ATIVIDADE 1 - MATEMÁTICA FINANCEIRA - 2019C1

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16/09/2019 Unicesumar - Ensino a Distância
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Protocolo de Finalização Nº 000014595890
O aluno EVERTON DOS SANTOS ALVES com RA 1991265-5 
finalizou a atividade ATIVIDADE 1 - MATEMÁTICA FINANCEIRA - 2019C1
em 02/09/2019 17:26:56
ATIVIDADE 1 - MATEMÁTICA FINANCEIRA - 2019C1
Período:26/08/2019 08:00 a 20/09/2019 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ABERTO
Nota máxima:0,50 Nota obtida:
1ª QUESTÃO
No regime de capitalização simples, os juros são calculados sempre sobre o valor do capital inicial e
multiplicados pelo número de períodos da operação juntamente com a taxa de juros. Neste contexto,
responda: o prazo que uma pessoa deve aguardar para ganhar em uma aplicação o equivalente a 1/5 do
valor investido, a uma taxa de juros simples de 16% ao ano, é de:
 
 
RESPOSTA:1 ano e 3 meses.
2ª QUESTÃO
Gustavo possui R$700,00. Ele está em dúvida se compra um ingresso para um show de rock, que sua
namorada Alice deseja ganhar de presente de aniversário, ou se prepara uma festa surpresa para ela.
Gustavo decidiu convidar os (as) amigos (as) para irem à sua casa e gastou R$700,00 com os itens para a
festa surpresa. Ao renunciar a ida para o show como presente para sua namorada, privilegiando a decisão de
fazer a festa, Gustavo incorreu no problema da escolha.
Elaborado pelo professor, 2019.
A partir da situação hipotética descrita acima, economicamente, quando você abre mão de um item para
obter outro, podemos dizer que se trata do:
RESPOSTA:custo de oportunidade.
3ª QUESTÃO
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De maneira geral, o juro pode ser entendido como o preço pago pelo uso de um capital por certo período
de tempo. Em outras palavras, representa o valor da remuneração de um investimento ou o valor pago pelo
empréstimo de um capital. O juro é normalmente expresso em unidades monetárias (em Real - R$, por
exemplo). Todo empréstimo ou aplicação de dinheiro envolve um sacrifício de adiar um consumo ou gasto,
devendo, portanto, haver remuneração através da cobrança de juros. Por sua vez, a taxa de juro é o
coeficiente que determina o valor do juro, isto é, a remuneração do fator capital utilizado durante certo
período de tempo.
ASSAF NETO, Alexandre. Matemática Financeira: Edição universitária. São Paulo: Atlas, 2017.
Considerando essa contextualização, verifique as afirmativas abaixo, com relação às variáveis que são
influenciadas pela taxa de juros.
I.  Quanto maior a inflação, maior a taxa de juros. A inflação é um fenômeno que corrói o capital,
determinando um volume cada vez menor de compra com o mesmo montante;
II. A taxa de juros influencia o risco envolvido na operação (empréstimo ou aplicação), representado
genericamente pela incerteza com relação ao futuro, quanto maior o risco, potencialmente maior a taxa de
juros.
III.  Os juros devem gerar um lucro (ou ganho) ao proprietário do capital como forma de compensar a sua
privação por determinado período de tempo. Este ganho é estabelecido basicamente em função das
diversas outras oportunidades de investimentos e definido por custo de oportunidade.
 É correto o que se afirma em: 
 
 
 
RESPOSTA: I, II e III.
4ª QUESTÃO
Numa economia de mercado, os preços dos bens e serviços podem sempre mudar. Alguns preços sobem,
outros descem. É um elemento fundamental de análise econômico-financeira. Em que pese, observa-se um
aumento geral dos preços dos bens e serviços e não quando apenas os preços de artigos específicos sobem.
O resultado é que se compra menos com um real. Em outras palavras, um real vale menos do que
anteriormente. É preciso levar em conta que todas as famílias têm os seus hábitos de consumo próprios:
umas possuem automóveis e comem carne, outras utilizam apenas os transportes públicos e são
vegetarianas. A ponderação dos vários produtos e serviços nessa medida é determinada em função da
média da despesa de consumo do conjunto das famílias. Para auferi-la, tem-se em conta todos os bens e
serviços consumidos pelas famílias, incluindo: artigos de consumo diário (como produtos alimentares,
jornais e gasolina); bens duradouros (como vestuário, computadores pessoais e máquinas de lavar roupa) e
serviços (como cabeleireiro, seguros e arrendamento de habitação).
 
Disponível em: <https://portal-da-inflacao.ibre.fgv.br/>. Acesso em: 25 jul de 2019 (adaptado).
 
Considerando a contextualização acima, é possível afirmar que o fenômeno que causa o aumento
generalizado de preços dos produtos e serviços denomina-se:
RESPOSTA: inflação.
5ª QUESTÃO
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( 1 ) 14,4% ao ano. (  ) 1,7% a.m.
( 2 ) 6,8% ao quadrimestre.(  ) 1,9% a.m.
( 3 ) 11,4% ao semestre. (  ) 2,28% a.m.
( 4 ) 110,4% ao ano. (  ) 1,25% a.m.
( 5 ) 54,72% ao biênio. (  ) 4% a.m.
( 6 ) 12% ao ano. (  ) 1% a.m.
( 7 ) 2,5% ao bimestre. (  ) 1,2% a.m.
( 8 ) 12% ao trimestre. (  ) 9,2% a.m.
Duas ou mais taxas de juros simples são ditas proporcionais quando seus valores e seus respectivos
períodos de tempo, reduzidos a uma mesma unidade, formam uma proporção. Baseado nesta definição
assinale a alternativa que não representa taxas proporcionais:
RESPOSTA:9% a.s. é proporcional a 0,5% a.d.
6ª QUESTÃO
No regime de juros simples, diante de sua própria natureza linear, utiliza-se a taxa proporcional de juros,
também denominada de taxa linear ou nominal. Esta taxa proporcional é obtida da divisão entre a taxa de
juros considerada na operação e o número de vezes em que ocorrerão os juros (quantidade de períodos de
capitalização). Nesse sentido, é preciso considerar que toda operação financeira envolve dois prazos: (1) o
prazo a que se refere a taxa de juros; e (2) o prazo de capitalização (ocorrência) dos juros. A aplicação de
taxas proporcionais é muito difundida, principalmente em operações de curto e curtíssimo prazo, tais como:
cálculo de juros de mora, descontos bancários, créditos de curtíssimo prazo, apuração de encargos sobre
saldo devedor de conta-corrente bancária etc.
 
ASSAF NETO, Alexandre. Matemática Financeira: edição universitária. São Paulo: Atlas, 2017. (Adaptado).
 
A proporcionalidade de taxas é aplicada no regime de capitalização simples para ajustar o prazo e a taxa da
operação na mesma unidade de tempo. Assim, associe as duas colunas, relacionando as taxas em diferentes
períodos com as suas respectivas taxas mensais proporcionais.
              
A sequência correta desta classificação é:
RESPOSTA: (2), (3), (5), (7), (8), (6), (1), (4).
7ª QUESTÃO
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As decisões financeiras envolvem custos e benefícios, isto é, fluxos de caixa negativos e positivos, que se
distribuem ao longo do tempo. Nesse sentido, um dos conceitos mais importantes em Finanças diz respeito
ao valor do dinheiro no tempo. Portanto, diante de uma renúncia de capital por um período temporal, é
inerente a ideia de aplicação de juros. Independentemente do sistema aplicado. Considerando a informação,
suponha que você emprestou a um amigo um capital de R$ 350,00 e depois de sete meses ele transfere
para sua conta corrente o valor de R$ 570,50. Não havia considerado a hipótese de cobrar juros dele. Você
liga e pergunta sobre o valor por ele creditado. Ele responde que para o capital emprestado ele aplicou a
capitalização simples e a taxa mensal de juros de.
RESPOSTA:9% a.m.
8ª QUESTÃO
Buscando fazer uma capitação de recursos, o Banco Czare está oferecendo uma taxa de 36% a.a. pelo
regime de juros simples. Neste cenário, suponha que um investidor está interessado em em fazer uma
aplicação e gostaria de saber quanto ganharia se aplicasse R$ 20.000,00 pelo período de 2 meses. Realize o
cálculo e apresente o rendimento que esse investidor obteria nessa operação.
Elaborado pelo autor, 2019.
RESPOSTA:R$ 21.200,00.
9ª QUESTÃO
Alunos cursando o Ensino Médio em São Paulo foram convidados pela professora Éster,da disciplina de
Matemática Financeira, a fazer uma dinâmica do aprendizado sobre juros simples. Essa atividade envolvia
dinheiro propriamente. As alunas Débora e Raquel se entusiasmaram e se disponibilizaram a participar, cada
uma com R$ 50,00. Foi, então, colocado um cofrinho na mesa da professora com o capital total de R$100,00,
que lá ficaria por três meses. A cada mês seria colocado o valor dos juros, no final do prazo, quebrariam o
cofrinho para verificar o montante acumulado.
A tabela apresenta o cálculo à uma taxa de 10% ao mês.
n PV J Juros AcumuladosMontante
               0                         100,00                             0                       100,00
1 100,00 10,00 10,00 110,00
2 100,00 10,00 20,00 120,00
3 100,00 10,00 30,00 130,00
 
Tabela: Cálculo de juros simples com taxa de 10% ao período.
Considerando a tabela e o que concerne à capitalização simples, avalie as afirmações a seguir:
I. A taxa de juros de 10% a.m. foi calculada com base no capital de R$100,00 para cada período.
II. O montante é a soma do capital mais os juros. No caso apresentado, ao quebrar o cofrinho, ao final de 3
meses o montante é de R$130,00.
III. O valor dos juros acumulados no segundo período é igual a R$20,00.
É correto o que se afirma em:
RESPOSTA: I, II e III.
10ª QUESTÃO
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Observe a imagem a seguir:
Figura: Capitalização no tempo
 
Na figura acima, a linha horizontal registra a escala de tempo, ou seja, o horizonte financeiro de uma
determinada operação financeira. O ponto inicial apresenta o PV, representando o Capital, ou Valor Presente
(Value Present). No decorrer do tempo da transação são incorporados os juros. No final da linha apresenta-
se o montante (FV), ou Valor Futuro (Future Value). Esses conceitos da matemática financeira representam os
aspectos do valor do dinheiro no tempo, ou seja, englobam os aspectos das trocas intertemporais que
resultam na dinâmica da capitalização.
Elaborado pela professora, 2019.
Considerando a contextualização acima, no que se refere ao valor do montante em capitalização simples,
temos que esse pode ser obtido pelo(a):
 
RESPOSTA:soma dos juros no período ao capital inicial.