43
4
1
1
2
21 1 v
R
R
RR
R
v
R
R
vvv ooo 








1
2
3
4
R
R
R
R

 21
1
2 vv
R
R
vo 
considerando 
Chegaremos a expressão final: 
Análise do amplificador diferença para determinar o seu ganho em modo comum: 
 Acm = vO / vIcm. 







 IcmIcm v
RR
R
v
R
i
43
4
1
1
1








134
3
1
1
RRR
R
vi Icm
22
43
4 Riv
RR
R
v IcmO 


Cálculo de i1: 
Cálculo de vO: 
22Rivv xO 
xv
xv
  11 / Rvvi xIcm 
IcmIcmO v
R
R
RR
R
v
RR
R
v
1
2
43
3
43
4




IcmO v
R
R
R
R
RR
R
v 








4
3
1
2
43
4 1 








4
3
1
2
43
4 1
R
R
R
R
RR
R
v
v
A
Icm
O
cm
Ganho de modo 
comum Acm 
Como i2=i1 
1 3
42
R R
R R


se 
2 2 1
1 2 1 2
1Ocm
Icm
v R R R
A zero
v R R R R
 
    
  
Determinar a resistência de entrada do amplificadordiferença 
para o caso de se ter R3 = R1 e R4 = R2. 
1111 0 iRiRvId 
1i
v
R Idid 
Desvantagens: 
1 - Ganho diferencial elevado: R2 /R1 e R1 tem que ser baixo levando a uma baixa 
impedância de entrada. 
2 – Difícil variar o ganho diferencial. 
12RRid 