Anais_III_MensuFlor

Mensuração Florestal

Maida Cynthia

20.09.2019

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Anais do III Encontro
Brasileiro de Mensuração
Florestal
Piracicaba
Agosto/2016

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação
DIVISÃO DE BIBLIOTECA - DIBD/ESALQ/USP

Encontro Brasileiro de Mensuração Florestal (3 : 2016 : Piracicaba, SP)
Anais do Encontro Brasileiro de Mensuração Florestal. - - Piracicaba: ESALQ/LCF,
2016
580 p.
Bibliografia.
1. Congressos 2. Dendrometria 3. Mensuração florestal I. Título
CDD 634.9285
E56a

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3
SUMÁRIO

CRESCIMENTO E PRODUÇÃO............................................................................................11
A altura média e o diâmetro médio quadrático das árvores podem ser usados para classificação
da capacidade produtiva?.............................................................................................................12
Análise da intensidade da exploração de árvores em uma área de manejo florestal na
Amazônia......................................................................................................................................17
Aplicação de um modelo de estimativa da produção futura em povoamento de Tectona grandis
no Mato Grosso............................................................................................................................21
Avaliação da aplicação de dois métodos de classificação de sítio em um modelo de crescimento
e produção....................................................................................................................................26
Avaliação da estrutura de um povoamento de Pinus taeda L. após terceiro desbaste sistemático
e seletivo.......................................................................................................................................31
Classificação de sítio para Eucalyptus dunnii em Santa Catarina................................................36
Classificação de sítios florestais a partir de alturas dominantes estimadas com redes neurais
artificiais.......................................................................................................................................41
Correlação entre o índice de cobertura de dossel e as variáveis de crescimento de um
povoamento de eucalipto..............................................................................................................46
Crescimento de Cupressus lusitanica no Planalto Sul de Santa Catariana..................................51
Crescimento de Pinus taeda ao longo de 43 anos no Planalto de Santa Catarina........................55
Crescimento e produção de Pinus taeda L. sob diferentes espaçamentos...................................59
Crescimento em diâmetro e tempo de passagem entre classes diamétricas de Araucaria
angustifolia (Bertol.) Kuntze em floresta nativa..........................................................................63
Dinâmica de crescimento de espinilho (Vachellia caven (Molina) Seigler e Ebinger) em Savana
Estépica Parque no RS..................................................................................................................68
Dinâmica de uma comunidade arbórea sob um plantio de Araucaria angustifólia.....................73
Dinâmica do crescimento de Eremanthus incanus (Less.) Less utilizando um modelo da Cadeia
de Markov e Redes Neurais Artificiais........................................................................................78
Estabilidade de sítios florestais por diferentes métodos de classificação.....................................83
Estratégias de otimização para regulação de povoamentos florestais..........................................88
Incremento em povoamento natural de Araucaria angustifolia (Bertol.) Kutze em São Joaquim
– SC..............................................................................................................................................92
Modelagem do incremento diamétrico para povoamento de Pinus sp. no sudoeste do
Paraná...........................................................................................................................................96
Modelo de incremento em área basal para indivíduos jovens de Cabralea canjerana (Vellozo)
Martius........................................................................................................................................101
4
Monitoramento de espécies comerciais em área de concessão na Floresta Nacional do Jamari,
RO...............................................................................................................................................106
Predição do crescimento em diâmetro de Araucaria angustifolia utilizando modelos tradicionais
e uma rede neural artificial.........................................................................................................111
Proposta de modelo para recomposição de reserva legal com espécies madeireiras e frutíferas do
bioma cerrado.............................................................................................................................116
DENDROMETRIA..................................................................................................................121
A utilização da distribuição Weibull e da distribuição Gamma na modelagem do erro aleatório
em modelos de crescimento de árvores individuais...................................................................122
Abordagens estratégicas para modelagem do volume de copa de Acacia mearnsii De
Wild............................................................................................................................................127
Afilamento do fuste de árvores clonais jovens de Tectona grandis L.f.....................................132
Ajuste de equações volumétricas para plantio de mulateiro - Calycophyllum spruceanum benth.
de diferentes procedências em Rio Branco, Acre.......................................................................137
Ajuste de modelo hipsométrico para Schizolobium amazonicum..............................................142
Ajuste de modelos volumétricos e estimativa de produção de um povoamento de Pinus glabra
no sul do Brasil...........................................................................................................................147
Ajuste de modelos hipsométricos para um povoamento de Eucalyptus urograndis no município
de Porto Grande-AP, Brasil........................................................................................................152
Ajuste de modelos hipsométricos para povoamento de Eucalyptus urograndis........................157
Ajuste de modelos univariados para representar a estrutura diamétrica de povoamentos
desbastados de Tectona grandis L.f. em Mato Grosso, Brasil...................................................162
Ajuste e seleção e modelos matemático para predição do volume e biomassa em área de
cerradão......................................................................................................................................167
Alternativas para obter maior acuracidade nas estimativas volumétricas individuais de Acacia
mearnsii De Wild.......................................................................................................................172
Análise comparativa entre instrumentos convencionais de mensuração do diâmetro
em
povoamentos desbastados de Tectona grandis L.f. em Mato Grosso, Brasil.............................177
Análise das relações alométricas arbórea e seus processos funcionais......................................181
Comparação de métodos de estimativa de volume para talhões puros e misto de Eucalyptus
sp.................................................................................................................................................186
Comparativo de modelo de taper submetido à 3 metodologias de medição de cubagem..........191
Comportamento de modelos com variáveis Dummy para estimar volume de fuste de
Eucalipto.....................................................................................................................................195
Cuidados na análise e comparação de modelos alométricos utilizando o Coeficiente de
Determinação (R²)......................................................................................................................200
Desempenho de modelos de aprendizado de máquina para estimativa de altura total em plantios
homogêneos de Araucaria angustifólia......................................................................................205
5
Distribuição diamétrica pelas funções Weibull 3P e Meyer tipo I para Vochysia pyramidalis
(Mart) na Região Sudoeste do Piauí...........................................................................................210
É a altura uma variável realmente necessária para predição de biomassa em florestas tropicais
úmidas?.......................................................................................................................................214
Efeito do número de indivíduos em descritores de diversidade em uma floresta tropical.........219
Equação de volume de simples entrada para árvores de Schizolobium parahyba var.
amazonicum (Huber ex Ducke) Barneby (Paricá), no município de Paragominas,
Pará.............................................................................................................................................224
Equação de volume total para árvores de vegetação de Caatinga em Pernambuco...................229
Equações alométricas para estimativa de nitrogênio da espécie Mimosa ophtalmocentra mart. ex
benth no município de Floresta, Pernambuco............................................................................234
Estimação de volumes múltiplos de árvores de eucalipto utilizando redes neurais artificiais...239
Estimativa do volume individual arbóreo a partir do diâmetro do toco para áreas desmatadas na
bacia hidrográfica do Rio Grande em Minas Gerais..................................................................244
Fator de forma para povoamentos de Eucalyptus grandis W. Hill Ex Maiden na Região
Noroeste do RS...........................................................................................................................249
Funções volumétricas e de afilamento para árvores de Pinus elliottii Engelm com mais de 50
anos no planalto norte catarinense..............................................................................................253
Índices morfométricos da copa de árvores de eucalipto estimados por diferentes modelos de
regressão.....................................................................................................................................258
Influência da idade na relação hipsométrica para povoamento de Tectona grandis L.f. no
município de Cáceres – MT.......................................................................................................263
Modelagem da distribuição diamétrica de espécies florestais em ambiente de várzea na ilha de
Santana, Santana, Amapá, Brasil................................................................................................268
Modelagem hipsométrica e volumétrica de Alsophila setosa Kaulf em Floresta Ombrófila
Mista...........................................................................................................................................273
Modelagem hipsométrica e volumétrica de Dicksonia sellowiana (Pres.) Hook em Floresta
Ombrófila Mista.........................................................................................................................278
Modelagem hipsométrica em fragmento de cerradão................................................................283
Modelagem tradicional e de efeitos mistos na estimação do volume para espécies naturais da
Floresta Ombrófila Aberta..........................................................................................................288
Modelo de Clutter: alternativas para corrigir a inconsistência na variável sítio........................293
Modelo hipsométrico para Acácia mangium Wild em arranjo com espécies nativas do cerrado
para recomposição de Reserva Legal em Brasília-DF...............................................................297
Modelo hipsométrico para Eucalyptus sp em arranjo com espécies nativas do Cerrado para
recomposição de Reserva Legal em Brasília-DF.......................................................................301
Modelos hipsométricos genéricos para Eucalyptus spp. em Santa Catarina..............................306
Modelos hipsométricos para Ochroma pyramidale em plantio homogêneo no sudoeste de Mato
Grosso.........................................................................................................................................311
6
Morfometria de Araucaria angustifolia (Bertol.). Kuntze na Floresta Ombrófila Mista em São
Joaquim, Santa Catarina.............................................................................................................316
O paradigma do diâmetro médio quadrático e a definição da árvore média do povoamento, um
fato ou abstração?.......................................................................................................................321
Precisão de equações volumétricas em função da intensidade amostral por classe
diamétrica...................................................................................................................................326
Predição de parâmetros de modelos de crescimento como função do índice de
local............................................................................................................................................331
Redes neurais artificiais e regressão linear para a estimativa do afilamento de Toona ciliata M.
Roem...........................................................................................................................................336
Redes Neurais Artificiais para estimativa de volume na Caatinga arbórea................................341
Redes neurais artificiais para estimativa do volume de espécies nativas em Mato Grosso.......346
Redução do número de árvores a serem abatidas e cubadas visando ajuste de modelo
volumétrico.................................................................................................................................351
Relação altura e diâmetro em área de cerrado sensu stricto no Brasil Central...........................356
Relação entre o diâmetro de copa e o diâmetro à altura do peito de Cordia Trichotoma (Vell.)
Arráb. ex Steud., Salto do Lontra, PR........................................................................................361
Relações hipsométricas para grupos ecológicos em um fragmento de Floresta Estacional
Semidecidual..............................................................................................................................365
Relações interdimensionais de Araucaria angustifolia (Bertol.) Kutze em diferentes sítios no
Planalto Catarinense...................................................................................................................370
Relações morfométricas para Luehea divaricata Martius & Zucarini em Dois Vizinhos –
PR...............................................................................................................................................375
Seleção de equações volumétricas para a predição do volume total de um povoamento jovem de
eucalipto em espaçamentos adensados.......................................................................................379
Teste de modelos de afilamento para descrição do perfil do fuste de Eucalyptus sp., na Fazenda
Água Limpa- DF.........................................................................................................................383
Volume de madeira em função do método de estimação da altura em fitofisionomia de cerrado
stricto sensu................................................................................................................................388
GEOPROCESSAMENTO E SENSORIAMENTO REMOTO...........................................393
Análise da correlação entre o volume de fragmentos do cerrado e parâmetros dos
semivariogramas derivados de imagens NDVI..........................................................................394
Distribuição espacial do teor de carbono em solo sob floresta nativa com presença da castanha-
da-amazônia (Bertholletia excelsa Bonpl.) no Amapá, Brasil...................................................399
Estimativa de produção de Tectona grandis L. f. por meio de dados obtidos com aeronave não
tripulada......................................................................................................................................404
Estimativa do volume em povoamentos de eucaliptos utilizando redes neurais artificias e dados
provenientes do satélite RapidEye..............................................................................................409
Estimativa volumétrica através da pós estratificação utilizando técnicas geoestatísticas..........414
7
Estimativa volumétrica de um fragmento de Cerrado Sensu Stricto a partir de imagens Landsat
5 TM...........................................................................................................................................419
Garantia e controle de qualidade (QA/QC) do georreferenciamento em inventários florestais na
Amazônia....................................................................................................................................424
INVENTÁRIO FLORESTAL E BIOMASSA.......................................................................429
Agrupamento de espécies comerciais de baixa densidade amostral para o ajuste de modelos
volumétricos na Amazônia.........................................................................................................430
Ajuste de funções densidade-probabilidade à distribuição diamétrica de uma floresta ombrófila
em Minas Gerais.........................................................................................................................435
Ajuste e seleção de modelos de distribuição de abundância para floresta ombrófila em Minas
Gerais..........................................................................................................................................440
Análise da relação diâmetro-altura para povoamentos desbastados de Tectona grandis L.f. em
Mato Grosso, Brasil....................................................................................................................445
Análise volumétrica em plantio de Sequoia sempervirens (Lambert) Endlicher em São Francisco
de Paula, RS................................................................................................................................450
Avaliação de métodos para a quantificação de índice de sítio em povoamentos de Eucalyptus
sp.................................................................................................................................................454
Avaliação de Modelos Volumétricos para Povoamentos de Eucalyptus grandis W. Hill Ex
Maiden na Região Noroeste do RS............................................................................................459
Avaliação estrutural em povoamento de Pinus taeda L. pré e pós-desbaste..............................464
Balanço de gases de efeito estufa da Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro, campus
Seropédica..................................................................................................................................468
Comparação de diferentes métodos de amostragem, de área fixa e variável em povoamento
seminal de Eucalyptus................................................................................................................473
Componentes do crescimento em indivíduos arbustivo-arbóreos multifustes...........................478
Danos causados por macaco-prego em povoamentos de pinus..................................................481
Dinâmica do estoque de carbono em uma Floresta Estacional Semidecidual Montana, em
Lavras-MG.................................................................................................................................485
Dinâmica em Remanescente de Floresta Ombrófila Mista em Reserva do Iguaçu, PR.............489
Efeito da formulação de processamento sobre a precisão do inventário florestal em fragmentos
nativos: Uma comparação entre a amostragem casual simples e a amostragem em
conglomerado.............................................................................................................................494
Eficiência da estratificação e da redução do tamanho da amostra na modelagem em nível de
povoamento................................................................................................................................499
Ensaio primário para adaptação do método de Prodan para florestas subtropicais....................504
Equações e redes neurais artificiais para estimar o estoque de volume e de carbono dos biomas
do Estado de Minas Gerais.........................................................................................................508
Estoque de carbono da parte aérea em vegetação de cerrado e em povoamento de eucalipto...513
8
Estoque de necromassa lenhosa em Floresta Ombrófila Mista utilizando diferentes tamanhos de
área fixa......................................................................................................................................518
Estrutura horizontal e vertical de plantios comerciais de Calophyllum brasiliense Cambess...523
Influência do espaçamento na produção de biomassa Moringa oleífera...................................528
Intensidade amostral em diferentes tamanhos de parcelas em fragmento de Floresta Ombrófila
Mista Secundária em regeneração..............................................................................................532
Inventário florestal para quantificação da biomassa em um plantio de Pinus elliottii
Engelm........................................................................................................................................537
Linha interceptadora: revisão, aplicação e considerações..........................................................541
Manejo florestal na Amazônia: Quantificação e sustentabilidade.............................................546
Modelagem de biomassa por unidade de área em plantações de Eucalyptus no estado de Minas
Gerais..........................................................................................................................................551
Modelos de distribuição diamétrica de espécies nativas na região Sudoeste do Paraná............556
Prognose da distribuição diamétrica por matriz de transição ao longo de
31 anos em floresta
colhida no leste da Amazônia.....................................................................................................561
Seleção de modelos para classificação de sítios baseada nas estatísticas da regressão e
estabilidade de curvas.................................................................................................................566
Teores de carbono em cinco espécies da Caatinga.....................................................................571
Uso do Método de Amostragem por Interceptação de Linhas para estimar número de árvores e
área basal de floresta natural......................................................................................................576
9

CRESCIMENTO E PRODUÇÃO

A altura média e o diâmetro médio quadrático das árvores podem ser
usados para classificação da capacidade produtiva?

Ana Teresa de Oliveira Leite1; Carlos Pedro Boechat Soares1; Alvaro Augusto Vieira Soares1;
Ana Carolina Albuquerque1; Mariana Futia Taquetti1; Helio Garcia Leite1

1 UFV – Universidade Federal de Viçosa. Email: ate.leite@gmail.com
Resumo
O presente trabalho buscou avaliar o uso das variáveis diâmetro médio quadrático (q)
e média aritméticas das alturas das árvores da parcela (𝐻𝑡̅̅̅̅ ) como variáveis dependentes na
classificação da capacidade produtiva de povoamentos de eucalipto em comparação com o
tradicional uso da altura das árvores dominantes (Hd). Para tal, foi feita a classificação da
capacidade produtiva pelo método da curva-guia com o uso de modelos relacionando a variável
dependente (Hd, 𝐻𝑡̅̅̅̅ ou 𝑞) à idade do povoamento. Com as três equações ajustadas, as curvas
de índice de local foram traçadas, sendo estabelecidas três classes de capacidade produtiva:
alta, média e baixa. Após o estabelecimento das classes foi identificado o percentual de casos
onde houve concordância de classificação entre as três alternativas. Para cada parcela e
medição, foram estimados os índices de local empregando as três alternativas. Esses índices
foram inseridos no banco de dados para comparar sua adequabilidade como variável
representante da capacidade produtiva do sítio no ajuste do modelo de Clutter. As variáveis q e
𝐻𝑡̅̅̅̅ foram bons representantes da capacidade produtiva nas áreas testadas. A equação em que o
índice de sítio foi dado por 𝐻𝑡 tendeu a subestimar a classificação quando comparada com a
em que o sítio foi dado por Hd, ao passo que a outra alternativa, em que o sítio foi dado por q
tendeu a superestimar as classificações, principalmente na pior classe. A 𝐻𝑡̅̅̅̅ e q foram
adequados como variáveis representantes do sítio no modelo de Clutter.

Palavras-chave: Capacidade produtiva; índice de local; modelo de Clutter.

1. Introdução
A classificação da capacidade produtiva de um sítio florestal é um importante componente do manejo.
Ela é parte essencial do planejamento e é usada nas tomadas de decisões operacionais como a escolha
do espaçamento de plantio, adubação até a predição e projeção da produção.
A capacidade produtiva reflete o crescimento das árvores, o qual é influenciado pela interação entre o
fator genético com o meio ambiente, no qual estão incluídas as variáveis climáticas, o solo, topografia
e a competição com outros seres vivos presentes no local (SELLE et al., 1994). A interação entre esses
fatores em relação à produção de madeira ou outro tipo de produto, é denominada como capacidade
produtiva, que junto com a idade, e tratamentos silviculturais interfere no crescimento e produção de
um povoamento florestal (CAMPOS e LEITE, 2013). A qualidade do local pode ser expressa de
maneira empírica, como, alta, média e baixa, ou através de um índice, o índice de local (BURGUER,
1976; CARMEAN, 1975; CLUTTER et a., 1983; SELLE et al., 1994; HUSCH et al.; 2003; CAMPOS
e LEITE, 2013).
O índice de local é tradicionalmente definido como a altura dominante média de um povoamento em
uma idade de referência. Conforme Assmann (1961), a altura dominante de um povoamento é igual à
média das alturas totais dos 100 maiores indivíduos em um hectare desse povoamento, sendo a idade
de referência mais usada para os plantios de eucalipto no Brasil é sete anos (CAMPOS e LEITE,
2013). Há algumas vantagens na utilização da classificação por índices de local, entre elas, o fato de a
12
altura das arvores mais altas quase não ser afetada pela competição e da classificação ser feita por uma
expressão numérica e não por uma descrição qualitativa (CAMPOS e LEITE, 2013). Entretanto, Leite
et al. (2011) destacam que a aferição da altura total pode ser dificultada pelo adensamento do plantio e
condições ambientais inadequadas, como pouca radiação solar direta e vento, resultando em erros que
posteriormente serão inseridos na classificação.
Uma alternativa lá avaliada para o uso da altura na classificação da capacidade produtiva é o uso do
diâmetro das árvores dominantes. Segundo Leite et al (2011), para povoamentos com baixas taxas de
mortalidade e não submetidos a desbastes, o diâmetro das árvores dominantes pode ser empregado
como variável para classificação. Conforme esses autores, quando as árvores dominantes são marcadas
é possível utilizar tanto a altura dessas árvores quanto os seus diâmetros (dap) para construção de
curvas de índices de local.
O objetivo deste trabalho é testar a utilização de outras duas variáveis para a classificação da
capacidade produtiva: diâmetro médio ou quadrático (q) e a média aritmética das alturas de todas as
árvores de cada parcela. Complementarmente, os índices de local estimados com estas variáveis e com
a tradicional altura dominante foram usados no modelo de produção de Clutter e a qualidade dos
ajustes e das estimativas foram comparados.

2. Material e Métodos
Os dados utilizados foram provenientes de 500 parcelas permanentes distribuídas em 272 talhões de
um povoamento de Eucalyptus urophylla x Eucalyptus grandis, com espaçamento inicial de 3 x 2,8 m
na região nordeste da Bahia, Brasil. O diâmetro a 1,3 m do solo (dap) de todas as árvores da parcela, a
altura total (ht) das 10 primeiras árvores e a altura das 5 árvores dominantes (Hd), sendo estas as 5
mais grossas da parcela, foram medidos anualmente entre os 15 e os 79 meses.
Foi feita a classificação da capacidade produtiva através da construção das curvas de índice de local
pelo método da curva-guia (Clutter et al., 1983). O modelo LnY = β0 + β1I
-1 + ε foi usado para
relacionar Hd e 𝐻𝑡̅̅̅̅ em função da idade da parcela e o modelo Y = β0 (1-exp(-β1I )) + ε para o q em
função da idade. Com os feixes de curvas anamórficas traçadas com as equações ajustadas, foram
determinadas as classes de local de cada talhão, com três classes de capacidade produtiva (alta, média
e baixa).
A avaliação qualidade dos ajustes e a comparação entre os modelos foram feitos com o coeficiente de
correlação de Pearson (𝑟𝑦�̂�), bias (em percentagem), raiz quadrada do erro quadrático médio (RQEM),
média das diferenças absolutas entre os valores estimados e observados (MDA), cujos estimadores são
apresentados abaixo. Análises gráficas de resíduos e a consistência entre as curvas construídas e a
dispersão da variável Y também foram usadas para auxiliar na comparação entre os modelos.

𝑀𝐷𝐴 =
∑ |𝑌𝑖 − �̂�1|
𝑛
𝑖=1
𝑛
𝑟𝑦�̂� = √∑(𝑌𝑖 − 𝑌�̂�)²
𝑛
𝑖=1
∑(𝑌𝑖 − �̅�)−2
𝑛
𝑖=1

𝑅𝑄𝐸𝑀 = √
∑ (𝑌𝑖−𝑌�̂�)²
𝑛
𝑖=1
𝑛−1
𝑏𝑖𝑎𝑠% = 100
1
𝑛
∑ [(𝑌𝑖 − 𝑌�̂�)/𝑌𝑖]
𝑛
𝑖=1

Para cada feixe de curvas de índices de local, construídas com base nas variáveis
Hd, 𝐻𝑡̅̅̅̅ e q, foram
definidas três classes de local (I, II e III), representando uma classificação em alta, média e baixa
capacidade produtiva. Após o reconhecimento de cada classe foi identificado o percentual de casos
onde há concordância nas classes I, II e III obtidas com as três variáveis.
Os índices de local estimados pelas três alternativas acima (Y = Hd, Y=q e Y =𝐻𝑡̅̅̅̅ ) foram inseridos no
banco de dados e usados no ajuste do modelo Clutter (1983), na sua forma mais usual (CAMPOS e
LEITE, 2013) cujo sistema de equações é apresentado abaixo. O ajuste foi procedido, pelo método dos
mínimos quadrados em dois estágios, no software Eviews.

𝐿𝑛𝑉2 = 𝛽0 + 𝛽1𝐼2
−1 + 𝛽2𝑆1𝑗 + 𝛽3𝐿𝑛𝐵2 + 𝜀

𝐿𝑛𝐵2 = 𝐿𝑛𝐵1𝐼1𝐼2
−1 + 𝛼1(1 − 𝐼1𝐼2
−1) + 𝛼2(1 − 𝐼1𝐼2
−1)𝑆1𝑗 + 𝜀

13
em que: 𝑆1𝑗 = índice de local na idade I1, para a alternativa j , em m para Hd e 𝐻𝑡̅̅̅̅ e em cm para q; B1
=área basal inicial, em m2ha-1; B2 =área basal futura, em m2ha-1; V2 =volume futuro com casca, em
m3ha-1; Ln=logaritmo neperiano; 𝛼1, 𝛼2, 𝛽0, 𝛽1, 𝛽2, 𝛽3 =parâmetros do modelo e 𝜀 =erro aleatório.
A qualidade do ajuste do modelo de Clutter foi checado com as mesmas estatísticas descritas
anteriormente e por meio de análises gráficas de resíduos. De posse dos três modelos, com S
representado pelas variáveis Hd, q e 𝐻𝑡̅̅̅̅ , foram construídas curvas de produção.

3. Resultados e Discussão
As equações ajustadas apresentaram boa qualidade de ajuste (Tabela 1 e Figura 1), com destaque para
o q cuja equação resultou na melhor precisão e exatidão.
Tabela 1. Estatísticas dos modelos de regressão para classificação da capacidade produtiva, utilizando as
variáveis independentes Hd , 𝐻𝑡̅̅̅̅ e q, contendo, 𝑟𝑦�̂�(coeficiente de correlação de Pearson); bias; MDA(média das
diferenças absolutas) e RQEM(raiz quadrada do erro médio).
Modelo 𝑟𝑦�̂� Bias% MDA RQEM
LnHd = 3,36247 - 16,28476*I-1 0,729 0,257 1,9 0,00220
Ln𝐻𝑡̅̅̅̅ = 3,300065 - 16,47199*I-1 0,714 0,220 1,8 0,00216
q = 15,19*(1-exp(-0,05*I)) 0,717 0,004 1,2 0,00154

Figura 1. Relação entre valores estimados e valores observados de altura dominante (m) (a), altura média (m)
(b) e diâmetro quadrático (cm) (c).

Os modelos utilizando 𝐻𝑡̅̅̅̅ e q comportaram-se semelhante ao em que o Hd foi usado (Figura 2),
indicando a possibilidade de sua utilização para fins de classificação da capacidade produtiva.

Figura 2. Curvas de índice de local para clones de eucalipto, na região nordeste do Estado da Bahia, Brasil, pelo
método da curva-guia. As linhas contínuas representam uma alta capacidade produtiva, as tracejadas uma média
capacidade produtiva e as pontilhadas baixa capacidade produtiva.

Comparando as classificações feitas pelas alternativas (Tabela 2), verificou-se que entre Hd e 𝐻𝑡̅̅̅̅
houve coincidência de classe de local em 87% das parcelas, o que sugere que aplicar a altura média
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 20 40 60 80100120
H
d
(m
)
Idade (meses)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 20 40 60 80 100 120
Idade (meses)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
0 20 40 60 80 100 120
q
(
cm
)
Idade (meses)
(a)
(b) (c)
𝐻
𝑡
̅̅̅̅
(
𝑚
)
14
(𝐻𝑡̅̅̅̅ ) no lugar da altura dominante (Hd) na classificação da capacidade produtiva pode ser uma
alternativa viável. Já na comparação entre Hd e o q, a porcentagem observada foi de 52%.
Apesar de a equação utilizando o q ter tido maior percentagem de coincidência com a equação do Hd
nas classes alta e média, ela superestimou como média a classificação de 108 parcelas que haviam
classificadas como baixa pela equação do Hd. Muito embora o espaçamento de plantio ser o mesmo
nestas áreas, a mortalidade variou entre 55% e 98%, o que provavelmente fez com densidade reduzida
pela mortalidade pudesse influenciar o diâmetro especialmente nas classes de sítio mais baixas onde é
provável que tenha havido maior mortalidade. Leite et al (2011) mostram que o diâmetro das árvores
dominantes pode ser utilizado para classificação da capacidade produtiva em povoamentos com baixas
taxas de mortalidade.

Tabela 2. Coincidência das classificações de capacidade produtiva.
Alternativa A (Hd)

Alta Média Baixa Total
Alternativa B (𝐻𝑡̅̅̅̅ )
Alta 8 (3%) - - 8 (3%)
Média 9 (3%) 56 (21%) - 65 (24%)
Baixa - 26 (9%) 173 (64%) 199 (73%)
Total 17 (6%) 82 (30%) 173 (64%) 272 (100%)
Alta Média Baixa Total
Alternativa C (q)
Alta 15 (5%) 21 (8%) - 36 (13%)
Média 2 (1%) 61 (22%) 108 (40%) 171 (63%)
Baixa - - 65 (24%) 65 (24%)
Total 17 (6%) 82 (30%) 173 (64%) 272 (100%)

Os ajustes do modelo de Clutter apresentaram boa qualidade (Tabela 3) para os ajustes dos três
diferentes variáveis representantes do índice de local (Hd, 𝐻𝑡̅̅̅̅ e q).

Tabela 3. Estatísticas dos modelos de Clutter para classificação da capacidade produtiva, utilizando as variáveis
independentes Hd, 𝐻𝑡̅̅̅̅ e q.
Variável Modelo
Estatísticas de verificação
𝒓𝒚�̂� bias% MDA RQEM
Hd
LnB2=LnB1*I1/I2+2,558354*(1-I1/I2)+0,033837*(1-I1/I2)SHd 0,85424 -2,56 0,860 0,00085
LnV2=1,004256+(-4,011571)/I2+0,011841*SHd1+1,397765*LnB2 0,95341 -0,37 27,06 0,00288

𝐻𝑡̅̅̅̅
LnB2=LnB1*I1/I2+2,570047*(1-I1/I2)+0,036236*(1-I1/I2)S𝐻𝑡̅̅̅̅ 0,85134 -8,07 1,505 0,00126
LNV2=0,969511+(-3,715924)/I2+0,012269*S1𝐻𝑡̅̅̅̅ +1,411147*LnB2 0,95186 -17,6 25,781 0,00327

q
LnB2=LnB1*I1/I2+2,224749*(1-I1/I2)+0,076936*(1-I1/I2)Sq 0,84342 -3,34 0,862 0,00085
LnV2=0,988084+(-5,46063)/I2+0,030891*S1q+1,347605*LnB2 0,95186 -0,02 27,608 0,00289
R²aj = coeficiente de determinação ajustado, bias% = bias em percentagem; MDA = média das diferenças
absolutas entre valores observados e estimados; RQEM = raiz quadrada do erro quadrático médio.

No geral, a os modelos onde S foi dado por Hd foi a que apresentou as melhores estatísticas. Apesar
dos modelos alternativos (S = 𝐻𝑡̅̅̅̅ e q) apresentarem grandes diferenças em relação à classificação da
capacidade produtiva em baixa, média e alta, no modelo de Clutter, a diferença entre eles não foi tão
pronunciada nem nas estatísticas de qualidade de ajuste nem nas curva de produção (Figura 3). Isto
sugere que, em situação semelhante à encontrada na base de dados usada, 𝐻𝑡̅̅̅̅ e q poderiam ser usadas
como preditores no modelo de Clutter.

Figura 3. Curvas de produção para clones de eucalipto, na região nordeste do Estado da Bahia, Brasil,
produzidos com o modelo de Clutter, volume (m³) pela idade (meses), usando como variável representante do
índice de local a altura dominante (Hd), altura total (Ht̅̅ ̅) e diâmetro médio (q).

5. Conclusões
As variáveis diâmetro médio quadrático (q) e média aritméticas das alturas das árvores da parcela (𝐻𝑡̅̅̅̅ )
foram bons representantes da capacidade produtiva nas áreas testadas.
A equação em que o índice de sítio foi dado por 𝐻𝑡 tendeu a subestimar a classificação quando
comparada com a em que o sítio foi dado por Hd, ao passo que a outra alternativa, em que o sítio foi
dado por q tendeu a superestimar as classificações, principalmente na pior classe.
A 𝐻𝑡̅̅̅̅ e q foram adequados como variáveis representantes do sítio no modelo de Clutter.

Referências
ASSMANN, E., 1961. Waldertragskunde. Müchen : BLV. 490 p.
BURGER, D. Ordenamento florestal I. 2a Edição. Curitiba: Setor de Ciências Agrárias, Universidade
Federal do Paraná, 1976. 224 p.
CAMPOS, J.C.C., LEITE, H.G., 2013. Mensuração Florestal: Perguntas e respostas. Viçosa: UFV, 4ª
Edição, 548 pp.
CARMEAN, W.H., 1975. Forest site quality evaluation in the United
States. Advances Agronomy
v.27, p 209-269.
CLUTTER, J.L., FORTSON, J.C., PIENAAR, L.V., BRISTER, G.H., BAILEY, R.L., 1983. Timber
management: A quantitative approach. New York: John Wiley & Sons, 333 pp.
HUSCH, B., BEERS, T.W., KERSHAW JR., J.A., 2003. Forest mensuration. 4a Edição. Hoboken,
New Jersey: John Wiley & Sons, 443 pp.
LEITE, H.G. et al., 2011. Classificação da capacidade produtiva de povoamentos de eucalipto
utilizando diâmetro dominante. Silva Lusitana. v.19, p 181-195.
SELLE, G.L., SCHNEIDER, P.R., FINGER, C.A.G., 1994. Classificação de sitio para Pinus taeda L.,
através da altura dominante, para a região de Cambará Do Sul, RS, Brasil. Ciência Florestal, Santa
Maria, v.4, n.1, p.77-95.
16

Análise da intensidade da exploração de árvores em uma área de manejo
florestal na Amazônia

Marcos Antonio Isaac Júnior ¹, Anderson Pedro Bernardina Batista ¹, Natalino Calegario¹,Ernani Lopes
Possato ²,Evandro Orfanó Figueiredo ³
¹ UFLA - Universidade Federal de Lavras. Email: maisaacjr@yahoo.com.br
¹ UFLA - Universidade Federal de Lavras.
¹ UFLA - Universidade Federal de Lavras.
² UFU - Universidade Federal de Uberlândia.
³ EMPRAPA - Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária.

Resumo
A seleção do Diâmetro Mínimo de Corte (DMC) das árvores a serem exploradas em um
manejo florestal, bem como a distribuição destas árvores na área, afetam diretamente a etapa do
planejamento florestal. Desta forma, é fundamental o uso de ferramentas que proporcionem o
conhecimento da distribuição espacial das árvores. O estimador de kernel é uma ferramenta
potencial para o uso no planejamento florestal ao proporcionar a estimativa e visualização gráfica
da intensidade de distribuição das árvores de interesse e desta forma permite melhor
planejamento e condução das atividades de colheita florestal em áreas de manejo florestal,
comuns na Amazônia Ocidental. Ao analisar a variação da intensidade da distribuição das
árvores por meio do estimador de kernel, verificou-se que esse foi eficiente e que esta técnica
pode auxiliar na determinação da alocação de estradas e pátios florestais de estocagem de
madeira, em uma atividade de manejo florestal em florestas tropicais.
Palavras-chave: Densidade; kernel; Espacial.

1. Introdução
A floresta amazônica contem elevado potencial para a exploração de produtos madeireiros e não
madeireiros, tornando-a suscetível a exploração intensa de seus de recursos naturais. Devido a isto,
segundo o Instituto Brasileiro do Meio Ambiente e dos Recursos Naturais Renováveis - IBAMA (2012)
o gerenciamento da floresta proporciona melhores retornos econômicos, desenvolvimento social e,
ainda, a preservação do ecossistema.
Para auxiliar no gerenciamento da floresta é necessário seguir etapas visando uma exploração
equilibrada dos recursos. Uma dessas etapas é o inventário florestal, que proporciona, por meio de censo
ou amostragem, a caracterização quantitativa e qualitativa da floresta. Consiste em outra etapa
importante o conhecimento topográfico-edáfico-ambiental da área durante a exploração madeireira, que
permite auxiliar no planejamento operacional de abate, arraste e transporte das árvores, bem como na
construção de estradas florestais e pátios de estocagem de madeira. O uso de novas tecnologias como o
GPS e softwares de geoprocessamento contribuem diretamente na redução dos impactos e danos
causados à vegetação remanescente, pois permitem a elaboração de mapas de exploração florestal com
maior grau de detalhamento e menor intensidade de intervenções (RIBEIRO, 2002; FIGUEIREDO;
BRAZ; OLIVEIRA, 2007).
Umas das formas de auxiliar o planejamento da exploração madeireira é por meio da análise da
distribuição espacial dos pontos, isto é, a localização geográfica das árvores. Desta forma, a análise
exploratória de um processo pontual inicia-se pela estimação da intensidade de ocorrências do processo
17
em toda a região em estudo (DIGGLE, 2003). A intensidade é a densidade média dos pontos, ou seja, o
número esperado de pontos por unidade de área. Para esta avaliação, gera-se uma superfície cujo valor
é proporcional à intensidade de eventos por unidade de área, que pode ser constante (uniforme ou
homogênea) ou pode variar com a localização (não uniforme ou não homogênea) (DIGGLE, 2003;
BADDELEY; TURNER, 2005).
Para avaliação da intensidade pode ser utilizado o estimador kernel que é um interpolador, que
possibilita a estimação da intensidade do evento em toda a área, mesmo nas regiões onde o processo não
tenha gerado nenhuma ocorrência.
A análise de intensidade das árvores a serem exploradas pode ser entendida como uma configuração
espacial pontual, em que as árvores são os pontos ou eventos. Desta forma, avaliar a intensidade da
exploração pode subsidiar outros estudos, principalmente o número e a alocação de pátios para a colheita
florestal.
Sendo assim, o objetivo deste trabalho foi verificar a intensidade das árvores a serem exploradas por
meio do estimador de kernel em uma área submetida ao manejo florestal na Amazônia.

2. Material e Métodos
A área de estudo se encontra na Fazenda Cipoal, localizada no munícipio de Rio Branco-Acre (Figura
1). A propriedade consta com uma área total de 5.247 ha, sendo a reserva legal de 2.609,22 ha e uma
área efetiva de manejo florestal de 2.198,99 ha. Para a realização da coleta, do processamento e da
análise de dados foram utilizados apenas 181,19 ha. A vegetação existente é constituída de floresta
aberta com bambu e palmeira (ACRE, 2006), bem como espécies comerciais e potenciais para a
produção de madeira.

Figura 1. Localização da Fazenda Cipoal no município de Rio Branco - Acre.

Os dados do inventário florestal realizado nesta área de manejo, foram de 900 árvores com potencial
comercial, mensuradas a partir de um diâmetro mínimo de corte (DMC > 50 cm), e coletadas as variáveis
de diâmetro a altura do peito (DAP), altura comercial, identificação botânica e classes de qualidade do
fuste. Com isso, cada árvore foi marcada com uma placa de alumínio que continha informações
relacionadas a seu número de registro. As árvores foram ainda georreferenciadas em coordenadas UTM,
utilizando um aparelho GPS. Posteriormente, as informações geradas foram convertidas em um banco
de dados espacial.
Assim, foram estimadas as densidades por meio do estimador de densidade kernel, dentro da área de
18
estudo a partir da localização geográfica das árvores georreferenciadas. As estimativas foram realizadas
pela extensão Spatial Analyst do software ArcMap (ENVIRONMENTAL SYSTEMS RESEARCH
INSTITUTE, 2010) e plataforma R (R CORE TEAM, 2014) por meio do pacote spatstat (BADDELEY;
TURNER, 2005). Foi utilizada a função de estimação Gaussiana do estimador kernel com o suavizador
sugerido por Diggle que minimiza a soma dos quadrados dos erros pela validação cruzada (DIGGLE,
2003). A partir da densidade de kernel foi realizado mapa temático dos diferentes níveis de intensidades
de exploração.

3. Resultados e Discussão
Foram encontradas e georreferenciadas 900 árvores, pertencentes a 35 espécies com DAP maior ou igual
a 50 cm. Na Figura 2 - B está presente o mapa da distribuição espacial da intensidade e localização das
árvores na área de manejo.
O mapa de kernel (Figura 2 - A) apresenta o resultado da interpolação da densidade de árvores, onde se
observa as diferentes intensidades na área de estudo.

Figura 2. Mapa de densidade de árvores exploradas na área de manejo (A) e distribuição espacial das
árvores exploradas (B).

As manchas com densidade muito alta, em vermelho, representam os locais de maior concentração de
pontos, ou seja, com maior concentração
de árvores que serão exploradas. Seguidos dos pontos em verde
que são as baixas ou nenhuma intensidade de exploração (no caso da área de preservação permanente).
Silva et al. (2013), utilizaram o estimador de densidade kernel para uma visão geral da distribuição
espacial dos pontos de focos de calor, para identificar as regiões críticas. Brito e Ferreira (2015)
utilizaram o estimador de densidade kernel para visualização da distribuição espacial e analisar a
susceptibilidade a ocorrência de incêndios florestais no estado de Goiás e concluíram que o norte e leste
goiano são as mesorregiões mais susceptíveis para sua ocorrência.
Em trabalho realizado na Reserva Nacional Malalcahuello, centro sul do Chile, Urrutia, Pauchard e
García (2013) verificaram que o Pinus contorta segue uma densidade de kernel. O P. contorta apresenta
uma densidade mais elevada em regiões da ocorrência da espécie e diminui a dispersão de sementes
com distância das árvores matrizes. Estes autores constataram ainda que o P. contorta reduz a
diversidade de espécies em zonas de montanha que ocorre sua dispersão de semente.
A exploração madeireira ocasiona em 90% a erosão do solo, sendo que um planejamento para a extração
da madeira bem realizada auxilia na construção de estradas florestais (FAO, 1977 apud DYKSTRA e
HEINRICH, 1992). Em trabalho realizado por Braz e Oliveira (2001) foi observado que as localizações
exatas dos pátios influenciam no planejamento das trilhas de arraste, direção de arraste, relevo e menores
distâncias da árvore/pátio. Consequentemente, a alocação dos pátios de forma exata na área de manejo
de florestal, reduzem as estradas florestais, a diminuição do arraste árvore/pátio e movimentos
desnecessários do caminhão.

19
Ao verificar a distribuição das árvores por meio da densidade de kernel pode-se utilizar esses resultados
para auxiliar no planejamento florestal, no sentido de minimizar impactos negativos da atividade de
colheita das árvores na floresta. Consequentemente, proporcionar uma redução dos custos da operação
de derrubada, arraste e transporte das toras do manejo florestal.
4. Conclusões
A utilização do estimador kernel identificou a variação da intensidade do processo. O método permitiu
detectar a concentração e intensidade de pontos e possui potencial de uso para mapeamento e
distribuição de estradas e pátios florestais de estocagem de madeira.

Referências

ACRE (Governo do Estado do Acre), Programa Estadual de Zoneamento Ecologico-Economico do
Estado do Acre. Zoneamento Ecologico-Economico do Acre Fase II: documento Sintese – Escala
1:250.000, Rio Branco: SEMA, 2006.
BADDELEY, A.; TURNER, R. Spatstat: An R package for analyzing spatial point patterns. Journal of
Statistical Software, v.12, n.6, p.1–42, 2005.

BRAZ, E. M. E OLIVEIRA, M. V. N. Planejamento madeireira dentro dos critérios econômicos e
ambientais. Circular técnica, n. 39, Embrapa/Acre, 2001, (www.catuaba.cpafac.embrapa.br), 1, 2013.

BRITO, G. H. M.; FERREIRA, A. A. Identificação da susceptibilidade a ocorrência de incêndios
florestais para o estado de goiás no ano de 2011. Nucleus, v. 12, n. 1, abr., 2015.

DIGGLE, P. J. Statistical analysis of spatial point patterns. London: Academic Press, 2003. 272 p.

DYKSTRA, D.P. E HEIRICHI, R. Sustaining tropical forests through environmentally sound harvesting
practices. Unasylva, n. 169, FAO - Food and agriculture Organization of the United States, 1992,
(www.fao.org/docrep/u6010e/u6010e00.htm), 1, 2016.

ENVIRONMENTAL SYSTEMS RESEARCH INSTITUTE. Geostatistical analyst tutorial.
Redlands: ESRI; 2010. 57 p.

FIGUEIREDO, E. O.; BRAZ, E. M.; OLIVEIRA, M. V. N. Manejo de Precisão em Florestas Tropicais:
Modelo Digital de Exploração Florestal. Rio Branco, Embrapa Acre, 2007. 183 p.

IBAMA (Instituto Brasileiro do Meio Ambiente e dos Recursos Naturais Renováveis), Conceito de
Manejo Florestal Sustentável, 2012, (www.ibama.gov.br/areas-tematicas/manejo-florestal-sustentavel),
1, 2016.

R CORE TEAM. R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical
Computing, Vienna. Disponível em:< http://www.Rproject.org >. Acesso em: 08 jul. de 2014.

RIBEIRO, C. A. A. S. Floresta de Precisão. In: Colheita Florestal. Editor: Carlos Cardoso Machado,
Viçosa/MG: Universidade Federal de Viçosa. 2002. p. 311-335.

SILVA, T. B.; ROCHA, W. J. S. F.; ANGELO, M. F. Quantificação e análise espacial dos focos de
calor no Parque Nacional da Chapada da Diamantina – BA. In: XVI Simpósio Brasileiro de
Sensoriamento Remoto, 16, 2013, Foz do Iguaçu, PR. Anais... Foz do Iguaçu: INPE, p.6969-6976.

URRUTIA, J.; PAUCHARD, A; GARCÍA, R. A. Diferencias en la composición vegetal de un bosque
de Araucaria araucana (Molina) K.Koch y Nothofagus antarctica (G. Forst.) Oerst. asociadas a un
gradiente de invasión de Pinus contorta Douglas ex Loudon. Gayana Botánica, v. 70, n. 1, p. 92-100,
2013.
20

Aplicação de um modelo de estimativa da produção futura em povoamento
de Tectona grandis no Mato Grosso

Fabricia Rodrigues da Silva1, Júlio Cesar Wojciechowski1, Vinícius Augusto Morais1
1 UNEMAT - Universidade do Estado de Mato Grosso; fabriciarodri@hotmail.com, juliocw@unemat.br,
vemorais@gmail.com.

Resumo
O objetivo deste estudo foi realizar a prognose do crescimento e da produção para um plantio de
Tectona grandis, localizados em Alta Floresta, MT. Para isso, foram utilizados dados de parcelas
permanentes, com idades entre 2 a 13 anos. Após as análises, conclui-se que o modelo de Beck
e Della-Bianca (1972) foi eficiente para predizer a produção futura para o volume e área basal,
com crescimentos volumétricos superiores, quando comparadas a países onde a espécie é
cultivada.

Palavras-chave: Teca; classes de produtividade; volumetria; prognose.

1. Introdução
A teca é uma espécie arbórea da família Lamiaceae (FLÓREZ, 2012). É nativa do continente asiático,
sendo introduzida em diversas regiões da África e América, em especial em países como Índia,
Tailândia, Mianmar, Camboja, Vietnã, Indonésia, Malásia e Laos, atingindo altura de 35 m e diâmetro
maior que 100 cm (LAMPRECHT, 1990).
A espécie é bastante utilizada em plantações devido ao fato de ser de fácil propagação, estabelecimento
e manejo além de possuir madeira de excelente qualidade. É empregada em uma variedade de usos
tradicionais e atuais, incluindo mobiliário, elementos estruturais, laminados e pisos. Essas propriedades
mantêm a teca como uma das principais espécies de madeira tropical de alto valor neste século
(CAMINO; MORALES, 2013).
Os reflorestamentos com teca em Mato Grosso foram implantados com a promessa de obter uma matéria
prima florestal de qualidade e de alto valor comercial, com rotações mais curtas que as praticadas no
sudeste Asiático. Porém, a pouca informação existente sobre o comportamento da espécie no Estado e
a falta de adoção de práticas silviculturais corretas podem implicar em frustrações quanto ao incremento
da espécie.
O rendimento sustentado das florestas requer não somente um conhecimento do estoque de crescimento
da floresta, mas também um conhecimento das produções esperadas no futuro, conforme Assmann
(1970). Uma maneira lógica de expressar o crescimento ou incremento e a produção florestal é através
de um modelo, sendo que este pode ser caracterizado por gráficos, tabelas, equação ou um conjunto de
equações (SCOLFORO, 1998).
A quantificação do crescimento e da produção consiste em uma condição essencial para definir a
utilização dos bens advindos da floresta, além de fornecer informações que subsidiam a tomada de
decisões para a maioria das atividades ligadas ao setor (ABREU,
2000).
Diante desta constatação e da importância da espécie, esse trabalho foi conduzido com o objetivo de
estimar a produção de Tectona grandis Linn f. em um plantio localizado no município de Alta Floresta
– MT.

2. Material e Métodos
21
O estudo foi desenvolvido em um povoamento homogêneo de teca, com 1.365,16 ha implantados entre
os anos de 1996 a 2004, na Fazenda IDC, localizada no município de Alta Floresta, região norte do
estado de Mato Grosso, entre as coordenadas 9°59’33.54” S 56°00’58.48” W, 10°05’45.96” S
56°01’47.18” W, 10°00’05.15” S 55°59’03.77” W e 10°03’08.85” S 56°02’32.49” W.
As regiões norte e centro norte Mato-grossense possuem clima quente e úmido, com a presença de
temperatura média anual superior a 24°C e pluviosidade média anual acima de 2.400 mm, destacando-
se uma estação seca bem definida de 3-5 meses, tipo climático Am e Aw conforme Koppen (ZAPPI et
al., 2011; ALVARES et al., 2013).
Foram utilizados dados provenientes de 146 parcelas permanentes de 900 m2 cada, com espaçamento
de 3 m x 2 m, medidos no período de 1998 a 2011 e dados de 448 árvores-amostra abatidas e cubadas
pela fórmula de Smalian. Para o ajuste do modelo de crescimento e produção, foi obtido as informações
de volume, área basal, índice de local e idade do povoamento em cada medição.
O volume foi obtido a partir do modelo de Schumacher-Hall, onde a equação resultante do ajuste foi:
𝐿𝑛(𝑉𝑐𝑐) = −9,042 + 1,8434𝐿𝑛(𝑑𝑎𝑝) + 0,7247𝐿𝑛(𝐻𝑡) com R2aj: 0,92 e Syx: 0,02.
Em que: Vcc = volume total com casca, em m³; dap = diâmetro a 1,30 m, em cm; Ht = altura total, em
m; e Ln = logaritmo neperiano.
Os valores de índice de local foram obtidos a partir do método da curva-guia, através da seguinte
equação: 𝐿𝑛(𝐻𝑑) = 3,064 − 2,263(1 𝐼⁄ ) R2aj: 0,71 e Syx: 1,44.
Em que: Hd = altura média das árvores dominantes, em m; I = idade, em meses e Ln = logaritmo
neperiano.
Os dados da cubagem e do inventário foram processados, sendo obtidas as estimativas de área basal por
hectare (B), volume total com casca por hectare (V) e altura dominante por parcela (Hd), em cada
ocasião do inventário.
O modelo utilizado para estimar a produção foi o de BECK e DELLA-BIANCA (1972), pela
simplicidade e precisão, assim descrito:
𝐿𝑛(𝑉2) = 𝛽0 + 𝛽1 (
1
𝐼𝑆
) + 𝛽2 (
1
𝐼2
) + 𝛽3 (
𝐼1
𝐼2
) ∗ 𝑙𝑛(𝐴𝐵1) + 𝛽4 (1 − (
𝐼1
𝐼2
)) + 𝛽5 (1 − (
𝐼1
𝐼2
)) ∗ 𝐼𝑆
Onde:
V2=volume na idade de projeção (I2) em m3/ha
IS=Índice de sítio
I1=Idade presente
I2=Idade de projeção
AB1=Área basal na primeira medição (I1) em m2/ha
β0, β1, β2, β3, β4, β5=coeficientes do modelo
ln=logaritmo natural
Do modelo de produção futura em volume (m3/ha), derivou-se a função de produção futura em área
basal (m2/ha), que é dada pelo modelo:
𝐿𝑛(𝐴𝐵2) = (
𝐼1
𝐼2
) ∗ 𝑙𝑛(𝐴𝐵1) + 𝛼1 ∗ (1 − (
𝐼1
𝐼2
)) + 𝛼2 ∗ (1 − (
𝐼1
𝐼2
)) ∗ 𝐼𝑆
AB2=Área Basal na idade de projeção em m2/ha
α1=β4/β3
α2=β5/β3
Para os ajustes dos modelos matemáticos selecionados, utilizaram-se as rotinas do pacote estatístico
Statistical Analysis System (SAS). Para selecionar o melhor modelo, observaram-se os critérios
estatísticos definidos pelo coeficiente de determinação ajustado (R2aj), erro padrão da estimativa (Syx),
valor de F e a análise gráfica dos resíduos. Para corrigir o erro sistemático (ou discrepância logarítmica)
na estimativa da variável dependente, causado pela linearização do modelo logarítmico, foi aplicado o
fator de correção de Meyer (Fm), utilizando a seguinte fórmula: 𝐹𝑚 = 𝑒0,5∗𝑄𝑀𝑟𝑒𝑠.
Em que:
QMres. = quadrado médio dos resíduos;
e = base do logaritmo natural (2,718281829...).

3. Resultados e Discussão
Produção Futura em Volume (m3/ha)
22
Ao ajustar o modelo de BECK e DELLA-BIANCA (1972), obteve-se:
Ln(V2) = 1,516 + 2,328(
1
IS
) − 0,731(
1
I2
) + 1,099(
I1
I2
) ln(AB1) + 1,173(1 − (
I1
I2
))
+ 0,177(1 − (
I1
I2
)) IS
Este modelo apresentou um coeficiente de determinação ajustado de 0,9651, explicando mais de 95%
da variação total pela regressão, e um erro padrão de estimativa de 0,1034. Com respeito à estatística F,
este parâmetro mostrou-se bastante elevado, sendo significativo para esse teste.
Na análise gráfica dos resíduos (Figura 1), podemos observar que o que o modelo selecionado não
apresenta tendenciosidade, com amplitude de erro variando de ± 40%.

Figura 1 - Resíduo gráfico da projeção da produção em volume.

Produção Futura em Área Basal (m2/ha)
Da equação de produção futura em volume (m3/ha), obteve-se a função de produção futura em área
basal (m2/ha):
𝐿𝑛(𝐴𝐵2) = (
𝐼1
𝐼2
) ∗ 𝑙𝑛(𝐴𝐵1) + 1,3265 ∗ (1 − (
𝐼1
𝐼2
)) + 0,1466 ∗ (1 − (
𝐼1
𝐼2
)) ∗ 𝐼𝑆
De posse das estimativas foi estimada a produção futura da área basal.
Diversos autores utilizaram o modelo de Beck e Della-Bianca para obter a produção presente e futura
da floresta, entre eles: Beck e Della-Bianca (1972) estudando o crescimento e produção de álamo-
amarelo (Liriodendron tulipifera L.), como resultado todas as variáveis independentes do modelo de
rendimento foram altamente significativos, portanto, a equação foi utilizada para projetar o rendimento
total.
Moraes e Silva (1999) estudando a produção de Eucalyptus camaldulensis Delnh. utilizou o modelo de
Beck e Della-Bianca para representar a produção em volume e área basal da floresta estudada, e obteve
estimativas precisas.
Na tabela 1 são apresentados os resultados obtidos pela função de produção presente e futura em volume
e área basal por classe de sítio e por hectare nas idades de 2 a 20 anos do povoamento de teca em Alta
Floresta – MT.

23
Tabela 1 – Produção em volume e área basal para Tectona grandis em Alta Floresta – MT
Classes de Produtividade
I II III IV
Idade Volume G Volume G Volume G Volume G
(anos) (m3/ha) (m2/ha) (m3/ha) (m2/ha) (m3/ha) (m2/ha) (m3/ha) (m2/ha)
2 28,62 5,05 16,64 2,99 9,70 1,78 5,73 1,07
3 75,68 12,28 50,46 8,31 33,69 5,62 22,70 3,84
4 120,49 18,79 85,77 13,54 61,11 9,76 43,85 7,08
5 158,26 24,12 117,05 18,02 86,64 13,48 64,50 10,13
6 189,31 28,41 143,59 21,76 108,98 16,67 83,11 12,82
7 218,70 32,42 169,28 25,32 131,10 19,78 101,95 15,50
8 236,14 34,78 184,77 27,44 144,65 21,66 113,65 17,15
9 254,03 37,18 200,81 29,63 158,82 23,62 126,02 18,88
10 269,24 39,21 214,58 31,50 171,10 25,30 136,83 20,38
11 282,31 40,95 226,51 33,10 181,81 26,77 146,33 21,69
12 293,66 42,45 236,92 34,50 191,22 28,05 154,72 22,85
13 303,59 43,77 246,08 35,73 199,54 29,17 162,18 23,87
14 342,93 45,49 254,20 37,04 225,46 30,17 184,45 24,61
15 350,76 46,42 284,97 37,93 232,41 31,00 190,85 25,38
16 357,81 47,26 291,69 38,74 238,70 31,76 196,67 26,08
17 364,18 48,02 297,79 39,47 244,43 32,45 201,98 26,71
18 369,98 48,70 303,36 40,13 249,67 33,07 206,85 27,29
19 375,27 49,33 308,45 40,74 254,48 33,65 211,33 27,83
20 380,12 49,90 313,12 41,29 258,91 34,17 215,47 28,32

Comparando os dados de produção da teca encontrados por Cruz et al (2008) em Tangará da Serra- MT
e o plantio estudado, observa-se que a produção em volume aos 8 anos é superior em Alta Floresta –
MT, na classe de produtividade I. Bermejo et. al (2004) estudaram modelos de crescimento e produção
para teca na Costa Rica e obtiveram dados inferiores aos encontrados nesse estudo, com uma produção
de 126,5 m3/ha para o sítio de melhor produtividade e de 61 m3/ha para a classe menos produtiva, aos 8
anos de idade.

4. Conclusões
O modelo de crescimento e produção de Beck e Della-Bianca empregado para o reflorestamento de
Tectona grandis L. f. apresentou
resultado satisfatório para estimar a produção, tanto para o volume e
área basal futura.
Os resultados da produtividade local demonstram que a espécie tem crescimentos volumétricos
superiores, quando comparadas a países onde a espécie é cultivada.

5. Referências
ABREU, E. C. R. Modelagem para prognose precoce do volume por classe diamétrica para Eucalyptus
grandis. 70 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Florestal) – Universidade Federal de Lavras.
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24
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CRUZ, Jovane Pereira da et al. Modelos de crescimento e produção para plantios comerciais jovens de
Tectona grandis em Tangará da Serra, Mato Grosso. Revista Árvore, v. 32, n. 5, p. 821-828, 2008.

FLÓREZ, J. B. Caracterização tecnológica da madeira jovem de teca (Tectona grandis L. f.). 85 f.
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LAMPRECHET, H. Silvicultura nos trópicos. Berlim: Eschborn. GTZ. 1990. 343p.

MORAES E SILVA, V. S. Produção de Eucalyptus camaldulensis Delnh. no Estado de Mato Grosso.
178 p. Tese (Doutorado em Ciências Florestais) – Universidade Federal do Paraná,1999.

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ZAPPI, D. C.; SASAKI, D.; MILLIKEN, W.; IVA, J.; HENICKA, G. S.; BIGGS, N. e FRISBY, S.
Plantas vasculares da região do Parque Estadual Cristalino, Norte de Mato Grosso, Brasil. Acta
Amazônica, v.41, p. 29-38, 2011.
25

Avaliação da aplicação de dois métodos de classificação de sítio em um
modelo de crescimento e produção
Nathalia de Paiva Mendonça
1
, Mônica Canaan Carvalho
1
, Aliny Aparecida dos Reis
1
, Lucas
Rezende Gomide
1
, José Márcio de Mello
1
, Antônio Carlos Ferraz Filho
1

1
UFLA – Universidade Federal de Lavras . Email: nathaliapm@posgrad.ufla.br

Resumo
Objetivou-se avaliar o efeito da classificação do índice de sítio (S) pelos métodos da
curva-guia e da diferença algébrica, na modelagem da produção de povoamentos comerciais do
híbrido Eucalyptus urograndis. O modelo de Von Bertallanfy- Richards foi ajustado para
ambos os métodos de classificação da capacidade produtiva. A comparação entre as
classificações foi realizada por meio da análise gráfica dos resíduos, do erro padrão da
estimativa e do critério da estabilidade das médias das alturas das árvores dominantes para
cada parcela. Os modelos de Clutter, ajustados a partir das variáveis S, obtidas pelos dois
métodos, foram comparados através do erro padrão da estimativa e das análises gráficas dos
resíduos. Ambos os métodos foram eficientes para a classificação da capacidade produtiva.
Contudo, o método da diferença algébrica apresentou maior estabilidade em sua classificação,
o que proporcionou melhores estimativas na predição volumétrica.
Palavras-chave: Produção; Sítio; Métodos; 2016.

1. Introdução
O conhecimento do potencial produtivo do sítio é de suma importância para o planejamento da
produção florestal. Esse atributo, uma vez mensurado, permite estimativas quantitativas mais precisas,
o que diretamente viabiliza melhores análises econômicas, definições de ciclos rotacionais e
planejamentos táticos e estratégicos florestais.
Existem os métodos indiretos e diretos para classificação da produtividade local. O primeiro método
estima a produtividade a partir de atributos do sítio, como os fatores edáficos (física, química e
microbiologia do solo), climáticos (regionais), fisiográficos (altitude, topografia) e a vegetação
existente originalmente na área. Já o método direto mede a capacidade produtiva através do
crescimento da floresta (SCOLFORO, 2006).
Segundo Campos e Leite (2013), o método da construção de curvas de índice local constitui-se
atualmente como o mais prático e difundido para classificar a produtividade florestal. A altura
dominante é a variável mais utilizada para medir a qualidade do sítio, pois está altamente
correlacionada com a produção volumétrica e não sofre a influência da competição e nem dos
tratamentos silviculturais.
Os métodos da curva-guia, diferença algébrica, predição de parâmetros e diferença algébrica
generalizada são exemplos de técnicas a serem empregadas para a construção de curvas de índice
local. Contudo, a maior parte dos estudos referentes à quantificação da capacidade produtiva de
povoamentos florestais utiliza o método da curva guia.. Mediante o exposto, objetivou-se avaliar a
eficiência e a aplicabilidade de dois métodos de classificação da capacidade produtiva pelo índice de
local (S), curva-guia e diferença algébrica, para a posteriori, serem utilizados como variável
independente na modelagem e produção em plantios comerciais clonais do híbrido Euclyptus
urograndis.

26
2. Material e Métodos
A área de estudo compreendeu um plantio comercial clonal do híbrido Eucalyptus grandis W. Hill ex
Maiden x Eucalyptus urophylla S.T.Blake, localizado no norte do Estado de Minas Gerais. Os dados
utilizados foram provenientes de 32 parcelas de um inventário florestal contínuo, com formato
retangular e dimensão média de 400 m². As alturas dominantes foram mensuradas seguindo o conceito
de Assman (1970), coletadas em idades variando de dois a sete anos e meio aproximadamente.
A produtividade do local foi estratificada por meio de uma classificação de sítio. As curvas de sítio
foram geradas do modelo de Von Bertallanfy- Richards, utilizando-se pares em altura média das
árvores dominantes e idades sucessivas. O modelo foi ajustado em sua forma original, para a
classificação pelo método da curva guia (1). Já pelo método da diferença algébrica, o modelo foi
ajustado em sua forma polimórfica (2). O estabelecimento da idade de referência foi de sete anos, pois
é a idade próxima à idade de rotação.

( ( ))
(1)

(

)
[ ( )]
[ ( )] (2)

Em que: Hd = altura dominante em metros; Hd1 = altura dominante, em metros, na idade um (I1);
Hd2= altura dominante, em metros, na idade dois (I2); I= idade em anos; exp= exponencial; Ln=
logaritmo neperiano; β0 e β1= parâmetros; e= erro aleatório, e ~N(0,

2
)
Os modelos foram ajustados para XX pares de altura dominante e idade. A partir da variação da altura
dominante na idade de referência, foram geradas cinco curvas de capacidade produtiva
S(16),S(19),S(22),S(25), S(28), separadas em quatro classes: I (25<Hd<28); II (22<Hd<25); III
(19<Hd<22); IV (16<Hd<19).
As classificações de sítio foram comparadas por meio da análise gráfica dos resíduos e do erro padrão
da estimativa (Sxy). Também se adotou o critério da estabilidade das médias das alturas das árvores
dominantes para cada parcela, sujeita a várias medições entre os limites das curvas que expressam as
classes de sítio. Dessa maneira, foram quantificados os números de mudanças de classes de sítios para
cada parcela. O método de classificação que apresentasse
o maior somatório de mudanças considerou-
se como o mais instável para a classificação da produtividade local.
Com o intuito de apresentar estimativas em nível de povoamento, foram geradas tabelas de produção
usando três variáveis independentes (idade 1 (I1), idade 2 (I2), sítio (S)), com adição da área basal (G1).
Dessa forma, foi ajustado o modelo de Clutter (1963) (3). Após o ajuste dos dados, foi realizada a
prognose por classe de sítio ao longo de dez anos.
Os modelos foram processados no software R (R DEVELOPMENT CORE TEAM, 2015).

          1 1 1 1 12 2 10 1 2 3 4 52 2 2Ln ln 1 1I I IV I S G S eI I I                      (3)
Em que: V2=volume estimado; β0, β1, β2, β3, β4 e β5= parâmetros; e= erro aleatório; Ln = logaritmo neperiano.

3. Resultados e Discussão
Os ajustes da função Von Bertalanffy- Richards em sua forma tradicional (curva-guia) e em sua forma
polimórfica (diferença algébrica) aos pares de dados de altura e idade apresentaram valores de erros
padrões (Sxy) semelhante, conforme Tabela 1.

Tabela 1 Parâmetros estatísticos obtidos pelo ajuste dos modelo pelos métodos da curva guia e diferença
algébrica.
Estatísticas Curva- guia Diferença Algébrica
Sxy (m) 1,355 1,561
Sxy (%) 7,629 8,035
Em que Sxy = erro padrão.

Contudo, o modelo em sua forma original mostrou-se ligeiramente superior quanto aos seus
resultados. Através da Figura 1, pôde-se observar que os resíduos obtidos pelo método da curva-guia
27
foram mais homogêneos, enquanto a diferença algébrica tendeu subestimar as estimativas das alturas
dominantes.

Figura 1 Distribuição dos resíduos para os dados de ajuste do modelo de Von Bertalanffy - Richards: altura
dominante estimada (m) pelo método da curva guia e diferença algébrica .
A partir do conceito do índice de sítio, ou seja, S é igual a altura dominante na idade de referência,
foram obtidos as equações e os parâmetros estatísticos, conforme equações 3 e 4.

( ( )) (3)

(

)
[ ( )]
[ ( )] (4)

Utilizando estas equações, foram geradas curvas de índice de sítio ilustradas na Figura 2. Os valores
atribuídos a S foram baseados na variação da altura dominante observada na idade índice, com
amplitude de três metros para os dois métodos de classificação.

Figura 2 Curvas de índice local para a classificação da capacidade produtiva pelo método da curva guia e
diferença algébrica.

Segundo King (1966) apud Machado (1980), a estabilidade dos índices de sítio ao longo do
desenvolvimento do povoamento florestal é essencial para acuracidade na aplicação das curvas de
índice de sítio em períodos sucessivos. Portanto, realizar essa análise complementar mostra-se
fundamental ao processo de classificação de produtividade de uma área.
O método da diferença algébrica foi menos instável, pois apresentou 44 mudanças de classificações
contra 56 mudanças pelo método da curva guia. Esse resultado pode ser melhor interpretado na Figura
2, em que os pontos de altura dominante observados flutuaram mais entre as classes pelo método da
curva guia. O pior desempenho do método da curva guia, pode ser explicado, pelo fato das curvas
28
anamórficas considerarem uniforme a influência da variação do sítio sobre a altura em todas as idades,
de modo que a forma das curvas é a mesma para todos os sítios (SPURR, 1952). Dessa maneira, a
ocorrência de diferenciação no crescimento da altura em diferentes sítios, para uma mesma espécie, é
denominada polimorfismo, por isso têm-se a necessidade de ajustar funções que captem essa
variabilidade (SELLE et al., 1994). Em razão disso, as curvas polimórficas da diferença algébrica
apresentaram bons resultados, pois são mais compatíveis com os hábitos de crescimento das árvores
(DOLPHI, 1991).
O bom desempenho do método da diferença algébrica pode ser observado em diversos trabalhos
encontrados na literatura como em Cunha Neto et al. (1996); Abreu (2000);; Ferreira et al. (2004);
FERRAZ FILHO et al. (2011); Scavinski (2014); Castro et al. (2015).
Os índices de sítio S pelos dois métodos foram utilizados na equação de Clutter. As estatísticas do
volume estimado são apresentadas na Tabela 2. Observou-se que as estatísticas apresentaram
resultados satisfatórios e muito próximos.

Tabela 2 Resultados das estatísticas de precisão do ajuste do modelo de Clutter utilizando a variável S obtida
pelos dois métodos.
Variável Dependente Método Sxy Sxy (%)
Volume
Curva- guia 12,5775 9,239203
Diferença Algébrica 12,47246 9,162046
Em que Sxy= erro padrão

A Figura 3 apresenta os gráficos de resíduos para o volume estimado pelo modelo de Clutter. Pôde-se
notar que os resíduos foram homogêneos para ambos os métodos. Contudo, o modelo que utiliza o S
obtido pelo método da equação algébrica apresentou ligeiramente um menor erro, como encontrado no
trabalho de Castro (2015).
A estimativa volumétrica pôde ter ocorrido pelo número reduzido de parcelas, porém, ao considerar
uma maior amostragem, a vantagem em se utilizar o método da diferença algébrica pode ser mais
destacada.

Figura 3 Distribuição dos resíduos para os dados de ajuste do modelo de Clutter: volume estimado (m³.ha -1)
utilizando a variável S pelo método da curva guia e diferença algébrica.

Portanto, mesmo não obtendo as melhores estatísticas, a diferença algébrica pode ser considerada
como o melhor método de classificação de sítio, em função do seu resultado pelo teste de estabilidade
e das melhores estimativas volumétricas.

4. Conclusões
Ambos os métodos foram muito eficientes para a classificação da capacidade produtiva. Os modelos
de Clutter ajustados utilizando as variáveis S pelos dois métodos também foram precisos. Contudo, o
método da diferença algébrica apresentou maior estabilidade em sua classificação de sítio, o que
proporcionou melhores estimativas na predição volumétrica.
29
Agradecimentos
Os autores expressam seus sinceros agradecimentos à FAPEMIG pelo apoio financeiro.

Referências
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ABREU, E. C. R. Modelagem para prognose precoce do volume por classe diamétrica para
Eucalyptus grandis. Dissertação (Mestrado), Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2000.

CAMPOS, J. C. C., LEITE, H. G. Mensuração Florestal: perguntas e respostas. Editora UFV, 2013.
605 p.

CASTRO, R. V. O; CUNHA, A.B.; SILVA, L.V.; LEITE, H. G.; SILVA, S. S. L. et al. Modelagem
do crescimento e produção para um povoamento de Eucalyptus utilizando dois métodos para
quantificação do índice de local. Scientia Florestalis,v.43, n.10, p.83-9, 2015.

CLUTTER, J. L. Compatible growth and yield for loblolly pine. Forest Science, v.9, n.3, p.354-371,
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DOLPH, K. L. Polymorphic site index curves for red fir in California and southern Oregon. Res.
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FERREIRA, T. C.; OLIVEIRA, A. D.; SCOLFORO, J. R. S.; REZENDE, J. L. P. Rotação econômica
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