Cad EdMat-v1-Jogando com mat-versao intranet

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Cadernos de 
 
Volume 1 
 
VOLUME 1 
 
Jogando com a 
Matemática 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ENSINO FUNDAMENTAL 
ENSINO FUNDAMENTAL 
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Volume 1
 
Jogando com 
a Matemática
 NÚCLEO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – GCPF/SMED-BH 2 
CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – ENSINO FUNDAMENTAL
VOLUME 1 – JOGANDO COM A MATEMÁTICA
Prefeito de Belo Horizonte 
Fernando Pimentel 
Secretário Municipal de Educação 
Hugo Vocurca Teixeira 
Coordenação 
Áurea Regina Damasceno 
Marília Sousa Andrade Dias 
Ricardo Diniz 
Equipe Técnica 
Andréa Silva Gino 
Auro da Silva 
Carmem Terezinha Vieira Angelo Nunes 
Cristine Dantas Jorge Madeira 
Edmary Aparecida Vieira e Silva Tavares 
Roberto Antônio Marques 
Redação 
Cristine Dantas Jorge Madeira 
Publicação da Secretaria Municipal de Educação 
Centro de Aperfeiçoamento dos Profissionais da Educação 
Gerência de Coordenação da Política Pedagógica e de Formação 
Rua Carangola, 288 - 8º andar – Santo Antônio 
Belo Horizonte – Minas Gerais 
Contatos: (31) 3277-8642 
educacao.matematica@pbh.gov.br 
JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 3
APRESENTAÇÃO DOS CADERNOS DE
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – ENSINO FUNDAMENTAL
�
Desde 2005, o Núcleo de Educação Matemática (EdMat) da SMED-PBH, 
composto por professores/as da Rede Municipal de Educação de Belo Horizonte (RME-
BH), vem desenvolvendo, na perspectiva da formação em serviço, diversas ações de 
formação que têm como um dos principais objetivos propiciar que o/a professor/a reflita 
sobre seu fazer matemático, entendendo que esse fazer inclui a seleção de conteúdos, 
as metodologias utilizadas e a relação com o educando (considerando suas 
especificidades de formação). 
Para apresentar as atividades pensadas para essas ações de formação, 
organizamos os Cadernos de Educação Matemática – Ensino Fundamental. Apesar 
dos cadernos abordarem temas diferentes, suas atividades se pautam em três eixos que 
têm forte conexão entre si: a resolução de problemas, os jogos e brincadeiras e a
comunicação nas aulas de matemática (da oralidade ao registro). 
Nesse sentido, acreditamos e esperamos que os Cadernos de Educação 
Matemática o possam ser lidos e discutidos nos planejamentos das aulas, servindo como 
material de apoio à prática e às reflexões do/a professor/a que ensina Matemática nos 
anos iniciais ou finais do Ensino Fundamental. 
Esperamos também que as sugestões e críticas que surjam, no âmbito da escola, 
possam ser enviadas à equipe do EdMat, visando o enriquecimento das propostas 
apresentadas. Salientamos que o EdMat está sempre aberto ao contato e à colaboração 
com a ação docente na sala de aula. 
Equipe Técnica 
Belo Horizonte/2008
 NÚCLEO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – GCPF/SMED-BH 4 
ÍNDICE
�
APRESENTAÇÃO DOS CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – ENSINO 
FUNDAMENTAL ....................................................................................3
ÍNDICE ................................................................................................4
APRESENTAÇÃO DESTE CADERNO.......................................................6
INTRODUÇÃO... ...................................................................................7
JOGOS MATEMÁTICOS COMO RECURSO DIDÁTICO ...............................9
A DINÂMICA DOS JOGOS MATEMÁTICOS EM SALA DE AULA ...............11
DESCREVENDO OS JOGOS E AS ATIVIDADES PROPOSTAS ..................13
1. DE VOLTA AO PASSADO ...................................................................................... 13
2. FAT FUN OU A BATALHA DOS FATOS FUNDAMENTAIS.......................................... 15
3. CHEGUE BEM PERTINHO .................................................................................... 17
4. TIRO AO ALVO.................................................................................................... 18
5. DOMINÓ SOBRE POTENCIAÇÃO ........................................................................... 19
6. QUATRO EM LINHA ............................................................................................. 20
7. JOGO DO LABIRINTO RELATIVO .......................................................................... 22
8. GINCANA RELATIVA............................................................................................ 23
9. ATINGINDO O ALVO I .......................................................................................... 25
10. JOGO DO VAI-E-VEM ....................................................................................... 26
11. JOGO DO PEGUE-E-PAGUE .............................................................................. 29
12. SUBINDO NO TOBOGÃ ...................................................................................... 35
JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 5
13. ATINGINDO O ALVO II .......................................................................................36
14. BINGO (OPERAÇÕES COM NÚMEROS INTEIROS) ................................................38
15. ESPIRALANDO COM PITÁGORAS........................................................................38
16. JOGO DO ALVO ................................................................................................39
17. CORRIDA ALGÉBRICA .......................................................................................40
18. QUEBRA-CABEÇA (FATORAÇÃO) .......................................................................43
19. DOMINÓ SOBRE ÂNGULOS ................................................................................43
20. BATALHA NAVAL ..............................................................................................46
21. VIAJANDO PELOS GRÁFICOS.............................................................................47 
CONCLUSÃO ....................................................................................49 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................52 
ANEXOS ...............................................................................................
ANEXO 1 – DE VOLTA AO PASSADO.........................................................................53
ANEXO 2 – DOMINÓ SOBRE POTENCIAÇÃO..............................................................65
ANEXO 3 – QUATRO EM LINHA ...............................................................................66
ANEXO 4 – JOGO DO LABIRINTO RELATIVO ............................................................67
ANEXO 5 – JOGO DO VAI-E-VEM ............................................................................68
ANEXO 6 – JOGO DO PEGUE-E-PAGUE....................................................................69
ANEXO 7 – SUBINDO NO TOBOGÃ ..........................................................................70
ANEXO 8 – BINGO (OPERAÇÕES COM NÚMEROS INTEIROS).....................................72
ANEXO 9 – ESPIRALANDO COM PITÁGORAS ............................................................77
ANEXO 10 – CORRIDA ALGÉBRICA..........................................................................90
ANEXO 11 – QUEBRA-CABEÇA (FATORAÇÃO).........................................................92
ANEXO 12 – DOMINÓ SOBRE ÂNGULOS ..................................................................96
ANEXO 13 – BATALHA NAVAL ......................................................................................97
ANEXO 14 – VIAJANDO PELOS GRÁFICOS ...................................................................98 
 NÚCLEO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – GCPF/SMED-BH 6 
APRESENTAÇÃO DESTE CADERNO
�
O jogo certamente é uma atividade presente em todas as civilizaçõese vem sendo 
utilizado de diversas formas atendendo a diferentes objetivos. O uso pedagógico dos 
jogos na escola tem despertado o interesse de educadores e pesquisadores que buscam 
entender seus efeitos na aprendizagem dos estudantes. 
Acreditamos que o trabalho com jogos nas aulas de matemática, na perspectiva 
metodológica da resolução de problemas, auxilia o desenvolvimento de habilidades, pois 
possibilita a busca de suposições, a reflexão, a tomada de decisões, a argumentação e a 
organização, mobilizando aquilo que chamamos de raciocínio-lógico. 
Neste sentido, apresentamos este material1, esperando que o/a professor/a se 
sinta incentivado/a a explorar os jogos, em sua sala de aula, como estratégia de trabalho, 
de acordo com os conteúdos neles envolvidos e que perceba nestas atividades um 
grande potencial para reflexão e organização da aprendizagem de seus/suas alunos/as. 
 Equipe Técnica 
Belo Horizonte/2008
 
1 Este material foi elaborado para subsidiar o relato de experiência da professora Cristine Dantas Jorge 
Madeira, apresentado no dia 29/09/2004, na Rede de Trocas – ação de formação do CAPE/SMED-BH – que 
teve como tema “O Ensino de Matemática”. 
JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 7
INTRODUÇÃO
�
Em 1993 concluí o meu curso de licenciatura em Matemática, na antiga FAFI-BH. 
Comecei a lecionar na rede municipal em 1994. A minha experiência anterior se reduzia a 
três meses de trabalho na rede estadual. 
 Como a escola (EMCDA) era nova, os alunos não tinham livros, por isso era 
necessário montar todo o material didático. Para explicar a matéria enfatizava a 
compreensão dos conteúdos e propriedades matemáticas, mas acabava exagerando na 
formalização, na repetição e na realização exaustiva de cálculos. 
 Considero que foi muito importante para a minha formação iniciar a prática docente 
em uma escola nova na rede municipal, quando estava sendo implantada a Escola Plural. 
Como a maior parte do grupo era nova na rede, “abraçamos” a proposta, estudando e 
discutindo muito sobre todo o processo de ensino-aprendizagem. Assim foi fácil repensar 
o ensino, buscando metodologias que despertassem o interesse do aluno pela 
aprendizagem da matemática e possibilitassem também o desenvolvimento da 
autoconfiança, organização, concentração, atenção, raciocínio lógico-dedutivo e 
socialização. 
 Hoje, para formalizar um conteúdo, além das aulas expositivas, procuro utilizar 
jogos em sala de aula, interpretações de textos diversos (narrativos, dissertativos, 
notícias, músicas, etc.), utilização de recursos tecnológicos (calculadoras, computador, 
vídeos), dobraduras, gráficos e tabelas reais, etc.
 Além disso, tenho dado mais importância ao meu relacionamento com o aluno. 
Para que ele goste de Matemática é preciso que ele a compreenda. E isso fica muito 
mais fácil quando ele gosta do professor. Isso não quer dizer que me transformei em uma 
“professora boazinha”, pois é importante lembrar que o adolescente, apesar de não dizer 
 CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VOLUME 1 8 
abertamente, não gosta de permissividade. Ele necessita e “exige” limites. E, dentro da 
sala de aula, deixo claro seus “limites”, principalmente em relação ao comportamento. 
 Nesse relato estarei enfocando o meu trabalho com os jogos em sala de aula, por 
acreditar que eles alcançam muitos objetivos propostos pela Escola Plural. 
Belo Horizonte, setembro de 2004. 
Cristine Dantas Jorge Madeira 
Professora de Matemática de 3º ciclo da 
Escola Municipal Carlos Drummond de Andrade (EMCDA)
JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 9
JOGOS MATEMÁTICOS 
COMO RECURSO DIDÁTICO
�
Desde a minha infância, sempre gostei muito de jogos. O prazer, a competição e o 
desafio despertavam meu interesse e me motivavam a criar estratégias e buscar 
soluções para alcançar a vitória. Se os jogos me proporcionaram o desenvolvimento de 
tantas habilidades, não seria possível utilizá-los em sala de aula para ensinar 
Matemática? 
 Comecei, então, a procurar propostas de jogos direcionados ao ensino da 
Matemática em livros didáticos e paradidáticos. Após a seleção dos jogos, foi necessário 
adaptá-los para obter resultados melhores em sala de aula, já que, inicialmente, meus 
principais objetivos eram: 
• Ensinar Matemática de uma forma mais prazerosa; 
• Despertar o interesse do aluno; 
• Motivar o aluno a criar estratégias e buscar soluções eficazes; 
• Diagnosticar e “amenizar” as dificuldades encontradas pelos alunos na disciplina; 
• Introduzir e/ou aprofundar os conteúdos trabalhados de uma maneira mais 
interessante. 
Veja alguns jogos selecionados de acordo com o tema abordado: 
• Resolução de problemas diversos: De volta ao passado; 
• Operações com números naturais: Fat-Fun, Quatro em Linha (mmc), Dominó 
(Potenciação); 
• Números decimais: Chegue bem pertinho, Tiro ao alvo; 
• Números inteiros: Jogo do Labirinto Relativo, Gincana Relativa, Atingindo o Alvo I e II, 
Jogo do Vai-e-vem, Jogo do Pegue-e-pague, Subindo no Tobogã, Bingo; 
• Geometria: Espiralando com Pitágoras, Dominó sobre ângulos, Batalha Naval; 
 CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VOLUME 1 10 
• Expressão algébrica: Jogo do Alvo, Corrida Algébrica, Quebra-cabeça (Fatoração); 
• Estatística: Viajando pelos Gráficos 
Para confeccioná-los contei com a ajuda de duas professoras da área, Maria das 
Graças Morato Lobato Menezes e Danuza Prado. Utilizamos os recursos e materiais 
encontrados na escola (EMCDA): computador, impressora, papel colorset, cartolina, 
contact, etc. Os jogos foram confeccionados aos poucos, de acordo com a nossa 
demanda, pois elas também utilizavam jogos matemáticos em suas aulas. 
 Para despertar o interesse dos alunos, nos preocupamos com a apresentação, 
organização, colorido e resistência dos materiais utilizados para fazer os jogos. 
JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 11
A DINÂMICA DOS JOGOS 
MATEMÁTICOS EM SALA DE AULA
�
Comecei a trabalhar mais efetivamente com os jogos em 2000, utilizando-os para 
introduzir alguns assuntos mais concretos da Matemática (principalmente no início do 3º 
ciclo) ou para consolidar conceitos (no final do 3º ciclo). 
 No início, devido à mudança na rotina das aulas, a ansiedade dos alunos com o 
jogo causa um certo “tumulto”. Mas, com o tempo os alunos vão se acostumando à 
proposta de trabalho e, devido à minha intervenção, percebem que, além do “prazer”, há 
uma relação entre os jogos e a matemática. 
 Após alguns jogos, passo a avisar com antecedência que na próxima aula haverá 
jogo e, quando chego em sala, os grupos já estão organizados. Eles vão percebendo que 
a organização da sala e um comportamento mais tranqüilo garantem um tempo maior 
para realização do jogo. 
 A maioria dos jogos é trabalhada em grupos de 5 alunos (na EMCDA trabalhamos 
com turmas de apenas 25 alunos, devido ao tamanho das salas de aula). Esses grupos 
são fixos, porque percebo que a ansiedade dos alunos diminui à medida que vão 
conhecendo melhor seus companheiros/adversários. Com o tempo, cada grupo constrói 
critérios para definir o certo e o errado ao jogarem. 
 Já os jogos em duplas possibilitam um rodízio entre os alunos (que chamo de “Voa 
Borboleta”), objetivando a criação e percepção de estratégias para vencer os adversários. 
 Antes de iniciar cada jogo, os alunos manuseiam o material do jogo e recebem as 
regras contidas no tabuleiro ou em folhas com atividades. No princípio, leio com eles 
essas regras e vou explicando. Depois, passo a entregá-las e eles só recebem os dados 
e/ou peões quando as entendem e me explicam como jogar. Ao perceberem que já há 
algum grupo jogando, eles se empenham ainda mais em “entender” asregras. 
 Após o conhecimento das regras e do material, os grupos realizam um jogo 
experimental (“sem valer nada”) para compreender melhor as regras e fazer possíveis 
 CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VOLUME 1 12 
acertos. A seguir, jogam várias rodadas, exercitando, assim, a criação de estratégias para 
vencer através da observação, análise, suposição e tentativa. 
 Segundo MALBA TAHAN (1968), para que os jogos produzam os efeitos 
desejados é preciso que sejam, de certa forma, dirigidos pelos educadores. Por isso, em 
cada jogo, os alunos recebem um roteiro de atividades. Através da sistematização das 
discussões realizadas para se resolver essas atividades, os alunos, com a minha ajuda, 
formalizam o conhecimento adquirido e/ou fixado, construindo conceitos e entendendo 
com mais facilidade algumas estruturas matemáticas de difícil assimilação. Em alguns 
casos, depois do jogo, proponho outra atividade com situações significativas que podem 
não ter aparecido no momento do jogo. 
 Durante os jogos procuro interferir o mínimo possível e observar bem como os 
alunos jogam, o que discutem nas atividades propostas e como se comportam. Quando 
necessário motivo a cooperação entre os alunos, permitindo que eles tomem decisões 
por conta própria, desenvolvendo, assim, a sua autonomia intelectual e social. 
 Sempre procuro deixar bem claro para os alunos que a única premiação que eu 
posso oferecer-lhes é a própria aprendizagem matemática. Assim, todos na verdade são 
premiados: vencedores e “perdedores”. 
 O uso de jogos matemáticos não é um trabalho isolado. Ele é intercalado com 
aulas expositivas, interpretações de textos diversos, atividades individuais e de 
verificação da aprendizagem. Em outros momentos, realizamos oficinas na área de 
Matemática (Calculadora: permitido usar, proibido estacionar; Mosaicos; Dobraduras; 
Teorema de Pitágoras; Olimpemedidas) ou participamos de projetos coletivos (Meio 
Ambiente, Valores, Projeto Político-Pedagógico, Idosos, etc). 
JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 13
Como o número sorteado deve retornar ao saco 
e ser misturado aos outros, os alunos prestam 
mais atenção nos problemas que os colegas 
resolvem, porque podem tirá-lo numa rodada 
seguinte. 
DESCREVENDO OS JOGOS E 
AS ATIVIDADES PROPOSTAS
1. DE VOLTA AO PASSADO2
Fonte: PROMAT – 6ª série. 
Objetivo específico: Sondagem e revisão 
dos assuntos estudados no final do 2º 
ciclo. 
Número de participantes: 4 a 6. 
Material: Tabuleiro, fichas com situações-
problema, um saco com fichas numeradas 
de 1 a 48, fichas com respostas, peões e 
folha com atividades (vide Anexo 1). 
Regras: 
1ª. Cada jogador coloca o seu peão na saída do percurso e, na sua vez, sorteia uma 
das fichas numeradas. Resolve, então, a situação-problema que corresponde ao 
número sorteado e o grupo confere o resultado através das fichas com respostas. 
2ª. O grupo confere a resposta do jogador através das fichas com respostas. Se o 
jogador acertar o problema proposto, avança o número de casas indicado pela 
quantidade de estrelas (�) da ficha sorteada; caso contrário, permanece onde está. 
3ª. Resolvida ou não a situação-
problema, o número sorteado deve 
retornar ao saco e ser misturado 
aos outros. 
 
2 GRASSESCHI, ANDRETTA & SILVA (1999, 6ª série, p.7 a 17) 
 CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VOLUME 1 14 
Para chegar ao ponto final do jogo, os alunos costumam levar 
2 a 3 horas. Por isso, algumas vezes, encerramos o jogo 
antes, considerando vencedor aquele que tenha avançado 
mais casas. Outra opção para reduzir o tempo é construir um 
tabuleiro com menor número de casas. 
4ª. Ganha o jogo quem 
primeiro alcançar o 
final do percurso. 
Atividade aplicada antes do jogo: 
Antes desse jogo, os alunos fazem uma série de exercícios semelhantes às 
situações-problema encontradas no jogo. Durante a correção, retorno aos assuntos 
abordados, principalmente, no final do 2º ciclo, verificando quais os conteúdos que ainda 
não foram estudados. Aproveito a oportunidade para apresentar aos alunos, 
superficialmente, novos conteúdos matemáticos como raiz quadrada e conceitos 
geométricos. 
ESCOLA MUNICIPAL CARLOS DRUMMOND DE ANDRADE – MATEMÁTICA – PROFª. CRISTINE
VERIFICANDO SEUS CONHECIMENTOS... 
1. Andréia tinha duas notas de R$ 100,00 para comprar cinco presentes. Comprou um 
jogo por R$ 29,85, duas bonecas por R$ 25,72 cada, um carrinho por R$ 29,92 e um 
livro por R$ 27,23. Quanto Andréia gastou ao todo? Sobrou ou faltou dinheiro? 
Quanto? 
2. Num dia de chuva forte, faltou 1/5 do total de alunos da classe de Denis. Se essa 
classe tem, no total, 40 alunos, quantos compareceram nesse dia? 
3. Ivan é entregador de jornais e entrega por dia 132 exemplares. Sabendo que cada 
exemplar pesa em média 0,285 kg, com quantos quilos de jornal ele sai no início da 
manhã? 
4. Quais os algarismos que estão faltando na conta ao lado? 
5. O cérebro humano possui em média 25 bilhões de neurônios. De quantos zeros você 
precisa para escrever esse número? 
6. Qual o total de dezenas do número 3 274? 
7. Sem repetir nenhum algarismo, diga qual é o menor número com sete algarismos. 
8. Sem repetir nenhum algarismo, diga qual é o maior número com sete algarismos. 
9. Quais são os números naturais menores que 50 e múltiplos de 13? 
10. Quais são todos os divisores de 30? 
 9 � 4 
 × 8 .
7 � 3 �
JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 15
11. Quais são os números primos entre 10 e 20? 
12. Numa caixa cabem, em média, 13 dúzias de laranjas. Quantas laranjas cabem em 32 
dessas caixas? 
13. Quantos gramas têm dois quilos? 
14. Quantos metros têm sete quilômetros? 
15. Quantos minutos têm três horas? 
16. Quantos anos tem uma pessoa que nasceu em 1929?
17. O homem pisou na Lua pela primeira vez em 20/07/1969. Há quantos meses isso 
aconteceu? 
18. Considerando que o coração de um adulto bate em média 75 vezes por minuto, 
quantas batidas ele dará em dois dias? 
19. Hoje Laura tem 39 anos. Quantos anos ela terá no próximo ano bissexto? 
20. O que são quadriláteros? Cite três exemplos. 
21. Qual o nome do polígono que tem oito lados? 
22. O que é um triângulo eqüilátero? 
23. O que são retas paralelas? 
24. O ângulo de uma volta completa mede quantos graus? 
25. O que é um ângulo reto? 
2. FAT FUN OU A BATALHA DOS FATOS FUNDAMENTAIS3
Fonte: Atividades Lúdicas para o Ensino da Matemática: Fatos Fundamentais.
Objetivos específicos: memorizar os fatos fundamentais 
da multiplicação e da divisão. 
Número de participantes: 2 a 6. 
Material: Baralho didático impresso pela Ed. Vigília – contém 
128 cartas, sendo 64 com perguntas e 64 cartas respostas. 
Regras: 
Os baralhos foram 
distribuídos à escola 
pela PBH em 1997. 
 CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VOLUME 1 16 
1ª. Após embaralhar as cartas com perguntas e respostas, distribui-se 8 cartas para 
cada jogador. As outras cartas são colocadas no centro da mesa, viradas para 
baixo. 
2ª. Cada jogador, na sua vez, compra uma carta e 
descarta uma. O jogador pode optar por comprar o 
último descarte ou uma carta do monte. 
3ª. Deve-se colocar, em cima da mesa, cada par que for completado (“pergunta” e 
“resposta)”. No caso de erro, o jogador deve voltar com cartas para a mão e 
continuar jogando. 
4ª. Quando faltar apenas 1 carta para completar seus 4 pares, o jogador poderá 
interromper a partida no momento em que sua carta aparecer na mesa, 
independente de quem a descartar. Se uma carta jogada na mesa der vitória a dois 
ou mais participantes, ao mesmo tempo, ganha quem for o primeiro a jogar, na 
ordem de compras de cartas. 
5ª. Ganha o jogo quem primeiro completarquatro pares. 
6ª. Em seguida, embaralham-se as cartas e inicia-se uma nova rodada. 
Segundo RIBEIRO (1975, p.15), há uma outra opção de jogá-lo: 
POR PONTOS 
Obedecer-se-á à orientação anterior com as seguintes modificações: 
1ª. Cada casal (de perguntas e respostas) formado e descido valerá: 
FAT-FUN = 4 pontos BÚFALO = 7 pontos 
MARRECO = 9 pontos ZEBRA = 15 pontos 
2ª. Quando um participante completar os 4 casais da rodada, proceder-se-
á a contagem dos pontos da seguinte forma: 
a) soma-se os pontos dos casais formados e descidos, de acordo 
com o item primeiro deste jogo 2; 
b) subtrai-se 3 pontos por cada carta restante na mão de cada 
participante; 
c) o vencedor ganha mais cinco (5) pontos além dos pontos feitos 
nos casais descidos. 
3ª. Haverá tantas rodadas quantas forem necessárias até se chegar ao 
limite de 100 pontos. 
 
3 RIBEIRO (1975). 
Se no decorrer de uma rodada, 
acabarem-se as cartas do 
monte, deve-se virar as cartas 
da mesa (os descartes) e 
continuar o jogo. 
Uma 
partida 
dura em 
média 15 
minutos. 
JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 17
3. CHEGUE BEM PERTINHO4
Fonte: Matemática na Medida Certa – 5ª série. 
Objetivos específicos: desenvolver o senso numérico em relação aos números decimais 
e comparar números decimais.
Número de participantes: 4 a 6. 
Material: para cada participante um baralho com 10 cartas contendo com cada um dos 
dez algarismos indo-arábicos e 1 carta com vírgula.
Regras: 
1ª. Após embaralhar todos os baralhos de cada participante, cada jogador conserva 
consigo uma carta com vírgula. 
2ª. Sorteiam-se duas cartas para formar um número natural, na ordem em que saíram. 
Esse número, que ficará exposto sobre a mesa, será o número “guia” da rodada. 
3ª. Depois, cada participante recebe cinco cartas. Usando as cartas recebidas, cada 
jogador deve formar um número do seguinte tipo: _ _ , _ _ _. O objetivo é 
aproximar-se o máximo possível (por falta ou por excesso) do 
número “guia”. 
4ª. Ganha o jogo quem formar o número mais próximo.
5ª. Em seguida, embaralham-se as cartas e inicia-se uma nova rodada. 
Segundo JAKUBOVIC, LELLIS & CENTURIÓN (2001, XIV): 
Esta ação desenvolve o senso numérico em relação aos números 
decimais. Os alunos irão comparar seus números decimais com o número 
guia (natural) e ainda farão comparações entre os números decimais que 
apresentaram. 
Às vezes, uma simples escolha pode levar o aluno a comparações bem 
sofisticadas. Por exemplo, o número guia é 36, e os números que o aluno 
sorteou são: 1, 3, 5 , 6 e 8. 
 
4 JAKUBOVIC, LELLIS & CENTURIÓN (2001, 5ª série, p.183). 
Uma partida 
dura em 
média 30 
minutos. 
 CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VOLUME 1 18 
Nesse caso, ele considera estas possibilidades: 36,158 e 35,861. Com 
36,158, a proximidade de 36 é 0,158; com 35,861, é 0,139. Então, a 
melhor escolha será 35,861. 
Consegue-se uma variação interessante do jogo mudando uma regra: 
vence quem formar o número mais distante do número guia. 
4. TIRO AO ALVO5
Fonte: Matemática na medida certa – 5ª série
Objetivos específicos: escolher números decimais adequados para efetuar as 
multiplicações e exercitar a capacidade de fazer cálculos mentais. 
Organização dos participantes: a turma deve ser dividida em dois grupos 
Juiz: o professor 
Material: quadro e pincel (ou giz). 
Regras: 
1ª. Cada time manda ao quadro um representante para anotar e um operador de 
calculadora. 
2ª. O juiz fixa um número de partida diferente para cada grupo e um número “alvo” 
comum. 
3ª. O número de partida deve ser multiplicado por um fator e, depois, o resultado por 
outro fator, e assim por diante até atingir o alvo. Os componentes de cada equipe, 
cada um na sua vez, vão dizendo os fatores, e o operador da calculadora vai 
efetuando as multiplicações. Mesmo quando se ultrapassa o alvo (ou seja, atinge-se 
um número maior que ele) é preciso continuar multiplicando. O importante é não se 
afastar muito do número “alvo”. 
4ª. Vence o time que estiver mais próximo do alvo quando o árbitro 
parar o jogo. 
 
5 JAKUBOVIC, LELLIS & CENTURIÓN (2001, 5ª série, p.188) 
O jogo 
dura, em 
média, 30 
minutos. 
JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 19
Segundo JAKUBOVIC, LELLIS & CENTURIÓN (2001, p.XV):
Esta ação destaca um conceito que causa certa estranheza ao aluno: a 
multiplicação de a por um número menor que 1 tem como resultado um 
número menor que a! 
5. DOMINÓ SOBRE POTENCIAÇÃO
Fonte: fiz uma adaptação do jogo de Dominó tradicional. 
Objetivo específico: comparar e calcular potências; calcular potências com expoentes 1 
e 0; calcular potências com bases 0, 1 e 10. 
Número de participantes: 2 a 6. 
Material: 28 peças de dominó com potências (vide Anexo 2). 
Regras:
1ª. Dividem-se igualmente as 28 peças entre os jogadores. 
2ª. Cada jogador mantém as peças escondidas dos olhos do adversário. 
3ª. Inicia o jogo quem tiver o duplo 10.000 10.000 (peça com o numero 10.000 nas 
suas duas metades). Caso esta peça não tenha sido entregue a nenhum jogador, 
iniciará aquele que tiver a peça dupla maior. 
4ª. Uma peça se encaixa quando um de seus lados corresponde ao mesmo valor de um 
dos lados da outra peça. 
5ª. A partir de quem iniciou, cada jogador, em sentido anti-horário, colocará uma peça 
que se encaixe em uma das "pontas" da cadeia que vai se formando com as peças 
que vão sendo colocadas. 
6ª. Se alguém não tiver peça a colocar, "passa" sua vez ao jogador seguinte. 
7ª. Vence quem se livrar de todas as suas peças. No caso do jogo ficar "travado", isto 
é, não houver possibilidade de se colocar peças, vence aquele que tiver menor 
número de peças na mão. 
 CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VOLUME 1 20 
Observação: O jogo Dominó pode ser adaptado a vários conteúdos de Matemática. Mas, 
ao confeccionar as novas peças, para elas se encaixem, é necessário respeitar a mesma 
estrutura do jogo original: 
0.0 1.1 2.2 3.3 4.4 5.5 6.6 
0.1 1.2 2.3 3.4 4.5 5.6 
0.2 1.3 2.4 3.5 4.6 
0.3 1.4 2.5 3.6 
0.4 1.5 2.6 
0.5 1.6 
0.6 
Para substituir os números 0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6, escolhi, respectivamente: 0, 1, 16, 64, 81, 
625 e 10 000, representados diretamente ou através de potências: 
0.0 1.1 16.16 64.64 81.81 625.625 10000.10000 
01.160 1.161 161.82 26.81 92.252 625.104
0.24 12.64 42.81 82.625 81.104
0100.64 110.34 16.54 43.10.000 
02.811 160.252 16.1002
0.6251 6250.10.0001 
02.10.000 
6. QUATRO EM LINHA6
Fonte: adaptado de Matemática – Imenes & Lellis – 7ª série 
(para ser utilizado no início do 3º ciclo).
Objetivo específico: calcular o mínimo múltiplo comum. 
Número de participantes: 2. 
Material: folha com as cartelas A, B e C (vide Anexo 3). 
No meio do 3º ciclo, deve-
se utilizar o jogo original. 
Nele há 9 números nas 
cartelas A e B e 36, na C. 
JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 21
CARTELA A 2 4 8 3 
CARTELA B 3 5 7 9 
36 14 20 21 
3 28 56 10 
72 15 6 40 
CARTELA C 
18 24 9 12 
Regras: 
1ª. Cada aluno, na sua vez, escolhe um número da cartela A e outro, da cartela B. 
Depois, calcula o mmc dos números escolhidos, procura o resultado na cartela C e 
nela põe a sua marca. 
2ª. Ganha o primeiro que alinhar quatro marcas na horizontal, vertical ou diagonal. 
3ª. Detalhes das regras serão combinados entre os alunos. 
4ª. Em cada jogada, registre os cálculos no seu caderno. Por 
exemplo, sevocê escolheu 2 na cartela A e 7 na cartela B, 
escreva mmc (2; 7) = 14. 
Segundo Imenes & Lellis7 (2004, p.21 e 22) 
Este jogo proporciona mais que o simples cálculo do mmc. Ele dá 
oportunidade para que os alunos usem e, aos poucos, incorporem as 
propriedades para o cálculo do mmc. Por exemplo, para obter 9 na cartela 
C, deve-se escolher 3 e 9 nas cartelas A e B — se x é múltiplo de y, então 
o mmc ( x ; y) = x. 
O jogo leva-os, ainda, a pensar em problemas como: quais são os 
números das cartelas A e B que têm mmc igual a 72? 
Após o jogo, o professor poderá promover um diálogo com a classe, 
fazendo emergir essas observações e descobertas que realizaram durante 
o jogo. 
 
6 IMENES & LELLIS (2004, 7ª série, p.15 e 16) 
7 Assessoria pedagógica, 7ª série 
O jogo dura em 
média 10 minutos. 
Depois, disso você 
pode fazer o “Voa 
Borboleta”. 
 CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VOLUME 1 22 
7. JOGO DO LABIRINTO RELATIVO8
Fonte: PROMAT – 6ª série 
Objetivo específico: comparar 
números inteiros. 
Número de participantes: 2 
Material: tabuleiro (vide Anexo 4), 
peões e folha com atividades. 
Regras: 
1ª. Sorteia-se quem deve iniciar o jogo. 
2ª. Na sua vez, cada participante anda de uma casa a outra do labirinto, uma etapa de 
cada vez, desde que caminhe sempre em ordem crescente de numeração das 
casas. 
3ª. Se alguém ficar sem saída, deve voltar para a 
entrada novamente. 
4ª. Ganha quem sair do labirinto em primeiro lugar.
Atividades: 
ESCOLA MUNICIPAL CARLOS DRUMMOND DE ANDRADE – MATEMÁTICA – PROFa. CRISTINE 
JOGO DO LABIRINTO RELATIVO 
NOMES: __________________________________ TURMA: _______DATA:__/05/2004 
 __________________________________ 
 
INSTRUÇÕES DO JOGO: 
♦ NÚMERO DE PARTICIPANTES: 2 
♦ MATERIAL: tabuleiro e dois peões 
♦ REGRAS: 
1. Sorteia-se quem deve iniciar o 
jogo. 
 
8 GRASSESCHI, ANDRETTA & SILVA (1999, 6ª série, p.27 a 29). 
A primeira partida dura em 
média 10 minutos, as 
próximas não levam nem 1 
minuto. Depois, da segunda 
você pode fazer o “Voa 
Borboleta”. 
JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 23
Sugestão: use dados feitos de pano, 
com arestas de pelo menos 10 cm 
de comprimento. Você pode 
comprá-los em feiras de artesanato. 
2. Na sua vez, cada participante anda de uma casa a outra do labirinto, uma etapa de 
cada vez, desde que caminhe sempre em ordem crescente de numeração das 
casas. 
3. Se alguém ficar sem saída, deve voltar para a entrada novamente. 
4. Ganha quem sair do labirinto em primeiro lugar. 
AO FINAL DE 5 PARTIDAS, RESPONDAM: 
1. Quem venceu o maior número de partidas? Por quê?
2. Qual a melhor casa para iniciar o jogo: − 15, − 10 ou − 1? 
3. Em duas casas não há saída. Quais são elas? 
4. Completem: Estando na casa do − 9, não é possível voltar para − 11, nem ir para ___. 
5. Existem 8 caminhos para a VITÓRIA. 
a) Quais são eles? 
b) Eles passam sempre pelas mesmas 3 casas iniciais. Quais são elas? 
c) Quantos e quais são os caminhos mais rápidos para você vencer o jogo? 
8. GINCANA RELATIVA9
Fonte: PROMAT – 6ª série 
Objetivo específico: introduzir a adição de 
números inteiros. 
Número de participantes: dividir a turma em, no 
mínimo, 3 grupos. 
Material: dois dados grandes, sendo um comum e 
o outro especial (com os sinais − e + nas faces); 
objetos pequenos e de baixo valor, como, por 
exemplo, pentes, botões, clipes, apontadores, 
bonés, lenços, etc. 
 
9 GRASSESCHI, ANDRETTA & SILVA (1999, 6ª série, p.31 a 33). 
 CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VOLUME 1 24 
Regras: 
1ª. Durante a gincana, o professor pedirá um mesmo objeto aos dois grupos. Cada 
grupo que tiver o objeto pedido deve mostrá-lo à turma e terá direito de jogar os dois 
dados: o dado comum e o dado especial com sinais de − e + . Se sair o sinal +, a 
equipe ganha os pontos sorteados no dado comum; se sair o sinal de −, a equipe 
perde os pontos sorteados. 
2ª. Em cada rodada, o próprio professor pode registrar no quadro a pontuação obtida. 
3ª. No final da gincana, cada grupo, na sua vez, fará os cálculos para chegar ao total de 
pontos obtidos, explicando o que foi feito para o restante da turma. 
4ª. Será exigido que cada grupo faça os cálculos de um 
modo diferente do grupo anterior. 
5ª. Ganha a equipe que tiver maior número de pontos ao 
término da última rodada. 
Segundo GRASSESCHI, ANDRETTA & SILVA10 (1999, p.11): 
A “Gincana relativa” tem como objetivo introduzir a adição de números 
inteiros relativos. Prepare, como referência, uma lista de objetos pequenos 
e simples que o aluno possa encontrar com facilidade e não divulgue para 
a classe. Além dos objetos dessa lista, você poderá variar as rodadas, 
pedindo, por exemplo, o maior estojo da classe, o boné mais colorido ou o 
menor brinco. 
A pontuação deve ser registrada na lousa pela própria equipe. No final da 
gincana, cada grupo, na sua vez, deve encontrar uma maneira de chegar 
ao resultado final, fazendo cálculos de forma diferente do grupo anterior. 
Desse modo, sem que seja necessário o professor ensinar, devem 
aparecer várias técnicas de adição de números inteiros, inclusive a do 
cancelamento. 
Espera-se também que surjam várias formas que se constituam técnicas 
operatórias e devem ser aceitas como alternativas, por exemplo, “começar 
de trás para frente”. O objetivo principal desta atividade, no entanto, é que 
o aluno chegue à técnica do cancelamento e à de agrupar separadamente 
números negativos e positivos. 
Neste momento não devemos preocupar com a formalização (...) 
 
10 Manual do Professor, 6ª série 
Os alunos se envolvem 
muito com essa atividade, 
é necessário ficar atento 
ao tempo necessário para 
concluir o jogo. 
JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 25
9. ATINGINDO O ALVO I 11
Fonte: PROMAT – 6ª série 
Objetivo específico: estimular o cálculo mental da 
adição de números inteiros. 
Número de participantes: 4 ou 5 
Material: alvo, fichas, feijões ou outros objetos pequenos, 
como cubinhos de madeira, botões, milho. 
Regras: 
1ª. Cada aluno, na sua vez, joga 15 feijões sobre o alvo. Cada feijão que cair numa 
faixa com o sinal + corresponderá a um ponto ganho. Cada feijão que cair numa 
faixa com sinal − corresponderá a um ponto perdido. 
2ª. Em cada rodada, quem tiver o maior número de pontos recebe uma ficha. 
3ª. Ganha o jogo quem tiver mais fichas ao final de 10 rodadas. 
Observação: 
• Pode-se adaptar o jogo, utilizando-se 4 dados no lugar dos feijões. Nesse caso, o 
valor sorteado, na face do dado, corresponderá a um número positivo ou negativo, de 
acordo com a faixa em que ele cair. 
 
11 GRASSESCHI, ANDRETTA & SILVA (1999, 6ª série, p.33 a 35). 
Alvo:
A base do alvo deve ser dividida em quatro 
faixas, devidamente coloridas, sendo duas 
positivas e duas negativas.Veja na figura ao 
lado. 
O suporte do alvo deve ser feito com cartolina 
ou papel colorset. 
Sugestão: você pode construir as faixas da 
base do alvo na forma hexagonal, para utilizar 
uma caixa de pizza como suporte. 
 CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VOLUME 1 26 
10. JOGO DO VAI-E-VEM 12
Fonte: Conquista da Matemática – 6ª série 
Objetivo específico: explorar de forma intuitiva as somas com números inteiros. 
Número de participantes: 3 a 5 
Material: tabuleiro (vide Anexo 5), peões, dado convencional e folhas com atividades. 
Regras: 
1ª. Todosiniciam o jogo com seus 
peões na flecha de partida. 
Cada jogador, na sua vez, lança 
o dado. No primeiro lançamento 
avança o número de casas 
conforme os pontos obtidos. 
2ª. Nos demais lançamentos, se 
seu peão estiver num casa 
simples, o jogador avança 
tantas casas quantas indicam os pontos obtidos; caso esteja com o peão numa 
casa sombreada, deverá recuar o número de casas de acordo com os pontos 
obtidos. 
3ª. Vencerá o jogador que atingir a chegada exatamente em primeiro lugar, podendo 
haver empate se outros atingirem a chegada na mesma rodada. Caso obtenha em 
sua jogada um valor superior ao necessário para atingir a casa da chegada, deverá 
andar até a chegada e retornar o número de casas de acordo com o valor obtido no 
dado. 
4ª. Os pontos obtidos pelos jogadores em cada partida são os seguintes: 
1º colocado = 5 pontos ganhos 
2º colocado = 3 pontos ganhos 
3º colocado = 1 ponto ganho 
4º colocado = 1 ponto perdido 
5º colocado = 2 pontos perdidos 
 
12 GIOVANNI, CASTRUCCI & GIOVANNI JR. (1998, 6ª série) 
JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 27
Atividades:
ESCOLA MUNICIPAL CARLOS DRUMMOND DE ANDRADE – MATEMÁTICA – PROFa. CRISTINE 
JOGO DO VAI-E-VEM 
NOMES: __________________________________ TURMA: _______DATA:__/__/____ 
 __________________________________ 
 
PARTICIPANTES: 4 a 5 alunos 
MATERIAL: tabuleiro, dado e 5 peões 
REGRAS DO JOGO: 
Cada jogador escolhe um peão e, na sua 
vez, lança o dado. 
No primeiro lançamento avança o número de 
casas conforme os pontos obtidos. 
Nos demais lançamentos das rodadas, se 
seu peão estiver numa casa simples, o 
jogador avança tantas casas quantas 
indicam os pontos obtidos; caso esteja com o peão numa casa sombreada, deverá recuar 
o número de casas de acordo com os pontos obtidos. 
Vencerá o jogador que atingir a chegada em primeiro lugar. Caso obtenha em sua jogada 
um valor superior ao necessário para atingir a casa da chegada, deverá andar até a 
chegada e retornar o número de casas de acordo com o valor obtido no dado. 
Os pontos obtidos em cada rodada devem ser registrados na TABELA I, distribuídos do 
seguinte modo: 
1º Colocado = + 5 
2º Colocado = + 3 
3º Colocado = + 1 
4º Colocado = − 1 
5º Colocado = − 2 
A TABELA II deverá 
ser preenchida com 
o total de pontos de 
cada aluno. No final 
da tabela deve-se 
preencher o total de 
pontos do grupo. 
TABELA I 
TOTAL DE PONTOS 
POR PARTIDA 
Aluno 1ª 2ª 3ª 4ª TOTAL 
 
 
 
 
 
TABELA II 
CLASSIFICAÇÃO FINAL NO GRUPO 
Lugar Nome Total de pontos 
1º 
 
 
 
 
Total do grupo 
 CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VOLUME 1 28 
Agora, respondam: 
1) Em que casa vocês não gostaram de cair? Por quê?
2) Em cada jogada, qual é o maior número de casas que vocês podem avançar neste 
jogo? Por quê? 
3) Estando na casa 7, qual o valor mais conveniente de se obter com o dado? 
Atividades complementares: 
ESCOLA MUNICIPAL CARLOS DRUMMOND DE ANDRADE – MATEMÁTICA – PROFa. CRISTINE 
EXERCÍCIOS SOBRE O JOGO DO VAI-E-VEM 
1. As tabelas abaixo mostram o resultado do jogo do Vai-e-Vem de outra turma: 
GRUPO I GRUPO II GRUPO III 
CLASSIFI
CAÇÃO 
NOME
TOTA
L 
CLASSIFI
CAÇÃO 
NOME
TOTA
L 
CLASSIFI
CAÇÃO 
NOME
TOTA
L 
1º José +9 Igor +9 Olga +5 
2º João +6 Vitor +7 Olívia 
 Dulce +5 Célia Lucas 
 Ruy +2 Ana +5 Ciro +4 
 Maria Cátia +3 Daniel
TOTAL DO 
GRUPO 
+20 
TOTAL DO 
GRUPO 
+31 
TOTAL DO 
GRUPO 
a) Você deve ter observado que elas estão incompletas. Sabendo que no grupo 3, 
três alunos empataram em 1º lugar e não houve 3º, 4º e 5º lugares, recupere-as, 
preenchendo o que falta. 
b) Houve empate no GRUPO I? 
c) Houve empate no GRUPO II? 
d) Como seriam classificados esses grupos, considerando o total de pontos de cada um? 
2. As tabelas abaixo mostram o resultado do jogo do Vai-e-Vem de outra turma, também: 
GRUPO I GRUPO II GRUPO III 
CLASSIFI
CAÇÃO 
NOME
TOTA
L 
CLASSIFI
CAÇÃO 
NOME
TOTA
L 
CLASSIFI
CAÇÃO 
NOME
TOTA
L 
1º Carlos + 12 Ênio + 7 Tânia + 10 
2º Júlio + 10 José + 6 Júlia 
 Ana + 4 Celina Lucas 
 Rúbia −1 Sara + 3 Marco − 4 
 Maria Vânia − 1 João − 5 
TOTAL DO 
GRUPO + 20 
TOTAL DO 
GRUPO 
TOTAL DO 
GRUPO + 19 
JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 29
a) Você deve ter observado que estas tabelas também estão incompletas. Sabendo 
que no grupo 2 e 3, dois alunos empataram em 2º lugar e não houve 5º lugar, 
recupere-as, preenchendo o que falta. 
b) Houve empate no GRUPO I? 
c) Como seriam classificados esses grupos, considerando o total de pontos de cada 
um? 
3. Na tabela abaixo, você vai encontrar os pontos obtidos por Mauro, Carlos e Marcos 
em cinco partidas de um jogo. 
a) Quem é o vencedor? 
b) Se fosse anulada a 2ª 
partida, quem seria o 
vencedor? Por quê? 
c) Se fosse anulada a 5ª 
partida, quem seria o 
vencedor? Por quê? 
 
11. JOGO DO PEGUE-E-PAGUE 13
Fonte: Números Negativos – Coleção Para que serve a Matemática (com pequenas 
adaptações) 
Objetivo específico: introduzir a subtração de números inteiros. 
Número de participantes: 4 a 6 
Material: fichas azuis e brancas, 24 cartões com instruções (vide Anexo 6) e folhas com 
atividades. 
Regras: 
1ª. Em cada partida um aluno diferente será o banqueiro e os demais, jogadores. O 
número de partidas deve ser igual ao número de componentes do grupo, para que 
cada um dos componentes do grupo assuma a função de banqueiro uma vez. 
2ª. Neste jogo, as fichas azuis são negativas: cada uma vale −1. As brancas são 
positivas: cada uma vale +1. Assim, uma azul e uma branca, juntas, “não valem 
nada”. 
 
13 IMENES (1992) 
 PONTOS OBTIDOS 
PARTIDA MAURO CARLOS MARCOS 
1ª +2 −3 +1 
2ª −5 +2 +3 
3ª +8 +3 +2 
4ª −2 +6 +4 
5ª −3 −7 −12 
TOTAL 
 CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VOLUME 1 30 
3ª. No início do jogo, o banqueiro dá 12 fichas (6 de cada cor) para cada jogador e fica 
com as demais. Embaralha os cartões, colocando-os no meio da mesa, com a parte 
escrita para baixo. 
4ª. Pronto, a primeira partida do jogo pode começar. O primeiro jogador compra um 
cartão e o mostra para todos. Aí, esse jogador faz o que manda o cartão e passa a 
vez ao próximo. Cada jogador fica com seu cartão e passa a vez ao próximo. E 
assim o jogo prossegue até acabarem-se os cartões da mesa. Na sua vez, se 
necessário, o jogador deve pedir ao banqueiro, por exemplo, 3 fichas azuis e 3 
brancas, pois juntas, elas “não valem nada”. 
5ª. No fim, cada ficha branca desconta uma azul. Feito o desconto, vence quem tiver 
mais fichas brancas. Se todos “ficarem negativos”, vence quem tiver menos fichas 
azuis. Quem ficar com zero vence de quem ficar negativo, mas perde de quem ficar 
positivo. 
Comentários: 
• É importante que os alunos percebam que o registro de uma jogada pode ser feito 
com uma adição, quando se recebem fichas e com uma subtração, quando se pagam 
fichas. Por exemplo: - Tenho 10 fichas brancas e tiro: Receba 3 azuis do banqueiro. 
 Registro: +10 + (− 3) = + 7 
 - Tenho 3 fichas azuis e tiro: Pague 2 azuis ao jogador seguinte. 
 Registro: − 3 − (− 2) = − 1: 
• Além disso, eles também devem observar que ao: 
� Receberem fichas brancas (positivas) estarão aumentando os seus pontos; 
� Pagarem fichas brancas (positivas) estarão diminuindo os seus pontos; 
� Receberem fichas azuis (negativas) estarão diminuindo os seus pontos; 
� Pagarem fichas azuis (negativas) estarão aumentando os seus pontos. 
Usando esse raciocínio, deverão chegar a uma regra para eliminar os parêntesesem 
uma adição e em uma subtração. Assim: 
+10 + (+ 3) = +10 + 3 = + 13 − 3 − (+ 2) = − 3 − 2 = − 5 
+10 + (− 3) = +10 − 3 = + 7 − 3 − (− 2) = − 3 + 2 = − 1 
JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 31
Folha com atividades: 
ESCOLA MUNICIPAL CARLOS DRUMMOND DE ANDRADE – MATEMÁTICA – PROFª CRISTINE 
JOGO PEGUE-E-PAGUE 
Alunos : ______________________ _____________________ Turma: _______ 
 ______________________ ______________________ Data: _______ 
 _______________________ 
PARTICIPANTES: São 5 participantes (um banqueiro e quatro jogadores). Fazendo um 
revezamento para a função de banqueiro, cada aluno jogará quatro partidas. 
MATERIAL: Neste jogo usam-se 24 cartões com instruções, fichas azuis e brancas. (As 
fichas azuis são negativas: cada uma vale −1. As brancas são positivas: cada uma vale 
+1. Assim, uma azul e uma branca, juntas, “não valem nada”.) 
REGRAS DO JOGO: O banqueiro dá 12 fichas, sendo 6 brancas e 6 azuis, para cada 
jogador e fica com as demais. Embaralha os cartões, colocando-os no meio da mesa, 
com a parte escrita para baixo. Pronto, o jogo pode começar. O primeiro jogador compra 
um cartão e o mostra para todos. Aí, esse jogador faz o que manda o cartão e passa a 
vez ao próximo. (Lembrem-se que o jogo deve rodar no sentido anti-horário). Cada 
jogador fica com seu cartão e passa a vez ao próximo. E assim o jogo prossegue até 
acabarem-se os cartões da mesa. 
Na sua vez, se necessário, o jogador deve pedir ao banqueiro, por exemplo, 3 fichas 
azuis e 3 brancas, pois, juntas, elas “não valem nada”. 
No fim de cada partida, cada 
ficha branca desconta uma 
azul. Os pontos obtidos em 
cada rodada devem ser 
registrados na TABELA I, 
distribuídos do seguinte 
modo: quem tiver fichas 
brancas fica com pontos 
positivos, quem tiver fichas 
azuis fica com pontos 
negativos e quem não tiver 
fichas, fica com zero. 
A TABELA II deverá ser 
preenchida com o total de 
pontos de cada aluno. 
No final da tabela deve-se 
preencher o total de 
pontos do grupo. 
TABELA I 
TOTAL DE PONTOS POR 
PARTIDA 
Aluno 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª TOTAL 
 
 
 
 
 
TABELA II 
CLASSIFICAÇÃO FINAL NO GRUPO 
LUGAR NOME TOTAL DE PONTOS
1º 
 
 
 
 
TOTAL DE PONTOS DO GRUPO 
 CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VOLUME 1 32 
Agora, respondam: 
1. Com quantos pontos cada jogador começou cada rodada? 
2. Nesse jogo, os seus pontos aumentam ou diminuem, quando vocês: 
a) recebem fichas brancas? b) recebem fichas azuis? 
c) pagam fichas brancas? d) pagam fichas azuis? 
3. Nesse jogo o registro de uma jogada pode ser feito com uma ADIÇÃO, quando se 
RECEBEM fichas e com uma SUBTRAÇÃO, quando se PAGAM fichas. Por exemplo: 
Tenho 10 fichas brancas e tiro: Receba 3 azuis do banqueiro. Registro: +10+ (−3) = +7 
Tenho 3 fichas azuis e tiro: Pague 2 azuis ao jogador seguinte. Registro: −3 −(−2) = −1 
Agora, respondam → Um número aumenta ou diminui, quando: 
a) somamos a ele um número positivo? c) subtraímos dele um número positivo? 
b) somamos a ele um número negativo? d) subtraímos dele um número negativo? 
Atividades complementares14: 
ESCOLA MUNICIPAL CARLOS DRUMMOND DE ANDRADE – MATEMÁTICA – PROFª CRISTINE 
EXERCÍCIOS SOBRE O JOGO PEGUE-E-PAGUE 
Já vimos que no jogo PEQUE-E-PAGUE, o registro de uma jogada pode ser feito com 
uma ADIÇÃO, quando se RECEBEM fichas e com uma SUBTRAÇÃO, quando se 
PAGAM fichas. Por exemplo: 
� Tenho 10 fichas brancas e tiro: Receba 3 azuis do banqueiro. Registro: +10+ (−3)= + 7 
� Tenho 3 fichas azuis e tiro: Pague 2 azuis ao jogador seguinte. Registro: −3 −(−2)= − 1 
Agora, resolva os exercícios a seguir: 
1. Nessa partida, os jogadores sortearam números 
positivos e negativos e trocaram pelas fichas: 
a) O jogador A ficou com 2 pontos porque 
+ 6 + (− 4) = + 2. 
Diga quantos pontos têm os demais 
jogadores, efetuando uma adição. 
b) Depois, cada jogador sorteou um cartão. 
Observe: 
 JOGADOR A JOGADOR B JOGADOR C 
������ ��� ���
 ���� ���� ������
 PAGUE 4 BRANCAS PAGUE 2 AZUIS PAGUE 4 AZUIS 
Agora, os pontos do jogador A ficarão assim: +6+(− 4)−(+ 4)= −2 ou +2−(+4)= −2. 
Calcule os pontos dos jogadores B e C. 
c) Dos três jogadores, quem ficou com mais pontos? E quem ficou com menos pontos? 
 
14 Adaptado: 
- IMENES (1992) 
- IMENES & LELLIS (2004, 6ª série, p.107 a 110) 
JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 33
2. Veja outra a situação em outra partida do jogo: 
 JOGADOR A JOGADOR B JOGADOR C 
 ������ �� ����
 ��� ������ ������
PAGUE 3 AZUIS PAGUE 2 BRANCAS PAGUE 5 AZUIS 
a) Obtenha os pontos dos jogadores A, B e C, escrevendo e efetuando a expressão
adequada. 
b) Quem ficou com mais pontos? E com menos pontos? 
3. Veja mais uma situação em outra partida do jogo e obtenha os pontos dos jogadores 
A, B e C, escrevendo e efetuando a expressão. (Cada expressão deve ter uma adição 
e subtração.) 
 JOGADOR A JOGADOR B JOGADOR C 
 ���� ���� ������
 ����� ������ �����
PAGUE 1 AZUL PAGUE 4 AZUIS PAGUE 1 BRANCA 
4. Diga com quantos pontos ficará o jogador A, se ele começar o jogo com 6 fichas 
brancas e 4 azuis e sortear uma carta com a seguinte orientação: 
������
 ����
5. No exercício 4, quais seriam as cartas que fariam o jogador A ficar com 6 pontos 
positivos? 
6. DESAFIO: Quatro colegas receberam 12 fichas brancas e estão disputando uma 
partida. Primeiro joga Ana, depois, Duda, logo a seguir Caio e por último Bia. 
Duda está registrando seus resultados 
assim: 
Analise os cartões que cada um tirou até aqui 
e responda: 
a) Quantos pontos Duda fez até aqui? 
b) Quantos pontos fizeram, até aqui, os demais jogadores? 
a) Pague 3 azuis d) Receba 3 brancas 
b) Pague 1 azul e) Receba 1 azul 
c) Receba 5 brancas f) Receba 1 branca 
 CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VOLUME 1 34 
7. Veja os exemplos abaixo. Depois copie as expressões (ao lado) no seu caderno, 
simplifique-as, eliminando os parênteses e, calcule: 
Lembre-se das 
conclusões 
do jogo para 
eliminar os 
parênteses. 
a) 8 + (− 7) = 
b) − 5 − (− 4) = 
c) 7 − (− 7) = 
d) 6 + (− 5) − (− 4) = 
e) 7 − (− 3) + ( − 2) = 
f) 8 + (− 5) − ( − 3) = 
g) 13 − (− 4) + ( − 7) − (− 4) = 
h) 7 + (− 5) + (− 8) + (− 4) = 
i) 12 + (− 17) − ( − 17) − 12 = 
j) 3 − (− 3) + ( − 2) − (− 2) = 
k) −13 + (− 13) − (− 13) + 13 − 13 = 
l) 15 + (− 7) − (− 15) + 7 − 7 − (− 15) + (− 15) = 
JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 35
12. SUBINDO NO TOBOGÃ15
Fonte: Matemática na medida certa – 6ª série
Objetivo específico: explorar de forma intuitiva as somas com números inteiros. 
Número de participantes: 4 a 6 
Material: tabuleiro (vide Anexo 7), dois dados de cores 
diferentes e um peão para cada participante. 
Regras: 
1ª. Antes de iniciar o jogo, os alunos devem 
definir qual será o dado positivo e qual 
será o dado negativo. 
2ª. Cada jogador escolhe um peão e o 
coloca na faixa 0. 
3ª. Cada jogador, na sua vez, lança o 
dado. O número sorteado no 
dado positivo indicará quantas 
faixas o 
peão vai subir e o 
número sorteado no dado negativo, quantas faixas o peão vai descer. 
4ª. O objetivo do jogo é chegar ao topo do escorregador, mas, às vezes, as pessoas 
pisam no “tomate” e... caem fora do jogo. Assim, abaixo de −10, o jogador está fora 
do jogo. Só entrará na próxima rodada. 
5ª. Vencerá o jogador que atingir primeiro o topo do escorregador, mesmo que o valor 
obtido seja superior ao necessário para chegar até lá. 
Comentários: 
• Como trabalho com essa atividade depois de uns cinco jogos,proponho que os 
alunos leiam as regras registradas no tabuleiro e me expliquem. Só entrego os dados 
e os peões depois que eles conseguem compreender e me explicar as regras. 
 
15 JAKUBOVIC, LELLIS & CENTURIÓN (2001, 6ª série, p. 9 e 10) 
 CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VOLUME 1 36 
• A partir da 2ª rodada, vou dificultando gradativamente as regras: 
� Depois de jogar os dados, o jogador sem mexer no seu peão, deve dizer para que 
faixa ele irá. Se errar, será penalizado, indo o seu peão parar uma faixa abaixo da 
que deveria. 
� Os alunos jogam com dois dados positivos e dois dados negativos. 
� Cada aluno lança um dado primeiro para estabelecer com quais dados ele jogará 
a seguir. Por exemplo, se o aluno tirar: 
� 1, perde sua vez; 
� 2, deve jogar com dois dados negativos; 
� 3, deve jogar com dois dados negativos e um positivo; 
� 4, deve jogar com dois dados positivos e dois negativos; 
� 5, deve jogar com dois dados positivos e um negativo; 
� 6, deve jogar com dois dados positivos. 
13. ATINGINDO O ALVO II 16
Fonte: PROMAT – 6ª série 
Objetivo específico: propiciar ao aluno um contato 
inicial com a multiplicação de números inteiros e, 
também, estimular o cálculo mental dela. 
Número de participantes: 4 ou 5 
Material: alvo (o mesmo utilizado no jogo Atingindo o Alvo I), fichas, feijões ou outros 
objetos pequenos, como cubinhos de madeira, botões, milho. 
Regras: 
1ª. Cada aluno, na sua vez, joga 15 feijões sobre o alvo. Cada feijão que cair na faixa 
com sinal + corresponderá a + 3 pontos; os que caírem nas faixas com sinal −
corresponderão a − 3 pontos. 
 
16 GRASSESCHI, ANDRETTA & SILVA (1999, p. 51 e 52) 
JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 37
2ª. No caderno, cada aluno deverá anotar, da maneira que quiser, os pontos que 
obteve em cada jogada. 
3ª. Ganha o jogo quem tiver mais pontos ao final de cinco rodadas. 
Atividade17: 
Alzira no “Atingindo o alvo II”, inicialmente, anotou os resultados assim: 
1ª jogada 2 +3 +6 +4 
 
2ª jogada 1 +7 +4 +3 
 
3ª jogada 0 +5 +6 +4 
 
4ª jogada 2 +6 +4 +3 
 
5ª jogada 4 +4 +5 +6 
Depois substituiu as cores pelos valores atribuídos a cada faixa: 
1ª jogada −2 × 3 + 3 × 3 +(−6) × 3 + 4 × 3 = 6 + 9 −18 + 12 = −24 + 21 = −3
2ª jogada −1 × 3 + 7 × 3 +(−4) × 3 + 3 × 3
3ª jogada −0 × 3 + 5 × 3 +(−6) × 3 + 4 × 3
4ª jogada −2 × 3 + 6 × 3 +(−4) × 3 + 3 × 3
5ª jogada −4 × 3 + 4 × 3 +(−5) × 3 + 6 × 3
a) Você concorda com esse tipo de notação? Comente.
b) Calcule os pontos de Alzira em cada jogada e no total. 
Comentário: É necessário estimular o aluno a escrever de uma maneira mais formal, 
possibilitando que ele perceba que a representação ideal é através da multiplicação. 
 
17 GRASSESCHI, ANDRETTA & SILVA (1999, p.52) 
 CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VOLUME 1 38 
14. BINGO (OPERAÇÕES COM NÚMEROS INTEIROS) 
Fonte: fiz uma adaptação do bingo tradicional 
Objetivo específico: estimular o cálculo mental de operações com números inteiros 
(adição, multiplicação e divisão) 
Número de participantes: todos os alunos 
Material: cartelas e fichas com operações (vide Anexo 8), fichas, feijões ou outros 
objetos pequenos, como cubinhos de madeira, botões, milho. 
Comentários: 
• Utilize cores diferentes para cada tipo de operação. 
• Inicialmente, as fichas com as diferentes operações devem ser utilizadas 
separadamente. Depois, você pode optar para utilizá-las numa mesma aula e/ou 
partida. 
• Nas primeiras partidas, o aluno deve completar a cartela inteira para ganhar o jogo. 
Posteriormente, você pode propor que possam completar apenas uma linha, coluna 
ou diagonal. 
• O aluno sempre deve trocar a cartela ao iniciar uma nova partida. 
• Utilize a primeira tabela da página 77 para colocar as fichas que forem sorteadas. 
15. ESPIRALANDO COM PITÁGORAS
Fonte: adaptação do jogo De volta ao passado. 
Objetivo específico: aplicar o Teorema de 
Pitágoras em diversas situações. 
Número de participantes: 4 ou 5 
Material: Tabuleiro, 5 peões, 10 fichas com curiosidades sobre 
o assunto, 40 fichas com problemas sobre Teorema de 
Pitágoras, 40 fichas com respostas e 1 saco com papéis 
numerados de 1 a 40 (vide Anexo 9). 
Antes desse jogo, os 
alunos devem fazer 
alguns exercícios de 
aplicação do Teorema 
de Pitágoras. 
JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 39
Regras: 
1ª. Cada jogador coloca o peão no INÍCIO do percurso e, na sua vez, sorteia um dos 
papéis numerados de 1 a 40. Resolve, então, o problema correspondente ao 
número sorteado. 
2ª. O grupo confere a resposta do jogador através das fichas com respostas. Se o 
jogador acertar o problema proposto, avança o número de casas indicado pela 
quantidade de estrelas (�) da ficha sorteada; caso contrário, permanece onde está. 
3ª. Resolvido ou não o problema, o 
número sorteado deve retornar ao 
saco com papéis numerados de 1 
a 40 e ser misturado aos outros. 
4ª. Quando o jogador parar em uma casa com a interrogação ( ? ), ele terá direito, na 
mesma rodada, a responder uma FICHA COM PERGUNTA. O jogador anterior 
deverá ler a ficha para que ele responda, pois a resposta correta já está assinalada. 
Se acertar, poderá avançar 3 casas. Caso contrário permanece onde está. 
5ª. Ganha o jogo quem primeiro alcançar o FIM do percurso. 
Comentário: 
• Existem dois modelos de fichas com respostas: um com as respostas aproximadas 
(que pode ser trabalhado no meio do 3º ciclo utilizando-se calculadora) e o outro, com 
simplificação de radicais (que pode ser trabalhado no final do 3º ciclo). 
16. JOGO DO ALVO18
Fonte: PROMAT – 6ª e 7ª séries 
Objetivo específico: proporcionar ao aluno um primeiro 
contato com a Álgebra, por meio do trabalho com monômios 
e polinômios. 
Número de participantes: 3 a 5 
Material: alvo, fichas, feijões ou outros objetos pequenos (cubinhos, botões ou milho). 
 
18 GRASSESCHI, ANDRETTA & SILVA (1999, p. 172 a 174) 
Como o número sorteado deve retornar ao saco e 
ser misturado aos outros, os alunos prestam mais 
atenção nos problemas que os colegas resolvem, 
pois podem tirá-lo numa rodada seguinte. 
 CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VOLUME 1 40 
Regras: 
1ª. Cada aluno, na sua vez, joga 12 feijões no alvo. 
2ª. O jogador deve anotar cuidadosamente quantos feijões caíram em cada faixa, 
associando a quantidade de feijões com a cor da faixa. Em seguida, escreve uma 
adição para registrar esse fato e confere se o total de feijões anotado coincide com a 
quantidade de feijões jogada. 
3ª. Os jogadores devem jogar cinco rodadas, sempre fazendo as anotações. 
4ª. Depois, cada jogador deverá reescrever os resultados, simplificando a notação. Para 
isso, é conveniente escolher uma única letra para representar cada cor. 
5ª. Para facilitar o cálculo de seus pontos, o jogador deve adicionar o total de feijões que 
caiu em cada cor. 
6ª. No final, calcula-se os pontos marcados de acordo 
com os valores que o professor estipular para cada 
cor. 
17. CORRIDA ALGÉBRICA19
Fonte: Matemática de IMENES & LELLIS – 6ª série (com adaptações) 
Objetivo específico: calcular o valor numérico de expressões algébricas e perceber qual 
número, positivo ou negativo, resultará em um valor numérico maior. 
Número de participantes: 4 a 6. 
 
19 Adaptado: IMENES & LELLIS (2004, 6ª série, p. 200)
Alvo:
A base do alvo deve ser dividida em cinco faixas coloridas. A letra 
inicial das cores das faixas deveser diferente. 
Sugestão de cores: vermelho, preto, laranja, azul e branco. 
Pode-se aproveitar o mesmo suporte do Jogo Atingindo o Alvo I e II. 
Inicialmente atribua, às faixas 
coloridas, valores inteiros e de 
pequeno valor (zero ou próximo de 
zero). Gradativamente, dificulte os 
cálculos aumentando os valores. 
JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 41
Material: tabuleiro (vide Anexo 10), peões, dois dados de cores diferentes e folha com 
atividades. 
Regras: 
1ª. Inicialmente, os 
jogadores 
devem decidir 
qual será o 
dado positivo e 
qual será o 
dado negativo. 
2ª. Ao lançar o 
dado pela 
primeira vez, 
cada jogador 
avança o 
número de 
casas 
indicadas no 
dado. 
3ª. Depois, cada jogador, na sua vez, observa a expressão da casa onde está e decide 
se quer lançar o dado positivo ou negativo. Com o número sorteado no dado, ele 
calcula o valor numérico da expressão. Se esse valor for + 10, por exemplo, ele 
avança 10 casas; mas se o valor for - 4, o 
jogador volta 4 casas. 
4ª. Quando cair em uma casa vazia, ele avança o 
número de casas indicado no dado. 
5ª. Vence quem chegar primeiro à CHEGADA. 
6ª. Os outros detalhes do jogo os alunos combinam entre si. 
Comentários: 
• Nesse jogo, os alunos trabalham com o cálculo do valor numérico de expressões 
algébricas, retomam as regras das operações com números inteiros e têm a 
oportunidade de realizar cálculos mentais. 
Inicialmente os alunos têm uma 
certa dificuldade para perceber 
quando utilizar o dado negativo. 
Por isso é necessário que o 
professor estimule-os a descobrir 
a importância do dado negativo. 
 CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VOLUME 1 42 
• Os alunos demonstram maior facilidade na compreensão das expressões algébricas, 
pois percebem que o valor numérico delas é variável. Assim, criam estratégias para 
utilizar o dado positivo e o dado negativo. 
• Depois do jogo, os alunos erram menos ao multiplicar dois números negativos, porque 
percebem que um número negativo no lugar da incógnita, em alguns casos, pode 
gerar um valor numérico positivo. 
Atividades: 
ESCOLA MUNICIPAL CARLOS DRUMMOND DE ANDRADE – MATEMÁTICA – PROFª CRISTINE 
EXERCÍCIOS SOBRE O JOGO CORRIDA ALGÉBRICA 
Alunos : _______________________ ______________________ Turma: _______ 
_______________________ ______________________ Data: __ /__/ __ 
_______________________ 
CONSIDERANDO AS REGRAS E O TABULEIRO DO JOGO, RESPONDAM: 
1. Estando na casa 3 x − 6, o que acontecerá se vocês tirarem: 
a) + 2? b) − 2? 
2. Estando na casa x 2 + 1, o que acontecerá se vocês tirarem: 
a) 5? b) − 5? 
3. Estando na casa 1 − 3 x, o que acontecerá se vocês tirarem: 
a) + 3? b) − 3? 
4. O que acontecerá se vocês tirarem − 4, estando na casa ( x + 1) ( x − 1)? 
5. Quais expressões numéricas representam as casas abaixo? 
a) dobro no número obtido →
b) quádruplo do número obtido →
c) triplo do número obtido →
d) dobro do número obtido diminuído de 10 →
e) número obtido adicionado de 5 →
6. Complete a tabela 
CASAS EM QUE É 
PREFERÍVEL LANÇAR O 
DADO POSITIVO 
CASAS EM QUE É 
PREFERÍVEL LANÇAR O 
DADO NEGATIVO 
CASAS EM QUE É 
INDIFERENTE LANÇAR O 
DADO POSITIVO OU 
NEGATIVO 
 
 
JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 43
18. QUEBRA-CABEÇA (FATORAÇÃO)20
Fonte: Matemática – IMENES & LELLIS – 7ª série 
Objetivo específico: relacionar a linguagem natural com a algébrica, melhorar a 
habilidade de cálculo e fatorar expressões algébricas. 
Número de participantes: 10 ou 12 (para cada quebra-cabeça) 
Material: 4 quebra-cabeças com 10 ou 12 cartões cada um (vide Anexo 11). 
Regras: 
1ª. Distribua 10 cartões ao acaso entre dez alunos.
2ª. O aluno que estiver com o cartão EU COMEÇO inicia o jogo lendo sua ficha. 
3ª. O aluno que está com o cartão resposta se identifica e lê sua ficha, e assim 
sucessivamente até chegar no cartão FIM. 
Atividade: 
• Peça aos alunos para prepararem outros conjuntos com 10 cartões, seguindo as 
orientações abaixo: 
� O primeiro cartão começa com a expressão EU COMEÇO e termina com uma 
pergunta; 
� Os cartões do meio começam com a expressão EU TENHO e também terminam 
com uma pergunta; 
� O último cartão também começa com a expressão EU TENHO, mas não tem 
pergunta (termina com a palavra FIM). 
19. DOMINÓ SOBRE ÂNGULOS
Fonte: adaptação feita por mim do jogo Dominó tradicional.
Objetivo específico: classificar e calcular ângulos. 
Número de participantes: 4 a 6. 
 
20 IMENES & LELLIS (2004, 7ª série, Assessoria Pedagógica, p.51 e 52) 
O jogo funciona 
como um jogral. 
 CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VOLUME 1 44 
Material: 22 peças de dominó com ângulos (vide Anexo 12) e folha de atividades. 
Regras: 
As regras são as mesmas do dominó tradicional, começando o jogo quem estiver com a 
maior peça: 
Regras: 
1ª. Dividem-se igualmente as 28 peças entre os jogadores. 
2ª. Cada jogador mantém as peças escondidas dos olhos do adversário. 
3ª. Inicia o jogo quem tiver o duplo 
Ângulo de uma 
volta completa
Ângulo de uma 
volta completa
(peça com ÂNGULO DE UMA VOLTA COMPLETA nas suas duas metades). Caso 
esta peça não tenha sido entregue a nenhum jogador, iniciará aquele que tiver a 
peça dupla maior. 
4ª. Uma peça se encaixa quando um de seus lados corresponde ao mesmo valor de um 
dos lados da outra peça. 
5ª. A partir de quem iniciou, cada jogador, em sentido anti-horário, colocará uma peça 
que se encaixe em uma das "pontas" da cadeia que vai se formando com as peças 
que vão sendo colocadas. 
6ª. Se alguém não tiver peça a colocar, "passa" sua vez ao jogador seguinte. 
7ª. Vence quem se livrar de todas as suas peças. No caso do jogo ficar "travado", isto 
é, não houver possibilidade de se colocar peças, vence aquele que tiver menor 
número de peças na mão. 
Observação: Para substituir os números 0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6 do Dominó tradicional, 
escolhi, respectivamente: ângulo nulo, ângulo agudo, ângulo reto, ângulo obtuso, ângulo 
raso e ângulo de uma volta completa. 
JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 45
Atividades: 
ESCOLA MUNICIPAL CARLOS DRUMMOND DE ANDRADE – MATEMÁTICA – PROFª CRISTINE 
EXERCÍCIOS SOBRE ÂNGULOS 
Alunos : _______________________ ______________________ Turma: _______ 
 _______________________ ______________________ Data: __ /__/ __ 
 _______________________ 
ASSOCIEM A SEGUNDA COLUNA COM A PRIMEIRA 
1ª COLUNA
( N ) Ângulo nulo 
( A ) Ângulo agudo 
( RE ) Ângulo reto 
( O ) Ângulo obtuso 
( RA ) Ângulo raso 
( V ) Ângulo de uma volta completa 
2ª COLUNA
( ) Ângulo que representa a soma das medidas de dois ângulos complementares 
( ) Ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 6:00h 
( ) Menor ângulo formado por duas semi-retas coincidentes 
( ) � 
( ) 
( ) Maior ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 12:00h 
( ) Ângulo com medida igual a 0º 
( ) Menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 4:30h 
( ) Ângulo formado por duas retas perpendiculares 
( ) Soma dos ângulos externos de um triângulo 
( ) Ângulo com medida igual a 90º 
( ) Menor ângulo de um triângulo retângulo isósceles 
( ) Ângulo com medida igual a 180º 
( ) Ângulo que representa a quarta parte de um ângulo raso 
( ) Ângulo de 1/8 de volta 
( ) Ângulo com medida igual a 360º 
( ) Soma dos ângulos internos de um quadrilátero 
( ) Soma das medidas de dois ângulos de um triângulo eqüilátero 
( ) Ângulo de meia-volta 
( ) Ângulo com medida igual à diferença entre um ângulo reto e um ângulo de ¼de 
volta 
( ) Menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 12:00h 
( ) Menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 8:00h 
( ) Ângulo de 120º 
 CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VOLUME 1 46 
( ) Menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 3:00h 
( ) Ângulo com medida maior que 0º e menor que 90º 
( ) Ângulo com medida maior que 90º e menor que 180º 
( ) Ângulo que representa a terça parte de uma volta completa 
( ) Soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo 
( ) Ângulo que representa a soma das medidas de dois ângulos suplementares 
( ) Soma de dois pares de ângulos complementares com um par de ângulos 
suplementares 
20. BATALHA NAVAL21
Fonte: Ângulos – Coleção Para que serve a Matemática. 
Objetivo específico: desenvolver a noção da medida de um ângulo. 
Número de participantes: 2. 
Material: folha com os alvos (vide Anexo 13). 
Regras: 
1ª. O aluno deve posicionar a sua frota na folha: 5 destróieres, 4 cruzadores e 1 porta-
aviões. Para isso, deve seguir as orientações abaixo: 
Cada destróier é formado por duas 
casas que têm uma linha comum: 
Assim não é destróier: 
O cruzador é formado por três casas 
seguidas: 
Por exemplo, assim não é cruzador: 
 
21 IMENES & JAKUBOVIC (1992, p.22 e 23) 
destróier 
cruzador
JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 47
O porta-aviões é formado por quatro casas que não podem ser separadas. Por 
exemplo: 
Atenção: duas embarcações nunca podem se tocar.
2ª. Cada jogador dá um tiro por vez. Exemplo de um 
tiro: 10º, zona 5. 
3ª. Depois de um tiro, o outro jogador avisa: 
� Água!, significa que o tiro nada acertou. 
� Fogo!, significa que algum alvo foi atingido. 
� Fogo e afundou!, significa que uma embarcação foi totalmente destruída. 
Cada jogador deve ir anotando os tiros dados na frota inimiga. 
4ª. Os jogadores vão se alternando e ganha quem destruir primeiro toda a frota inimiga. 
21. VIAJANDO PELOS GRÁFICOS22
Fonte:
PROMAT – 
6ª série 
Objetivo 
específico:
ler e 
interpretar 
gráficos. 
Número de 
participan-
tes: 4 a 6 
 
22 GRASSESCHI, ANDRETTA & SILVA (1999, 6ª série, p.119 a 125) 
 CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VOLUME 1 48 
Material: tabuleiro (vide Anexo 14), peões, fichas com perguntas e com respostas. 
Regras: 
1ª. Cada participante, na sua vez, sorteia uma ficha. A seguir, 
responde à pergunta. 
2ª. O grupo confere a resposta do jogador através das fichas 
com respostas. Se ele acertar a resposta, movimenta o peão 
tantas casas quantos forem os pontos indicados na ficha, a 
partir da SAÍDA. Caso erre, não movimenta o peão. 
3ª. Ganha o jogo quem primeiro alcançar a CHEGADA. 
4ª. Para o jogo ficar mais interessante, estabeleça tempo 
máximo para cada resposta. 
Antes de iniciar o 
jogo, é necessário 
que os alunos 
analisem bem os 
gráficos do 
tabuleiro e 
pesquisem sobre 
informações e/ou 
conceitos 
desconhecidos por 
eles que são 
explorados nos 
gráficos, tais como 
“expectativa de 
vida” e “força de 
trabalho”. 
JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 49
CONCLUSÃO
�
Nesse trabalho, percebo que a utilização de jogos em sala de aula, além de ser 
prazerosa e alcançar meus objetivos iniciais, abre a possibilidade para várias 
intervenções pedagógicas, principalmente no que se refere à socialização dos alunos. 
“A participação em jogos de grupo também representa uma conquista 
cognitiva, emocional, moral e social para o estudante e um estímulo para o 
desenvolvimento de sua competência matemática. (...) 
Além de ser um objeto sociocultural em que a Matemática está presente, o 
jogo é uma atividade natural no desenvolvimento dos processos 
psicológicos básicos; supõe um “fazer sem obrigação externa e imposta”, 
embora demande exigências, normas e controle.” (PCN MEC, 1998) 
 Segundo ZABALA (1998) existem três tipos de conteúdos: conceituais ou factuais, 
procedimentais e atitudinais: 
“Por conteúdos conceituais ou factuais se entende o conhecimento de fatos, 
acontecimentos, situações, dados e fenômenos concretos e singulares”. 
 “Um conteúdo procedimetal — que inclui entre outras coisas as regras, as 
técnicas, os métodos, as destrezas ou habilidades, as estratégias, os 
procedimentos — é um conjunto de ações ordenadas e com um fim, quer 
dizer, dirigidas para a realização de um objetivo”.
 “O termo conteúdos atitudinais engloba uma série de conteúdos que por 
sua vez podemos agrupar em valores, atitudes e normas”. 
Em outras palavras: os conteúdos factuais estão associados ao “saber”; os 
conteúdos procedimentais, ao “fazer”; os conteúdos atitudinais, ao “ser”. 
 CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VOLUME 1 50 
De acordo com essa classificação, veja a lista dos conteúdos trabalhados na 
utilização de jogos matemáticos em sala de aula: 
Conteúdos Factuais 
• Mínimo múltiplo comum; 
• Números decimais: representação e operações; 
• Números inteiros: comparação e operações; 
• Expressões algébricas e valor numérico; 
• Fatoração de expressões algébricas; 
• Teorema de Pitágoras; 
• Ângulos; 
• Gráficos. 
Conteúdos Procedimentais 
• Observar; 
• Trabalhar em grupo; 
• Ler, interpretar e compreender as regras do jogo; 
• Resolver problemas a partir dos resultados obtidos no jogo; 
• Organizar o pensamento; 
• Elaborar estratégias para resolução dos problemas propostos e de alterá-las quando o 
resultado não for satisfatório; 
• Planejar ações para buscar soluções para os problemas propostos; 
• Simular situações-problema que exigem soluções vivas e imediatas; 
• Comparar previsões ou hipóteses com a estratégia utilizada; 
• Estimular o raciocínio lógico-matemático; 
• Aprender “brincando”; 
• Deduzir ou fixar os conceitos trabalhados; 
• Argumentar; 
• Debater; 
• Desenvolver a comunicação, a espontaneidade e a criatividade; 
• Desenvolver o senso crítico e intuitivo; 
• Calcular. 
JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 51
Conteúdos Atitudinais 
• Respeitar os outros e a si mesmo; 
• Ter autocontrole; 
• Construir uma atitude positiva perante os erros, “uma vez que as situações sucedem-
se rapidamente e podem ser corrigidas de forma natural, no decorrer da ação, sem 
deixar marcas negativas” (PCN’s); 
• Enfrentar desafios; 
• Trabalhar a atenção e a concentração; 
• Respeitar as regras do jogo; 
• Compreender que cooperar é mais importante que vencer. 
Assim, o trabalho com jogos estimula não só a aquisição dos conteúdos 
matemáticos (factuais), como também dos conteúdos procedimentais e atitudinais, que 
são essenciais para a formação de um aluno crítico, participativo, consciente de seus 
direitos e deveres. 
Espero que o relato desse trabalho possa contribuir para a prática docente de 
outros professores da área, pois acredito que através dos jogos podemos trabalhar, de 
forma interessante e prazerosa, diversos conteúdos matemáticos (sejam eles conceituais, 
procedimentais ou atitudinais). 
Mas, antes de começar, lembre-se de que são necessários alguns cuidados: 
• Escolher o jogo com atenção e se necessário readaptá-lo; 
• Testá-lo antes de propor para os seus alunos; 
• Definir bem os seus objetivos; 
• Possibilitar a ligação entre o jogo e a formalização matemática. 
 CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VOLUME 1 52 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
�
SECRETARIA DA EDUCAÇÃO FUNDAMENTAL. O Recurso aos Jogos. In: Parâmetros 
Curriculares Nacionais de Matemática – 5ª a 8ª séries. Brasília: MEC/SEF, 1998. 
TAHAN, Malba. O homem que calculava. Rio de Janeiro: Record,1968. 
ZABALA,Antoni. A prática educativa: como ensinar. Porto Alegre: ArtMed, 1998. 
IMENES, Luiz Márcio. Números Negativos. Coleção Para que serve a matemática? 14 
ed. São Paulo: Atual, 1992. 
IMENES, Luiz Márcio; JAKUBOVIC, José. Ângulos. Coleção Para que serve a 
matemática? 11ed. São Paulo: Atual, 1992, p.22 e 23. 
IMENES, Luiz Márcio & LELLIS, Marcelo. Matemática – 6ª série. São Paulo: Scipione, 
2004, p. 107 a 110 e 200. 
_____. Matemática – 7ª série. São Paulo: Scipione, 2004, p.15 e 16 do livro do aluno e 
21, 51 e 52 da Assessoria Pedagógica. 
JAKUBOVIC, José; LELLIS, Marcelo & CENTURIÓN, Marília. Matemática na medida 
certa – 5ª série. São Paulo: Scipione, 2001, p.183, 188, XIV e XV. 
_____. Matemática na medida certa – 6ª série. São Paulo: Scipione, 2001, p. 10 e 11. 
GIOVANNI, José Ruy; CASTRUCCI, Benedito & GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy. A 
conquista da matemática – 6ª série. São Paulo: FTD, 1998. 
GRASSESCHI, Maria Cecília Castro; ANDRETTA, Maria Capucho & SILVA, Aparecida 
Borges dos Santos Silva. PROMAT: projeto oficina de matemática – 6ª e 7ª séries. São 
Paulo: FTD, 1999, p. 7 a 17, 27 a 29, 31 a 35, 51, 52, 119 a 125, 172 a 174 do livro do 
aluno e 11 do Manual do Professor. 
RIBEIRO, Guilherme. Atividades lúdicas para o ensino de matemática – fatos 
fundamentais. Belo Horizonte: Vigília, 1975. 
JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 53
ANEXO 1 – DE VOLTA AO PASSADO23 (p.13 a 15)
Tabuleiro no tamanho original (em duas páginas): 
 
 
23 GRASSESCHI, ANDRETTA & SILVA (1999, 6ª série, p.8 a 17) 
 CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VOLUME 1 54 
JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 55
Fichas com situações-problema: 
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 CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VOLUME 1 56 
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JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 57
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 CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VOLUME 1 58 
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JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 59
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 CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VOLUME 1 60 
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JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 61
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 CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VOLUME 1 62 
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JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 63
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 CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VOLUME 1 64 
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JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 65
ANEXO 2 – DOMINÓ SOBRE POTENCIAÇÃO (p.19 e 20) 
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64 64 81 81 625 625 
10.000 10.000 0
1 
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0 
0 2
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0
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2 
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4 
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4 
 
 CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VOLUME 1 66 
ANEXO 3 – QUATRO EM LINHA (p.20 e 21)
Folha para realizar o “Voa Borboleta” 
QUATRO EM LINHA 
CARTELA A 2 4 8 3 
CARTELA B 3 5 7 9 
CARTELA C 
36 14 20 21 36 14 20 21 
3 28 56 10 3 28 56 10 
72 15 6 40 72 15 6 40 
18 24 9 12 18 24 9 12 
 
36 14 20 21 36 14 20 21 
3 28 56 10 3 28 56 10 
72 15 6 40 72 15 6 40 
18 24 9 12 18 24 9 12 
 
36 14 20 21 36 14 20 21 
3 28 56 10 3 28 56 10 
72 15 6 40 72 15 6 40 
18 24 9 12 18 24 9 12 
 
36 14 20 21 36 14 20 21 
3 28 56 10 3 28 56 10 
72 15 6 40 72 15 6 40 
18 24 9 12 18 24 9 12 
JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 67
ANEXO 4 – JOGO DO LABIRINTO RELATIVO24 (p.22 e 23)
Tabuleiro 
 
24 GRASSESCHI, ANDRETTA & SILVA (1999, 6ª série, p.28 e 29) 
 CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VOLUME 1 68 
ANEXO 5 – JOGO DO VAI-E-VEM25 (p.26 a 29)
Tabuleiro 
 
25 GIOVANNI, CASTRUCCI & GIOVANNI JR. (1998, 6ª série) 
JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 69
ANEXO 6 – JOGO DO PEGUE-E-PAGUE26 (p.29 a 34)
Cartões com instruções 
Receba 2 azuis do 
jogador seguinte 
Pague 4 azuis ao 
banqueiro 
Receba 4 brancas 
do banqueiro 
Receba 2 azuis do 
jogador anterior 
Pague 3 azuis ao 
banqueiro 
Receba 3 brancas 
do banqueiro 
Receba 3 azuis do 
banqueiro 
Pague 2 azuis ao 
banqueiro 
Receba 2 brancas 
do jogador 
seguinte 
Receba 2 azuis do 
banqueiro 
Receba 2 brancas 
do jogador 
seguinte 
Receba 5 brancas 
do jogador 
anterior 
Receba 1 azul do 
banqueiro 
Receba 5 brancas 
do jogador 
anterior 
Pague 2 brancas 
ao jogador 
seguinte 
Pague 2 azuis ao 
jogador anterior 
Receba 5 brancas 
do banqueiro 
Pague 4 brancas 
ao banqueiro 
Pague 3 brancas 
ao banqueiro 
Pague 2 azuis ao 
jogador seguinte 
Receba 2 brancas 
do jogador 
anterior 
Pague 2 brancas 
ao banqueiro 
Receba 5 brancas 
do jogador 
seguinte 
Receba 1 branca 
do banqueiro 
 
26 IMENES (1992) 
 CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VOLUME 1 70 
ANEXO 7 – SUBINDO NO TOBOGÃ27 (p.35 e 36)
Tabuleiro (em duas páginas) 
 
27 JAKUBOVIC, LELLIS & CENTURIÓN (2001, 5ª série, p.10 e 11) 
MATERIAL: dois dados de cores diferentes e um 
peão para cada participante. 
PARTICIPANTES: 4 a 5 alunos.
REGRAS: 
Antes de iniciar o jogo, definam qual será o dado 
positivo e qual será o dado negativo. 
Cada jogador escolhe um peão e o 
coloca na faixa 0. 
Cada jogador, na sua vez, lança o dado. O 
número sorteado no dado positivo indicará 
quantas faixas o peão vai subir e o número 
sorteado no dado negativo, quantas faixas o 
peão vai descer. 
O objetivo do jogo é 
chegar ao topo do 
escorregador, mas, às 
vezes, as pessoas pisam 
no “tomate” e... caem fora 
do jogo. Assim, 
abaixo de −10, o jogador 
está fora do jogo. 
Vencerá o jogador que 
atingir primeiro o topo do 
escorregador, mesmo que 
o valor obtido seja 
superior ao necessário 
para chegar até lá.
JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 71
 CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VOLUME 1 72 
ANEXO 8 – BINGO (OPERAÇÕES COM NÚMEROS INTEIROS) (p.38)
Cartelas 
−−−− 14 −−−− 4 ++++ 6 ++++ 16 −−−− 14 −−−− 10 ++++ 3 ++++ 11 −−−− 15 −−−− 5 ++++ 3 ++++ 8
−−−− 15 −−−− 8 0 ++++ 11 −−−− 12 −−−− 5 ++++ 9 ++++ 17 −−−− 9 ++++ 2 ++++ 7 ++++ 14
−−−− 13 −−−− 1 ++++ 10 ++++ 18 −−−− 13 −−−− 8 ++++ 4 ++++ 14 −−−− 13 −−−− 1 ++++ 4 ++++ 12
−−−− 12 −−−− 5 ++++ 9 ++++ 17 −−−− 9 ++++ 2 ++++ 7 ++++ 15 −−−− 14 −−−− 4 ++++ 6 ++++ 16
−−−− 18 −−−− 10 ++++ 1 ++++ 13 −−−− 15 −−−− 8 ++++ 2 ++++ 9 −−−− 17 −−−− 7 ++++ 8 ++++ 16
−−−− 11 0 ++++ 8 ++++ 15 −−−− 18 −−−− 11 ++++ 1 ++++ 7 −−−− 19 −−−− 12 0 ++++ 12
−−−− 16 −−−− 6 ++++ 4 ++++ 14 −−−− 14 −−−− 6 ++++ 5 ++++ 10 −−−− 15 −−−− 4 ++++ 11 ++++ 20
−−−− 15 −−−− 4 ++++ 11 ++++ 20 −−−− 17 −−−− 7 ++++ 8 ++++ 16 −−−− 18 −−−− 11 ++++ 1 ++++ 7
−−−− 19 −−−− 8 ++++ 4 ++++ 9 −−−− 15 −−−− 8 ++++ 1 ++++ 10 −−−− 16 −−−− 4 ++++ 5 ++++ 18
−−−− 20 −−−− 11 0 ++++ 7 −−−− 17 −−−− 11 0 ++++ 4 −−−− 6 −−−− 1 ++++ 17 ++++ 20
−−−− 12 −−−− 2 ++++ 6 ++++ 20 −−−− 14 −−−− 5 ++++ 2 ++++ 16 −−−− 9 −−−− 2 ++++ 10 ++++ 19
−−−− 14 −−−− 5 ++++ 2 ++++ 16 −−−− 6 −−−− 1 ++++ 17 ++++ 20 −−−− 20 −−−− 11 0 ++++ 7
−−−− 14 −−−− 4 ++++ 8 ++++ 13 −−−− 19 −−−− 10 0 ++++ 9 −−−− 18 −−−− 5 ++++ 6 ++++ 11
−−−− 17 −−−− 9 ++++ 5 ++++ 12 −−−− 14 −−−− 1 ++++ 8 ++++ 20 −−−− 20 −−−− 15 ++++ 2 ++++ 9
−−−− 13 −−−− 3 ++++ 10 ++++ 14 −−−− 17 −−−− 5 ++++ 2 ++++ 15 −−−− 17 −−−− 1 ++++ 7 ++++ 13
−−−− 20 −−−− 15 ++++ 2 ++++ 9 −−−− 13 −−−− 3 ++++ 10 ++++ 14 −−−− 14 ++++ 3 ++++ 8 ++++ 20
JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 73
−−−− 16 −−−− 12 ++++ 1 ++++ 10 −−−− 20 −−−− 7 ++++ 3 ++++ 11 −−−− 11 −−−− 6 ++++ 5 ++++ 15
−−−− 14 −−−− 3 ++++ 6 ++++ 18 −−−− 10 ++++ 2 ++++ 5 ++++ 19 −−−− 17 −−−− 8 ++++ 3 ++++ 10
−−−− 15 −−−− 9 ++++ 3 ++++ 13 −−−− 12 −−−− 1 ++++ 4 ++++ 13 −−−− 9 −−−− 2 ++++ 7 ++++ 19
17 8 3 11 −−−− 14 −−−− 3 ++++ 6 ++++ 18 −−−− 12 −−−− 1 ++++ 4 ++++ 13
−−−− 20 −−−− 17 ++++ 1 ++++ 6 −−−− 13 −−−− 7 ++++ 1 ++++ 17 −−−− 20 −−−− 11 ++++ 4 ++++ 15
−−−− 18 −−−− 5 ++++ 4 ++++ 16 −−−− 9 −−−− 2 ++++ 15 ++++ 20 −−−− 12 −−−− 0 ++++ 12 ++++ 19
−−−− 19 −−−− 10 ++++ 2 ++++ 9 −−−− 11 −−−− 6 ++++ 5 ++++ 18 −−−− 16 −−−− 8 ++++ 7 ++++ 17
−−−− 16 −−−− 8 ++++ 7 ++++ 17 −−−− 18 −−−− 5 ++++ 4 ++++ 16 −−−− 9 −−−− 2 ++++ 15 ++++ 10
−−−− 20 −−−− 8 ++++ 1 ++++ 14 −−−− 10 −−−− 2 ++++ 3 ++++ 11 −−−− 18 −−−− 12 ++++ 1 ++++ 7
−−−− 9 0 ++++ 10 ++++ 19 −−−− 3 ++++ 2 ++++ 7 ++++ 16 −−−− 19 −−−− 13 0 ++++ 4
−−−− 15 −−−− 2 ++++ 5 ++++ 17 −−−− 4 −−−− 1 ++++ 6 ++++ 13 −−−− 16 −−−− 6 ++++ 3 ++++ 13
−−−− 4 −−−− 1 ++++ 6 ++++ 13 −−−− 19 −−−− 13 0 ++++ 4 −−−− 15 −−−− 2 ++++ 5 ++++ 17
−−−− 13 −−−− 6 ++++ 1 ++++ 4 −−−− 14 −−−− 4 ++++ 8 ++++ 12 −−−− 18 −−−− 10 ++++ 3 ++++ 9
−−−− 16 −−−− 7 −−−− 2 ++++ 3 −−−− 16 −−−− 6 ++++ 5 ++++ 11 −−−− 19 −−−− 14 −−−− 5 ++++ 8
−−−− 11 −−−− 3 ++++ 2 ++++ 10 −−−− 7 −−−− 3 ++++ 9 ++++ 13 −−−− 17 −−−− 6 ++++ 4 ++++ 12
−−−− 19 −−−− 14 −−−− 5 ++++ 8 −−−− 13 −−−− 6 1++++ ++++ 4 −−−− 7 −−−− 3 ++++ 9++++ 13
 CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VOLUME 1 74 
−−−− 13 −−−− 4 ++++ 1 ++++ 12 −−−− 16 −−−− 2 ++++ 5 ++++ 14 −−−− 12 −−−− 4 ++++ 6 ++++ 17
−−−− 19 −−−− 5 −−−− 2 ++++ 10 −−−− 4 0 ++++ 11 ++++ 17 −−−− 8 ++++ 5 ++++ 14 ++++ 19
−−−− 11 −−−− 3 ++++ 7 ++++ 20 −−−− 10 −−−− 1 ++++ 8 ++++ 15 −−−− 9 −−−− 3 ++++ 10 ++++ 18
−−−− 9 −−−− 8 ++++ 13 ++++ 18 −−−− 11 −−−− 3 ++++ 7 ++++ 20 −−−− 10 −−−− 1 ++++ 8 ++++ 15
−−−− 19 −−−− 7 ++++ 2 ++++ 9 −−−− 13 −−−− 3 ++++ 9 ++++ 15 −−−− 10 −−−− 5 ++++ 6 ++++ 14
−−−− 10 −−−− 3 ++++ 8 ++++ 17 −−−− 18 −−−− 6 ++++ 3 ++++ 14 −−−− 7 −−−− 1 ++++ 11 ++++ 18
−−−− 15 −−−− 5 ++++ 6 ++++ 11 −−−− 10 −−−− 1 ++++ 12 ++++ 16 −−−− 9 −−−− 2 ++++ 8 ++++ 15
−−−− 9 −−−− 2 ++++ 7 ++++ 15 −−−− 15 −−−− 5 ++++ 6 ++++ 11 −−−− 13 −−−− 3 ++++ 9 ++++ 16
−−−− 19 −−−− 8 ++++ 4 ++++ 9 −−−− 15 −−−− 8 ++++ 1 ++++ 10 −−−− 16 −−−− 4 ++++ 5 ++++ 1
−−−− 20 −−−− 11 0 ++++ 7 −−−− 17 −−−− 11 0 ++++ 4 −−−− 6 −−−− 1 ++++ 17 ++++ 20
−−−− 13 −−−− 3 ++++ 6 ++++ 16 −−−− 13 −−−− 9 ++++ 3 ++++ 7 −−−− 7 −−−− 11 ++++ 12 ++++ 18
−−−− 4 0 ++++ 13 ++++ 19 −−−− 1 −−−− 5 ++++ 6 ++++ 16 −−−− 12 −−−− 8 ++++ 4 ++++ 14
−−−− 12 −−−− 4 ++++ 1 ++++ 13 −−−− 20 −−−− 6 −−−− 2 ++++ 12 −−−− 8 −−−− 3 ++++ 5 ++++ 15
−−−− 14 −−−− 7 ++++ 2 ++++ 7 −−−− 7 0 ++++ 11 ++++ 20 −−−− 9 −−−− 4 ++++ 8 ++++ 19
−−−− 13 −−−− 3 ++++ 10 ++++ 14 −−−− 17 −−−− 5 ++++ 2 ++++ 15 −−−− 17 −−−− 1 ++++ 7 ++++ 13
−−−− 20 −−−− 15 ++++ 3 ++++ 9 −−−− 13 −−−− 3 ++++ 10 ++++ 14 −−−− 14 ++++ 3 ++++18 ++++ 20
JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 75
Tabela para conferir as fichas sorteadas: 
 
−−−− 20 −−−− 19 −−−− 18 −−−− 17 −−−− 16 −−−− 15 
−−−− 14 −−−− 13 −−−− 12 −−−− 11 −−−− 10 −−−− 9 
−−−− 8 −−−− 7 −−−− 6 −−−− 5 −−−− 4 −−−− 3 
−−−− 2 −−−− 1 0 ++++ 1 ++++ 2 ++++ 3 
++++ 4 ++++ 5 ++++ 6 ++++ 7 ++++ 8 ++++ 9 
++++ 10 ++++ 11 ++++ 12 ++++ 13 ++++ 14 ++++ 15 
++++ 16 ++++ 17 ++++ 18 ++++ 19 ++++ 20 
Fichas com operações de adição: 
−−−− 15 −−−− 5 −−−− 15 −−−− 4 −−−− 9 −−−− 9 2 −−−− 19 ++++ 6 −−−− 22 −−−− 21 ++++ 6 
−−−− 9 −−−− 5 −−−− 8 −−−− 5 −−−− 20 ++++ 8 ++++ 7 −−−− 18 0 −−−− 10 −−−− 20 ++++ 11
++++ 5 −−−− 13 ++++ 8 −−−− 15 −−−− 11 ++++ 5 −−−− 8 ++++ 3 ++++ 18 −−−− 22 −−−− 5 ++++ 2 
−−−− 5 ++++ 3 ++++ 20 −−−− 21 −−−− 15 ++++ 15 −−−− 7 ++++ 8 ++++ 5 −−−− 3 ++++ 1 ++++ 2 
−−−− 9 ++++ 13 ++++ 9 −−−− 4 ++++ 9 −−−− 3 4 ++++ 3 −−−− 9 ++++ 17 −−−− 6 ++++ 15 
++++ 15 −−−− 5 ++++ 16 −−−− 5 ++++ 32 −−−− 20 ++++ 8 ++++ 5 ++++ 19 −−−− 5 ++++ 21 −−−− 6 
++++ 20 −−−− 4 4 ++++ 13 30 −−−− 12 29 −−−− 10 ++++ 35 −−−− 15
 CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VOLUME 1 76 
Fichas com operações de multiplicação: 
(−−−− 4) ×××× 5 (−−−− 19) ×××× 1 2 ×××× (−−−− 9) 17 ×××× (−−−− 1) (−−−− 4) ×××× (++++ 4) (−−−− 3) ×××× (++++ 5)
(−−−− 7) ×××× (++++ 2) (++++13) ×××× (−−−− 1) (++++ 6) ×××× (−−−− 2) 11 ×××× (−−−− 1) (−−−− 2) ×××× (++++ 5) (−−−− 3) ×××× (++++ 3)
(++++ 2) ×××× (−−−− 4) (−−−− 1) ×××× (++++ 7) (−−−− 3) ×××× (++++ 2) (++++1) ×××× (−−−− 5) (−−−− 2) ×××× (++++ 2) (++++ 1) ×××× (−−−− 3)
(−−−− 1) ×××× (++++ 2) (−−−− 1) ×××× 1 0 ×××× (−−−− 2) (−−−− 1) ×××× (−−−− 1) (−−−− 2) ×××× (−−−− 1) (++++ 1) ×××× 3 
(++++ 2) ×××× 2 (++++ 1) ×××× 5 (−−−− 3) ×××× (−−−− 2) (−−−− 1) ×××× (−−−− 7) 4 ×××× 2 (−−−− 3) ×××× (−−−− 3)
5 ×××× 2 (−−−−11) ×××× (−−−− 1) (++++ 4) ×××× 3 (−−−− 1) ×××× (−−−−13) (−−−− 2) ×××× (−−−− 7) (++++ 5) ×××× (++++ 3)
(−−−− 8) ×××× (−−−− 2) 17 ×××× 1 (−−−− 3) ×××× (−−−− 6) (−−−−19) ×××× (−−−− 1) (−−−− 4) ×××× (−−−− 5)
Fichas com operações de divisão: 
(−−−− 20) :::: 1 (−−−− 38) :::: 2 36 :::: (−−−− 2) 34 :::: (−−−− 2) (−−−− 48) :::: 3 (−−−− 15) :::: 1 
(++++ 28) :::: (−−−− 2) (++++ 13) :::: (−−−− 1) (−−−− 24) :::: 2 (−−−− 33) :::: 3 (−−−−50) :::: (++++ 5) (++++ 27) :::: (−−−− 3)
(++++ 48) :::: (−−−− 6) (−−−− 28) :::: 4 (−−−−36) :::: (++++ 6) (++++ 35) :::: (−−−− 7) (−−−−20) :::: (++++ 5) (++++ 18) :::: (−−−− 6)
(−−−− 16) :::: 8 (−−−−13) :::: (++++13) 0 :::: (++++ 8) (++++12) :::: (++++12) (++++14) :::: (++++ 7) (−−−−21) :::: (−−−− 7)
(−−−−16) :::: (−−−− 4) (++++15) :::: (++++ 3) 42 :::: 7 (−−−−49) :::: (−−−− 7) 64 :::: 8 (++++45) :::: (++++ 5)
100 :::: 10 (++++22) :::: (++++ 2) (−−−−36) :::: (−−−− 3) 26 :::: 2 (++++28) :::: (++++ 2) (−−−−45) :::: (−−−− 3)
32 :::: 2 (++++34) :::: (++++ 2) 18 :::: 1 (++++ 19) :::: 1 (++++40) :::: (++++ 2)
JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 77
ANEXO 9 – ESPIRALANDO COM PITÁGORAS (p.38 e 39)
Fichas com problemas 
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 CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VOLUME 1 78 
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JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 79
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losango. A diagonal AC mede 24 cm e a diagonal 
BD mede 10 cm. Sabendo-se que, num losango, 
as diagonais são perpendiculares e cortam-se 
mutuamente ao meio, determine a medida do lado 
e o perímetro do losango. 
	
	
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 CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VOLUME 1 80 
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Lembre-se 
da simetria 
do triângulo 
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JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 81
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Lembre-se 
da simetria 
do triângulo 
isósceles. 
 CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VOLUME 1 82 
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Lembre-se 
da simetria 
do triângulo 
isósceles. 
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B
JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 83
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 CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VOLUME 1 84 
Fichas para sorteio: 
 
01 02 03 04 05 06 07 08
09 10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31 32
33 34 35 36 37 38 39 40
JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 85
Fichas com curiosidades 
	
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 CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VOLUME 1 86 
 Fichas com respostas aproximadas 
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JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 87
Fichas com respostas simplificadas (ou seja, com radicais): 
	
	
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 CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VOLUME 1 88 
Verso das fichas com respostas (para os dois modelos anteriores) 
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�� 	 �� 	 �� 	 �1 	 �� 	
�� 	 �� 	 �� 	 �0 	 �� 	
�� 	 �� 	 �� 	 �� 	 �1 	
�� 	 �� 	 �� 	 �� 	 �0 	
�1 	 �� 	 �� 	 �� 	 �� 	
�0 	 �� 	 �� 	 �� 	 �� 	
�� 	 �1 	 �� 	 �� 	 �� 	
JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 89
Tabuleiro 
 CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VOLUME 1 90 
ANEXO 10 – CORRIDA ALGÉBRICA (p.40 a 42)
Tabuleiro (em duas páginas) 
JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 91
 CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VOLUME 1 92 
ANEXO 11 – QUEBRA-CABEÇA (FATORAÇÃO) 28 (p.43)
Fichas do quebra-cabeça 1 
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#�	�����	�5	@	��*	
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#�	�����	�5�	@	5*	
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#�	�����	�	N5	@	�D*	
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#�	�����	�5	@	�*	
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#�	�����	�5	−	��*	
2��J	
 
28 IMENES & LELLIS (2004, 7ª série, Assessoria Pedagógica, p. 51 e 52) 
JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 93
Fichas do quebra-cabeça 2 
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#�	�����	�*	
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#�	�����	�5�	@	�5*	
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�����	�5$����"�	 ��������	
#�	�����	�5�	@	�5*	
���	���	
�����	�5$����"�	 ��������	
#�	�����	5	N�5�	@	�D*	
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#�	�����	�5	N5�	@	�D*	
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#�	�����	�5�	@	�*	
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#�	�����	5�	@	�*	
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#�	�����	�5�	@	��*	
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#�	�����	5�*	
2��J	
 CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VOLUME 1 94 
Fichas do quebra-cabeça 3 
#�	����!�J	#�	�����	5*	
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#�	�����	�5	@	�*	
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#�	�����	�5�*	
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#�	�����	�5�	−	�*	
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#�	�����	�5�*	
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#�	�����	�5�*	
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#�	�����	�5�	@	�5*	
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#�	�����	�*	
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#�	�����	�5	N�5	@	�D*	
���	���	
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#�	�����	�*	
2��J	
JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 95
Fichas do quebra-cabeça 4 
#�	����!�J	#�	�����	�5*	
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#�	�����	�5�	@	�*	
���	���	�����	
�5$����"�	�����$������	$��		
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#�	�����	�5�*	
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#�	�����	�15�	−	�*	
���	���	
�����	�5$����"�	������	���	�*	
#�	�����	�5�	@	�5*	
���	���	
�����	�5$����"�	 ��������	
#�	�����	�15�*	
���	���	�	���>	
��������	��	�����	�5$����"��	
#�	�����	�5	N�5	@	�D*	
���	���	
�����	�5$����"�	��%�����	$��	�5�	
#�	�����	�5�*	
���	���	�����	
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#�	�����	�5	@	�*	
���	���	�	���	���������	
#�	�����	�*	
���	���	�	��4�	��	
�����	�5$����"��	
#�	�����	�5�	@	�5	@	�*	
���	���	�����	������	���	
−�5�	
#�	�����	1�*	
2��J	
Este quebra-cabeça tem duas peças com “Eu tenho 4x2”. Por isso, desafia a turma a 
descobrir qual a seqüência que permite a utilização de todas as peças distribuídas. 
 CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VOLUME 1 96 
ANEXO 12 – DOMINÓ SOBRE ÂNGULOS (p.43 a 46) 
Ângulo 
agudo 
Ângulo 
agudo 
Ângulo 
nulo 
Ângulo 
nulo 
Ângulo de 
120º
Menor ângulo 
formado pelos 
ponteiros de 
um relógio às 
3:00h 
Ângulo 
raso 
Ângulo 
raso 
Menor ângulo 
formado pelos 
ponteiros de 
um relógio às 
4:30h 
Ângulo com 
medida igual a 
0º
Menor ângulo 
formado pelos 
ponteiros de 
um relógio às 
12:00h 
Menor ângulo 
formado pelos 
ponteiros de 
um relógio às 
8:00h 
Ângulo que 
representa a 
terça parte de 
uma volta 
completa 
Soma das 
medidas dos 
ângulos 
internos de um 
triângulo 
Ângulo que 
representa a 
soma das 
medidas de 
dois ângulos 
suplementares 
Soma de dois 
pares de 
ângulos 
complementare
s com um par 
de ângulos 
suplementares
Ângulo com 
medida maior 
que 0º e menor 
que 90º 
Ângulo com 
medida maior 
que 90º e 
menor que 180º
Menor ângulo 
formado por 
duas semi-retas 
coincidentes 
�
Soma das 
medidas de 
dois ângulos de 
um triângulo 
eqüilátero 
Soma dos 
ângulos 
internos de um 
quadrilátero 
Ângulo de 
uma volta 
completa 
Ângulo de 
uma volta 
completa 
Menor ângulo 
de um triângulo 
retângulo 
isósceles 
Ângulo com 
medida igual 
a 90º
Ângulo com 
medida igual à 
diferença entre 
um ângulo reto 
e um ângulo de 
¼ de volta 
Ângulo de 
meia-volta
Ângulo 
reto 
Ângulo 
reto 
Ângulo que 
representa a 
quarta parte de 
um ângulo raso 
Ângulo com 
medida igual 
a 180º
Maior ângulo 
formado pelos 
ponteiros de 
um relógio às 
12:00h 
Ângulo que 
representa a 
soma das 
medidas de 
dois ângulos 
complementa-
res
Ângulo formado 
pelos ponteiros 
de um relógio 
às 6:00h 
Ângulo de 
1/8 de volta 
Ângulo com 
medida igual 
a 360º 
Ângulo 
obtuso 
Ângulo 
obtuso 
Ângulo 
formado por 
duas retas 
perpendicula-
res 
Soma dos 
ângulos 
externos de 
um triângulo 
Ângulo com 
medida igual à 
diferença entre a 
metade um 
ângulo reto e um 
ângulo de ¼ de 
volta 
Ângulo de 
meia-volta
 
JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 97
ANEXO 13 – BATALHA NAVAL29 (p. 46 e 47)
 
29 IMENES & JAKUBOVIC (1992, p.22) 
 CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VOLUME 1 98 
ANEXO 14 – VIAJANDO PELOS GRÁFICOS30 (p. 47 e 48)
Fichas com perguntas 
2 pontos 
1. Qual é a taxa de porcentagem de estudantes da cidade de São Paulo 
que vão a pé para a escola? 
Gráfico 7 
4 pontos 
2. Qual é a taxa de porcentagem de estudantes paulistanos que vão de 
ônibus ou de automóvel para a escola? 
Gráfico 7 
5 pontos 
3. Qual o total de pessoas que falam russo ou bengali? 
Gráfico 6 
5 pontos 
4. Qual a diferença entre o número de pessoas que falam o mandarim e 
o português? 
Gráfico 6 
3 pontos 
5. Qual a diferença entre o número de pessoas que falam o espanhol e 
o português? 
Gráfico 6 
 
30 GRASSESCHI, ANDRETTA & SILVA (1999, 6ª série, p.119 a 125) 
JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 99
1 ponto 
6. Qual é a língua mais falada no mundo? 
Gráfico 6 
2 pontos 
7. Qual a diferença entre o número de pessoas que falam o alemão e o 
inglês? 
Gráfico 6 
3 pontos 
8. Quanto diminuiu a força de trabalho (em %) na agricultura de 1980 a 
1997? 
Gráfico 3 
5 pontos 
9. Quanto aumentou a força de trabalho (em %) na área de serviços no 
período de 1980 a 1997? 
Gráfico 3 
4 pontos 
10. Qual a diferença (em %) entre a força de trabalho na área de 
serviços e da indústria em 1997? 
Gráfico 3 
1 ponto 
11. Qual a expectativa de vida dos seres humanos na Pré-História? 
Gráfico 5 
 CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VOLUME 1 100
1 ponto 
12. Qual a expectativade vida dos seres humanos na Idade Média? 
Gráfico 5 
1 ponto 
13. Qual a expectativa de vida dos seres humanos nos anos 60? 
Gráfico 5 
3 pontos 
14. Qual a diferença entre a expectativa de vida dos seres humanos na 
Roma antiga e hoje? 
Gráfico 5 
1 ponto 
15. Qual o estado brasileiro com a maior concentração de estrangeiros? 
Gráfico 4 
1 ponto 
16. Qual a diferença entre o número de estrangeiros nos estados do 
Paraná e do Rio Grande do Sul? 
Gráfico 4 
6 pontos 
17. Qual é a concentração de estrangeiros na Região Sul? 
Gráfico 4 
JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 101
6 pontos 
18. Escreva por extenso o número total de mulheres na população 
economicamente ativa prevista para 2 005. 
Gráfico 2 
4 pontos 
19. Analisando no gráfico a evolução da mão-de-obra qualificada de 1995 a 
2005, qual a que deve ter maior crescimento: a masculina ou a feminina? 
Gráfico 2 
5 pontos 
20. Em 2005 a razão entre mão-de-obra qualificada e não-qualificada 
será maior para homens ou mulheres? 
Gráfico 2 
2 pontos 
21. Qual a taxa percentual das pessoas empregadas com menor 
escolaridade? 
Gráfico 1 
3 pontos 
22. Qual a diferença das taxas percentuais entre as pessoas 
empregadas e que têm o diploma do 1º grau e as que são analfabetas? 
Gráfico 1 
1 ponto 
23. Das pessoas que têm o diploma de 2º grau, qual é a taxa percentual 
dos que estão trabalhando? 
Gráfico 1 
 CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VOLUME 1 102
4 pontos 
24. Dos trabalhadores que não são alfabetizados, qual é a taxa 
percentual dos que estão desempregados? 
Gráfico 1 
3 pontos 
25. Podemos concluir que quanto maior a faixa de escolaridade, maior é 
a chance de a pessoa estar empregada? 
Gráfico 1 
8 pontos 
26. Sabendo que Portugal tem 92 389 km2, quantos “Portugais”, 
aproximadamente, foram destruídos de 1989 a 1997? 
Gráfico 8 
4 pontos 
27. Entre quais anos o desmatamento foi maior? 
Gráfico 8 
4 pontos 
28. Entre quais anos o desmatamento não aumentou nem diminuiu? 
Gráfico 8 
2 pontos 
29. Em qual ano houve menos desmatamento? 
Gráfico 8 
JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 103
2 pontos 
30. Qual é a taxa de porcentagem de estudantes da cidade de São 
Paulo que vão de automóvel para a escola? 
Gráfico 7 
2 pontos 
31. Qual é a taxa de porcentagem de estudantes da cidade de São 
Paulo que vão de ônibus para a escola? 
Gráfico 7 
1 ponto 
32. Qual o total de pessoas que falam português? 
Gráfico 6 
5 pontos 
33. Escreva por extenso o número total de homens na população 
economicamente ativa prevista para 2 005. 
Gráfico 2 
1 ponto 
34. De 1980 a 1997, a força de trabalho (em %) na área da indústria 
aumentou ou diminuiu? 
Gráfico 3 
3 pontos 
35. Qual a diferença entre a expectativa de vida dos seres humanos na 
Pré-História e hoje? 
Gráfico 5 
 CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VOLUME 1 104
1 ponto 
36. Qual o estado brasileiro com a menor concentração de estrangeiros? 
Gráfico 4 
5 pontos 
37. Escreva por extenso a diferença entre a mão-de-obra não-
qualificada de homens e mulheres, prevista para 2 005. 
Gráfico 2 
1 ponto 
38. Das pessoas que têm o diploma de 1º grau, qual é a taxa percentual 
dos que estão trabalhando? 
Gráfico 1 
1 ponto 
39. Das pessoas que têm pós-graduação, qual é a taxa percentual dos 
que estão trabalhando? 
Gráfico 1 
4 ponto 
40. Das pessoas que têm pós-graduação, qual é a taxa percentual dos 
que estão desempregados? 
Gráfico 1 
JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 105
Fichas com respostas: 
561 milhões 
de pessoas 
320 milhões 
de pessoas 
38% 58% 
21,1% 
306 milhões 
de pessoas 
mandarim 
101 milhões 
de pessoas 
49 anos 33 anos 39,6% 22,6% 
470 São Paulo 40 anos 70 anos 
mulheres feminina 
trinta e sete 
milhões e 
setecentas 
102.950 
66% 65% 20% 34% 
de 1993 a 
1994 
de 1994 a 
1995 
aproxima-
damente 1,6
Sim 
165 milhões 
de pessoas 
16% 22% 1991 
Santa 
Catarina 
43 anos diminuiu 
cinqüenta e 
dois milhões 
de homens 
14% 86% 54% 
quatorze milhões e 
trezentos mil 
homens (ou 
pessoas) a mais
 
 CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VOLUME 1 106
Verso das fichas com respostas: 
01 02 03 04 
05 06 07 08 
09 10 11 12 
13 14 15 16 
17 18 19 20 
21 22 23 24 
25 26 27 28 
29 30 31 32 
33 34 35 36 
37 38 39 40 
JOGANDO COM A MATEMÁTICA. 107
Tabuleiro (em duas páginas) 
 CADERNOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – VOLUME 1 108