Números complexos

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CIEP 317- AURÉLIO BUARQUE DE HOLANDA 
 3º Ano – 3º Bimestre - 2019 
ENSINO MÉDIO 
 
 
Disciplina: Matemática 
 
Profª: Michela Santana 
 
Nome: _____________________________________________________________ Nº:_______Turma:_________ 
 
LISTA DE EXERCICIOS - 6 - MATEMÁTICA 
1- Determine K de modo que o número complexo z = (k + 5) – 4i seja imaginário puro. 
2- Ache m para que o número complexo z = 1 + (m2 – 81)i seja um número real. 
3- Resolva no universo dos números complexos: 
a) x2 + 4 = 0 b) x2 + 121 = 0 
4- Efetue: 
a) (2 + 3i) + (6 + 4i) 
b) (6 + 5i) - (2 + 3i) 
5- Dados z1 = 4 + i; z2 = -1 + 2i e z3 = 5 – 3i. Calcule: 
a) z1 + z2 
b) 2z1 – 4z2 
6- Calcule: 
a) i92 b) i45 c) i310 d) i1081 
7- Calcule (1 + i)20 
8- Dados os números complexos z1= 1 + 3i e z2 = -2 + i, calcule z1. z2 é: 
Marque com um (x) a resposta correta das questões a seguir: 
1- Seja z1 = 2 + 3i e z2 = -3 + 4i, o resultado de z1 + z2 é: 
a) -1 + 7i 
b) 1 + 7i 
c) -1 – 7i 
d) 1 – 7i 
e) 7 + i 
 
2- Dados os números complexos z1= 1 + 3i e z2 = -2 + i, o produto z1z2 é: 
a) -5 – 5i 
b) -5 + 5i 
c) 5 – 5i 
d) 10 + 5i 
e) 5 + 5i 
 
3- Dado o número complexo z = 1 + 3i, é correto afirmar que z
2
 é: 
 
a) 8 + 6i b) -8 + 6i c) -8 – 6i d) 8 – 6i e) 8i + 6i 
 
4- O valor de i
49
 é: 
a) -1 b) –i c) i d) 1 e) 2i 
5- O triplo do número complexo z = 3-2i é: 
a) 9 – 6i 
b) 9 + 2i 
c) 6 + 3i 
d) -9 – 2i 
e) -6 – 3i 
6- O valor de x para que o número complexo z = (1 – 2x) + 3i seja um número imaginário puro é: 
a) 1 b) 2 c) 3/2 d) 
2
1
 e) -1 
7- As raízes da equação x
2
 + 4x + 5 = 0 são: 
a) -2 + i e 2 + i 
b) -2 + 2i e -2 – 2i 
c) 2 – 2i e 2 + i 
d) 2i e -2i 
e) -2 + i e -2 – i 
8- O perímetro do triângulo isósceles com vértices A(0,5), B(3, -2) e C(-3, -2) é: 
a) 2
57
+
6
 
b) 2
58
+6 
c) 58 + 
6
 
d) 2
6
 + 
58
 
e) 
58
 + 
6
 
9- A distância entre os pontos A(3,7) e B(1,4) é: 
a) 13 
b) -13 
c) 2
13
 
d) -
13
 
e) 
13
 
10- O ponto médio do segmento 
AB
, sendo A( 3, -2 ) e B(-1, -6) é: 
a) (1,4) 
b) (-1,-4) 
c) (-4, -1) 
d) ( 1,-4) 
e) ( -1, 4)