ciencia_e_propriedade_dos_mate (1)

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UNIDADE 1
FUNDAMENTOS DA CIÊNCIA DOS MATERIAIS
ObjETIvOS DE ApRENDIzAgEM
 A partir do estudo desta unidade o(a) acadêmico(a) estará 
apto(a) a:
	conhecer acerca da história e importância do estudo da ciência 
dos materiais e sua aplicação no desenvolvimento tecnológico da 
sociedade moderna;
	entender os conceitos e características fundamentais dos materiais, 
os quais são de suma importância para o discernimento e análise de 
suas propriedades, a serem abordados nas unidades posteriores;
	compreender a influência das forças de ligação, arranjo dos átomos 
e presença de defeitos estruturais na classificação e propriedades 
específicas dos materiais;
	interpretar diagramas de fases, de forma a prever a microestrutura 
e propriedades resultantes de composições comerciais de aços e 
ferros fundidos;
	obter conhecimento básico acerca dos sistemas ternários e aplicação 
no desenvolvimento dos materiais cerâmicos. conhecer acerca da 
história e importância do estudo da ciência dos materiais e sua 
aplicação no desenvolvimento tecnológico da sociedade moderna;
	entender os conceitos e características fundamentais dos materiais, 
os quais são de suma importância para o discernimento e análise de 
suas propriedades, a serem abordados nas unidades posteriores;
	compreender a influência das forças de ligação, arranjo dos átomos 
e presença de defeitos estruturais na classificação e propriedades 
específicas dos materiais;
	interpretar diagramas de fases, de forma a prever a microestrutura 
e propriedades resultantes de composições comerciais de aços e 
ferros fundidos;
	obter conhecimento básico acerca dos sistemas ternários e aplicação 
no desenvolvimento dos materiais cerâmicos.
TÓPICO 1 – COnCeITOs fundAmenTAIs
TÓPICO 2 – LIgAções químICAs
TÓPICO 3 – TIPOs de esTRuTuRA CRIsTALInA
TÓPICO 4 – CRIsTALInIdAde dOs mATeRIAIs
TÓPICO 5 – defeITOs dA esTRuTuRA CRIsTALInA
TÓPICO 6 – dIAgRAmAs de fAses
pLANO DE ESTUDOS
esta unidade está dividida em seis tópicos que contribuirão na 
compreensão dos fundamentos da ciência e propriedades dos materiais. Além 
disso, em cada um dos tópicos você encontrará atividades que o ajudarão a 
consolidar os conceitos apresentados.
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COnCeITOs fundAmenTAIs
1 InTROduçÃO
TÓPICO 1
unIdAde 1
Para o completo entendimento das propriedades e aplicações dos diversos materiais 
disponíveis comercialmente, bem como entender as ferramentas de análise e desenvolvimento 
de materiais, é necessário inicialmente que possamos compreender a real importância do estudo 
que estaremos desenvolvendo neste tópico. Dessa forma, estaremos inicialmente conversando 
um pouco a respeito da história do desenvolvimento dos materiais ao longo do tempo, e sua 
integração com o desenvolvimento da sociedade.
Da mesma forma, é de suma importância compreender alguns mecanismos de origem 
atômica, os quais serão apresentados nesse tópico, que invariavelmente explicam boa parte 
das características e propriedades de cada tipologia de material. Para realmente termos um 
conhecimento sólido da ciência e das propriedades dos materiais, precisaremos ter a capacidade 
de correlacionar essas características elementares com os resultados e propriedades que 
estaremos estudando nos capítulos posteriores.
Neste tópico também estaremos discutindo e fixando conceitos básicos e essenciais, 
bem como a apresentação de algumas aplicações típicas de materiais, para que vocês possam 
se familiarizar com os diferentes tipos de materiais, visualizando as aplicações no dia a dia, 
em situações práticas, facilitando o entendimento.
É natural que muitos conceitos apresentados nesse tópico lhe sejam completamente 
novos. É importante que, durante a leitura desse primeiro tópico, sejam anotados os termos e 
conceitos que não são familiares. Esses conceitos serão detalhados nos tópicos e unidades 
posteriores.
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2 PeRsPeCTIVA HIsTÓRICA
A escolha de materiais adequados para determinadas aplicações, mesmo em uma análise 
desprovida de conhecimentos específicos, nos remete aos mais remotos momentos da existência 
da humanidade. A necessidade da caça, da pesca, da construção de abrigos, da criação de 
vestimentas, e a elaboração de utensílios para as diversas atividades do homem primitivo, podem 
ser tomadas como exemplo de uma seleção de materiais com características mais adequadas 
para cada caso. Convenhamos que, nesse contexto inicial, as opções de materiais disponíveis 
eram de relativa escassez: madeira, barro, pedra, couro, fibras naturais. Qual material ou 
combinação destes vocês utilizariam para a confecção de uma lança para caça?
O desenvolvimento de utensílios e recipientes de cerâmica pode ser considerado um 
dos primeiros avanços da humanidade na direção da criação de materiais que atendam a 
necessidades específicas de forma mais adequada do que os materiais naturais disponíveis. 
A invenção nos parece simples, levando em conta o nosso estado atual de desenvolvimento 
tecnológico: moldar utensílios em barro úmido, e cozermos os mesmos em fogo para que 
estes adquiram resistência. No entanto, ainda utilizamos esses princípios antiquíssimos para a 
fabricação de muitos produtos cerâmicos, como, por exemplo, as telhas e tijolos que compõem 
as nossas casas. O desenvolvimento de novas técnicas de fabricação desses materiais permitiu 
produzi-los em grande escala e com poucas perdas.
O posterior conhecimento do processamento de ligas metálicas, como o ferro e o 
bronze, propiciou a elaboração de utensílios de diversas naturezas e utilidades. Os avanços 
que se seguiram permitiram à sociedade a criação de inúmeras utilidades, culminando no 
desenvolvimento tecnológico moderno.
O desenvolvimento de materiais poliméricos, os quais nós conhecemos também por 
plásticos, tendo como matéria-prima base o petróleo, permitiu a produção de materiais mais 
leves, processados em baixa temperatura e com características mecânicas adequadas a muitas 
aplicações, inclusive, por exemplo, substituindo partes metálicas em veículos, permitindo assim 
a economia de peso e combustível.
A rápida troca de informações propiciada pelo desenvolvimento tecnológico atual na 
área eletrônica não seria possível sem o desenvolvimento e aprimoramento constante dos 
materiais semicondutores, os quais permitiram o desenvolvimento dos circuitos integrados. 
Grandes avanços da medicina estão condicionados ao crescente estudo de biomateriais, 
resistentes e compatíveis com o organismo onde são implantados. A nanotecnologia nos mostra 
que é possível obter materiais com características especiais, abrindo um leque enorme para 
o desenvolvimento de materiais inteligentes e de tecnologias mais limpas.
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Podemos concluir então que, tanto para o homem que habitava as cavernas até o homem 
que habita as modernas estações espaciais, o conhecimento das propriedades dos materiais 
disponíveis e a engenharia ou desenvolvimento de novos materiais criados e constantemente 
aprimorados são fundamentais para a manutenção de condições em que este possa viver de 
forma adequada às suas necessidades, em um mundo moderno cada vez mais dinâmico.
3 APLICAçÃO de LIgAs meTÁLICAs, CeRÂmICAs, POLímeROs e COmPÓsITOs
Diferentes tipos de materiais podem ser utilizados na fabricação de um produto ou parte 
de um produto industrializado. Normalmentea decisão de se utilizar determinado material 
passa pela análise de diversos critérios, desde as propriedades necessárias ao desempenho 
do componente até o seu valor final.
3.1 METAIS E SUAS LIGAS
As ligas metálicas são normalmente compostas majoritariamente de elementos metálicos. 
Os átomos dos metais sólidos são ligados entre si por ligações metálicas. Nesse tipo de ligação, 
uma parte dos elétrons desses átomos deixa de pertencer a átomos definidos, formando uma 
nuvem de elétrons, que são chamados de elétrons livres, os quais são responsáveis pelas suas 
propriedades elétricas particulares. A sua estrutura ordenada e as características de suas ligações 
fazem como que estes materiais apresentem alta resistência mecânica, no entanto podem ser 
conformados em diferentes formas sem apresentar ruptura. Além disso, suas propriedades podem 
ser drasticamente alteradas pela deformação mecânica ou tratamentos térmicos, de acordo com 
a necessidade. Essas características fazem dos metais e suas ligas uma escolha bastante usual 
para a fabricação de componentes mecânicos, desde automóveis até estruturas de edifícios.
Um aspecto bastante importante da maioria das ligas metálicas é o seu caráter de “aviso 
de falha”: Quando um componente ultrapassa o seu limite de carga (nesse caso trata-se do 
limite de escoamento, como veremos com mais detalhes na Unidade 2), ocorre uma deformação 
irreversível do componente, ou seja, ao retirar a carga, o componente permanece deformado. 
Essa deformação pode ser detectada por inspeções antes que esta peça venha a se romper, 
causando uma falha mais grave. Essa propriedade é bastante importante quando trabalhamos 
com produtos onde existe a necessidade de um nível de segurança, como em partes mecânicas 
de automóveis, aviões, ou de estruturas de guindastes. A ruptura da peça nesse caso pode ser 
catastrófica. A figura a seguir apresenta o aspecto de fratura de um material metálico dúctil e 
de um material frágil. A fratura do material dúctil apresenta deformação localizada.
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FIGURA 1 – FRATURA DE MATERIAL DÚCTIL (À ESQUERDA) E FRÁGIL (À DIREITA)
FONTE: Callister (2007)
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S F
UTU
RO
S! �
O que é um material dúctil? O que se entende por material frágil? 
Não se preocupe em responder esses questionamentos agora. 
Anote esse termos. Eles serão detalhados e exemplificados nos 
próximos tópicos e unidades.
3.2 MATERIAIS CERÂMICOS
Os materiais cerâmicos são, em sua maioria, constituídos de óxidos metálicos. As 
ligações químicas desses materiais podem ser iônicas ou covalentes (estaremos estudando as 
características dessas ligações no tópico 2 dessa unidade). Diferente dos metais, as cerâmicas 
normalmente apresentam estruturas mais complexas e menos simétricas. Esse fato, aliado ao 
tipo de ligação, faz com que a deformação da peça antes da ruptura seja praticamente nula: o 
componente rompe rapidamente ao atingir seu limite de resistência. A situação descrita acima 
é crítica quando pensamos em aplicações mecânicas com restrições de segurança. 
Outra característica importante dos materiais cerâmicos é que estes apresentam 
uma sensibilidade maior a defeitos de fabricação. A presença de trincas, muitas vezes não 
detectáveis, torna o limite de resistência mais baixo do que o calculado no projeto do componente 
sem falhas. Por esse motivo, em alguns casos, testes mecânicos prévios desses componentes 
são necessários para garantir uma resistência mecânica mínima exigida pela aplicação.
Por outro lado, algumas características dos materiais cerâmicos os tornam a melhor 
escolha para determinadas aplicações: 
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•	 ausência de elétrons livres, culminando em elevada rigidez dielétrica e baixa condutividade 
elétrica, o que os torna excelentes isolantes elétricos; 
•	 a baixa condutividade térmica permite a aplicação como material refratário, isolando o calor 
de um processo do ambiente, protegendo os materiais metálicos que revestem determinados 
equipamentos; 
•	 a característica de rigidez de suas ligações químicas culmina em materiais com elevada 
dureza, tornando-os excelentes materiais abrasivos, de usinagem de materiais metálicos, 
ou para aplicações onde se deseja diminuir o desgaste mecânico; 
•	 a combinação entre suas características estéticas e resistência ao desgaste os torna uma 
escolha interessante no desenvolvimento de biomateriais, como próteses dentárias;
•	 as translucides dos vidros e suas propriedades de refração da luz permitem a fabricação de 
diversos objetos decorativos e técnicos, incluindo lentes para aplicações diversas;
•	 as características de pega hidráulica e propriedades mecânicas após cura, isolamento térmico 
e baixo custo permitem a utilização de gesso e cimentos em larga escala para construção 
e revestimento de edificações.
Os materiais cerâmicos são utilizados atualmente em diversos setores, seja como 
isoladores em linhas de transmissão de energia, como blocos estruturais para edifícios, 
cimentos, vidros para janelas, frascos, vitrocerâmicos para fogões, substratos para catalisadores, 
e próteses biocompatíveis.
FIGURA 2 – COMPONENTE CERÂMICO: SUBSTRATO DE CATALISADOR, DE CORDIERITA
FONTE: INESCAP. Disponível em: <http://www.inescap.com.br/eng/prod_doc.html>. 
Acesso em: 25 fev. 2012.
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3.3 POLÍMEROS
Os materiais poliméricos são de base orgânica (contêm carbono, C). Esses materiais, 
assim como os metais e cerâmicas, podem ser caracterizados por um agrupamento de átomos 
que formam uma estrutura, que se repete indefinidamente no material. No caso dos polímeros, 
essa estrutura é chamada de mero. Um polímero pode ser definido, então, como um conjunto 
de meros.
As ligações químicas nesse tipo de material são normalmente de caráter covalente. 
Apesar de a ligação química do tipo covalente ser forte, os polímeros apresentam como uma 
das suas principais características a elevada maleabilidade. Esse comportamento, em primeira 
análise, nos parece contraditório, porém é explicado pela presença de ligações secundárias.
Um polímero consiste em várias cadeias poliméricas, normalmente de longo tamanho, 
que mantêm interações de coesão entre si por forças secundárias, como pontes de hidrogênio. 
Estas ligações, mais fracas, explicam a facilidade de deformação desses materiais, pois a 
deformação ocorre pelo deslocamento das cadeias poliméricas.
Uma das características principais dos polímeros é a sua facilidade de processamento 
em baixas temperaturas (da ordem de 200°C), bem como a sua boa relação entre densidade 
e propriedades mecânicas. Para muitos casos, os polímeros podem ter resistência mecânica 
suficiente para substituir partes metálicas, com diminuição do peso do componente e também 
do produto. Esse fato normalmente implica em menores custos de transporte e economia 
de combustível, dentre outros, e é a tendência que observamos nas últimas décadas no 
desenvolvimento dos automóveis. Assim como nos metais, as propriedades dos polímeros 
podem ser alteradas, nesse caso essencialmente pelo tamanho das cadeias poliméricas e 
seu grau de cristalinidade.
Os polímeros apresentam diversas propriedades que os tornam interessantes para 
determinadas aplicações, embora também apresentem limitações intrínsecas. Normalmente 
apresentam baixa resistência ao calor e podem sofrer degradação quando expostos a 
intempéries. Essa degradação consiste na quebra de ligações pela presença de raios UV 
provenientes da luz solar.
As aplicações dos polímeros são das mais diversas: desde recipientese utensílios 
domésticos em polipropileno (PP) e polietileno (PE), até componentes automotivos em Nylon®, 
ABS ou borrachas. Os polímeros também podem ser reforçados por outros tipos de materiais, 
sendo então classificados como compósitos, os quais serão discutidos no item a seguir.
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FIGURA 3 – ENGRENAGENS DE NYLON®
FONTE: MECÂNICA OURINHENSE. Disponível em: <http://www.
mecanicaourinhense.com.br/engrenagem-de-corrente-transportadora.
php>. Acesso em: 25 fev. 2012.
3.4 COMPÓSITOS
Vimos nos itens anteriores que os diferentes tipos de materiais apresentam características 
que os tornam interessantes para determinadas aplicações, porém, apresentam também 
limitações. A busca de propriedades ótimas para aplicações específicas motivou o estudo dos 
materiais compósitos.
Um material compósito consiste na junção em um mesmo material de duas ou mais 
classes de materiais (metais, polímeros ou cerâmicas) para o desenvolvimento de um novo 
material com propriedades muitas vezes superiores às apresentadas pelos componentes 
separadamente, ou seja, ocorre uma sinergia entre os componentes utilizados.
É possível, por exemplo, melhorar as propriedades mecânicas de um material polimérico 
(resina epóxi, poliuretano) adicionando certa quantidade de fibras de vidro (material cerâmico), de 
tamanho e características controladas. Chamamos esse tipo de material de fibra de vidro, sendo 
bastante empregado na indústria naval, reservatórios de água e piscinas, dentre outros.
A melhora na resistência mecânica do componente, nesse caso, se dá pela transferência 
da carga mecânica do polímero para a fibra, que é mais rígida que a matriz polimérica. No 
entanto, um fator importante é a qualidade da interface entre a fibra de vidro e o polímero: a 
adesão de dois materiais com características físico-químicas tão distintas muitas vezes precisa 
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ser auxiliada por um tratamento superficial da superfície das fibras. Ou seja, precisamos 
compatibilizar a fibra para que esta fique aderida corretamente ao polímero.
Quando desejamos unir a resistência à abrasão elevada, mantendo a resistência a 
impactos e deformações, podemos utilizar um material compósito que seja capaz de suprir 
essa necessidade. É o caso do metal duro (na indústria comumente chamado de “Widea”). O 
metal duro consiste em uma matriz metálica (Co, Ni) com partículas cerâmicas (WC, carbeto de 
tungstênio). A fase cerâmica é responsável pela elevada dureza e resistência a abrasão, enquanto 
a matriz metálica dissipa o calor gerado e absorve impacto e trepidação. Pastilhas de usinagem 
confeccionadas nesse tipo de material apresentam propriedades adequadas para usinagem de 
metais com dureza elevada, bem como para usinagem a seco de materiais cerâmicos.
Compósitos de base polimérica com adição de metais são utilizados para desenvolvimento 
de propriedades de semicondutividade: a concentração e interpolação das partículas do metal 
condutor na matriz polimérica irão definir a condutividade desse material, sendo interessante 
nos casos onde se deseja obter condutividades controladas para determinadas aplicações, 
bem como onde as propriedades do polímero são adequadas.
FIGURA 4 – OS COMPÓSITOS DE FIBRA DE VIDRO SÃO UTILIZADOS NA 
FABRICAÇÃO DE BARCOS E LANCHAS
FONTE: VALE NÁUTICO. Disponível em: <http://www.valenautico.com.br/site/?key=81>. 
Acesso em: 25 fev. 2012.
3.5 SEMICONDUTORES
Os materiais semicondutores apresentam condutividade elétrica intermediária entre 
metais condutores e materiais intrinsecamente isolantes, como é o caso da maioria das 
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cerâmicas. Normalmente o nível dessa condutividade é afetado por variações pequenas na 
quantidade de determinadas impurezas, sendo esse um ponto chave no desenvolvimento 
desses materiais.
Com o advento dos semicondutores puderam ser desenvolvidos transistores e diodos, 
os quais são fundamentais para o campo da eletrônica. Esses dispositivos têm, além da 
capacidade de amplificar um sinal elétrico, a propriedade de atuarem como interruptores. 
Isto é particularmente importante, visto que a tecnologia digital opera em sistemas binários 
(algumas vezes designados por 0 e 1), que podem corresponder a “ligado” e “desligado” para 
cada transistor. Assim, dados e equações podem ser armazenados em chips de silício nos 
computadores, calculadoras, celulares, e inúmeros equipamentos.
3.6 BIOMATERIAIS
A função dos biomateriais, como o nome indica, é a de substituir partes do corpo 
danificadas ou doentes. Podemos produzir biomateriais utilizando cerâmicas, polímeros, metais, 
semicondutores ou compósitos. Uma das principais características desses materiais é a não 
liberação de produtos tóxicos e biocompatibilidade, ou seja, não devem sofrer rejeição por 
parte do organismo receptor.
Próteses dentárias, ósseas, estéticas (próteses de silicone) e marca-passos são 
exemplos de biomateriais.
4 esTRuTuRA ATÔmICA
A explicação para o comportamento macroscópico dos materiais tem sua origem em 
suas características atômicas: tipos de átomos e arranjo entre eles, no que chamamos de 
estrutura. No entanto, para compreendermos as características de arranjo entre os átomos, é 
necessário relembrarmos alguns conceitos de química e física, os quais você já estudou nas 
respectivas disciplinas.
Os átomos são unidades compostas por partículas subatômicas que se diferem pela sua 
carga e massa: prótons, elétrons e nêutrons. Os átomos possuem um núcleo, e esse núcleo 
é composto por prótons e nêutrons, que são unidades muito pequenas. Prótons e nêutrons 
apresentam massa semelhante entre si (1,67 x 10-27 Kg). A principal diferença entre prótons e 
nêutrons é que os prótons apresentam carga positiva (1,60 x 10-19 C), enquanto os nêutrons 
não apresentam carga.
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Os elétrons apresentam carga de mesma magnitude dos prótons (1,60 x 10-19C), porém, 
negativa. Outra diferença fundamental entre os elétrons e prótons é a sua massa (9,11 x 10-31 
Kg), ou seja, os elétrons são cerca de 10000 vezes mais leves.
O átomo, composto de prótons e nêutrons, partículas mais pesadas, fica agrupado em um 
núcleo, enquanto os elétrons, partículas mais leves, circulam ao redor deste núcleo. Podemos 
concluir também que o núcleo apresenta carga positiva, pela presença dos prótons.
FIGURA 5 – O ÁTOMO
FONTE: O autor
A quantidade de prótons do núcleo do átomo irá determinar o número atômico (Z) e o 
tipo de átomo. Essa informação, consequentemente, caracteriza um elemento químico. Cada 
elemento apresenta um número específico de prótons. Se o átomo estiver em seu estado 
neutro, o número de elétrons será igual ao número de prótons (lembre-se de que a magnitude 
da carga do elétron e do próton é a mesma, porém de sinal contrário).
A massa atômica (A) é a massa de um átomo do elemento. Essa massa é caracterizada 
pela soma das massas de cada próton e cada nêutron do elemento. Nessa conta se exclui a 
massa dos elétrons, pois neste caso esta é praticamente desprezível. Um mesmo elemento 
pode ter diferentes quantidades de nêutrons, e apresentará massas ligeiramente diferentes. 
Eles são chamados de isótopos.
Podemos imaginar então, a partir das premissas descritas acima, que algumas 
propriedades físicas, como a densidade e a massa dos materiais, apresentam alguma relação 
com a quantidade de prótons e nêutrons dos núcleos dos seus elementos. 
Vamos analisareste exemplo: 
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Da observação da tabela periódica podemos constatar que o alumínio (Al) apresenta 
número atômico Z=13 e massa atômica A=26,982, enquanto o chumbo (Pb) apresenta Z=82 
e A=207,19. Portanto, podemos esperar que 1m3 de chumbo metálico apresente maior massa 
quando comparado a 1m3 de alumínio metálico.
No entanto, é importante observar que a densidade destes metais no estado sólido em 
temperatura ambiente não depende somente da massa atômica, mas também de outros fatores, 
como o seu arranjo atômico, ou seja, de sua estrutura. Assim, para calcularmos a densidade e 
posteriormente a massa de 1m3 dos materiais citados, precisaremos de informações a respeito 
de como estes átomos ficam arranjados no sólido, e quantidade de vazios em cada estrutura.
ATE
NÇÃ
O!
A forma como os átomos se agrupam no material sólido não é 
totalmente densa. Existem vazios entre os átomos, e a densidade 
do sólido irá depender dessa quantidade de vazios. No tópico 3 
iremos calcular a densidade do chumbo a partir da massa atômica 
e seu arranjo cristalino!
Portanto, não somente o conhecimento das características dos átomos, como, por 
exemplo, a sua massa atômica (A), é suficiente para explicar os diferentes comportamentos 
macroscópicos dos materiais. Além da forma como os átomos são arranjados, tanto a 
magnitude como o tipo de ligação entre os átomos no material sólido se relacionam com 
algumas propriedades desses sólidos. É do estudo dessas forças que estaremos tratando 
no próximo tópico.
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ResumO dO TÓPICO 1
neste tópico estudamos alguns conceitos fundamentais da ciência dos materiais. 
A seguir apresentamos um resumo dos principais pontos abordados:
•	 Apresentamos uma perspectiva histórica do desenvolvimento dos materiais, enfatizando a 
sua importância no desenvolvimento tecnológico.
•	 Foram discutidos alguns dos aspectos principais relativos às diferentes classes de materiais 
e suas aplicações em função de suas propriedades.
•	 Compreendemos que o conhecimento da estrutura do átomo é insuficiente para entendermos 
as propriedades macroscópicas dos materiais, sendo necessário obter informações a respeito 
de suas ligações e arranjo desses átomos no material.
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IVID
ADE �
Caro(a) acadêmico(a), para melhor fixar o conteúdo da unidade, sugerimos que 
desenvolva as seguintes atividades:
1 Descreva com suas palavras a importância da ciência dos materiais para a sociedade 
moderna.
2 Defina quais são as principais características que diferenciam metais, polímeros, 
cerâmicas e compósitos.
3 Defina as características de cada partícula subatômica: prótons, elétrons e nêutrons.
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TÓPICO 2
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As características das ligações químicas dos materiais estão relacionadas diretamente 
com as suas propriedades. Por esse motivo torna-se muito importante conhecermos os princípios 
que governam essas ligações nos sólidos. Quando analisamos o comportamento mecânico ou 
térmico de um material, o conhecimento da origem do comportamento macroscópico observado 
é importante para interpretarmos os resultados obtidos.
Neste tópico estudaremos os princípios de equilíbrio das forças das ligações químicas, 
bem como os tipos de ligação e suas características relacionadas às propriedades de cada 
classe de material.
2 LIgAções ATÔmICAs nOs mATeRIAIs
Sabemos que um material sólido é composto por um número muito grande de átomos 
e que, conforme estudamos anteriormente, estes átomos são compostos por elétrons, prótons 
e nêutrons. A própria estrutura do átomo é resultante do equilíbrio das forças de atração e 
repulsão entre o núcleo positivo e os elétrons, que apresentam carga negativa.
Para facilitar a nossa incursão na análise das ligações atômicas, vamos imaginar a 
unidade mais simples possível: a ligação entre apenas dois átomos. Quais fenômenos físicos 
vocês esperam observar ao aproximarmos dois átomos?
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FIGURA 6 – ÁTOMOS SEPARADOS POR UMA DISTÂNCIA D
FONTE: O autor
Considerando que, em um estado inicial que promovemos, existe uma grande distância 
entre os dois átomos (d). Nesse caso, as forças entre estes dois átomos podem ser consideradas 
desprezíveis. No entanto, ao aproximarmos os dois átomos, surgem dois tipos de forças: uma 
atrativa e outra repulsiva, cujas magnitudes irão depender das características de ligação entre 
estes átomos. Ao aproximarmos os dois átomos a ponto de suas camadas de elétrons se 
sobreporem, ocorre um aumento na força de repulsão. A força líquida (FL) entre dois átomos é 
a soma entre a força de repulsão e a força de atração e, como podemos imaginar, irá depender 
da distância entre os dois átomos.
FL = FA + FR
Se ao aproximarmos dois átomos existem duas forças concorrentes (atração e repulsão), 
podemos supor que, a uma determinada distância entre estes átomos, a força resultante entre 
estes é nula, ou seja:
FA + FR = 0
De fato esse estado de equilíbrio existe, e pode ser representado pela figura a seguir.
Para facilitar o nosso entendimento, vamos considerar a energia resultante dessas 
forças ao invés de analisarmos as forças envolvidas. A energia pode ser obtida a partir da 
equação a seguir.
E = ∫ F dr
A figura a seguir mostra um gráfico esquemático da soma das energias de atração e 
repulsão entre dois átomos.
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FIGURA 7 – ENERGIA POTENCIAL EM FUNÇÃO DA SEPARAÇÃO INTERATÔMICA
FONTE: Callister (2007)
Vamos imaginar que a curva descrita na figura funciona como uma rampa, e que 
depositamos uma esfera no ponto A. A esfera está em equilíbrio no ponto A, e não irá se 
movimentar, a menos que coloquemos alguma energia mecânica que a faça se movimentar para 
o lado direito ou esquerdo. Ao movimentarmos a esfera para o lado direito por um curto percurso, 
e ao liberarmos a esfera, a mesma retornará ao ponto A. O mesmo acontece ao movimentarmos 
a esfera para a esquerda: a esfera retorna ao ponto A, que é o de menor energia.
FIGURA 8 – CURVA DE ENERGIA DE LIGAÇÃO APLICANDO EXEMPLO DAS ESFERAS
FONTE: O autor
Se entendermos esse fenômeno, poderemos compreender que existe uma distância 
entre os dois átomos onde o valor da soma entre a energia repulsiva e atrativa é nula, que 
consiste em um ponto de equilíbrio, e que coincide com o valor da energia de ligação (E0). 
Portanto, chegamos a um ponto muito importante: em um material sólido, se um átomo se liga 
a diferentes átomos por ligações químicas, existe uma força de coesão entre esses átomos, 
e um estado de equilíbrio. Dessa forma, diferentes tipos de ligações e as magnitudes dessas 
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energias, no equilíbrio, irão resultar em materiais de diferentes propriedades, como dureza, 
resistência mecânica, ponto de fusão, dentre outras, governadas por esta energia de ligação. 
Na prática, diferentes materiais apresentam curvas de energia de ligação diferentes, o que 
gera valores de energia deligação e distância interatômica diferentes.
ATE
NÇÃ
O!
A energia de ligação E0 é diferente para cada tipo de material. Um 
material mais rígido tem maior energia de ligação, e um material 
mais maleável apresenta menor energia de ligação.
A seguir estudaremos os tipos de ligações predominantes nos materiais sólidos.
3 LIgAções PRImÁRIAs
3.1 LIGAÇÕES IÔNICAS
Aprendemos nas disciplinas de química que os átomos tendem, através de ligação 
química com outros átomos, a adquirir a configuração eletrônica dos gases inertes (estáveis). 
A ligação do tipo iônica sempre envolve átomos metálicos e não metálicos, sendo que o metal 
nesse tipo de ligação perde seu elétron de valência, e o átomo não metálico o recebe. No 
entanto, essa permuta tem como consequência a geração de uma carga elétrica, tornando-os 
íons, o que caracteriza a ligação iônica.
Os átomos isoladamente apresentavam uma estrutura neutra de carga, porém, após 
ligação, apresentam carga positiva (o que doou o elétron) e negativa (o que recebeu elétron). 
No entanto, no material sólido não existem apenas dois átomos, mas uma infinidade destes. 
O que ocorre neste caso é uma atração entre átomos vizinhos de carga positiva e negativa, e 
a essa energia de atração damos o nome de energia de ligação iônica. As forças de atração 
são chamadas de Forças de Coulomb.
A figura a seguir mostra um exemplo esquemático desse tipo de ligação.
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FIGURA 9 – ESQUEMA DAS LIGAÇÕES QUÍMICAS DO TIPO IÔNICA NO 
CLORETO DE SÓDIO (SAL DE COZINHA)
FONTE: Callister (2007)
3.2 LIGAÇÕES COVALENTES
Nesse tipo de ligação, um ou mais elétrons são compartilhados entre os átomos, ou 
seja, os elétrons compartilhados não pertencem a um átomo específico. Da mesma forma que 
na ligação iônica, os átomos adquirem dessa forma a estrutura eletrônica estável. A ligação 
covalente tende a ocorrer quando a diferença de eletronegatividade entre os átomos envolvidos 
é pequena. As ligações covalentes podem apresentar energia de ligação bastante elevada, 
como também relativamente baixas, dependendo dos tipos de átomos envolvidos.
A figura a seguir mostra uma molécula de metano (CH4). Observe que a ligação entre 
os átomos de C e H apresenta compartilhamento de elétrons.
FIGURA 10 – LIGAÇÕES QUÍMICAS DO CH4
FONTE: Callister (2007)
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3.3 LIGAÇÕES METÁLICAS
As ligações metálicas apresentam uma característica bastante interessante, nque as 
distingue das ligações de caráter iônica e covalente. Os átomos de um metal apresentam 
geralmente de um a três elétrons na camada de valência. No sólido metálico, estes elétrons 
não pertencem a nenhum átomo específico, mas formam uma nuvem de elétrons, ao que 
chamamos de elétrons livres (já havíamos citado esse termo no tópico anterior).
Os elétrons das camadas interiores, juntamente com os núcleos positivos, formam uma 
estrutura iônica que é eletricamente estabilizada pela nuvem de elétrons. A figura a seguir 
mostra esquematicamente a estrutura dos átomos em um material metálico.
ATE
NÇÃ
O!
Observem que quando tratamos de características dos átomos 
e ligações químicas, um aspecto comum é a existência de um 
equilíbrio entre as forças de atração e repulsão entre cargas 
negativas e positivas de prótons, elétrons e íons.
FIGURA 11 – LIGAÇÃO METÁLICA
FONTE: Callister (2007)
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4 LIgAções seCundÁRIAs
Vimos anteriormente que nas ligações iônicas, os átomos doadores e receptores de 
elétrons adquirem caráter positivo e negativo. Se considerarmos uma molécula, como, por 
exemplo, a do HF (fluoreto de hidrogênio), cuja ligação é de caráter iônico, podemos constatar 
que a extremidade que contém o H apresenta caráter positivo, enquanto a extremidade de F 
apresenta caráter negativo. Quando aproximamos duas moléculas de HF, o H positivo de uma 
das moléculas é atraído pelo F negativo da outra molécula. Temos nesse caso um exemplo de 
força de ligação secundária, do tipo ponte de hidrogênio (conforme a figura a seguir).
As ligações secundárias surgem quando existe uma separação entre a parte positiva e 
negativa das moléculas ou átomos, gerando uma atração entre as partes de carga contrária. 
Normalmente esse tipo de ligação apresenta energia de ligação bem inferior ao das ligações 
primárias.
FIGURA 12 – LIGAÇÃO SECUNDÁRIA DO TIPO PONTE DE HIDROGÊNIO
FONTE: Callister (2007)
5 TIPOs de LIgAções PRedOmInAnTes 
em meTAIs, CeRÂmICAs e POLímeROs
Como abordamos nos itens anteriores, podem existir nos materiais sólidos ligações 
primárias, mais fortes, e secundárias, mais fracas. As ligações primárias são classificadas em 
iônica, covalente ou metálica, e as secundárias podem ser de vários tipos, sendo mais comuns 
nos materiais sólidos as do tipo ponte de hidrogênio e de Van der Waals.
As ligações iônicas são predominantes em materiais cerâmicos, como, por exemplo, nas 
cerâmicas óxidas (vidro, porcelana, alumina, dentre outras). A alumina (Al2O3), por exemplo, 
é composta por átomos metálicos (Al) e não metálicos (O), combinação que é característica 
desse tipo de ligação. A energia de ligação iônica, e por consequência da maioria dos materiais 
cerâmicos, tende a ser bastante elevada. Portanto, podemos imaginar que é necessária uma 
elevada energia para separar esses átomos.
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Se compararmos a energia de ligação desses átomos com o ponto de fusão desses 
materiais, constataremos que, como podemos ver no quadro a seguir, existe uma relação 
interessante: energias de ligação mais elevada implicam em ponto de fusão mais elevado. Não 
é coincidência que os materiais cerâmicos apresentam normalmente elevado ponto de fusão, 
e são, em alguns casos, utilizados para revestir fornos onde são fundidas ligas metálicas, cuja 
temperatura de fusão é menor.
Tipo de ligação substância
energia de ligação
Temperatura de 
fusão (ºC)kJ/mol eV/átomo, Ìon, molécula
Iônica naCl 640 3,3 801
Covalente C (diamante) 713 7,4 >3550
metálica fe 406 4,2 1538
Van der Waals Cl2 31 0,32 -101
Hidrogênio H2O 51 0,52 0
QUADRO 1 – PONTO DE FUSÃO E ENERGIA DE LIGAÇÃO
FONTE: Callister (2007)
A elevada energia de ligação nas cerâmicas também implica em uma elevada rigidez do 
material, ou seja, é necessário aplicar forças elevadas para deformar esses tipos de materiais. 
De fato, os materiais cerâmicos poderiam ser referência em termos de resistência mecânica, 
porém outros fatores acabam por limitar a sua confiabilidade em aplicações mecânicas, como 
será abordado nos tópicos posteriores.
Os materiais poliméricos apresentam como base ligações químicas do tipo C-H e C=C, 
que são do tipo covalente. Essas são ligações primárias, porém, nesse caso, não conseguimos 
obter uma correlação direta desses valores com a temperatura de fusão dos materiais 
poliméricos. Os polímeros em geral são processados em baixas temperaturas, em processos 
como o de injeção, onde as temperaturas são geralmente em torno de 200°C.
Para entendermos essa discrepância, precisamos entender que a estrutura de arranjo 
dos átomos nos polímeros é em forma de longas cadeias. Os átomos nessas cadeias apresentam 
uma energia de ligação elevada (ligações primárias), porém, a energia que inibe a deformação 
dessas cadeias é originada das forças secundárias existentes entre estas cadeias, que são de 
baixa magnitude. Esse comportamento também explica a relativa facilidade de deformarmos 
esse tipode material.
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A título de visualização, podemos imaginar a estrutura de cadeias 
dos materiais poliméricos de forma semelhante à de um prato 
de espaguete. Considere que cada fio do macarrão corresponde 
a uma cadeia do polímero que, por conseguinte, é composta de 
inúmeras ligações químicas contendo C e H, primárias, covalentes, 
e relativamente rígidas. Para quebrarmos um fio de macarrão é 
necessária determinada força. Porém, para movimentarmos os fios 
de macarrão entre si, a força necessária é bem menor. Na maioria 
dos polímeros (nesse caso, mais especificamente tratamos dos 
termopláticos), o agrupamento dessas cadeias é mantido pelas 
forças secundárias.
Nos metais temos predominantemente ligações metálicas, onde os elétrons de valência 
não estão ligados a átomos específicos, formando uma nuvem eletrônica chamada de elétrons 
livres. Os metais apresentam pontos de fusão variados, dependendo da sua energia de ligação. 
Os elétrons livres são responsáveis pela capacidade de conduzir elétrons, característica 
importante dos materiais metálicos, enquanto a falta de mobilidade dos elétrons nos materiais 
poliméricos e cerâmicos os torna intrinsecamente isolantes.
Outras propriedades dos materiais metálicos irão se relacionar com a energia de ligação 
e o tipo de ligação, embora a estrutura de arranjo atômico seja, em grande parcela, determinante 
dessas características, como veremos no tópico a seguir. 
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ResumO dO TÓPICO 2
neste tópico estudamos as ligações químicas dos materiais. A seguir apresentamos 
um resumo dos principais pontos abordados:
•	 A ligação entre os átomos no material é função do equilíbrio entre as energias de atração e 
repulsão.
•	 Em função dos átomos envolvidos, diferentes tipos de ligação primária podem ocorrer: 
metálica, iônica ou covalente. Essas ligações apresentam características e energia de ligações 
específicas, que determinam as propriedades das diferentes classes dos materiais.
•	 As propriedades físicas dos materiais poliméricos dependem fortemente das características 
das suas ligações secundárias.
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AUT
OAT
IVID
ADE �
Caro(a) acadêmico(a), para melhor fixar o conteúdo da unidade, sugerimos que 
desenvolva as seguintes atividades:
1 Descreva com suas palavras a origem da energia de ligação entre os átomos.
2 Descreva quais são os tipos de ligação entre átomos.
3 Quais os tipos de ligação predominantes em cada classe de materiais?
4 Qual a relação entre o ponto de fusão e a magnitude da energia de ligação?
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TIPOs de esTRuTuRA CRIsTALInA
1 InTROduçÃO
TÓPICO 3
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Compreendemos no tópico anterior que o tipo de ligação dos átomos e a energia 
de ligação química são características importantes para classificarmos e entendermos 
o comportamento dos materiais. No entanto, essas informações são insuficientes para 
entendermos completamente as suas propriedades macroscópicas.
Nesse tópico estudaremos como os átomos se arranjam na estrutura dos sólidos, e 
como esse arranjo atômico pode ser determinante no comportamento dos mesmos.
2 esTRuTuRAs TíPICAs dOs meTAIs
Os metais, caracterizados pela ligação metálica, apresentam, na maioria dos casos, 
estruturas de arranjo atômico relativamente simples e de elevada simetria. Esse comportamento 
se deve ao fato de a ligação metálica ser não direcional, o que implica em elevado número de 
átomos vizinhos. Esse elevado número de átomos vizinhos resulta em um grande empacotamento 
de átomos, o que culmina nos altos valores de densidade observados na prática nos materiais 
metálicos, quando comparados aos polímeros e cerâmicas.
Um material metálico apresenta inúmeros átomos ligados entre si. Se analisarmos essa 
estrutura mais de perto, poderemos constatar que ela consiste em um arranjo de átomos que 
se repete indefinidamente pelo material. A essa pequena porção ou agrupamento de átomos, 
que representa o arranjo atômico do material, dá-se o nome de célula unitária. Na prática, o 
material é constituído pelo agrupamento desses pequenos “tijolos”.
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Como sabemos, os diferentes átomos metálicos apresentam raios iônicos e distâncias 
interatômicas diferentes. O número de átomos vizinhos também será função do número de 
ligações necessárias para formar uma estrutura estável. Dessa forma, temos células unitárias 
diferentes, cujos tamanhos e densidades também irão depender desses fatores. A seguir 
estudaremos os tipos de célula unitárias mais comuns nos metais.
2.1 CÚBICA DE FACES CENTRADAS
A estrutura cúbica de faces centradas (CFC) é apresentada na figura a seguir. Essa 
estrutura é típica de muitos metais comerciais, como, por exemplo, o alumínio, o chumbo 
e o ouro.
 
As estruturas cúbicas, obviamente, contêm arestas de igual comprimento. No caso da 
estrutura CFC, quatro átomos ocupam as arestas, e seis átomos ficam localizados em cada 
face do cubo. Se pensarmos somente na fração dos átomos que ocupam o interior do cubo, 
podemos fazer algumas observações importantes a respeito dessa estrutura:
•	 O número de coordenação, ou seja, o número de átomos que estão ligados a cada um dos 
átomos, é 12. Para visualizarmos isso, basta observarmos o átomo da face frontal: ele faz 
ligação com os quatro átomos dos vértices de sua respectiva face, com quatro átomos que 
estão nas faces de sua célula unitária, e mais quatro átomos das faces da célula unitária 
que se posiciona à frente da célula unitária mostrada na figura.
•	 Se conhecermos o raio atômico do átomo que estamos estudando, podemos geometricamente 
calcular o comprimento da aresta do cubo (a). De posse desse valor, podemos calcular o 
volume da célula unitária (a3).
•	 Podemos obter o número de átomos contidos em uma célula unitária. Cada átomo da face 
pertence a duas outras células unitárias adjacentes, e cada átomo da aresta pertence a 
quatro outras células unitárias. Assim, cada átomo da face contribui com ½ átomo, e cada 
átomo da aresta contribui com ¼ de átomo por célula. De posse dessa informação é simples 
calcularmos quantos átomos há em cada célula unitária CFC.
•	 Se soubermos quantos átomos existem em cada célula e a massa de cada átomo de um 
determinado material, podemos calcular a massa de uma célula unitária;
•	 Se calcularmos o volume da célula unitária e sua massa, podemos obter a sua densidade. 
Podemos obter também o percentual de ocupação dos átomos nessa célula, ou fator de 
empacotamento atômico (FEA).
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FIGURA 13 – CÉLULA UNITÁRIA DO TIPO CFC
FONTE: Callister (2007)
Exemplo:
Tomemos como exemplo a célula unitária do chumbo (Pb), que apresenta raio atômico 
de 0,175 x 10-9 m.
a) Cálculo do comprimento da aresta (a).
● Observe a face frontal da célula unitária do tipo CFC (figura 14, a seguir). Podemos traçar 
um triângulo retângulo que compreende duas arestas;
● Podemos constatar que a hipotenusa desse triângulo tem o comprimento de 4 raios iônicos 
(r). Ou seja, temos que h2=a2+a2. onde h é a hipotenusa e a é a corresponde a aresta do 
cubo. 
● Seh=4r, temos:
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FIGURA 14 – CÉLULA UNITÁRIA CFC, INDICANDO AS 
RELAÇÕES GEOMÉTRICAS
FONTE: Callister (2007)
b) Cálculo do volume da célula unitária:
c) Cálculo da massa da célula unitária:
Onde:
Mc = Massa dos átomos por célula unitária (g)
A = Massa atômica (g/mol)
n = Número de átomos no interior da célula unitária
A = Número de Avogadro (6,023 X 1023 átomos/mol)
Assim, para o caso do chumbo temos:
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d) Cálculo da densidade da célula unitária:
Onde:
ρ = Densidade da célula unitária (g/cm3)
Mc= Massa da célula unitária (g)
V = Volume da célula unitária (cm3)
Para o chumbo, temos:
A densidade do chumbo comercial é de 11,34 g/cm3. Portanto, podemos ter uma boa 
aproximação da densidade do material a partir de dados de sua estrutura cristalina e das 
características de seus átomos.
e) Cálculo do fator de empacotamento:
O fator de empacotamento atômico (FEA) é calculado pela razão entre o volume dos 
átomos que ocupam a célula unitária e o volume da célula. Para o caso da CFC, temos:
O que na prática indica que 74% da célula unitária é ocupada por átomos, e 26% são vazios.
2.2 CÚBICA DE CORPO CENTRADO
A estrutura do tipo cúbica de corpo centrado (CCC) é típica dos materiais ferrosos (aços, 
ferros fundidos) em temperatura ambiente. Diferentemente da estrutura CFC, os átomos das faces 
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do cubo são substituídos por um átomo do centro do cubo. Dessa forma, em cada célula unitária 
temos dois átomos, um no centro, e ¼ de átomo em cada aresta (vejam a figura a seguir).
FIGURA 15 – CÉLULA UNITÁRIA DO TIPO CÚBICA DO CORPO CENTRADO (CCC)
FONTE: Callister (2007)
O número de coordenação para a estrutura CCC é 8, que é inferior ao da CFC. Dessa 
forma o fator de empacotamento é menor: 0,68.
A aresta da célula CCC é obtida a partir do raio atômico pela equação: 
UNI
A aresta da face do cubo de uma célula CCC, volume da célula 
e fator de empacotamento podem ser deduzidos de forma 
semelhante ao apresentado anteriormente para a célula do tipo 
CFC. Para isso precisamos compreender que, na estrutura CCC, 
existe um triângulo retângulo onde a hipotenusa é uma das 
diagonais internas do cubo, e que esta apresenta comprimento 
igual a 4r.
2.3 HEXAGONAL COMPACTA
Alguns metais, como o zinco, cádmio, magnésio e titânio, apresentam estrutura do tipo 
hexagonal compacta (figura a seguir).
A estrutura hexagonal compacta é composta por três planos: dois conjuntos de seis 
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átomos que se arranjam na forma de um hexágono, apresentando um átomo adicional no centro 
deste, e um plano contendo três átomos, que se localiza entre os dos conjuntos hexagonais.
No interior dessa estrutura se concentra o equivalente a seis átomos: 
•	 1/6 de átomo em cada um dos 12 vértices da estrutura;
•	 Cada um dos dois átomos nos centros dos hexágonos contribui com ½ átomo;
•	 Os três átomos do plano intermediário estão completamente inseridos na estrutura, 
contabilizando três átomos para o nosso cálculo.
Como a estrutura não é cúbica, neste caso se caracteriza a sua relação geométrica pela 
razão c/a (conforme figura a seguir). Essa razão é adimensional e corresponde a 1,633, no entanto, 
para alguns materiais, a estrutura apresenta diferenças nesse valor. O número de coordenação 
é 12 e o fator de empacotamento atômico (FEA) é 0,74, de forma idêntica ao apresentado pela 
estrutura do tipo CFC. Estes valores podem também ser geometricamente calculados. 
FIGURA 16 – CÉLULA UNITÁRIA DO TIPO HEXAGONAL COMPACTA
FONTE: Callister (2007)
3 esTRuTuRAs CRIsTALInAs de mATeRIAIs CeRÂmICOs
Diferentemente dos metais, o materiais cerâmicos, com poucas exceções, são compostos 
por dois ou mais elementos químicos. Esses átomos apresentam raios atômicos muitas vezes 
bastante diferentes entre si, resultando em estruturas mais complexas que as dos metais. 
Devemos lembrar também que nas ligações iônicas os átomos devem ser considerados como 
cátions e ânions, com carga positiva e negativa. As magnitudes dessas cargas e tamanho dos 
ânions envolvidos irão determinar a forma como estes átomos irão se arranjar no sólido.
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O número de coordenação irá depender da razão entre os raios iônicos do cátion e 
do ânion (rc/ra). Quanto menor a diferença entre os raios dos íons (ou seja, para razões rc/ra 
mais próximas de 1), maior tende a ser o número de coordenação para a formação de uma 
estrutura estável. Os materiais cerâmicos apresentam tipicamente número de coordenação de 
4, 6 e 8. Isso acontece porque, para que a estrutura seja estável, é necessário que haja contato 
entre o cátion e os ânions (figura a seguir). Se a diferença entre os raios for muito grande, a 
única forma que permite que os átomos estejam em contato é de número de coordenação 
2. Diferenças menores entre esses raios permitem que mais átomos possam ser agrupados, 
mantendo a condição de que estes estejam em contato, e a estrutura seja estável.
FIGURA 17 – COORDENAÇÃO ÂNIONS E CÁTIONS
FONTE: Callister (2007)
UNI
Podemos fazer um contraponto interessante ao que foi abordado 
no item anterior: Nos metais puros, a relação entre os raios dos 
átomos vizinhos é igual a 1 (o raio dos átomos é igual). Por esse 
motivo, as estruturas dos metais tendem a ser mais compactas. 
Estas estruturas apresentam maior número de coordenação e, 
consequentemente, maior fator de empacotamento. Nos materiais 
cerâmicos temos átomos com raios iônicos diferentes, o que 
restringe o empacotamento. Essa restrição é tão maior quanto 
maior for a diferença entre os raios iônicos.
Embora alguns materiais cerâmicos possam ser caracterizados em estruturas cúbicas 
semelhantes à CFC (NaCl, MgO, MnS, dentre outros), os materiais mais comuns utilizados na 
engenharia de produtos são à base de silicato. Os silicatos apresentam arranjos pouco densos, 
mais complexos que os apresentados pelos metais.
A sílica (SiO2), estrutura mais simples dos silicatos, pode se apresentar em três formas 
polimórficas diferentes: quartzo, tridimita e cristobalita, e é composta por tetraedros contendo um 
átomo de Si cercado por 4 átomos de O. Esses tetraedros apresentam carga negativa -4.
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FIGURA 18 – CÉLULA UNITÁRIA DA TRIDIMITA
FONTE: Callister (2007)
Os tetraedros SiO4
-4 podem formar redes unidimensionais, bidimensionais e 
tridimensionais. Essas estruturas apresentam elevada energia de ligação, em função das fortes 
ligações Si-O, o que justifica a sua elevada temperatura de fusão (1710°C). 
A maioria das cerâmicas tradicionais é composta por silicatos, tais como o quartzo (SiO2) 
e as argilas (xAl2O3.ySiO2.zH2O), estas últimas apresentando estruturas mais complexas.
4 esTRuTuRAs mOLeCuLARes de POLímeROs
Quando tratamos de arranjo atômico de polímeros, é mais comum analisarmos a sua 
estrutura molecular. De fato, assim como nos metais e cerâmicas, esse arranjo também pode 
ser descrito por uma unidade que se repete no material, o mero.
O mero é caracterizado por um conjunto de átomos ligados entre si, que representam a 
menor unidade que se repete dentro do material, formando o polímero. A união de uma grande 
quantidade de meros formaa molécula do polímero, que é muito mais longa quando comparada 
a uma célula unitária de um material metálico, por exemplo. As características dos polímeros 
irão depender fortemente da forma como estão ligados e arranjados os átomos no mero (C e 
H) e da presença de outros tipos de átomos e suas quantidades (Cl, O, S, F).
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FIGURA 19 – ESTRUTURA MOLECULAR DE UM POLÍMERO
FONTE: Newell (2010)
A figura a seguir mostra alguns meros que caracterizam alguns polímeros comerciais.
FIGURA 20 – MEROS DE POLÍMEROS COMERCIAIS
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FONTE: Callister (2007)
É interessante observar que a presença de átomos como o Cl e o F alteram 
significativamente as propriedades do polímero, embora a estrutura base do monômero 
seja semelhante. Tomemos como exemplo o caso do polietileno (embalagens e recipientes 
domésticos), que é obtido pela polimerização do etileno, que está no estado gasoso em 
temperatura ambiente e pressão atmosférica. A substituição de um dos H por um átomo de 
Cl gera o monômero do cloreto de polivinila (PVC), que apresenta propriedades mecânicas 
e de resistência a intempéries bastante diferenciadas, sendo muito utilizado em tubulações 
hidráulicas. Já a substituição dos átomos de H por F gera o politetrafluoretileno, PTFE, ou ainda 
comumente tratado pelo seu nome comercial (Teflon®), que apresenta resistência à temperatura, 
abrasão e características autolimpantes que permitem que possamos, por exemplo, revestir 
panelas e frigideiras de forma a facilitar a sua limpeza.
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neste tópico estudamos os tipos de estrutura cristalina dos materiais. A seguir 
apresentamos um resumo dos principais pontos abordados:
•	 Nos materiais cristalinos (que apresentam ordenação de átomos de longo alcance), essa 
ordenação pode ser descrita por uma unidade da estrutura cristalina, chamada de célula 
unitária.
•	 Muitos materiais metálicos podem apresentar estruturas cristalinas do tipo cúbica do tipo 
CCC, CFC, e menos frequentemente, HC.
•	 A partir do conhecimento do raio atômico e tipo de estrutura cristalina, algumas propriedades 
macroscópicas dos materiais podem ser obtidas.
•	 Em materiais cerâmicos, a estrutura e número de coordenação irão depender fortemente da 
relação entre os raios iônicos do íon e do cátion. Esses materiais geralmente apresentam 
estruturas menos simétricas que os metais.
•	 Os materiais poliméricos, que apresentam cadeias de longo comprimento, são melhores 
descritos pela sua unidade de repetição, chamada de mero.
ResumO dO TÓPICO 3
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Caro(a) acadêmico(a), para melhor fixar o conteúdo da unidade, sugerimos que 
desenvolva as seguintes atividades:
1 Defina célula unitária.
2 Determine o parâmetro de rede a de uma célula unitária do tipo CCC em função do 
raio atômico.
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CRIsTALInIdAde dOs mATeRIAIs
1 InTROduçÃO
TÓPICO 4
unIdAde 1
Vimos nos tópicos anteriores que algumas propriedades dos materiais têm relação 
direta com as características das ligações químicas. Constatamos também que somente 
estas características não são suficientes para explicar as propriedades macroscópicas desses 
materiais: o tipo de estrutura cristalina ou arranjo espacial destes átomos está ligado às 
diferentes propriedades de um sólido.
Neste tópico serão abordados alguns aspectos relacionados à cristalinidade dos 
materiais, ou seja, como as células unitárias ou moléculas são organizadas, e como esse nível 
de organização pode afetar as propriedades de um determinado material.
2 mATeRIAIs mOnOCRIsTALInOs
Quando falamos anteriormente sobre a estrutura dos materiais, verificamos que alguns 
apresentam um arranjo atômico, os quais caracterizaram pela célula unitária, que é a menor 
unidade que se repete indefinidamente no material. Suponham que estamos em um estado 
inicial onde a temperatura de um determinado material está acima da sua temperatura de fusão, 
e temos um líquido de composição química homogênea. Nessa condição os átomos não estão 
ligados por forças primárias.
Ao resfriarmos esse material lentamente, um núcleo de material sólido começa a se 
formar. Nesse núcleo os átomos estão se ligando entre si de forma ordenada, de acordo com 
o arranjo descrito em sua célula unitária. Várias células unitárias vão sendo formadas nesse 
núcleo, de forma ordenada, até a solidificação de todo o líquido. Dessa forma, teremos ao final 
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do processo um único cristal, que é composto por inúmeras células unitárias ordenadas, ou 
seja, um monocristal.
No caso descrito, como acontece naturalmente na formação de algumas pedras preciosas, 
a forma do cristal apresenta características geométricas que estão ligadas à geometria da própria 
célula unitária. Ao fraturarmos esse material, a ruptura irá ocorrer de acordo com determinado 
plano das células unitárias alinhadas, gerando uma superfície bastante regular.
Um monocristal pode ser obtido artificialmente, embora as condições de processamento 
sejam extremamente importantes, e devem ser cuidadosamente controladas. É o caso dos 
monocristais de silício, que apresentam propriedades semicondutoras específicas, e são 
empregados na indústria eletrônica.
FIGURA 21 – MONOCRISTAL DE GRANADA
FONTE: Callister (2007)
3 mATeRIAIs POLICRIsTALInOs
A grande maioria dos materiais cristalinos é composta por um grande número de cristais, 
sendo chamados de policristalinos.
Quando resfriamos um material a partir do líquido, normalmente ocorre a formação de 
diversos núcleos de material sólido, que crescem de forma ordenada, formados a partir de várias 
células unitárias (conforme figura 22A). Em um determinado estágio da solidificação, esses 
cristais irão se tocar (figura 22B). No entanto, a interface entre os dois cristais ou grãos não 
é perfeita, em função das orientações diferentes das células unitárias de cada cristal, devido 
ao seu crescimento independente. A interface entre esses cristais é denominada contorno de 
grão (Figuras 22C e 22D).
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FIGURA 22 – SOLIDIFICAÇÃO POLICRISTALINA
FONTE: Callister (2007)
Os contornos de grão podem ser considerados defeitos, pois nesses pontos existem 
ligações incompletas.
UNI
Se hipoteticamente pudéssemos construir duas vigas: uma de 
alumínio monocristalino e outra de alumínio policristalino, qual 
delas vocês esperam que seja mais resistente?
4 mATeRIAIs AmORfOs
Um material cristalino (monocristalino ou policristalino) é aquele que apresenta uma 
ordenação atômica de longo alcance. No caso dos materiais cerâmicos e metálicos, por exemplo, 
essa condição é preenchida pela ordenação de células unitárias em cristais de grande tamanho 
quando comparados a essas células.
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Porém, em muitos materiais sólidos, a estrutura não apresenta uma ordenação 
característica e de longo alcance. Vimosanteriormente que a sílica (SiO2) pode se apresentar 
em três formas cristalinas: quartzo, tridimita e cristobalita. Além das formas cristalinas citadas, a 
sílica também pode existir no estado amorfo. A figura a seguir mostra um esquema bidimensional 
da sílica cristalina e da sílica amorfa. Os tetraedros da sílica amorfa formam uma estrutura 
irregular, enquanto a estrutura da sílica cristalina se apresenta mais ordenada.
FIGURA 23 – SÍLICA CRISTALINA (À ESQUERDA) E AMORFA (À DIREITA)
FONTE: Callister (2007)
Alguns materiais, em função das suas características químicas, têm maior dificuldade 
em apresentar uma ordenação atômica de longo alcance, resultando em materiais amorfos em 
condições de processamento usuais. Além disso, a velocidade de resfriamento de um material 
a partir do estado líquido tem grande influência na sua cristalinidade: se um material sólido 
tipicamente cristalino (por exemplo, o Fe) for resfriado a partir do estado líquido de forma muito 
brusca, pode não haver tempo para o arranjo dos átomos de forma ordenada, resultando em 
um material não cristalino ou amorfo. É possível obter materiais amorfos a partir da solidificação 
controlada de materiais tipicamente cristalinos.
5 mATeRIAIs semICRIsTALInOs
Alguns materiais apresentam características tanto de materiais cristalinos como de 
materiais amorfos. É o caso de vários tipos de polímeros. Os materiais semicristalinos são 
caracterizados por regiões bem definidas, contendo uma ordenação atômica ou molecular, 
caracterizando uma fração cristalina, e uma fração amorfa.
Os materiais poliméricos, que são constituídos por moléculas grandes, irão naturalmente 
apresentar restrições para o arranjo ordenado dessas moléculas. Nesses casos normalmente 
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encontramos uma estrutura mista, parte cristalina e parte amorfa. Polímeros que são obtidos 
a partir da conformação de uma massa fundida, como é o caso do polietileno, polipropileno, 
PVC, dentre outros, tendem a ser constituídos por cristalitos.
Os cristalitos são compostos por regiões cristalinas intercaladas por regiões amorfas, 
que podem ser comparadas aos contornos de grão presentes nos materiais metálicos. A figura 
a seguir mostra um esquema de um cristalito.
FIGURA 24 – CRISTALITO
FONTE: Callister (2007)
IMP
OR
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TE! �
Alguns materiais tendem a adquirir uma configuração cristalina, 
enquanto outros se apresentam normalmente amorfos, em função 
de características de ligação química, tamanho das moléculas 
envolvidas, o que dita a dificuldade ou facilidade em gerar arranjos 
ordenados de longo alcance. Materiais tipicamente cristalinos podem 
se tornar amorfos se a velocidade de resfriamento a partir do líquido 
for suficientemente elevada.
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neste tópico estudamos a cristalinidade dos materiais. A seguir apresentamos 
um resumo dos principais pontos abordados:
•	 Os materiais podem ser classificados como cristalinos (policristalinos ou monocristalinos), 
amorfos ou semicristalinos. 
•	 Os materiais semicristalinos apresentam regiões cristalinas intercaladas com regiões amorfas. 
Este é o caso de alguns polímeros e materiais vitrocerâmicos.
•	 Os materiais monocristalinos ocorrem em situações específicas e podem ser obtidos sob 
estreito controle do processo de fabricação. Esses materiais têm aplicações eletrônicas.
•	 Um material pode ser intrinsecamente amorfo. Alguns materiais cristalinos podem se 
apresentar amorfos, sendo que para isto faz-se necessário um resfriamento rápido o suficiente 
para inibir o arranjo ordenado dos átomos na solidificação.
ResumO dO TÓPICO 4
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Caro(a) acadêmico(a), para melhor fixar o conteúdo da unidade, sugerimos que 
desenvolva as seguintes atividades:
1 O que é um monocristal? Qual a utilidade de materiais monocristalinos?
2 Diferencie um material monocristalino de um material policristalino.
3 Defina material amorfo.
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defeITOs dA esTRuTuRA 
CRIsTALInA
1 InTROduçÃO
TÓPICO 5
unIdAde 1
Nos tópicos anteriores compreendemos que os átomos em um material sólido tendem 
a se organizar em padrões que se repetem, em forma de células unitárias ou moléculas. Os 
materiais apresentam, no entanto, imperfeições de diversas naturezas, as quais podem ser 
originadas no processo de cristalização ou pela deformação do componente.
De fato, a grande maioria dos materiais apresenta algum tipo de imperfeição, em maior 
ou menor quantidade, sendo estas responsáveis pela diferença de propriedades dos mesmos 
em relação ao que poderíamos calcular a partir de suas características atômicas e arranjo 
geométrico. Neste tópico vamos discutir os principais tipos de defeitos, os seus mecanismos 
de surgimento, deslocamento no material sólido e sua implicação nas propriedades.
2 defeITOs POnTuAIs
Os átomos em um material sólido encontram-se, em temperatura ambiente, em 
movimento vibracional de elevada frequência (da ordem de 1013 vibrações por segundo) e 
amplitude de poucos milésimos de nanômetro. O aumento da temperatura de um material 
implica no aumento da vibração desses átomos. Na temperatura de fusão essas vibrações são 
tão elevadas que culminam na ruptura das ligações.
As lacunas são um tipo de defeito pontual que consiste na ausência de um átomo 
na estrutura. Na prática, os materiais sempre irão apresentar lacunas, visto que a presença 
de lacunas aumenta a entropia (aleatoriedade do cristal), e este é um dos princípios da 
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termodinâmica. Conforme aumentamos a temperatura, o número de lacunas aumenta 
exponencialmente, de acordo com a expressão:
N é o número total de sítios atômicos, Qv é a energia total para a formação de uma 
lacuna, k é constante de Boltzmann e T a temperatura absoluta em Kelvin (K). Para um material 
onde a temperatura está muito próxima da temperatura de fusão, a razão Nv/N é de 10
-4, o que 
na prática indica que existe uma lacuna para cada 10000 sítios preenchidos por átomos.
Além das lacunas, existem aleatoriamente no material defeitos chamados de 
autointersticiais. Nesse tipo de defeito, um átomo se encontra comprimido em um espaço 
intersticial dentro da estrutura cristalina, gerando uma distorção da rede na vizinhança do 
defeito. A figura a seguir mostra esquematicamente um defeito do tipo autointersticial e um 
defeito do tipo lacuna.
FIGURA 25 – AUTOINTERSTICIAL E LACUNA
FONTE: Callister (2007)
3 ImPuReZAs
Assim como a presença de lacunas, em materiais sólidos sempre existe uma 
quantidade de impurezas ou átomos estranhos na rede cristalina. De fato, a maioria dos 
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metais comerciais apresenta quantidades consideráveis de átomos diferentes de impureza, 
muitas vezes adicionados de forma proposital, com o intuito de se obter propriedades 
específicas. Existem dois tipos de impureza: substitucional e intersticial, que se caracterizam 
pela diferença entre o raio atômico do material solvente (aquele que se apresenta em maior 
quantidade).
Quando a diferença entre o raio atômico do solvente e do soluto é pequena, a impurezatende a ser substitucional. Nesse caso, parte dos átomos do solvente é substituída pelo átomo 
do soluto, criando uma solução sólida. Além da diferença entre os raios atômicos, a quantidade 
de soluto que pode ser incorporada na solução irá depender de alguns fatores: equivalência de 
estrutura cristalina e eletronegatividade. Se as propriedades dos dois átomos forem próximas, 
em alguns casos a solubilidade pode ser de até 100%.
O cobre e o níquel são exemplos de átomos que formam soluções sólidas 
substitucionais totais. Os seus raios atômicos são, respectivamente, 0,128 e 0,125 nm; 
ambos possuem estrutura cristalina CFC, o que implica no mesmo formato de arranjo dos 
átomos e mesmo número de coordenação; suas eletronegatividades são, respectivamente, 
1,9 e 1,8.
As impurezas do tipo intersticial ocorrem quando átomos são solubilizados na 
estrutura do solvente, não por substituição, mas pelo alojamento desses átomos estranhos 
nos interstícios da rede cristalina. Sabemos que a estrutura cristalina do ferro (Fe) é do tipo 
CCC em temperatura ambiente, e que entre os átomos de ferro existem pequenos vazios que 
podem ser preenchidos por átomos menores, como é o caso do carbono (C). No entanto, a 
solubilidade do tipo intersticial é mais limitada que a do tipo substitucional, pois as estruturas dos 
metais tendem a apresentar um elevado empacotamento, resultando em espaços intersticiais 
reduzidos, normalmente menores do que o raio atômico dos átomos do soluto. Essa solubilidade 
geralmente é da ordem de 10%.
Como o raio do interstício é geralmente menor que o raio atômico do soluto, a presença 
destes átomos tende a distorcer a rede, alterando a propriedade do material. Este é o caso dos 
aços e ferros fundidos, onde existem concentrações de C no Fe, bem como outros elementos 
de liga em solução sólida intersticial, que modificam a dureza, resistência mecânica e demais 
propriedades, conforme será discutido no próximo tópico.
A figura a seguir mostra esquematicamente a presença de impureza substitucional e 
intersticial.
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FIGURA 26 – TIPOS DE IMPUREZA
FONTE: Callister (2007)
4 dIsCORdÂnCIAs
Uma discordância consiste em um defeito onde localmente alguns dos átomos estão fora 
de alinhamento. As discordâncias podem ser de três tipos: linear, espiral ou mista (combinação de 
linear com espiral). A figura a seguir mostra esquematicamente uma discordância do tipo linear.
FIGURA 27 – DISCORDÂNCIA DO TIPO LINEAR
FONTE: Callister (2007) 
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Uma discordância do tipo linear consiste na presença de um semiplano extra na rede. 
A linha que se estende ao longo deste semiplano é chamada de linha da discordância. Uma 
discordância em hélice consiste em um corte e um deslocamento da rede em uma distância 
correspondente a um espaçamento atômico. Já uma discordância mista ocorre quando temos 
os dois tipos de discordância citados em uma região onde não é possível fazer distinção 
entre ambas.
As discordâncias podem se movimentar dentro do material na presença de uma 
energia mecânica. De fato, isso ocorre nos materiais metálicos, onde as características da 
rede cristalina permitem essa movimentação e, como veremos a seguir, são responsáveis por 
algumas características típicas desse tipo de material.
5 sIsTemAs de esCORRegAmenTO
Para que haja a movimentação de uma discordância dentro do material, algumas 
características devem ser observadas:
•	 Proximidade dos átomos: Para a movimentação das discordâncias deve haver o rompimento 
das ligações de um conjunto de átomos e a formação de nova ligação desses átomos que 
se movimentaram. Portanto, quanto maior a distância entre os planos de átomos, maior a 
barreira energética a ser vencida para o deslocamento da discordância.
•	 Ligações covalentes: Como o movimento da discordância requer ruptura de ligações, o tipo de 
ligação e sua energia influenciam na facilidade ou dificuldade do movimento da discordância 
no material. Nos materiais poliméricos, as fortes ligações de carbono, covalentes, impedem 
a movimentação das discordâncias. 
•	 Ligações iônicas: Nos materiais cerâmicos, a diferença de carga entre os cátions e ânions 
faz com que haja uma repulsão e restrição ao movimento dos átomos quando átomos de 
mesma carga tendem a se aproximar.
O movimento das discordâncias tende a ocorrer de acordo com sistemas de 
escorregamento específicos, diferentes para cada tipo de estrutura cristalina. Como vimos 
anteriormente, a movimentação das discordâncias é facilitada pela proximidade dos átomos. Nas 
diferentes estruturas cristalinas (CFC, CCC, HC), temos determinados planos que apresentam 
maior densidade de átomos. Da mesma forma, esses planos apresentam direções onde, 
linearmente, existe maior concentração de átomos. A combinação entre planos compactos e 
direções compactas gera sistemas de escorregamento, que indicam direções preferenciais para 
a movimentação das discordâncias, onde a energia gasta para essa movimentação é menor.
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Quando tracionamos uma barra de aço, em temperatura ambiente, existe uma tensão 
aplicada na qual o material se deforma e, mesmo se retirarmos essa carga, o material permanece 
deformado permanentemente. A essa tensão damos o nome de limite de escoamento (σy), que 
é um parâmetro muito utilizado no cálculo de engenharia de componentes mecânicos. Em 
termos de discordâncias, essa tensão corresponde ao início da sua movimentação. De fato, 
a barra não irá se deformar somente quando houver a ruptura das ligações químicas, mas 
sim quando houver o movimento das discordâncias, o que implica em uma tensão mecânica 
muito mais baixa.
Se essa barra de aço fosse um monocristal, as discordâncias poderiam se movimentar 
por todo o material, e a direção do movimento se daria de acordo com os sistemas de 
escorregamento da estrutura CCC. O movimento das discordâncias geraria o deslizamento 
paralelo dos planos compactos (veja figura a seguir).
Um material pode ter vários sistemas de escorregamento, cada um com uma tensão 
crítica para o movimento das discordâncias. À medida que vamos aumentando a tensão 
aplicada no material, os sistemas de escorregamento vão sendo ativados, e as discordâncias 
nos respectivos planos vão sendo movimentadas.
FIGURA 28 – TRAÇÃO DE UMA BARRA DE MONOCRISTAL
FONTE: Newell (2010)
UNIDADE 1 TÓPICO 5 57
C
I
Ê
N
C
I
A
E
P
R
O
P
R
I
E
D
A
D
E
D
O
S
M
A
T
E
R
I
A
I
S
O quadro a seguir mostra os planos e direções de escorregamento para as estruturas 
cristalinas mais comuns entre os materiais metálicos.
Tipo de rede Planos de deslizamento direção de deslizamento
CCC (1 1 0) (1 1 1)
(1 1 2)
(1 2 3)
CfC (1 1 1) (1 1 0)
HC (0 0 0 1) (1 0 0)
QUADRO 2 – PLANOS E DIREÇÕES DE ESCORREGAMENTO
FONTE: Newell (2010)
UNI
Uma apresentação sobre a identificação dos planos e direções 
nas estruturas cristalinas pode ser encontrada no item 3.8, p. 
26 do livro Ciência e Engenharia de Materiais: uma Introdução 
(CALLISTER, 2002).
6 COnTORnOs de gRÃOs
Vimos anteriormente que, em um monocristal, o movimento das discordâncias ocorre em 
todo o material. No entanto, os materiais comerciais são policristalinos, ou seja, são compostos 
por vários cristais que nuclearam e cresceram a partir de um líquido resfriado. É válido então 
supormos que os planos e direções compactas estão orientados de forma diferente em cada 
cristal. No local onde os cristais se tocam, existem ligações químicas incompletas, consistindo 
em