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Estatística Aplicada 
à Educação
Material Teórico
Responsável pelo Conteúdo:
Prof.ª Me. Priscila Bernardo Martins e Prof.ª Me. Maria Luisa Cervi Uzun
Revisão Textual:
Prof. Me. Claudio Brites
O Ensino de Estatística: a sua Importância 
e seus Conceitos Fundamentais
• Reflexões Iniciais sobre a Importância do Ensino da Estatística;
• Conceitos Fundamentais;
• Processos Estatísticos;
• Estatística Descritiva.
• Compreender a importância e os conceitos fundamentais da estatística e de alguns pro-
cessos estatísticos;
• Conhecer uma defi nição de estatística descritiva e suas etapas;
• Capacitar a defi nição do tipo de variável pesquisada.
OBJETIVO DE APRENDIZADO
O Ensino de Estatística: a sua Importância 
e seus Conceitos Fundamentais
Orientações de estudo
Para que o conteúdo desta Disciplina seja bem 
aproveitado e haja maior aplicabilidade na sua 
formação acadêmica e atuação profissional, siga 
algumas recomendações básicas: 
Assim:
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
da sua rotina. Por exemplo, você poderá determinar um dia e 
horário fixos como seu “momento do estudo”;
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
alimentação saudável pode proporcionar melhor aproveitamento do estudo;
No material de cada Unidade, há leituras indicadas e, entre elas, artigos científicos, livros, vídeos 
e sites para aprofundar os conhecimentos adquiridos ao longo da Unidade. Além disso, você tam-
bém encontrará sugestões de conteúdo extra no item Material Complementar, que ampliarão sua 
interpretação e auxiliarão no pleno entendimento dos temas abordados;
Após o contato com o conteúdo proposto, participe dos debates mediados em fóruns de discus-
são, pois irão auxiliar a verificar o quanto você absorveu de conhecimento, além de propiciar o 
contato com seus colegas e tutores, o que se apresenta como rico espaço de troca de ideias e de 
aprendizagem.
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Determine um 
horário fixo 
para estudar.
Aproveite as 
indicações 
de Material 
Complementar.
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
Não se esqueça 
de se alimentar 
e de se manter 
hidratado.
Aproveite as 
Conserve seu 
material e local de 
estudos sempre 
organizados.
Procure manter 
contato com seus 
colegas e tutores 
para trocar ideias! 
Isso amplia a 
aprendizagem.
Seja original! 
Nunca plagie 
trabalhos.
UNIDADE O Ensino de Estatística: a sua Importância 
e seus Conceitos Fundamentais
Reflexões Iniciais sobre a Importância 
do Ensino da Estatística
Historicamente, a palavra estatística vem do “estado”, ou status (latim). O pri-
meiro emprego do pensamento estatístico surgiu no século XVIII, pelo alemão 
Gottfried Achemmel (1719-1772). Em sua origem, as informações de interesse de 
Estado sobre a população e economia eram coletadas, tencionando a síntese de 
informações basilares para os governantes conhecerem suas nações, na formulação 
de políticas públicas.
Nos dias atuais, a sua influência está disseminada em variadas esferas do conhe-
cimento humano, desde pesquisas do cotidiano e até mesmo em pesquisas científi-
cas. Assim, “a Estatística deixou de ser a simples catalogação de dados numéricos 
coletivos e se tornou o estudo de como chegar a conclusões sobre o todo, partindo 
da observação e análise de partes desse todo” (MEC,2007 p. 18).
Figura 1
Fonte: Getty Images
A Estatística viabiliza métodos para a coleta, organização, descrição, análise 
e interpretação de dados e para o uso desses no processo de tomada de decisões.
O significado da palavra Estatística, enquanto ciência refere-se ao conjun-
to de ferramentas para obter, resumir e extrair informações relevantes de 
dados; encontrar e avaliar padrões mostrados pelos mesmos; planejar le-
vantamentos de dados ou delinear experimentos e comunicar resultados 
de pesquisas quantitativas. (CAZORLA et al., 2017, p. 14)
A importância da Estatística está relacionada ao apoio no processo de pesquisa, 
que transpõe todas as áreas do conhecimento que lidam com observações empíri-
cas. Assim, é possível inferir que a Estatística é a ciência do significado e emprego 
dos dados.
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É fato que, diariamente, deparamo-nos com uma infinidade de representações 
de dados numéricos expressados por meio de gráficos e tabelas e, na tentativa de 
compreender essas informações, posicionamo-nos diante desses dados, aprecian-
do, analisando, criticando e tomando decisões em situações de incertezas. Esses 
conhecimentos são substanciais para o letramento estatístico e para a formação 
plena do cidadão nos tempos atuais e futuros. 
Mas, afinal, como você aprendeu estatística? Você se recorda em qual ano do seu 
processo de escolarização? Reflita articulando suas resposta à leitura do material.
Numa sociedade onde a informação faz cada vez mais parte do dia-a-
-dia da maioria das crianças, onde grandes quantidades de dados fazem 
parte da realidade quotidiana das sociedades ocidentais, importa que as 
crianças, desde logo, consigam coligir, organizar, descrever dados de 
forma a saberem interpreta-las e, com base nelas, tomarem decisões. 
( CARVALHO, 2001, p. 29- 30)
Ao longo dos anos, a Estatística ocupou um espaço secundário nos currículos, 
isso porque, muitos de nós tivemos a proximidade com esse eixo apenas no Ensino 
Superior. Assim, tendo em vista a sua relevância social, atualmente, diversos es-
tudos indicam a importância do desenvolvimento do pensamento estatístico desde 
muito cedo.
O pensamento estatístico pode ser compreendido como a competência de em-
pregar e/ou interpretar, de modo apropriado, os recursos estatísticos na resolução 
de problemas. Isso abarca o entendimento da natureza dos dados e da oportunida-
de de fazer inferências, bem como o reconhecimento e a percepção do valor da Es-
tatística como um arranjo para refletir numa perspectiva da incerteza (CAZORLA 
et al., 2017).
Pensando no seu processo de formação, o que você acredita que deve ensinar de 
estatística aos estudantes na educação infantil e nos anos iniciais do ensino funda-
mental? Com que finalidade? Reflita articulando suas reflexões à leitura do material.
A importância do ensino de Estatística é retratada desde os Parâmetros Curricu-
lares Nacionais (BRASIL, 1997), sendo introduzida no bloco de conteúdo denomi-
nado “Tratamento da Informação”. A proposta que ora se apresenta no documento 
é a de fazer com que os estudantes construam procedimentos para coletar, orga-
nizar, explorar e interpretar dados, empregando tabelas simples, de dupla-entrada, 
gráficos e representações que surgem usualmente em seu cotidiano. 
Os conteúdos conceituais e procedimentais prescritos nos PCNs para os anos 
iniciais do ensino fundamental abarcam a:
• Leitura e interpretação de informações contidas em imagens; 
• Coleta e organização de informações;
• Criação de registros pessoais para comunicação das informações coletadas;
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UNIDADE O Ensino de Estatística: a sua Importância 
e seus Conceitos Fundamentais
• Exploração da função do número como código na organização de informações 
(linhas de ônibus, telefones, placas de carros, registros de identidade, bibliote-
cas, roupas, calçados);
• Interpretação e elaboração de listas, tabelas simples, de dupla entrada e gráfi-
cos de barra para comunicar a informação obtida;
• Produção de textos escritos a partir da interpretação de gráficos e tabelas.
Frequentemente, o ensino de estatística tem sido realizado de modo equivoca-
do, restrito à leitura e interpretação de gráficos e tabelas, renunciando as próprias 
orientações curriculares.Para Lopes (2010), a Educação Estatística não contribui 
apenas para leitura e a interpretação de dados, mas viabiliza a habilidade para que 
um cidadão seja capaz de analisar e relacionar criticamente os dados apresentados, 
questionando e avaliando a veracidade das informações. 
Com a Base Nacional Comum Curricular (BRASIL, 2017), a Estatística passa 
a ser organizada na unidade temática denominada “Probabilidade e Estatística”. 
No ensino fundamental – anos iniciais, o documento propõe um trabalho de rele-
vância social, incentivando os estudantes a fazerem pesquisas. A expectativa é a 
de que as primeiras etapas envolvam o trabalho com a coleta e a organização de 
dados, partindo de uma pesquisa de interesse comum para os estudantes. A seguir, 
apresentamos o Quadro 1, com os objetos de conhecimento referentes ao ensino 
de estatística nos anos iniciais do ensino fundamental.
Quadro 1 – Objetos de conhecimento por ano de escolaridade
Ano Objetos de Conhecimento
1º
 · Leitura de tabelas e de gráficos de colunas simples;
 · Coleta e organização de informações;
 · Registros pessoais para comunicação de informações coletadas.
2º · Coleta, classificação e representação de dados em tabelas simples e de dupla entrada e em gráficos de colunas.
3º
 · Leitura, interpretação e representação de dados em tabelas de dupla entrada e gráficos de barras;
 · Coleta, classificação e representação de dados referentes a variáveis categóricas, por meio de tabelas e gráficos.
4º
 · Leitura, interpretação e representação de dados em tabelas de dupla entrada, gráficos de colunas simples e 
agrupadas, gráficos de barras e colunas e gráficos pictóricos;
 · Diferenciação entre variáveis categóricas e variáveis numéricas; 
 · Coleta, classificação e representação de dados de pesquisa realizada.
5º
 · Leitura, coleta, classificação interpretação e representação de dados em tabelas de dupla entrada, gráfico de 
colunas agrupadas, gráficos pictóricos e gráfico de linhas.
Fonte: adaptado da Base Nacional Comum Curricular (BRASIL, 2017, p. 278-295)
Considerando que a Estatística é parte constituinte do método científico, sem 
dúvidas, a proposta da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) se configurou 
em um grande avanço para o ensino de estatística na educação básica, uma vez 
que os estudantes podem envolver-se em pesquisas científicas com temas de seus 
interesses – por exemplo, os seus brinquedos preferidos, o meio de transporte que 
utilizam para ir à escola, dentre outros assuntos.
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Curiosidades como essas podem despertar situações de aprendizagem, compre-
endendo as habilidades de coletar, organizar, representar, interpretar e analisar da-
dos. Assim, o professor pode planejar todo esse processo, introduzindo a estatística 
por meio de questões simples, mas significativas aos estudantes, partindo de pro-
blemas de áreas distintas do conhecimento e das práticas sociais, oportunizando 
a interdisciplinaridade.
O documento Orientações Didáticas de Currículo da Cidade (2018) propõe um 
roteiro de trabalho para o ensino de Estatística, a saber:
Figura 2
Fonte: Getty Images
1. Defi nição do tema ou assunto: Equivale ao momento de escolha temáti-
ca do cotidiano dos estudantes. É importante que o professor possa nego-
ciar e defi nir o tema com a turma. 
2. Leituras sobre o tema: Destina-se ao momento em que os estudantes pes-
quisam informações sobre dado tema e realizam discussões coletivas para es-
tipular quais tópicos específi cos pretendem pesquisar sobre o tema proposto.
3. Organização do trabalho: Refere-se à discussão e ao registro de como 
será feita a organização dos trabalhos (distribuição de atividades, defi nição 
de responsabilidades, entre outros). 
4. Objetivos e público-alvo: É feita a defi nição dos objetivos e do público-
-alvo da pesquisa de campo, ou seja, quem serão os entrevistados. Os estu-
dantes levantam hipóteses sobre os prováveis resultados, para depois com-
pará-los com os resultados. 
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UNIDADE O Ensino de Estatística: a sua Importância 
e seus Conceitos Fundamentais
5. Instrumentos de pesquisa: Os estudantes, nesse momento, elaboram ques-
tões curtas e objetivas, cujas respostas são passíveis de mensuração. É reco-
mendável respostas em formato de alternativas, uma vez que facilitam o 
 entendimento dos entrevistados e, consequentemente, a tabulação dos dados. 
6. Coleta de dados: Inicialmente, os estudantes discutem o modo de con-
dução da entrevista. Os estudantes podem ser orientados a fazerem 
perguntas a dois ou três colegas, satisfazendo sua curiosidade inicial. 
E,  depois, a aplicar essas questões para toda a turma. Ademais, é pos-
sível aguçar a curiosidade com novas questões, tais como: o grupo de 
meninos terá a mesma preferência que o grupo de meninas? Se investi-
garmos a preferência dos pais, teremos o mesmo resultado para todo o 
grupo dos estudantes?
7. Conteúdos matemáticos: Conforme o nível da turma, pode haver o 
avanço nos conteúdos matemáticos, como: contagem, intervalo, razão, fra-
ção, ângulo, cálculos, proporção e porcentagem podem ser úteis.
8. Tabelas e gráficos: Antes mesmo de os estudantes organizarem os dados, 
e elegerem o melhor modo de representação, pode-se discutir com eles as 
formas de estruturação, exemplificando que as tabelas organizam infor-
mações em linhas e colunas, enquanto os gráficos usam imagens (barras, 
setores, linhas ou elementos pictóricos). Alguns materiais podem ser úteis 
nessa fase, como uma folha de papel quadriculado, régua, transferidor e 
compasso. Além disso, as tecnologias digitais também podem facilitar esse 
processo, tornando-se um recurso valioso. Há uma variedade de tipos de 
gráficos (de barra, de setor, de linha ou elementos pictóricos) e tabelas 
(simples e de dupla entrada) que podem ser explorados, e uma infinidade 
de situações.
9. Relatório: O professor deve redigir, juntamente com os estudantes, um re-
latório detalhado, contendo: os objetivos da pesquisa, os dados coletados , 
o nome dos pesquisadores e as tabelas ou gráficos produzidos com a 
 representação dos resultados.
10. Divulgação: Os estudantes propagam os resultados da pesquisa para outras 
turmas da escola, familiares e até mesmo para a comunidade local. Podem 
ser utilizados cartazes, cópias, exposições e seminários, entre outros.
11. Análise crítica: A pesquisa não se limita à produção de tabelas e gráficos, 
mas os estudantes precisam aprender a relacionar os dados, refletir sobre 
os resultados e criticá-los. As análises críticas podem constar em um rela-
tório produzido coletivamente. É substancial que os estudantes sejam en-
corajados à comunicação oral ou escrita, ou seja, a percepção que tiveram 
sobre as informações contidas em tabelas e gráficos.
Agora que você já conhece um pouco mais sobre a importância do ensino de es-
tatística, passamos para o próximo tópico, no qual apresentamos alguns conceitos 
fundamentais do universo estatístico. 
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Conceitos Fundamentais
O processo estatístico perpassa por etapas que precisam ser seguidas rigorosa-
mente. A primeira delas é verificarmos se a pesquisa deve ser realizada com uma 
população ou uma amostra. Pesquisamos uma população se a coleta de dados for 
feita por todos os elementos que possam fornecer dados referentes ao assunto em 
questão. Optamos por pesquisar uma amostra quando a coleta de dados for realiza-
da com um subconjunto ou uma parte. Observe a seguir a definição de população 
e de amostra.
População
A população é o conjunto de todos os elementos pesquisados. Característica 
numérica para população é o parâmetro. Exemplos:
• Todos os professores do Brasil;
• Todos os alunos de uma determinada escola.
Amostra
Quando não é possível coletar dados de todos os elementos de uma população, 
selecionamos o subconjunto dele, denominado amostra. A característica numéricapara amostra é o estimador. Exemplos:
• As professoras da região Sudeste;
• Alguns alunos de uma determinada escola.
Processos Estatísticos
Assim que definimos se pesquisaremos uma população ou uma amostra, parti-
remos para o processo estatístico. Se optarmos por pesquisar uma população, o 
processo estatístico utilizado será o CENSO, mas ao elegermos a amostra, o pro-
cesso estatístico será a ESTIMAÇÃO. Passaremos, adiante, para a característica 
de cada processo:
Estimação
É um processo que ocorre por meio de cálculos de probabilidade. Suas proprie-
dades são: 
• admite erro processual positivo;
• tem confiabilidade menor do que 100%;
• é econômica, ágil, dinâmica e atual, consequentemente, sempre possível.
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UNIDADE O Ensino de Estatística: a sua Importância 
e seus Conceitos Fundamentais
Censo
Um processo de tabular dados, utilizando todos os componentes da população. 
Suas propriedades são: 
• admite erro processual zero;
• tem confiabilidade 100%;
• custo elevado, lento e desatualizado (quase sempre), consequentemente, nem 
sempre é possível.
Se os dados forem coletados automaticamente, ou seja, por meio de um siste-
ma de informação, o censo se torna sempre possível, uma vez que não acarretará 
custos altos, visto que o sistema faz todo o processo estatístico, desde a coleta até 
a descrição dos dados, ficando a cargo do indivíduo apenas a análise/interpretação 
dos dados descritos.
Estatística Descritiva
A estatística descritiva tem o ofício de descrever uma dada situação-problema 
por meio das medidas descritivas da Estatística. Além disso, objetiva transformar 
informações em números para que possamos visualizá-las da melhor forma e, con-
sequentemente, tomar as decisões mais assertivas.
Diante disso, o processo para se chegar ao resultado final, a decisão a ser toma-
da, é composto por variadas etapas que serão explicitadas detalhadamente neste 
material. Portanto, todas as vezes que você fizer um levantamento estatístico, terá 
de perpassar por essas etapas até finalmente chegar à conclusão.
Etapas de uma Levantamento Estatístico
A primeira etapa de um levantamento estatístico é destinada à população 
( CENSO) ou à amostra (ESTIMAÇÃO), isso é, é na primeira etapa que selecio-
namos se pesquisaremos uma população ou uma amostra e, consequentemente, 
saberemos qual é o tipo do processo: censo ou estimação.
A segunda etapa refere-se à coleta dos dados, que pode ser feita diretamente ou 
indiretamente; manualmente ou automática. A coleta obtida diretamente da fonte é 
direta, como no caso da escola que realiza uma pesquisa para saber a preferência 
dos estudantes pelas disciplinas. Há três tipos de coleta direta:
• Contínua (registro): É contínua. Exemplo: Frequência dos estudantes nas aulas;
• Periódica: realizada em períodos curtos, determinados, de tempos em tem-
pos. Exemplo: O Sistema de Avaliação de Rendimento Escolar do Estado de 
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São Paulo (Saresp) é aplicado anualmente pela Secretaria da Educação do 
Estado de São Paulo.
• Ocasional: Quando os dados forem colhidos esporadicamente, atendendo a 
uma conjuntura qualquer ou a uma emergência, como no caso de epidemias.
A coleta é indireta quando inferida de elementos conhecidos (coleta direta) e/ou 
do conhecimento de outros fenômenos relacionados com o fenômeno estudado. 
Como, por exemplo, a pesquisa sobre a mortalidade infantil, que é feita por meio 
de dados colhidos por coleta direta.
A organização dos dados é realizada na terceira etapa do levantamento estatís-
tico, a qual pode ser feita manualmente ou automaticamente, sendo utilizada para 
tornar os dados brutos em rol.
Você sabe o que são dados brutos?
Quando reunimos os dados, seja por meio de questionários ou observações, dis-
pomos do número de respostas ou observações, mas todas desordenadas, e assim 
denominamos essa sequência de dados brutos. Por exemplo, no final do ano, as 
notas de Matemática da estudante Giovanna foram as seguintes: 5, 2, 3, 9. Perceba 
como esses dados estão fora da ordem numérica, por essa razão os denominamos 
de dados brutos.
Mas e o rol, qual a sua finalidade?
Quando organizamos os dados brutos relatados no exemplo anterior, temos 
o rol. Exemplo: organizaremos em rol os dados do exemplo anterior: 2, 3, 5, 9. 
Veja que ordenamos os dados de modo crescente, mas poderia ser também de 
forma decrescente.
Na quarta etapa, designada tabulação dos dados, posicionamos os dados coleta-
dos em uma tabela, se for o caso. Entretanto, precisamos verificar o tipo de variável 
que estamos pesquisando. Mas, o que é variável? 
A variável é o nosso objeto de pesquisa. Veja alguns exemplos a seguir.
Se estamos pesquisando:
• as idades dos estudantes de uma determinada sala, a IDADE é a minha variável;
• a disciplina favorita de um determinado grupo de estudantes, a DISCIPLINA é 
a minha variável.
Portanto, chamamos de variáveis os atributos, numéricos ou não, pesquisados 
em cada um dos elementos de uma determinada amostra. As variáveis podem ser 
classificadas em dois tipos: qualitativas e quantitativas. O esquema adiante ilustra 
tal divisão.
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UNIDADE O Ensino de Estatística: a sua Importância 
e seus Conceitos Fundamentais
Variável (objeto de 
pesquisa)
Qualitativa Quantitativa
OrdinalNominal ContínuaDiscreta
Figura 3 – Esquema ilustrativo da Variável
A variável qualitativa é quando o resultado é expresso na forma de qualidade 
ou atributo não numérico. Organizam-se em:
• Variável nominal: quando não existe ordenação nas categorias, não resul-
tando em valores quantitativos. Exemplos: sexo, cor da pele, cor de cabelo, 
entre outros.
Vejamos na Tabela 1 um exemplo de variável nominal.
Tabela 1 – Variável qualitativa nominal
Cor do Cabelo Número de estudantes
Preto 9
Castanho 12
Loiro 7
Ruivo 2
Conforme podemos observar na Tabela 1, a ordem da variável na elaboração da 
tabela não conta.
• Variáveis ordinais: Há uma ordenação nas categorias, representando algum 
elemento de ordem. Exemplos: classificação de escolaridade (1º, 2º, 3º), ano 
(2017, 2018, 2019), mês (janeiro, fevereiro, março, abril). Observe o exemplo 
na Tabela 2.
Tabela 2 – Variável qualitativa ordinal
Mês Número de estudantes de uma escola que visitaram a biblioteca
janeiro 49
fevereiro 58
março 32
abril 41
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A variável quantitativa é expressa por números, decorrente de um processo 
de contagem. Distribuem-se em:
• Variável contínua: pode apropriar-se de qualquer valor em um dado intervalo 
limitado ou não limitado. Comumente, esse tipo de variável provém de medi-
ções, tais como: área, volume interno de um recipiente, tempo, comprimento. 
Exemplo: a altura dos estudantes (1,50 m, 1,51 m, 1,52 m etc.);
• Variável discreta: é aquela cujos possíveis valores podem ser ordenados, as-
sumindo somente valores inteiros em pontos da reta real. É possível enumerar 
de modo que qualquer um deles apresente antecessor e sucessor. Exemplos: 
número de professores de uma determinada escola, número de carros que en-
tram diariamente em uma escola, entre outros. 
A quinta etapa representa a descrição dos dados, por meio das variadas medidas 
da estatística descritiva, que você aprenderá no decorrer da disciplina. 
A análise e interpretação dos dados equivale à sexta etapa. Nessa etapa, você 
precisa analisar/interpretar os dados descritos na quinta etapa.
E, por fim, temos a sétima etapa, que compreende os gráficos estatísticos, em 
que representamos nossos dados descritos por meio de gráficos. Os gráficos mais 
comuns são: histograma representativo da variável quantitativa discreta e o histo-
grama representativo da variável quantitativa contínua. Esses histogramas serão 
contemplados na próxima unidade.
Pronto, agora, você já sabe as primeiras etapas para se fazer uma pesquisa 
estatística.
17UNIDADE O Ensino de Estatística: a sua Importância 
e seus Conceitos Fundamentais
Material Complementar
Indicações para saber mais sobre os assuntos abordados nesta Unidade:
 Vídeos
Estatística Descritiva
https://youtu.be/a0IxPG3Ihu8
 Leitura
O ensino da estatística e da probabilidade na educação básica e a formação dos professores
http://bit.ly/2Q5pyvi
Estatística e probabilidade na educação básica: professores narrando suas experiências
http://bit.ly/2Q742Gs
O Desenvolvimento da Probabilidade e da Estatística
http://bit.ly/2Q6MTg5
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Referências
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da Educação. Estatística aplicada à Educação. Brasília, DF: MEC, 2008. Disponí-
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nacionalcomum.mec.gov.br/wp-content/uploads/2018/02/bncc-20dez-site.pdf>. 
Acesso em: 09 dez. 2018.
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